Мультитести – Мультитести

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Електромагнітні коливання і хвилі. Вільні електромагнітні коливання в коливальному контурі. Перетворення енергії в коливальному контурі.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння перетворення енергії в коливальному контурі.

Щоб у коливальному контурі виникли вільні коливання, системі треба передати енергію, наприклад, зарядити конденсатор, як це описано в завданні. На обкладках конденсатора електроємністю \(C\) накопичиться деякий електричний заряд \(q,\) а між обкладками виникне електричне поле, енергія \(W_\text{ел}\) якого дорівнюватиме: $$ W_\text{ел}=\frac{q^2}{2C}. $$

Під час коливань відбувається періодичне перетворення енергії: енергія електричного поля перетворюється на енергію магнітного поля і навпаки.

У будь-якій коливальній системі завжди є втрати енергії, тому реальні коливання є згасними. Енергія витрачається на нагрівання підвідних проводів, обмотки котушки, на поляризацію діелектрика, тощо:

Відповідь: 8.

ТЕМА: Електродинаміка. Магнітне поле, електромагнітна індукція. Сила Ампера.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння сили Ампера.

З боку магнітного поля на провідник зі струмом діє сила Ампера. Якщо провідник прямолінійний, а магнітне поле, в якому він перебуває, однорідне, то модуль сили Ампера визначають за формулою $$ F_\text{A}=BIl\sin\mathbf{\alpha}, $$ де \(B\) ‒ магнітна індукція поля, у якому перебуває провідник; \(I\) ‒ сила струму в провіднику; \(l\) ‒ довжина активної частини провідника; \(\mathbf{\alpha}\) ‒ кут між вектором магнітної індукції і напрямком струму.

Виразімо силу струму із цієї формули й обчислімо його значення:

Відповідь: 20.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Поверхневий натяг рідин. Сила поверхневого натягу.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння дії сили поверхневого натягу.

Сила тяжіння \(F_\text{тяж},\) яка діє на краплю, врівноважена силою поверхневого натягу \(F_\text{пов}:\) \begin{gather*} F_\text{тяж}=F_\text{пов},\\[6pt] mg=\mathbf{\sigma}l, \end{gather*} де \(m\) ‒ маса краплі, \(g\) ‒ прискорення вільного падіння, \(\mathbf{\sigma}\) ‒ поверхневий натяг рідини, \(l\) ‒ довжина лінії, що обмежує поверхню мильного розчину в місці, де крапля торкається країв дроту. Ця лінія ‒ це довжина кола радіуса \(R\) дроту: $$ l=2\mathbf{\pi}R. $$

Виведемо формулу для маси краплі і обчислимо її:

Відповідь: 12,56.

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Другий закон Ньютона.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння стану спокою тіла, застосування другого закону Ньютона.

Рівнодійна сил, що діють на тягарець, дорівнює нулю (тягарець просто висить на пружині, не коливається). За другим законом Ньютона сила тяжіння \(F_\text{тяж},\) що діє на тягарець, урівноважена силою пружності \(F_\text{пруж}\) пружини:

\begin{gather*} F_\text{тяж}=F_\text{пруж},\\[7pt] F_\text{тяж}=mg, \end{gather*} де \(m\) ‒ маса тягарця, \(g\) ‒ прискорення вільного падіння. $$F_\text{пруж}=kx,$$ де \(k\) ‒ жорсткість пружини, \(x\) ‒ видовження пружини.

Прирівняймо вирази для зазначених сил й обчислімо масу тягарця:

\begin{gather*} mg=kx,\\[6pt] m=\frac{kx}{g},\\[6pt] m=\frac{200\ \text{Н/м}\cdot 1,5\cdot 10^{-2}\ \text{м}}{10\ \text{м/с}^2}=0,3\ \text{кг}. \end{gather*}

Відповідь: 0,3.

ТЕМА: Механіка. Основи кінематики. Додавання швидкостей.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння додавання швидкостей.

Визначімо довжину потяга \(2\) з \(N=12\) вагонів довжиною \(l_1=24\ \text{м}\) кожний:

Якщо за умовою зустрічний потяг \(2\) проїхав повз пасажира за \(t=9\ \text{с},\) то можна визначити швидкість цього потяга \(2\) відносно потяга \(1\) із пасажиром:

Значення швидкості \(v_{21}\) зустрічного потяга \(2\) відносно потяга \(1\) із пасажиром ‒ це сума швидкостей потягів \(v_1\) і \(v_2\) відносно землі, оскільки вони рухалися назустріч один одному: $$ v_{21}=v_1+v_2. $$

Тоді обчислімо швидкість \(v_2\) зустрічного потяга відносно землі:

Відповідь: 22.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Закони відбивання і заломлення світла.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння законів відбивання і заломлення, ураховуючи геометричні побудови.

Як позначено на рисунку, кут \(AOM\) між променем \(AO,\) що падає, і перпендикуляром \(MN,\) проведеним із точки падіння променя до поверхні відбивання, називають кутом падіння. Кут між відбитим променем \(BOM\) і даним перпендикуляром називають кутом відбивання.

Сформулюймо закони відбивання світла:

1. Промінь \(AO,\) що падає, промінь відбитий \(OB\) і перпендикуляр \(MN\) до поверхні відбивання, проведений із точки падіння променя, лежать в одній площині.

2. Кут відбивання світла дорівнює куту його падіння: $$ \angle AOM=\angle BOM. $$

Кут \(CON,\) утворений заломленим променем \(OC\) і перпендикуляром \(MN\) до межі поділу двох середовищ, проведеним із точки падіння променя, називають кутом заломлення.

1. Кут падіння (за означенням):
\(\angle AOM=45^\circ\) ‒ відповідь В.

2. Кут заломлення (за означенням):
\(\angle CON=15^\circ\) ‒ відповідь А.

3. Кут відхилення заломленого променя від початкового напрямку:
\(\angle A'OC=45^\circ-15^\circ=30^\circ\) (див. рисунок) ‒ відповідь Б.

4. Кут між променем, що падає, і відбитим:
\(\angle AOB=45^\circ+45^\circ=90^\circ\) ‒ відповідь Д.

Відповідь: 1В, 2А, 3Б, 4Д.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння властивостей станів речовин.

1. Рідина ‒ речовина зберігає свій об’єм, не зберігає форму (Б).

Молекули рідини в цілому розташовані хаотично, однак у розташуванні найближчих молекул зберігається певний (ближній) порядок. Середня відстань між молекулами приблизно дорівнює розмірам самих молекул, тому міжмолекулярні сили втримують їх біля положення рівноваги. Кожна молекула рідини певний час (порядку \(10^{–11}\) с) здійснює рух, подібний до коливального, потім перескакує в інше місце й знову коливається біля нового положення рівноваги. Час «осілого життя» молекули в сотні разів більший за час «переходу». Перескакування (переходи) молекул з одного рівноважного стану в інший відбуваються переважно в напрямку зовнішньої сили, тому рідина плинна: під дією зовнішніх сил вона набуває форми тієї посудини, у якій міститься, водночас об’єм рідини залишається незмінним.

2. Насичена пара ‒ тиск речовини не збільшується під час ізотермічного стиснення (В).

Пару, яка перебуває в стані динамічної рівноваги зі своєю рідиною, називають насиченою парою. Динамічна рівновага встановлюється між процесами конденсації і випаровування, якщо кількість молекул, які повертаються в рідину, дорівнюватиме кількості молекул, які за той самий час залишають рідину. Якщо зменшити об’єм, який займає насичена пара, то на короткий проміжок часу концентрація молекул пари збільшиться, динамічна рівновага порушиться і кількість молекул, що надходять у рідину, перевищить кількість молекул, які залишають її поверхню. Конденсація переважатиме над випаровуванням доти, доки концентрація молекул пари не зменшиться до концентрації молекул насиченої пари, а тиск не стане дорівнювати тиску насиченої пари. Зі збільшенням об’єму, який займає насичена пара, навпаки, переважатиме процес випаровування, унаслідок цього знову встановиться початковий тиск. Тобто (на відміну від ідеального газу) тиск насиченої пари не залежить від її об’єму.

3. Розріджений газ ‒ потенціальною енергією взаємодії молекул речовини можна знехтувати (Г).

Потенціальна енергія ‒ це енергія, яку має тіло внаслідок взаємодії з іншими тілами або внаслідок взаємодії частин тіла між собою. Розріджений газ можна вважати ідеальним газом. У розріджених газах (такими, наприклад, є звичайні гази за нормальних умов) відстань між молекулами в багато разів перевищує розміри самих молекул, тому ці молекули можна вважати матеріальними точками, а їхньою взаємодією, за винятком моментів зіткнення, можна знехтувати.

