Тести ЗНО/НМТ онлайн з фізики — пробне ЗНО, починаючи з 955

Завдання 956 з 1403

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи молекулярно-кінетичної теорії. Рівняння стану ідеального газу.

Завдання скеровано на перевірку розуміння і вміння застосовувати рівняння стану газу.

Запишімо рівняння стану газу до накачування і після: \begin{gather*} p_1V=\frac{m_1}{M}RT,\\[6pt] p_2V=\frac{m_2}{M}RT, \end{gather*} де $p_1$ і $p_2$ ‒ початковий тиск і тиск повітря після накачування відповідно, $m_1$ і $m_2$ ‒ маса повітря в м’ячі до і після накачування. Середня молярна маса повітря $M,$ універсальна газова стала $R,$ абсолютна температура повітря $T$ й об’єм $V,$ який займає повітря в м’ячі, ‒ ці величини залишаються незмінними для обох станів повітря в м’ячі.

Запишімо формули для маси повітря як добуток густини $\mathbf{\rho}$ і відповідного об’єму повітря в м’ячі $V_1$ або $V_2,$ зважаючи на кількість накачувань $N$ ($V_0$ ‒ об’єм повітря за одне накачування): \begin{gather*} m_1=\mathbf{\rho}\cdot V_1,\\[7pt] m_2=\mathbf{\rho}\cdot V_2=\mathbf{\rho}\cdot (V_1+N\cdot V_0). \end{gather*}

Підставімо в рівняння стану газу замість мас відповідні вирази й поділімо ліві і праві частини цих рівнянь:

\begin{gather*} p_1V=\frac{\mathbf{\rho}\cdot V_1}{M}RT,\\[6pt] p_2V=\frac{\mathbf{\rho}\cdot (V_1+N\cdot V_0)}{M}RT,\\[6pt] \frac{p_1V}{p_2V}=\frac{\mathbf{\rho}\cdot V_1\cdot RT\cdot M}{M\cdot \mathbf{\rho}\cdot (V_1+N\cdot V_0)\cdot RT},\\[6pt] \frac{p_1}{p_2}=\frac{V_1}{V_1+N\cdot V_0},\\[6pt] p_2V_1=p_1V_1+p_1NV_0,\\[6pt] N=\frac{V_1(p_2-p_1)}{p_1V_0}. \end{gather*}

Обчислімо шукану величину ‒ кількість накачувань:

$$ N=\frac{3\cdot 10^{-3}\ \text{м}^3\cdot (2-1)\cdot 10^5\ \text{Па}}{1\cdot 10^5\ \text{Па}\cdot 300\cdot 10^{-6}\ \text{м}^3}=\frac{3000}{300}=10. $$

Відповідь: 10.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 957 з 1403

Впишіть відповіді:

1.			2.
	15			20

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Умови рівноваги тіла.

Завдання скеровано на перевірку розуміння шарнірного з’єднання стержнів і скомпенсованості сил, уміння позначати сили, що діють, шукати їхні проєкції.

За умовою стержні невагомі, один на одного не діють.

У точці $C$ підвішено тіло, на яке діє сила тяжіння. У стержні $AC$ виникає деформація розтягу, а у стержні $BC$ ‒ деформація стиску. Сили пружності $\overrightarrow{F}_{AC}\ \text{i}\ \overrightarrow{F}_{BC}$ будуть направлені, як на рисунку:

Побудуймо рівнодійну цих сил пружності. Вона буде компенсувати дію сили тяжіння.

За другим законом Ньютона

\begin{gather*} m\overrightarrow{g}+\overrightarrow{F}=0,\\[7pt] m\overrightarrow{g}+\overrightarrow{F}_{AC}+\overrightarrow{F}_{BC}=0. \end{gather*}

Спроєктуймо вектори сил на вісь $Ox$ і $Oy.$

\begin{gather*} Ox:\ -F_{AC}\cdot \cos(90^\circ-\mathbf{\alpha})+F_{BC}\cdot \cos(90^\circ-\mathbf{\beta})=0,\\[7pt] -F_{AC}\cdot \sin \mathbf{\alpha}+F_{BC}\cdot \sin \mathbf{\beta}=0\ (\text{за формулами зведення}).\\[7pt] Oy:\ -mg+F_{AC}\cos\mathbf{\alpha}+F_{BC}\cos\mathbf{\beta}=0. \end{gather*}

Визначімо з прямокутного трикутника $ABC$ тригонометричні функції:

\begin{gather*} \sin\mathbf{\alpha}=\frac{BC}{AB}=\frac45=0,8,\ \ \sin\mathbf{\beta}=\frac{AC}{AB}=\frac35=0,6,\\[6pt] \cos\mathbf{\alpha}=\frac{AC}{AB}=\frac35=0,6,\ \ \cos\mathbf{\beta}=\frac{BC}{AB}=\frac45=0,8. \end{gather*}

