ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Електромагнітні коливання і хвилі. Формула Томсона.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння формули Томсона, уміння визначати довжину електромагнітної хвилі.

За час, що дорівнює періоду \(T,\) хвиля зі швидкістю \(v\) поширюється на відстань, яку називають довжиною \(\mathbf{\lambda}\) хвилі: $$ \mathbf{\lambda}=vT. $$

За умовою цієї задачі хвиля поширюється зі швидкістю світла: $$ v=c=3\cdot 10^8\ \text{м/с}. $$

Період \(T\) коливань коливального контуру радіоприймача визначімо за формулою Томсона: $$ T=2\mathbf{\pi}\sqrt{LC}, $$ де \(L\) ‒ індуктивність котушки, \(C\) ‒ електроємність конденсатора.

Дістанемо загальну формулу для визначення довжини хвилі, на яку настроєний радіоприймач:

Відповідь: B.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Електромагнітні коливання і хвилі. Вільні електромагнітні коливання в коливальному контурі.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння електромагнітного коливання і його частоти.

За умовою частота вільних електромагнітних коливань $$ 1\ \text{кГц}=1000\ \text{Гц}. $$

Це означає, що за секунду відбувається \(1000\) коливань. Тобто за кожне з \(1000\) коливань конденсатор коливального контуру встигає двічі перезарядитися, тож струм у котушці двічі набуває максимального значення і двічі він дорівнює нулю. У той момент, коли конденсатор повністю розряджений (рисунок в і ж), сила струму сягне максимального значення. А коли конденсатор повністю заряджений, то сила струму в котушці дорівнює нулю (рисунок а і д).

Отже, щосекунди сила струму в котушці індуктивності дорівнюватиме нулю \(2000\) разів. Щодо рисунка и, де пластини конденсатора вже знову повністю заряджені так само, як і на початку коливання (рисунок а), а струм в котушці дорівнює нулю: це вже початок наступного повного коливання, як на рисунку а. Коли відбулося пів коливання ‒ пройшло пів періоду (рисунок д) ‒ конденсатор повністю заряджений, він перезарядився, тобто заряд на його обкладках змінився на протилежний.

Схематичне зображення повного електромагнітного коливання:

Відповідь: B.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Електромагнітні коливання і хвилі. Трансформатор.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння принципу будови й дії трансформатора.

Основною причиною шуму трансформаторів є фізичне явище – магнітострикція. Коротко це означає: якщо на лист електротехнічної сталі діяти магнітним полем, цей лист згинатиметься сам собою.

Найпростіший трансформатор складається із замкненого осердя (магнітопроводу) і двох обмоток (див. рисунок). Осердя (сердечник) виготовлено з тонких пластин трансформаторної сталі.

Явища зміни форми й розмірів феромагнітних тіл досліджували ще у ХІХ столітті. Англійський дослідник Джеймс Джоуль 1842 року помітив, що під дією магнітного поля тонкий залізний об’єкт подовжується в одному напрямку й скорочується в іншому, зберігаючи колишній об’єм. Таку деформацію супроводжують звуки: уявімо собі, що ми почуємо, якщо спробуємо зігнути лист металу або навіть звичайної фольги.

В умовах дії електромагнітного поля подібний процес набуває стабільної частоти. Частота гулу досить низька, що й дає змогу людському вуху його вловлювати. Оскільки йдеться про змінний струм, магнітне поле встигає двічі за фазу змінити свій напрямок, розгойдуючи усі мікрообласті металу сердечника. В Україні побутова електрична мережа з напругою \(220\ \text{В}\) працює за частоти \(50\ \text{Гц}.\) Це означає, що трансформаторні обмотки коливаються вдвічі частіше – із частотою \(100\ \text{Гц}.\) Для порівняння в США, де загальні мережі видають \(110\ \text{В}\) за \(60\ \text{Гц},\) трансформатори звучать вище – із частотою \(120\ \text{Гц}.\)

Відповідь: Б.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Механічні коливання і хвилі. Довжина хвилі. Зв’язок між довжиною хвилі, швидкістю її поширення і періодом (частотою).

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння поняття періоду коливань, довжини хвилі й уміння визначати її за графіком.

Поширення коливань у пружному середовищі називають механічною хвилею.

За час, що дорівнює періоду \(T,\) хвиля зі швидкістю \(v\) поширюється на відстань, яку називають довжиною хвилі \(\mathbf{\lambda}:\) $$ \mathbf{\lambda}=vT. $$

Отже, період вертикальних коливань поплавка (чергове підняття поплавка на гребені хвилі) дорівнюватиме: $$ T=\frac{\mathbf{\lambda}}{v}. $$

Визначімо за графіком з умови довжину хвилі. Довжина хвилі \(\mathbf{\lambda}\) ‒ це відстань між двома найближчими точками, які коливаються однаково (синхронно). Якщо зафіксувати певний момент часу, то через відстань, яка дорівнює довжині \(\mathbf{\lambda}\) хвилі, форма хвилі повториться.

Розгляньмо рисунок в умові завдання. Виберімо точки, що рухаються синхронно.

Отже, довжина хвилі, як видно з графіка, дорівнює \(0,8\ \text{м}.\)

Обчислімо тепер значення періоду коливань поплавка: $$ T=\frac{0,8\ \text{м}}{1\ \text{м/с}}=0,8\ \text{с}. $$

Відповідь: B.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Механічні коливання і хвилі. Звукові хвилі. Зв’язок між довжиною хвилі, швидкістю її поширення та періодом (частотою).