4. Кристалічне тверде тіло ‒ речовині може бути властива анізотропія (Д).

Анізотропія ‒ це залежність фізичних властивостей кристала від вибраного в ньому напрямку. Монокристал ‒ тверде тіло, частинки якого утворюють єдину кристалічну ґратку. Упорядковане розташування частинок у монокристалі є причиною того, що монокристали мають плоскі грані й незмінні кути між гранями; фізичні властивості монокристалів залежать від вибраного в них напрямку. Механічна міцність багатьох кристалів різна в різних напрямках: шматок слюди легко розшаровується на тонкі пластинки в одному напрямку, але його набагато складніше розламати перпендикулярно до пластинок. Від напрямку, вибраного в кристалі, залежать його теплопровідність, електропровідність, заломлення, прозорість, лінійне розширення і багато інших фізичних властивостей. Анізотропія кристалів зумовлена їхніми кристалічними ґратками: у різних напрямках відстані між частинками, що утворюють кристалічну ґратку, різні.

Відповідь: 1Б, 2В, 3Г, 4Д.

Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Радіоактивність.

Завдання скеровано на перевірку знання і застосування основного закону радіоактивного розпаду.

Скористаймося основним законом радіоактивного розпаду: \begin{gather*} N=N_0\cdot 2^{-\frac tT}, \end{gather*} де \(N\) ‒ кількість ядер радіонукліда, що залишились у зразку через час \(t;\) \(N_0\) ‒ початкова кількість ядер; \(T\) ‒ період піврозпаду; \(t\) ‒ час розпаду.

Підставімо всі дані у формулу:

Відповідь: B.

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Радіоактивність. Альфа-, бета-, гамма-випромінювання.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння видів радіоактивного випромінювання.

Дозиметр ‒ це прилад для вимірювання поглиненої дози або еквівалентної дози йонізувального випромінювання, а також їхньої потужності. Дозиметр, яким вимірюють активність радіонукліду в джерелі або зразку (в об’ємі рідини, газу, аерозолю, на забруднених поверхнях) або щільність потоку йонізувального випромінювання для перевірки на радіоактивність підозрілих предметів й оцінювання радіаційного стану в певному місці в цей час, називають радіометром.

Різні радіонукліди можуть випромінювати промені трьох видів:
1) \(\mathbf{\alpha}\textbf{-випромінювання}\) ‒ позитивно заряджені важкі частинки (ядра атомів Гелію);
2) \(\mathbf{\beta}\textbf{-випромінювання}:\) \(\mathbf{\beta}\textbf{-випромінювання}\) ‒ негативно заряджені легкі частинки (швидкі електрони), \(\mathbf{\beta}\textbf{+-випромінювання}\) ‒ позитивно заряджені легкі частинки (швидкі позитрони);
3) \(\mathbf{\gamma}\textbf{-випромінювання}\) ‒ високочастотні електромагнітні хвилі.

Від впливу радіації можна захиститися. Як показали експерименти, досить тонкого аркуша паперу \((0,1\ \text{мм}),\) щоб зупинити \(\mathbf{\alpha}\text{-частинки}.\)

\(\mathbf{\beta}\textbf{-випромінювання}\) повністю поглинає, наприклад, алюмінієва пластинка завтовшки \(1\ \text{мм}.\)

Найважче захиститися від \(\mathbf{\gamma}\textbf{-випромінювання}\) ‒ воно проникає крізь доволі товсті шари матеріалів. Захистити від нього можуть, наприклад, бетонні стіни завтовшки кілька метрів.

Тож якщо дозиметр помістити в металевий футляр, то прилад не фіксуватиме \(\mathbf{\alpha}\text{-випромінювання}\) і \(\mathbf{\beta}\text{-випромінювання}.\)

Металевий футляр зі стінками завтовшки кілька міліметрів пропускатиме лише \(\mathbf{\gamma}\textbf{-випромінювання}.\)

Відповідь: Б.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Електромагнітні коливання і хвилі. Власна частота й період електромагнітних коливань.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння формули для визначення довжини електромагнітної хвилі, її зв’язку з періодом коливань.

Довжину \(\mathbf{\lambda}\) електромагнітної хвилі визначаємо за формулою $$ \mathbf{\lambda}=cT, $$ де \(c\) ‒ швидкість поширення хвилі (усі електромагнітні хвилі поширюються з однаковою швидкістю в однаковому середовищі; у вакуумі це швидкість світла, оскільки світло є різновидом електромагнітних хвиль), \(T\) ‒ період електромагнітних коливань коливального контуру.

Запишімо формули для визначення періоду коливань для обох випадків: \begin{gather*} T_1=\frac{\mathbf{\lambda}_1}{c},\\[6pt] T_2=\frac{\mathbf{\lambda}_2}{c}. \end{gather*}

Визначімо відношення періодів, щоб дізнатися, у скільки разів змінився період коливань контуру від зміни конденсатора:

Отже, період коливань контуру збільшився втричі (в \(3\) рази).

Відповідь: B.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Механічні коливання і хвилі. Гармонічні коливання.

Завдання скеровано на перевірку знання суті й розуміння закономірностей коливального процесу тіла на пружині, а також уміння описувати цей процес відповідним рівнянням.

Коливання, під час яких координата \(x\) тіла, що коливається, змінюється із часом \(t\) за законом косинуса (або синуса), називають гармонічними коливаннями: \begin{gather*} x=A\cos\mathbf{\omega}t,\\[6pt] \text{або}\\[6pt] x=A\sin\mathbf{\omega}t, \end{gather*} де \(A\) – амплітуда коливань, \(\mathbf{\omega}\) – циклічна частота коливань.

В умові зазначено, що в початковий момент часу відхилення від положення рівноваги було максимальним. Це відповідає функції косинуса, тому варіанти відповіді Б і Г не підходять.

Також відомо, що максимальне відхилення від положення рівноваги ‒ амплітуда ‒ дорівнює \(A=3\ \text{см}=0,03\ \text{м},\) отже, ймовірно варіант відповіді В є правильним.

Упевнимося в цьому, перевіривши циклічну частоту коливань: $$ \mathbf{\omega}=\frac{2\mathbf{\pi}}{T}, $$ де \(T\) – період коливань пружинного маятника. Його можна визначити за формулою $$ T=2\mathbf{\pi}\sqrt{\frac mk}, $$ де \(m\) ‒ маса тягарця, що підвішений до пружини, \(k\) ‒ жорсткість пружини.

Отже, обчислімо циклічну частоту:

Отже, за цих умов єдиним рівнянням, що описує рух пружинного маятника, може бути рівняння $$ x=0,03\cos20t. $$

Відповідь: B.

ТЕМА: Електродинаміка. Магнітне поле, електромагнітна індукція. Сила Ампера.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння дії магнітного поля на провідник із струмом.

Однорідне магнітне поле з індукцією діє на провідник зі струмом (у цьому випадку на дротяну рамку) із силою Ампера \(F_\text{А}:\) $$ F_\text{А}=BIl\sin\mathbf{\alpha}, $$ де \(B\) ‒ магнітна індукція поля, в якому перебуває провідник; \(I\) ‒ сила струму в провіднику; \(l\) ‒ довжина активної частини провідника; \(\mathbf{\alpha}\) ‒ кут між вектором магнітної індукції і напрямком струму.

Якщо провідник (сторона рамки) розташований паралельно лініям магнітної індукції ‒ магнітне поле на провідник не діє:

Отже, відповідно до рисунку в умові завдання, сторони рамки \(BC\) і \(AD\) паралельні лініям магнітної індукції, тож магнітне поле на них не діє.

Відповідь: B.

ТЕМА: Електродинаміка. Закони постійного струму.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння законів постійного струму.

Амперметр використовують для вимірювання сили струму. Його послідовно зі споживачем вмикають у коло, у якому вимірюють силу струму. Сила струму в послідовно з’єднаних провідниках однакова і дорівнює загальній силі струму в ділянці кола. Як і будь-який вимірювальний прилад, амперметр не має впливати на значення вимірюваної величини. Тому амперметр сконструйовано так, що в разі приєднання його до електричного кола значення сили струму в колі практично не змінюється. З метою уникнення змін у роботі кола внутрішній опір амперметра має бути суттєво меншим, ніж опір елементів, які послідовно з ним увімкнені.