Розв’яжімо систему рівнянь:

\begin{gather*} \left\{ \begin{array}{l} F_{BC}\sin\mathbf{\beta}=F_{AC}\sin\mathbf{\alpha}\\ mg=F_{AC}\cos\mathbf{\alpha}+F_{BC}\cos\mathbf{\beta}, \end{array} \right.\\[7pt] \left\{ \begin{array}{l} 0,6F_{BC}=0,8F_{AC}\\ mg=0,6F_{AC}+0,8F_{BC}, \end{array} \right.\\[7pt] \left\{ \begin{array}{l} F_{BC}=\frac{0,8F_{AC}}{0,6}\\ mg=0,6F_{AC}+0,8\cdot\frac{0,8F_{AC}}{0,6}. \end{array} \right. \end{gather*}

1) З другого рівняння системи визначімо силу пружності в стержні $AC:$

\begin{gather*} mg=0,6F_{AC}+\frac{0,64F_{AC}}{0,6}=\frac{F_{AC}}{0,6},\\[6pt] F_{AC}=0,6mg=0,6\cdot 2,5\ \text{кг}\cdot 10\ \text{м/с}^2=15\ \text{Н}. \end{gather*}

Відповідь: 15.

2) Підставімо в перше рівняння системи значення сили пружності $F_{AC}$ й обчислімо силу пружності в стержні $BC:$ \begin{gather*} F_{BC}=\frac{0,8F_{AC}}{0,6}=\frac{0,8\cdot 15\ \text{Н}}{0,6}=20\ \text{Н}. \end{gather*}

Відповідь: 20.

Відповідь: 1. 15. 2. 20.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю, структуроване
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 958 з 1403

Впишіть відповіді:

1.			2.
	2.25			1.5

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Механіка. Основи кінематики. Рівномірний і рівноприскорений рухи.

Завдання скеровано на перевірку розуміння і вміння описувати рух тіл за допомогою кінематичних рівнянь, знаходити потрібні фізичні величини.

1). Опишімо рух кота і мишеняти за допомогою кінематичних рівнянь координат (у проєкціях на вісь $Ox$).

Для кота ‒ прямолінійний рівноприскорений рух: \begin{gather*} X=x_\text{0к}+v_\text{0к}t+\frac{at^2}{2},\\[6pt] X=x_\text{0к}+\frac{at^2}{2}, \end{gather*} де $X$ ‒ кінцева координата кота (точка $X,$ у якій кіт наздожене мишеня (див. рисунок)), $x_\text{0к}=-4,5\ \text{м}$ ‒ початкова координата кота, $v_\text{0к}=0$ (за умовою) ‒ проєкція початкової швидкості руху кота, $t$ ‒ час руху кота (поки наздожене мишеня), $a=2\ \text{м/с}^2$ ‒ проєкція прискорення руху кота.

Для мишеняти ‒ прямолінійний рівномірний рух: $$ X=x_\text{0м}+v_\text{м}t, $$ де $X$ ‒ кінцева координата мишеняти (співпадає з кінцевою координатою кота (див. рисунок)), $x_\text{0м}=-3\ \text{м}$ ‒ початкова координата мишеняти, $v_\text{м}=0,5\ \text{м/с}$ (за умовою) ‒ проєкція швидкості руху мишеняти, $t$ ‒ час руху мишеняти (такий самий, як для кота).

Оскільки час руху кота і мишеняти однаковий, прирівняймо його, щоб визначити спільну кінцеву координату $X:$

\begin{gather*} t^2=\frac{2(X-x_\text{0к})}{a},\\[6pt] t=\frac{X-x_\text{0м}}{v_\text{м}},\\[6pt] \frac{2(X-x_\text{0к})}{a}=\left(\frac{X-x_\text{0м}}{v_\text{м}}\right)^2. \end{gather*}

Підставімо числові значення величин (в умові всі значення величин подано в системі SI):

\begin{gather*} \frac{2(X-(-4,5))}{2}=\left(\frac{X-(-3)}{0,5}\right)^2,\\[6pt] \frac{2(X+4,5)}{2}=\left(\frac{X+3}{0,5}\right)^2,\\[6pt] (X+4,5)\cdot 0,25=X^2+6X+9,\\[7pt] X^2+5,75X+7,875=0,\\[7pt] D=b^2-4ac=5,75^2-4\cdot 1\cdot 7,875=1,5625=1,25^2,\\[6pt] X=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a},\\[6pt] X_1=\frac{-5,75+1,25}{2}=-2,25,\\[6pt] X_2=\frac{-5,75-1,25}{2}=-3,5. \end{gather*}

Координата $X_2=-3,5$ не задовольняє умову завдання, оскільки мишеня біжить до нірки і його кінцева координата має бути більша за $‒3$ (див. рисунок).