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння поширення механічних хвиль і зміни під час цього їхніх характеристик.

Швидкість поширення хвилі в основному визначають пружні властивості середовища, у якому хвиля поширюється, тому, якщо хвиля переходить з одного середовища в інше, то швидкість \(v\) її поширення змінюється, а частота \(\mathbf{\nu}\) хвилі залишається незмінною, оскільки її визначає частота коливань джерела хвилі. Тому, власне, усі три варіанти відповіді Б, В, Г, де частота змінюється, можна відкинути, як неправильні.

Але ще впевнимося в правильності варіанта А, довівши, що довжина \(\mathbf{\lambda}\) хвилі збільшиться під час переходу звукової хвилі з повітря у воду. Відповідно до формули хвилі в разі переходу хвилі з одного середовища в інше довжина хвилі змінюється, оскільки змінюється швидкість поширення хвилі: $$ v=\mathbf{\lambda}\mathbf{\nu}\Rightarrow \mathbf{\lambda}=\frac{v}{\mathbf{\nu}} $$

За умовою швидкість поширення звуку в повітрi дорівнює \(340\ \text{м/с},\) а у воді ‒ \(1500\ \text{м/с}.\) Отже, чисельник збільшується, а знаменник залишається сталим ‒ довжина хвилі збільшується.

Відповідь: A.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Механічні коливання і хвилі. Нитяний (математичний) маятник.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння фізичних величин, що характеризують коливання математичного маятника.

Математичний маятник ‒ це фізична модель коливальної системи, яка складається з матеріальної точки, підвішеної на невагомій і нерозтяжній нитці, і гравітаційного поля. Положення рівноваги маятника ‒ це положення, у якому маятник висить непорушно строго вертикально, сила тяжіння \(m\overrightarrow{g}\) врівноважується силою натягу \(\overrightarrow{T}\) нитки (див. рисунок).

Одразу можна сказати, що вага маятника за означенням буде максимальною у вертикальному положенні (положенні рівноваги). Отже, варіант відповіді Г ‒ неправильний.

Частота коливань маятника теж залишиться незмінною, оскільки в умові сказано, що коливання незгасні.

У ході коливань маятника його потенціальна та кінетична енергії безперервно змінюються. Потенціальна енергія є максимальною в точках повороту й дорівнює нулю в момент проходження маятником положення рівноваги. Кінетична енергія в точках повороту дорівнює нулю й сягає максимального значення в момент проходження маятником положення рівноваги. Отже, мінімальною в момент проходження маятником положення рівноваги буде потенціальна енергія.

Відповідь: A.

ТЕМА: Електродинаміка. Магнітне поле, електромагнітна індукція. Явище електромагнітної індукції (генератор змінного струму).

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння будови й принципу дії генератора змінного струму.

Генератор змінного струму ‒ це пристрій, який перетворює механічну енергію в електричну на основі явища електромагнітної індукції.

Електромагнітна індукція ‒ явище створення в просторі вихрового електричного поля змінним магнітним потоком (за допомогою руху (обертання) котушки (ротора) в магнітному полі нерухомого електромагніту (статора)). Одним із наслідків електромагнітної індукції є виникнення електрорушійної сили в провідному контурі, магнітний потік через який змінюється. Саме вихрове електричне поле діє на вільні заряджені частинки в провіднику та надає їм напрямленого руху, створюючи індукційний струм. Тому є ще одне означення генератора змінного струму ‒ це джерело електричної енергії, яке створює електрорушійну силу (ЕРС), що періодично змінюється.

Відповідь: A.

ТЕМА: Електродинаміка. Електричний струм у різних середовищах. Електричний струм у розчинах і розплавах електролітів. Закони електролізу.

Завдання скеровано на перевірку знання, розуміння і вміння застосовувати закони Фарадея для електролізу.

Відповідно до першого закону Фарадея для електролізу маса \(m\) речовини, яка виділяється на електроді під час електролізу, прямо пропорційна силі струму \(I\) та часу \(t\) його проходження крізь електроліт: $$ m=kIt, $$ де \(k\) ‒ коефіцієнт пропорційності, який називають електрохімічним еквівалентом.

Запишімо формули для визначення маси речовини до змін і після: \begin{gather*} m_1=kI_1t_1,\\[7pt] m_2=kI_2t_2. \end{gather*}

За умовою силу струму збільшили втричі: $$ I_2=3I_1, $$ а час електролізу зменшили вшестеро: $$ t_2=\frac 16t_1. $$

Отже,

Тобто маса речовини, що виділиться після змін на електроді, зменшиться вдвічі.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Електродинаміка. Електричний струм у різних середовищах. Електричний струм у вакуумі.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння термоелектронної емісії.

Випромінювання електронів із поверхні металів називають електронною емісією. З огляду на те, як була передана електронам необхідна енергія, розрізняють кілька видів емісій. Щоб створити електричний струм у вакуумі, найчастіше використовують термоелектронну емісію.

Термоелектронна емісія ‒ випромінювання електронів нагрітими тілами.

Отже, правильним є варіант відповіді випромінювання електронів катодом під час його нагрівання.

Відповідь: B.