На запропонованих схемах А, Б і В електричних кіл послідовно з амперметром підключені інші споживачі, тому напруга на ньому буде невелика і він не зіпсується.

На рисунку Г зображено схему електричного кола, де амперметр підключено паралельно до джерела струму. Опір амперметра невеликий, напруга буде така сама, яку подають на споживачі, тому сила струму буде великою, що може зіпсувати амперметр.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Електродинаміка. Основи електростатики. Закон Кулона.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння закону Кулона, а також вміння шукати рівнодійну сил.

Закон Кулона: сила \(F\) взаємодії двох нерухомих точкових зарядів \(q_1\) і \(q_2\) прямо пропорційна добутку модулів цих зарядів й обернено пропорційна квадрату відстані \(r\) між ними: $$ F=k\cdot \frac{|q_1|\cdot |q_2|}{r^2}, $$ де \(k\) ‒ коефіцієнт пропорційності.

Сили, з якими взаємодіють точкові заряди, називають силами Кулона. Сили Кулона напрямлені вздовж умовної прямої, яка з’єднує точкові заряди, що взаємодіють.

З боку кульки \(2\) на кульку \(1\) діятиме сила притягання \(\overrightarrow{F}_{21}\) (різнойменні тіла притягуються), а з боку кульки \(3\) діятиме сила відштовхування \(\overrightarrow{F}_{31}\) (однойменні тіла відштовхуються). Парні сили взаємодії до вже позначених сил не позначено на рисунку, щоб його не захаращувати, але зрозуміло, що кулька \(1\) теж діє з відповідними силами на кульки \(2\) і \(3.\)

Відповідно до закону Кулона сила, що діє з боку кульки \(3\) буде меншою за модулем за силу з боку кульки \(2,\) оскільки сила взаємодії обернено залежить від квадрату відстані між кульками (це схематично зображено на рисунку): $$ F\sim\frac{1}{r^2}. $$

Тож рівнодійна \(\overrightarrow{F}\) сил $$ F=F_{21}-F_{31} $$ буде напрямлена ліворуч.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи термодинаміки. Питома теплоємність речовини.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння фізичного змісту питомої теплоємності речовини.

Питома теплоємність речовини \(c\) ‒ це фізична величина, що характеризує речовину й чисельно дорівнює кількості теплоти \(Q,\) яку необхідно передати речовині масою \(m=1\ \text{кг},\) щоб нагріти її на \(\Delta T=1\ \text{K}:\) $$ c=\frac{Q}{m\Delta T}. $$

Застосуймо цю формулу для ситуації, про яку йдеться в умові завдання. Дані візьмемо з графіка умови завдання:

Відповідь: Б.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння термодинамічних процесів і зміни внутрішньої енергії.

Внутрішня енергія тіла змінюється зі зміною його температури: зі збільшенням температури тіла його внутрішня енергія збільшується, а зі зменшенням температури ‒ зменшується. Також внутрішня енергія змінюється зі зміною агрегатного стану речовини: під час зміни агрегатного стану речовини змінюється взаємне розташування її частинок, тобто змінюється потенціальна енергія їхньої взаємодії.

Нагрівання – це природний чи штучний фізичний процес підвищення температури. Це може відбуватися за рахунок внутрішньої енергії або підведення енергії ззовні. Під час нагрівання тіла поглинають порції теплоти, внутрішня енергія збільшується.

Плавлення ‒ це процес переходу речовини з твердого стану в рідкий. Під час плавлення температура речовини не змінюється. Уся енергія, що надходить від нагрівача, витрачається на руйнування кристалічної ґратки. У цей інтервал часу триває збільшення внутрішньої енергії речовини.

Кристалізація ‒ це процес переходу речовини з рідкого стану у твердий кристалічний. За температури кристалізації швидкість руху молекул зменшується настільки, що молекули вже не перестрибують із місця на місце. Вони поступово займають фіксовані положення, а на момент завершення кристалізації вже всі молекули коливаються у вузлах кристалічної ґратки. Внутрішня енергія речовини зменшується.

Пароутворенням називають процес переходу речовини з рідкого стану в газуватий. Пароутворення відбувається за будь-якої температури, і воно то інтенсивніше, що вища температура рідини. Крім того, під час пароутворення виконується робота проти сил міжмолекулярного притягання і проти сил зовнішнього тиску, тому процес випаровування супроводжується поглинанням енергії, внутрішня енергія речовини збільшується.

Відповідь: B.

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Взаємодія тіл. Маса. Сила. Третій закон Ньютона.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння основних понять динаміки, третього закону Ньютона.

Пружним називають зіткнення, унаслідок якого сумарна кінетична енергія тіл зберігається. Отже, утрат енергії немає.

Центральним називають зіткнення, під час якого швидкості руху тіл до і після нього (пружного чи непружного) напрямлені вздовж прямої, що проходить крізь центри мас цих тіл.

Під час пружного центрального зіткнення тіла однакової маси обмінюються швидкостями.

За третім законом Ньютона кулі взаємодіятимуть із силами, що мають одну природу, напрямлені вздовж однієї прямої, рівні за модулем і протилежні за напрямком: $$ F_1=F_2. $$

Різним тілам властиво по-різному реагувати на ту саму дію. Властивість тіла, яка полягає в тому, що для зміни швидкості руху тіла під дією сили потрібен деякий час, називають інертністю.

Якщо на два тіла масами \(m_1\) і \(m_2\) діють однакові сили, то порівняти маси цих тіл можна, якщо визначити прискорення, набуті тілами в результаті дії цих сил: $$ \frac{m_1}{m_2}=\frac{a_2}{a_1}. $$

Отже, визначимо співвідношення між модулями прискорень цих куль:

Відповідь: Б.

ТЕМА: Механіка. Закони збереження в механіці. Прості механізми.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння принципу дії простих механізмів.

Давнє золоте правило механіки стверджує: «У скільки разів ми виграємо в силі, у стільки ж разів програємо у відстані».

Важіль ‒ це тверде тіло, яке може обертатися навколо нерухомої осі ‒ осі обертання. Лом, лопата, лінійка ‒ все це приклади важелів. Найчастіше як важіль використовують довгий стержень із закріпленою віссю обертання. За допомогою важеля можна отримати виграш у силі: так, прикладаючи досить малу силу, можна підняти порівняно важке тіло. Однак виграш у силі завжди супроводжується програшем у відстані: плече меншої сили є більшим, тому, коли людина за допомогою важеля підіймає важке тіло навіть на невелику висоту, рука долає значну відстань. І навпаки, діючи на коротке плече важеля, програє в силі, проте у стільки ж разів виграє у відстані.

Похила площина ‒ це простий механізм, за допомогою якого можна піднімати важкі предмети, прикладаючи до них відносно невелику силу. Що пологіший ухил площини, то легше виконати роботу. Для втягування тіла вгору похилою площиною потрібна значно менша сила, ніж для підняття цього самого тіла вертикально. Властивість похилої площини давати виграш у силі та змінювати напрямок дії цієї сили застосовують у конструкціях сходів, ескалаторів, конвеєрів, пандусів тощо.

Блок – це простий механізм, що має форму колеса із жолобом по ободу, через який перекинуто мотузку (канат). Розрізняють рухомий і нерухомий блоки. Нерухомий блок подібний до важеля з однаковими плечима, і тому він не дає виграшу в силі, проте дає змогу змінювати напрямок дії сили.

Рухомий блок подібний до важеля, у якого відношення плечей становить \(1:2,\) і тому він дає виграш у силі вдвічі (у \(2\) рази). Але це супроводжується програшем у відстані вдвічі (у \(2\) рази). Рухомий блок також застосовують і для отримання виграшу у відстані (виграшу у швидкості руху).

Отже, з усіх названих простих механізмів лише нерухомий блок змінює напрямок сили, не даючи виграшу в ній.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Механіка. Основи кінематики. Додавання швидкостей.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння додавання швидкостей і вміння застосовувати цей закон до будь-яких ситуацій.