Отже, координата точки, у якій кіт наздожене мишеня, дорівнює $$ X=-2,25\ \text{м}, $$ тобто кіт упіймає мишеня на відстані $2,25\ \text{м}$ від нори.

Відповідь: 2,25.

2). Для визначення часу, за який кіт наздожене мишеня скористаймося формулами, отриманими у першій частині завдання: \begin{gather*} t^2=\frac{2(X-x_\text{0к})}{a},\\[6pt] t=\frac{X-x_\text{0м}}{v_\text{м}}. \end{gather*}

Можна підставити значення в одну із формул і обчислити час:

$$ t=\frac{X-x_\text{0м}}{v_\text{м}}=\frac{-2,25-(-3)}{0,5}=\frac{0,75\ \text{м}}{0,5\ \text{м/с}}=1,5\ \text{с}. $$

Перевірка за іншою формулою:

\begin{gather*} t^2=\frac{2(X-x_\text{0к})}{a}=\frac{2(-2,25-(-4,5))}{2}=2,25\\[6pt] t=1,5\ \text{с}. \end{gather*}

Відповідь: 1,5.

Відповідь: 1. 2,25. 2. 1,5.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю, структуроване
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 959 з 1403

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. ‒ Механічні коливання і хвилі. Зв’язок між довжиною хвилі, швидкістю її поширення і періодом (частотою).

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння характеристик механічної хвилі.

1. Довжина хвилі $\mathbf{\lambda}$ ‒ це відстань між двома найближчими точками, які коливаються синхронно, в однаковій фазі. Наприклад, візьмемо відстань між сусідніми верхніми піками. Ці точки рухатимуться синхронно. Відстань між ними становить $20$ клітинок. За умовою довжина бічної сторони кожної клітинки дорівнює $5\ \text{см.}$

Довжина хвилі $\mathbf{\lambda}=5\ \text{см}\cdot 20\ \text{клітинок}=100\ \text{см}=1\ \text{м}$ ‒ варіант відповіді Г.

2. Період $T$ ‒ це час, за який хвиля поширюється на відстань, що дорівнює довжині хвилі. Також період ‒ це величина, взаємно обернена до частоти $\mathbf{\nu}.$ За умовою частота дорівнює $2\ \text{Гц.}$

Період $T=\frac{1}{\mathbf{\nu}}=\frac{1}{2\ \text{Гц}}=0,5\ \text{с}$ ‒ варіант відповіді В.

3. Амплітуда $A$ ‒ це максимальне відхилення від положення рівноваги. На рисунку бачимо, що максимально шнур відхиляється від положення рівноваги (штрихової лінії) на пів клітинки.

Амплітуда $A=5\ \text{см}\cdot 0,5\ \text{клітинки}=2,5\ \text{см}=0,025\ \text{м}$ ‒ варіант відповіді А.

4. Швидкістю поширення хвилі називають швидкість переміщення точок із однаковою фазою коливань (наприклад, швидкість переміщення гребеня хвилі). Швидкість поширення хвилі не збігається зі швидкістю руху частинок середовища: частинки коливаються біля положень рівноваги, а хвиля поширюється в певному напрямку.

Із означення довжини хвилі $\mathbf{\lambda}$ ‒ відстань, на яку поширюється хвиля зі швидкістю $v$ за час, що дорівнює періоду $T$ ‒ маємо формулу для визначення швидкості поширення хвилі:

\begin{gather*} \mathbf{\lambda}=v\cdot t;\\[6pt] v=\frac{\mathbf{\lambda}}{T}=\frac{1\ \text{м}}{0,5\ \text{с}}=2\ \text{м/с} - \text{варіант відповіді }\boldsymbol{Б.} \end{gather*}

Відповідь: 1Г, 2В, 3А, 4Б.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 960 з 1403

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Електродинаміка. Магнітне поле, електромагнітна індукція.

Завдання скеровано на перевірку знання одиниць фізичних величин із розділу «Магнітне поле, електромагнітна індукція».

Одиниця магнітної індукції $(B)$ у Міжнародній системі одиниць SI − тесла (Тл), названа на честь сербського фізика Ніколи Тесли (1856–1943): $$ B=\frac{F_\text{Ампера}}{Il}\Rightarrow [B]=1\frac{\text{Н}}{\text{А}\cdot \text{м}}=1\ \text{Тл}. $$

1 тесла − це магнітна індукція такого однорідного магнітного поля, яке діє з максимальною силою $(F_\text{Ампера})$ $1$ ньютон на провідник завдовжки $(l)$ $1$ метр, сила струму $(I)$ в якому $1$ ампер.