Скористаймося законом додавання швидкостей:
швидкість \(\overrightarrow{v}_{12}\) руху першого човна в нерухомій системі відліку (відносно другого човна) дорівнює \(\overrightarrow{v}_{12}\) швидкості \(\overrightarrow{v}_\text{1 бер}\) руху першого човна в рухомій системі відліку (відносно берега) й швидкості \(\overrightarrow{v}_\text{бер 2}\) руху рухомої системи відліку відносно нерухомої (ніби берега відносно другого човна): $$ \overrightarrow{v}_{12}=\overrightarrow{v}_\text{1 бер}+\overrightarrow{v}_\text{бер 2} $$ (рух і спокій є відносними, тож в наведеному в умові прикладі як нерухому систему відліку ми вибрали систему відліку, пов’язану з другим човном. У такому разі система відліку, пов’язана з берегом, буде рухомою, а напрямок її руху буде протилежним напрямку руху першого човна).

Модуль швидкості \(\overrightarrow{v}_{12}\) руху першого човна відносно другого човна знайдемо за теоремою Піфагора:

Відповідь: Б.

ТЕМА: Обчислення в хімії. Обчислення за хімічними рівняннями. Розв’язування комбінованих задач.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати комбіновані розрахункові задачі.

Оскільки калій гідроксид був у надлишку, приріст маси відбувся внаслідок реакції з вуглекислим газом: $$ \mathrm{CO_2+2KOH=K_2CO_3+H_2O.} $$ Тобто маса вуглекислого газу в суміші з чадним газом становила \(22\ \text{г}.\) Кількість речовини вуглекислого газу дорівнює частці від ділення його маси на молярну масу:

Обчислімо об’єм (н. у.) вуглекислого газу кількістю речовини \(0,5\ \text{моль}\) як добуток молярного об’єму на кількість речовини:

Обчислімо об’ємну частку вуглекислого газу в суміші:

Відповідь: 25.

ТЕМА: Обчислення в хімії. Обчислення за хімічними рівняннями. Визначення хімічної формули речовини. Естери. Естерифікація.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати розрахункові задачі з визначення формули спирту за даними щодо мас реактантів і продукту в реакції естерифікації.

У реакції естерифікації реактантами є спирт і карбонова кислота, продукти реакції – естер і вода:

Згідно із законом збереження маси обчислімо масу води:

Обчислімо кількість речовини води як частку від ділення її маси на молярну масу:

Кількості речовини спирту, карбонової кислоти, естеру, води однакові і становлять \(0,5\ \text{моль}.\)

Молярна маса спирту дорівнює частці від ділення його маси на кількість речовини:

Відповідь: 60.

ТЕМА: Обчислення в хімії. Обчислення за хімічними формулами. Визначення хімічної формули речовини за масовими частками елементів і відносною густиною.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати розрахункові задачі за хімічними формулами.

Обчислімо молярну масу речовини \(\textbf{X},\) у молекулі якої y атомів Нітрогену, за її густиною за азотом, молярна маса якого \(28\ \text{г/моль}.\) Густина речовини \(\textbf{X}\) за азотом дорівнює частці від ділення молярної маси речовини \(\textbf{X}\) на молярну масу азоту: $$ D(X/\mathrm{N_2})=\frac{M(X)}{M(\mathrm{N_2})}. $$

Тоді молярна маса речовини \(\textbf{X}\) є добутком її густини за азотом і молярної маси азоту:

Відносна молекулярна маса чисельно дорівнює молярній масі речовини \(\textbf{X}:\) $$ M_r(X)=140. $$

Маса \(y\) атомів Нітрогену в молекулі речовини \(\textbf{X}\) дорівнює добутку масової частки Нітрогену й відносної молекулярної маси речовини \(\textbf{X}:\)

Кількість \(y\) атомів Нітрогену в молекулі речовини \(\textbf{X}\) дорівнює частці від ділення маси атомів Нітрогену в молекулі на відносну атомну масу Нітрогену: $$ y=\frac{yA_r(\mathrm{N})}{A_r(X)}=\frac{56}{28}=2. $$

Відповідь: 2.

ТЕМА: Обчислення в хімії. Розчини. Обчислення масових часток складників розчину.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати кількісні дані щодо складу розчину, обчислювати масові частки його складників.

Щоб знайти масову частку натрій гідроксиду в новому розчині після змішування двох розчинів у масовому співвідношенні \(2:1,\) скористаємося формулою для змішування:

За умовою відношення маси першого розчину до другого \(2 : 1,\) отже $$ m_1(\text{розчин})=2m_1(\text{розчин}). $$

Позначмо масу другого розчину \(x.\) Тоді маса першого розчину – \(2x:\)

Отже, масова частка натрій гідроксиду в розчині, що утворився, становить \(25\ \text{%}.\)

Відповідь: 25.

ТЕМА: Обчислення в хімії. Обчислення за хімічними формулами.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати якісний і кількісний склад речовини за її моделлю.

Атоми Фосфору в моделі молекули кислоти – дві найтемніші кульки. Атоми Гідрогену в моделі – найменші за розміром кульки. Їх чотири. Решта сім кульок у моделі відповідають атомам Оксигену. Тобто формула кислоти $$ \mathrm{H_4P_2O_7}. $$

Тобто сума індексів дорівнює \(13.\)

Розв’язок може бути ще простішим, без записування формули кислоти: адже кількість атомів у молекулі дорівнює сумі індексів у хімічній формулі.

Відповідь: 13.

ТЕМА: Обчислення в хімії. Обчислення молярної маси за формулою речовини. Обчислення маси речовини за кількістю. Фенол.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати хімічну формулу, обчислювати молярну масу речовини й кількість речовини за кількістю речовини хімічного елемента – її складника.

Формула фенолу \(\mathrm{C_6H_5OH}.\) У молекулі фенолу шість атомів Карбону, тобто кількість речовини фенолу вшестеро менша за кількість речовини атомів Карбону:

Молярна маса фенолу

Маса фенолу є добутком кількості речовини фенолу на його молярну масу:

Відповідь: 47.

ТЕМА: Загальна хімія. Основні класи неорганічних сполук.

Завдання скеровано на перевірку вміння прогнозувати продукти реакцій між неорганічними речовинами.

Речовина 1 не взаємодіє з водою і хлоридною кислотою, але реагує з натрій гідроксидом. Це кислотний силіцій(IV) оксид:

Речовина 2 реагує з водою і натрій гідроксидом, але не взаємодіє з хлоридною кислотою. Це кислотний фосфор(V) оксид:

Речовина 3 не взаємодіє з водою, , але реагує з натрій гідроксидом і хлоридною кислотою. Це амфотерний алюміній оксид:

Відповідь: 1Г; 2Д; 3В.

ТЕМА: Органічна хімія. Оксигеновмісні органічні сполуки. Генетичні зв’язки між класами органічних сполук. Класифікація реакцій в органічні хімії.

Завдання скеровано на перевірку вміння складати рівняння реакцій за участю органічних речовин і класифікувати ці реакції.

Перетворення пропан-2-олу на пропен – реакція дегідратації (відщеплення води):

Перетворення пропану на пропен – реакція дегідрування (відщеплення водню):

Ненасичена олеїнова кислота перетворюється на насичену стеаринову внаслідок приєднання водню (реакція гідрування):

Відповідь: 1А; 2Г; 3Б.

ТЕМА: Органічна хімія. Вуглеводні. Етен. Етин. Синтетичні високомолекулярні органічні сполуки. Реакція полімеризації. Полівінілхлорид.

Завдання скеровано на перевірку знання продуктів реакцій приєднання гаалогенів і гідроген галогенідів до етену й етину, уміння аналізувати формулу полімеру й визначати за нею формулу мономера.

Мономером, унаслідок полімеризації якого утворюється полівінілхлорид, формулу якого наведено в умові завдання, є вінілхлорид, формула якого $$ \mathrm{ClCH=CH_2.} $$

Вінілхлорид є продуктом приєднання гідроген хлориду до етину:

Відповідь: Г.

ТЕМА: Органічна хімія. Оксигеновмісні органічні сполуки. Вуглеводи. Жири. Нітрогеновмісні органічні сполуки. Білки.

Завдання скеровано на перевірку розуміння суті амфотерності й уміння прогнозувати склад і хімічні властивості продуктів гідролізу вуглеводів, жирів, білків.

Унаслідок гідролізу крохмалю утворюється глюкоза.

Продукти гідролізу етилетаноату – етанол й етанова кислота.

Продуктами гідролізу трипальмітату є гліцерол і пальмітинова кислота.

Унаслідок гідролізу білка утворюється суміш амінокислот, які мають амфотерні властивості.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Органічна хімія. Вуглеводи. Ізомерія. Гідроліз дисахаридів. Якісна реакція на крохмаль.

Завдання скеровано на перевірку знання складу й хімічних властивостей вуглеводів.

Целюлоза є високомолекулярною органічною речовиною, головним складником деревини. У воді целюлоза не розчиняється.

Продуктом повного гідролізу крохмалю є не сахароза, а глюкоза.

Глюкоза й фруктоза мають ту саму молекулярну формулу \(\mathrm{C_6H_{12}O_6}.\)

Крохмаль під дією водно-спиртового розчину йоду набуває синього кольору внаслідок утворення нової речовини. Тобто відбувається хімічна реакція.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Органічна хімія. Карбонові кислоти. Етанова кислота.

Завдання скеровано на перевірку знання тривіальних назв неорганічних речовин, хімічних властивостей етанової кислоти й уміння прогнозувати можливість реакції між неорганічною речовиною й етановою кислотою.

Кухонна сіль – натрій хлорид, сіль сильної кислоти, яку слабка етанова кислота витіснити не зможе. Тобто реакція між натрій хлоридом й етановою кислотою не відбувається.

Харчова сода – натрій гідрогенкарбонат, сіль слабшої за етанову карбонатної кислоти. Тому сильніша етанова кислота витісняє слабшу карбонатну, яка до того ж нестійка й розкладається на карбон(IV) оксид і воду:

Негашене вапно – основний кальцій оксид, реагує з етановою кислотою:

Нашатирний спирт – водний розчин амоніаку. Амоніак у водному розчині реагує з етановою кислотою:

Відповідь: A.

ТЕМА: Органічна хімія. Оксигеновмісні органічні сполуки. Спирти. Альдегіди. Карбонові кислоти.

Завдання скеровано на перевірку знання якісних реакцій органічних сполук.

Одноатомний спирт етанол не реагує з купрум(ІІ) гідроксидом.

Гліцерол реагує з купрум(ІІ) гідроксидом з утворенням яскраво-синього розчину.

Купрум(ІІ) гідроксид за нагрівання окиснює етаналь до етанової кислоти.

Метанова й етанова кислоти реагують з купрум(ІІ) гідроксидом з утворенням відповідних солей і води.

Відповідь: A.

ТЕМА: Органічна хімія. Вуглеводні. Хімічні властивості вуглеводнів.

Завдання скеровано на перевірку вміння виявляти генетичні зв’язки між вуглеводнями різних груп і їхніми галогенопохідними.

Відповідь: A.

ТЕМА: Органічна хімія. Вуглеводні. Хімічні властивості вуглеводнів.

Завдання скеровано на перевірку знання хімічних властивостей вуглеводнів різних груп.

Етан (алкан) не реагує з бромом, розчиненим у воді.

Етен (алкен) й етин (алкін) реагують з бромом, розчиненим у воді.

Бензен (арен) не реагує з бромом, розчиненим у воді.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Органічна хімія. Нітрогеновмісні органічних сполуки. Аміни.

Завдання скеровано на перевірку вміння розпізнавати хімічні формули первинних амінів.

Аміни – нітрогеновмісні органічні хімічні сполуки, похідні амоніаку \((\mathrm{NH_3}),\) у молекулі якого щонайменш один атом Гідрогену заміщений аліфатичним або ароматичним вуглеводневим фрагментом. Якщо амін містить одну вуглеводневу групу, його називають первинним аміном \((\text{формула}\ \mathrm{RNH_2}).\)

Тобто в завданні йдеться про первинний метиламін \(\mathrm{CH_3NH_2}.\)

Відповідь: B.

ТЕМА: Загальна хімія. Основні класи неорганічних сполук. Солі. Гідроліз солей.

Завдання скеровано на перевірку розуміння суті гідролізу солей і вміння складати рівняння реакцій гідролізу.

Наведена схема відповідає гідролізу солі слабкої основи і сильної кислоти. Такими є цинк хлорид і ферум(ІІ) хлорид.

Відповідь: A.

ТЕМА: Загальна хімія. Основні класи неорганічних сполук. Солі. Електролітична дисоціація. Умови необоротності реакцій йонного обміну в розчинах електролітів.

Завдання скеровано на перевірку знання умов необоротності реакцій йонного обміну в розчинах електролітів і вміння прогнозувати продукти реакцій.

Скориставшись таблицею «Розчинність кислот, основ, амфотерних гідроксидів, солей у воді за температури 20–25 °С», можна дійти висновку, що осад не утвориться внаслідок змішування водних розчинів амоній хлориду й калій ортофосфату, тому що не утворюється жодної нерозчинної солі, а лише суміш катіонів й аніонів. У решті реакцій утворюються нерозчинні солі.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Загальна хімія. Основні класи неорганічних сполук. Кислоти. Солі.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати формулу кислоти й визначати її основність, складати й аналізувати формули солей.

Основність кислоти визначають за кількістю атомів Гідрогену, здатних заміщуватися на атоми металічного елемента.

Сульфатна кислота \(\mathrm{H_2SO_4}\) двоосновна, ортофосфатна \(\mathrm{H_3PO_4}\) триосновна, карбонатна \(\mathrm{H_2CO_3}\) двоосновна. Метанова кислота \(\mathrm{HCOOH}\) одноосновна, бо лише атом Гідрогену в карбоксильній групі \(\mathrm{-COOH}\) здатен заміщатися атомом металічного елемента.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Загальна хімія. Неорганічна хімія. Металічні елементи. Метали. Ряд активності металів. Неметали. Нітратна і сульфатна кислоти.

Завдання скеровано на перевірку знання властивостей розведених і концентрованих нітратної і сульфатної кислот, уміння користуватися рядом активності металів для прогнозування продуктів реакції з кислотами.

Сіль не утвориться внаслідок занурення мідної дротинки в розведену сульфатну кислоту. З концентрованими сульфатною і нітратною, розведеною нітратною кислотою мідь реагує з утворенням солі відповідної кислоти:

Відповідь: A.

ТЕМА: Загальна хімія. Металічні елементи. Метали. Ряд активності металів.

Завдання скеровано на перевірку вміння користуватися рядом активності металів для порівняння їхніх відновних властивостей.

Ряд активності (металів) — послідовність хімічних елементів у порядку зменшення легкості втрачання електронів у хімічних реакціях, тобто за зменшенням їхніх відновних властивостей.

Відповідь: A.

ТЕМА: Загальна хімія. Оборотні реакції. Умови зміщення хімічної рівноваги. Принцип Ле Шательє.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати рівняння оборотних реакцій і застосовувати принцип Ле Шательє для прогнозування зміщення хімічної рівноваги внаслідок зміни тиску.

Якщо система в станi рiвноваги зазнає певної дiї, то рівновага в системі зміститься так, щоб зменшити вплив цiєї дiї.

Унаслідок перебігу прямої реакції тиск у закритій системі не зміниться, бо

У стані хімічної рівноваги швидкість прямої реакції дорівнює швидкості оберненої реакції.

Відповідь: B.

ТЕМА: Загальна хімія. Окисно-відновні реакції. Ступінь окиснення.

Завдання скеровано на перевірку вміння складати й аналізувати рівняння окисно-відновних реакцій.

Перетворення молекули амоніаку на йон амонію описують схемою:

Ступінь окиснення Нітрогену і в амоніаку, і в катіоні амонію становить \(–3.\)

Натомість валентність (кількість спільних електронних пар) в амоніаку дорівнює трьом, а в катіоні амонію – чотирьом.

Тобто внаслідок утворення з амоніаку катіона амонію збільшується значення валентності Нітрогену, а ступінь окиснення цього хімічного елемента не змінюється.

Відповідь: B.

ТЕМА: Загальна хімія. Хімічні реакції. Класифікація хімічних реакцій за кількістю і складом реактантів і продуктів реакції. Амфотерні оксиди.

Завдання скеровано на перевірку вміння складати й аналізувати рівняння реакцій за участю цинк оксиду, класифікувати хімічні реакції за кількістю і складом реактантів і продуктів реакції.

Амфотерний цинк оксид не реагує з водою.

Реакція амфотерного цинк оксиду з хлоридною кислотою належить до реакцій обміну, оскільки і реактантами, і продуктами реакції є дві складні речовини:

Реакція амфотерного цинк оксиду з кальцій оксидом належить до реакцій сполучення, бо реактантами є дві складні речовини, продуктом реакції є складна речовина:

Реакція цинк оксиду з воднем належить до реакцій заміщення, бо і реактантами, і продуктами реакції є проста і складна речовини: $$ \mathrm{ZnO+H_2=Zn+H_2O.} $$

Відповідь: B.

ТЕМА: Загальна хімія. Розчини. Електролітична дисоціація.

Завдання скеровано на перевірку вміння складати й аналізувати формулу солі й аналізувати рівняння електролітичної дисоціації.

Формула кальцій хлориду \(\mathrm{CaCl_2}.\)

Рівняння електролітичної дисоціації кальцій хлориду $$ \mathrm{CaCl_2\rightarrow Ca^{2+}+2Cl^-.} $$

Унаслідок дисоціації кальцій хлориду кількістю речовини \(1\ \text{моль}\) утворюються катіони Кальцію \((1\ \text{моль})\) й хлорид-аніони \((2\ \text{моль}).\)

Відповідь: Г.

ТЕМА: Загальна хімія. Суміші. Способи розділення сумішей.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати й тлумачити подану в графічній формі інформацію про спосіб розділення суспензії.

Фільтрат – рідина, що пройшла крізь фільтрувальну перетинку під час фільтрування. На малюнку фільтрат позначено цифрою 4.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Загальна хімія. Будова атома. Хімічний зв’язок.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати склад частинок і прогнозувати типи хімічних зв’язків, в утворенні яких вони можуть брати участь.

Частинка 1 – протон, тобто може бути акцептором електронної пари, наприклад: $$ \mathrm{H^++:NH_3\rightarrow H:NH_4^+.} $$

Частинка 2 – молекула водню, у якій два атоми Гідрогену усуспільнили електрони, утворивши ковалентний неполярний зв’язок. Тобто про водневий зв’язок не йдеться.

Відповідь: A.

ТЕМА: Загальна хімія. Будова атома. Електронні формули.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати електронні формули атомів і зіставляти їх з місцем елемента в періодичній таблиці.

За кількістю електронів в електронній формулі можна визначити протонні числа й номери хімічних елементів у періодичній таблиці. Отже, наведено електронні формули Оксигену, Сульфуру, Магнію, Карбону.

Вищий оксид \(\mathrm{CO_2}\) утворює Карбон.

Також можна було не вдаватися до визначення конкретних хімічних елементів, а проаналізувати будову зовнішнього енергетичного рівня. У вищому оксиді складу \(\mathrm{EO_2}\) ступінь окиснення елемента \(\mathrm{E}\) становить \(+4.\) Тобто на зовнішньому енергетичному рівні в атомі має бути чотири електрони. Цій умові відповідає хімічний елемент, електронну формулу атома якого наведено у варіанті відповіді Г. У цьому атомі на зовнішньому енергетичному рівні два \(s\text{-електрони}\) і два \(p\text{-електрони.}\)

Відповідь: Г.

ТЕМА: Загальна хімія. Будова атома. Нуклід.

Завдання скеровано на перевірку вміння тлумачити нуклідні символи й порівнювати склад ядер атомів.

Нуклідний символ – символ частинки, біля якого зазначені: масове (нуклонне) число – лівий надрядковий індекс, атомний номер – лівий підрядковий індекс. Якщо частинка має електричний заряд, його позначають правим надрядковим індексом.

Нуклонні числа збігаються в нуклідів Аргону і Кальцію, йонів Феруму. Протонні числа в атомів різних хімічних елементів різні. Тому умову завдання задовольняє лише варіант відповіді Г – нуклідні символи катіонів Феруму.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Основні хімічні поняття. Речовина. Хімічна формула.

Завдання скеровано на перевірку знання формул неорганічних й органічних речовин, уміння аналізувати якісний і кількісний склад речовини за хімічною формулою.

Хімічна формула – це умовний запис якісного і кількісного складу речовини за допомогою символів хімічних елементів й індексів.

Формули речовин, про які йдеться в завданні:
водень \(\mathrm{H_2};\) молекула водню утворена двома атомами Гідрогену;
метан \(\mathrm{CH_4};\) молекула метану утворена атомом Карбону й чотирма атомами Гідрогену;
метанол \(\mathrm{CH_3OH};\) молекула метанолу утворена атомом Карбону, чотирма атомами Гідрогену, атомом Оксигену;
азот \(\mathrm{N_2};\) молекула азоту утворена двома атомами Нітрогену.

Тобто атомами двох хімічних елементів утворена молекула метану.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Обчислення в хімії. Суміші. Обчислення масової частки

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати розрахункові задачі за хімічними рівняннями. $$ \mathrm{2CO+O_2=2CO_2.} $$

За рівнянням $$ n(\mathrm{CO})=2n(\mathrm{O_2})=n(\mathrm{CO_2}). $$ Тобто $$ V(\mathrm{CO})=2V(\mathrm{O_2})=V(\mathrm{CO_2}). $$

Кисень у надлишку, тому після повного окиснення чадного газу до вуглекислого об’єм кисню зменшиться на \(1\ \text{л}:\) $$ V(\mathrm{O_2})=4\ \text{л}-1\ \text{л}=3\ \text{л}. $$

Унаслідок повного окиснення чадного газу об’ємом \(2\ \text{л}\) утвориться вуглекислий газ такого самого об’єму.

Сумарний об’єм газової суміші після реакції: $$ V(\mathrm{CO_2})+V(\mathrm{O_2})=2\ \text{л}+3\ \text{л}=5\ \text{л}. $$

Об’ємна частка кисню в цій суміші:

Відповідь: 60.

ТЕМА: Обчислення в хімії. Обчислення за хімічними рівняннями маси продукту, якщо один із реактантів у надлишку. Відносний вихід продукту реакції.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати розрахункові задачі за хімічними рівняннями. $$ \mathrm{2Mg+O_2=2MgO.} $$

За рівнянням

Кисень у надлишку, обчислюємо масу магній оксиду, що утворився, за масою магнію, який у реакції витратиться повністю:

Відповідь: 6.

ТЕМА: Обчислення в хімії. Обчислення за хімічними рівняннями.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати розрахункові задачі за хімічними рівняннями.

$$ \mathrm{EO_3+3H_2=E+3H_2O.} $$

За рівнянням реакції

Відповідь: 74.

ТЕМА: Обчислення в хімії. Розчини. Обчислення маси складників розчину.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати кількісні дані щодо складу розчину, обчислювати маси його складників.

Загальне співвідношення компонентів у розчині:
маса пропан-2-олу: \(7\) частин;
маса води: \(11\) частин.
Разом \(18\) частин.

Відповідь: 70.

ТЕМА: Обчислення в хімії. Обчислення молярної маси за формулою речовини.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати структурну формулу речовини, визначати за нею молекулярну формулу, обчислювати молярну масу речовини.

Аналізування структурної формули дає змогу визначити кількість атомів Карбону, Гідрогену, Оксигену в молекулі речовини й написати молекулярну формулу:

$$ \mathrm{HO-C_6H_4-CH_2OH}\ \text{або}\ \mathrm{C_7H_8O_2.} $$

Відповідь: 124.

ТЕМА: Обчислення в хімії. Обчислення молярної маси за формулою речовини. Обчислення кількості речовини за масою.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати хімічну формулу, обчислювати молярну масу речовини й кількість речовини за її масою.

Формула озону \(\mathrm{O_3}.\) В молекулі озону три атоми Оксигену, тобто кількість речовини атомів Оксигену втричі більша за кількість речовини озону.

Молярна маса озону \(M\mathrm{(O_3)=3\cdot 16\ \text{г/моль}=48\ \text{г/моль}}.\)

Кількість речовини озону є часткою від ділення маси озону на молярну масу: \begin{gather*} n(\mathrm{O})=3n(\mathrm{O_3})=3m(\mathrm{O_3}):M(\mathrm{O_3})\\[7pt] n(\mathrm{O})=3\cdot 480\ \text{г}:48\ \text{г/моль}\\[7pt] n(\mathrm{O})=30\ \text{моль}. \end{gather*}

Відповідь: 30.

ТЕМА: Загальна хімія. Солі. Гідроліз солей.

Завдання скеровано на перевірку розуміння суті гідролізу солі як реакції обміну з водою, уміння прогнозувати реакцію середовища водного розчину солі внаслідок гідролізу.

Калій сульфат – сіль сильної основи \((\mathrm{KOH})\) й сильної кислоти \((\mathrm{HNO_3})\) – гідролізу не зазнає, тому показник pH не змінюється (Г).

Натрій сульфід – сіль сильної основи \((\mathrm{NaOH})\) і слабкої кислоти \((\mathrm{H_2S}).\) Тобто сіль зазнає гідролізу:

Тобто внаслідок розчинення натрій сульфіду показник pH спочатку зростатиме аж до повного розчинення, після – не змінюватиметься (Б).

Алюміній нітрат – сіль слабкої основи \((\mathrm{Al(OH)_3})\) й сильної кислоти \((\mathrm{HNO_3}).\) Тобто сіль зазнає гідролізу:

Тобто внаслідок розчинення алюміній нітрату показник pH спочатку зменшуватиметься аж до повного розчинення, після – не змінюватиметься (А).

Відповідь: 1Г; 2Б; 3А.

ТЕМА: Органічна хімія. Генетичні зв’язки між органічними сполуками різних класів.

Завдання скеровано на перевірку вміння розпізнавати характеристичні (функціональні групи) в молекулах органічних речовин, прогнозувати властивості органічних сполук за їхньою будовою.

Речовина А – вища ненасичена карбонова кислота \((\mathrm{C}_n\mathrm{H}_{2n-1}\mathrm{COOH}).\)

Речовина Б – вищий насичений одноатомний спирт \((\mathrm{C}_n\mathrm{H}_{2n+1}\mathrm{CH_2OH}).\)

Речовина В – вища насичена карбонова кислота \((\mathrm{C}_n\mathrm{H}_{2n+1}\mathrm{COOH}).\)

Речовина Г – вищий ненасичений спирт, вуглеводневий замісник якого може містити кратні зв’язки.

Речовина Д – вищий насичений альдегід \((\mathrm{C}_n\mathrm{H}_{2n+1}\mathrm{CHO}).\)

1 Ненасиченими можуть бути сполуки А та Г. 2 Містять карбоксильну групу сполуки В та А. 3 Унаслідок часткового окиснення спирт Б перетворюється на альдегід Д.

Відповідь: 1Г; 2А; 3Д.

ТЕМА: Органічна хімія. Синтетичні високомолекулярні органічні сполуки. Капрон.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати схему реакції поліконденсації.

Капрон є синтетичним поліамідним волокном, полімерний ланцюг якого містить амідні групи.

Капрон добувають поліконденсацією молекул 6-аміногексанової кислоти, кожна з яких містить карбоксильну групу \(\mathrm{-COOH}\) й аміногрупу \(\mathrm{-NH_2}.\)

Відповідь: B.

ТЕМА: Органічна хімія. Нітрогеновмісні органічні сполуки. Аміни.

Завдання скеровано на перевірку вміння називати аміни за систематичною номенклатурою.

Відповідь: A.

ТЕМА: Органічна хімія. Вуглеводи. Гідроліз дисахаридів. Ізомерія.

Завдання скеровано на перевірку розуміння суті ізомерії, уміння аналізувати рівняння реакції гідролізу.

Сполука \(\textbf{X}\) є дисахаридом, гідроліз якого описують рівнянням: $$ X+\mathrm{H_2O\rightarrow 2C_6H_{12}O_6}. $$

За законом збереження маси речовини в хімічних реакціях

Таку саму формулу має сахароза.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Органічна хімія. Вищі карбонові кислоти. Жири. Мило.

Завдання скеровано на перевірку знання хімічних реакцій, на яких ґрунтується виробництво мила.

Мила – натрієві і калієві солі вищих карбонових кислот. Оскільки вищі карбонові кислоти, зокрема стеаринова, утворюються внаслідок лужного гідролізу тригліцеридів. Продуктами реакції тристеарату з калій гідроксидом є калій стеарат \(\mathrm{C_{17}H_{35}COOK}\) і гліцерол:

Відповідь: B.

ТЕМА: Органічна хімія. Фенол.

Завдання скеровано на перевірку вміння прогнозувати можливість реакції фенолу з лужними металами, лугами, галогенами, гідроген галогенідами.

Фенол реагує з натрієм, натрій гідроксидом, бромом:

Фенол не реагує з бромідною кислотою.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Органічна хімія. Вуглеводні. Хімічні властивості вуглеводнів.

Завдання скеровано на перевірку вміння виявляти генетичні зв’язки між органічними речовинами різних класів.

Відповідь: B.

ТЕМА: Органічна хімія. Вуглеводні. Хімічні властивості вуглеводнів.

Завдання скеровано на перевірку знання хімічних властивостей вуглеводнів різних груп.

Бензен (арен) й етин (алкін) вступають у реакції приєднання.

Бензен (арен) й етан (алкан) вступають в реакції заміщення.

Під дією етину (алкіну) й етену (алкену) бромна вода знебарвлюється внаслідок хімічної реакції.

Етан (алкан) і бензен (арен) не реагують із бромом, розчиненим у воді.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Органічна хімія. Вуглеводні. Закон збереження маси.

Завдання скеровано на перевірку розуміння закону збереження маси речовини в хімічних реакціях і вміння застосовувати його для визначення складу реагентів.

У хімічних реакціях сума мас реактантів дорівнює сумі мас продуктів реакції, адже атоми не зникають, а лише перегруповуються. Тому розрахунки дають змогу визначити, що в молекулі вуглеводню три атоми Карбону й вісім атомів Гідрогену:

Тобто невідомий вуглеводень – пропан, представник алканів.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Неорганічна хімія. Амфотерність. Цинк оксид і цинк гідроксид.

Завдання скеровано на перевірку розуміння суті амфотерності.

Амфотерність – здатність речовин реагувати і з кислотами, і з лугами.

Цинк оксид є амфотерним гідроксидом, бо реагує з кислотами як основний оксид, а з лугами – як кислотний.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Неорганічна хімія. Солі.

Завдання скеровано на перевірку знання властивостей солей.

Етанова кислота слабка, тому не зможе витіснити нітратну кислоту з амоній нітрату.

З-поміж амоній карбонату, магній карбонату й кальцій сульфіду і з калій гідроксидом, і з етановою кислотою прореагує лише амоній карбонат. В обох реакціях виділиться газ. У реакції амоній карбонату з концентрованим розчином лугу виділиться амоніак, а в реакції з етановою кислотою – карбон(IV) оксид:

Відповідь: Г.

ТЕМА: Неорганічна хімія. Луги. Оксиди. Хімічні властивості натрій гідроксиду й фосфор(V) оксиду.

Завдання скеровано на перевірку знання властивостей лугів і кислотних оксидів, уміння прогнозувати й пояснювати спостереження.

Натрій гідроксид і фосфор(V) оксид – гігроскопічні речовини, тобто легко вбирають водяну пару з повітря. Фосфор(V) оксид реагує з водою з утворенням ортофосфатної кислоти. Тому маси посудин із обома речовинами збільшаться.

Відповідь: B.

ТЕМА: Неорганічна хімія. Оксиди і леткі сполуки з Гідрогеном неметалічних елементів. Індикатори.

Завдання скеровано на перевірку знання властивостей оксидів і летких сполук із Гідрогеном неметалічних елементів, уміння прогнозувати кольори індикаторів у водних розчинах лугів і кислот.

Водні розчини карбон(ІІ) оксиду й метану не містять катіонів Гідрогену чи гідроксид-аніонів, тому не діють ні на фенолфталеїн, ні на метиловий оранжевий.

Водний розчин амоніаку містить гідроксид-аніони, тому фенолфталеїн набуде під їхньою дією малинового забарвлення. Отже, цей варіант не задовольняє умову завдання:

Водний розчин гідроген хлориду містить катіони Гідрогену, під дією яких метиловий оранжевий змінює оранжеве забарвлення на рожеве:

Відповідь: Б.

ТЕМА: Основні класи неорганічних сполук. Метали. Нітратна і сульфатна кислоти.

Завдання скеровано на перевірку вміння прогнозувати продукти реакцій металів, основних оксидів металічних елементів, солей із кислотами.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Загальна хімія. Оборотні реакції. Умови зміщення хімічної рівноваги. Принцип Ле Шательє.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати рівняння оборотних реакцій і застосовувати принцип Ле Шательє для прогнозування зміщення хімічної рівноваги внаслідок зміни температури, тиску, концентрації реагентів тощо.

Якщо система в станi рiвноваги зазнає певної дiї, то рівновага в системі зміститься так, щоб зменшити вплив цiєї дiї.

Унаслідок перебігу прямої реакції тиск підвищується, бо

Ця реакція ендотермічна \((\Delta H\gt 0),\) унаслідок її перебігу тепло поглинається.

Тобто утворенню карбон(ІІ) оксиду й водню сприяють зниження тиску й підвищення температури.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Загальна хімія. Окисно-відновні реакції.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати переходи електронів в окисно-відновних реакціях, визначати окисники й відновники.

Три електрони беруть участь у відновленні заліза з ферум(ІІІ) оксиду (окисник) чадним газом: $$ \mathrm{Fe^{+3}}+3\overline{e}\rightarrow \mathrm{Fe}^0. $$

У реакції окиснення заліза хлором атом Хлору (окисник) приймає один електрон:

У реакції гідролізу фосфор(V) оксиду ступені окиснення хімічних елементів не змінюються.

У реакції окиснення фосфор(III) хлориду хлором кожен атом Хлору, який був у молекулі хлору (окисник), приймає один електрон:

Відповідь: A.

ТЕМА: Загальна хімія. Класифікація хімічних реакцій. Амоніак.

Завдання скеровано на перевірку знання способу добування амоніаку й уміння розпізнавати хімічні реакції різних типів.

Азот реагує з воднем з утворенням амоніаку. З двох простих речовин утворюється складна. Тобто синтез амоніаку з простих речовин є реакцією сполучення:

$$\mathrm{3H_2+N_2=2NH_3.}$$

Відповідь: Б.

ТЕМА: Загальна хімія. Розчини. Реакції йонного обміну.

Завдання скеровано на перевірку вміння застосовувати знання про необоротність реакцій йонного обміну в розчині для прогнозування перебігу реакцій.

У разі використання розчину сульфатної кислоти іншим реактантом може бути лише натрій гідроксид. Бо в разі використання барій гідроксиду утвориться осад барій сульфату, який у воді не розчиняється. Тож скорочене йонне рівняння буде іншим:

У разі використання натрій гідроксиду іншим реактантом може бути і хлоридна, і сульфатна кислоти:

Відповідь: B.

ТЕМА: Неорганічна хімія. Кисень. Склад повітря.

Завдання скеровано на перевірку знання вмісту кисню в повітрі й уміння тлумачити діаграми.

Об’ємна частка кисню в повітрі становить приблизно \(21\ \text{%}\). Кругову діаграму використовують для візуалізації часток від цілого. Об’ємній частці кисню відповідатиме сектор, що займає приблизно \(21\ \text{%}\ (\sim \frac 15)\) від кола.

Відповідь: B.

ТЕМА: Загальна хімія. Будова речовини. Кристалічні ґратки.

Завдання скеровано на перевірку вміння за складом і властивостями речовини визначати тип кристалічних ґраток.

Кварц \((\mathrm{SiO_2})\) і графіт \((\mathrm{C})\) – речовини атомної будови.

Мідь \((\mathrm{Cu})\) – метал.

Кальцій карбонат \((\mathrm{CaCO_3})\) – головний складник крейди – сіль, речовина йонної будови.

Мідь \((\mathrm{Cu})\) має металічні кристалічні ґратки.

Відповідь: B.

ТЕМА: Загальна хімія. Періодичний закон і періодична система хімічних елементів. Електронегативність.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати закономірності зміни властивостей хімічних елементів у періодичній таблиці.

Електронегативність хімічного елемента – це властивість його атома притягувати спільні з іншим атомом електронні пари. У групах періодичної таблиці електронегативність атомів хімічних елементів зі збільшенням їхніх протонних чисел (порядкових номерів) зменшується, а в періодах – збільшується.

Електронегативність хімічних елементів збільшується в \(15\) групі від Арсену до Нітрогену.

Відповідь: A.

ТЕМА: Загальна хімія. Будова атома. Нуклід.

Завдання скеровано на перевірку вміння тлумачити нуклідні символи й порівнювати склад ядер атомів.

Нуклідний символ – символ частинки, біля якого зазначені: масове (нуклонне) число – лівий надрядковий індекс, атомний номер – лівий підрядковий індекс. Якщо частинка має електричний заряд, його позначають правим надрядковим індексом

Відповідь: A.

ТЕМА: Основні хімічні поняття. Речовина. Хімічна формула.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати якісний і кількісний склад речовини за хімічною формулою.

Хімічна формула – це умовний запис якісного і кількісного складу речовини за допомогою символів хімічних елементів й індексів.

З-поміж наведених хімічних формул треба знайти ту, яка містить три символи хімічних елементів. Цій умові не відповідає лише формула \(\mathrm{CH_3NO_2},\) оскільки відповідна молекула утворена атомами чотирьох хімічних елементів – Карбону \((\mathrm{C}),\) Гідрогену \((\mathrm{H}),\) Оксигену \((\mathrm{O})\) й Нітрогену \((\mathrm{N}).\)

У молекулі речовини, формула якої \(\mathrm{C_6H_6Cl_6},\) \(18\) атомів – по шість атомів Карбону \((\mathrm{C}),\) Гідрогену \((\mathrm{H}),\) Хлору \((\mathrm{Cl}).\)

У молекулі речовини, формула якої \(\mathrm{CH_3OH},\) шість атомів: атом Карбону \((\mathrm{C}),\) чотири атоми Гідрогену \((\mathrm{H}),\) атом Оксигену \((\mathrm{O}).\)

У молекулі речовини, формула якої \(\mathrm{CH_3CHO},\) сім атомів: два атоми Карбону \((\mathrm{C}),\) чотири атоми Гідрогену \((\mathrm{H}),\) атом Оксигену \((\mathrm{O}).\)

Відповідь: Б.

ТЕМА: Організм людини як біологічна система. Кровоносна система.

В основі завдання наведено схему, на якій відображено напрямок руху крові на різних ділянках кровообігу в організмі людини й деяких тварин.

Аналіз схеми  дає змогу зробити висновок, що кровоносна система має два кола кровообігу. Отже, таку кровоносну систему мають також всі наземні хребетні тварини.

Артеріальна кров в організмі людини рухається по артеріях великого кола (в напрямку від серця до інших органів) і по венах малого кола кровообігу (в напрямку від легень до серця).

Отже, напрямок руху артеріальної крові в організмі людини позначено буквами А та Б.

У ссавців (лисиця) й птахів (лелека) від серця по великому колу кровообігу рухається артеріальна кров, а в рептилій та амфібій – змішана.

У частині схеми, позначеній буквою Б, відображено напрямок руху змішаної крові в організмі ящірки, яка належить до рептилій.

На діаграмі 3 відображено менший вміст вуглекислого газу в крові на ділянках А та Б порівняно з ділянками В й Г, що відповідає характеристиці кровообігу в організмі людини.

Отже, правильно відображено вміст вуглекислого газу в крові людини на різних ділянках кровообігу на діаграмі 3.

Правильна відповідь – 1; 2; 3.

ТЕМА: Вступ. Хімічний склад, структура і функціонування клітин. Реалізація спадкової інформації. Збереження та реалізація спадкової інформації.

Розв'язання завдання ґрунтується на знанні будови молекули ДНК й особливостей процесів реалізації спадкової інформації.

В основі завдання наведено схему біологічного процесу, який є прикладом процесів матричного синтезу.

На рисунку зображено схему реплікації, яка забезпечує подвоєння молекули ДНК. Процес відбувається, зокрема, під час інтерфази клітинного циклу.

Нітрогеновмісні основи, які є складниками нуклеотидів молекули ДНК, – це аденін, тимін, цитозин і гуанін. Скорочено їх позначають першими буквами назв речовин: А, Т, Ц, Г.

Нуклеотиди обох ланцюгів розташовані так, що нітрогеновмісні основи одного ланцюга містяться напроти нітрогеновмісних основ іншого, утворюючи пари.

Нітрогеновмісні основи взаємодіють між собою так, що напроти А першого ланцюга завжди розташовується Т другого, а напроти Г – завжди Ц.

Таку відповідність у розташуванні нуклеотидів називають комплементарністю.

Тому, відповідно до принципу комплементарності, цифрами 1–3 позначено пропущені нуклеотиди АГТ ланцюга молекули ДНК, що синтезується.

Правильна відповідь – 2; 1; 3.

ТЕМА: Організм людини як біологічна система. Кров.

Для розв'язання завдання треба поєднати складник крові з його функцією.

В-лімфоцит є чинником гуморального імунітету й утворює імуноглобуліни, а Т-лімфоцит – чинник клітинного імунітету.

Еритроцит – червоне кров’яне тільце, яке переносить кисень до тканин організму.

Тромбоцит – кров’яна пластинка, яка бере участь у зсіданні крові.

Правильна відповідь – 1А; 2Г; 3Д; 4Б.

ТЕМА: Біорізноманіття. Різноманітність, поширення, значення тварин.

В основі завдання запропоновано узгодити органи виділення і тварину, яка їх має.