Одиниця магнітного потоку $(\text{Ф})$ у SI − вебер (Вб), названа на честь німецького фізика В. Вебера (1864−1920):

$$ \text{Ф}=BS\cos\mathbf{\alpha}\Rightarrow [\text{Ф}]=1\ \text{Тл}\cdot \text{м}^2=1\ \text{Вб}. $$

1 вебер − це максимальний магнітний потік, який створюється магнітним полем індукцією $(B)$ $1$ тесла через поверхню площею $(S)$ $1$ метр квадратний.

Одиниця індуктивності $(L)$ в SI – генрі (Гн), названа на честь американського фізика Джозефа Генрі (1797–1878):

$$ L=\frac{|\mathbf{\varepsilon}_{\text{is}}|}{|\Delta I| / \Delta t}\Rightarrow [L]=\frac{1\ \text{В}}{1\ \text{А} / 1\ \text{с} }=1\ \text{Гн}. $$

Індуктивність провідника дорівнює 1 генрі, якщо в ньому виникає ЕРС самоіндукції $\mathbf{\varepsilon}_{\text{is}}$ $1$ В у разі зміни сили струму $(\Delta I)$ на $1$ А за час $(\Delta t)$ $1$ с.

Одиниця електрорушійної сили (ЕРС) індукції $(\mathbf{\varepsilon}_i)$ в SI – вольт (В), названа на честь італійського фізика Алессандро Вольта (1745–1827): $$ \mathbf{\varepsilon}_i=\frac{\mathrm{A}_\text{ст}}{q}\Rightarrow [\mathbf{\varepsilon}_i]=1\ \frac{\text{Дж}}{Кл}=1\ \text{В}. $$

Електрорушійна сила індукції (ЕРС індукції) дорівнює $1$ вольт, якщо сторонніми силами виконана робота $(\mathrm{A}_\text{ст})$ $1$ Дж із переміщення одиничного позитивного заряду $(q)$ $1$ Кл.

Відповідь: 1Б, 2В, 3Д, 4Г.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 961 з 1403

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Механічні властивості твердих тіл.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння залежності механічних властивостей твердих тіл від навантаження.

Розгляньмо діаграму напруг в умові завдання.

За невеликих деформацій після припинення дії навантаження тіло повертається в початковий стан (точка $K$) – прямо пропорційна залежність видовження дроту від прикладеної сили. У цьому випадку деформацію вважають пружною, закон Гука виконується – варіант відповіді Г.

Тільки-но навантаження стане таким, що механічна напруга в мідному дроті сягне межі пружності $\mathbf{\sigma}_\text{пр},$ залежність $\mathbf{\sigma}(\mathbf{\varepsilon})$ стає нелінійною. Проте якщо зняти навантаження, то зразок відновить свої форму та розміри, тобто точка $L$ відповідає найбільшій напрузі, за якої деформація залишається пружною, але закон Гука вже не виконується (немає лінійної залежності видовження дроту від прикладеної сили) – варіант відповіді Б.

Якщо збільшувати навантаження далі, то після досягнення межі пружності деформація починає швидко зростати і стає пластичною, а після досягнення межі плинності (точка $M$) мідний дріт взагалі деякий час подовжується без збільшення навантаження. Деформація непружна, є текучість (плинність) – варіант відповіді А.

Якщо навантаження знову збільшити, дріт ще трохи видовжиться, напруга в зразку сягне межі міцності (точка $N$), після чого зразок розірветься. Деформація непружна, відповідає межі міцності – варіант відповіді Д.

Відповідь: 1Г, 2Б, 3А, 4Д.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 962 з 1403

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Склад ядра атома.

Завдання скеровано на перевірку знання будови атома і його ядра.

Атомне ядро складається із частинок двох видів: протонів, які мають позитивний електричний заряд, і нейтронів, які не мають заряду.

Сумарну кількість протонів і нейтронів в атомі називають нуклонним (масовим) числом і позначають символом $\mathrm{A}.$

Атом є електрично нейтральним: сумарний заряд протонів у ядрі дорівнює сумарному заряду електронів, що розташовані навколо ядра. Оскільки заряд протона за модулем дорівнює заряду електрона, то зрозуміло, що в атомі кількість протонів дорівнює кількості електронів.

Кількість протонів у ядрі називають зарядовим (протонним) числом і позначають символом $\mathrm{Z}.$

Порядковий номер хімічного елемента в періодичній системі відповідає кількості протонів у ядрі (зарядовому числу).

Отже, у ядрі атома Урану $^{235}_{\ \ 92}\mathrm{U}$ кількість протонів і нейтронів разом становить $235:$ $$ \mathrm{A}=235. $$

А зарядове (протонне) число, тобто кількість протонів – $92:$ $$ \mathrm{Z}=92. $$

Тоді кількість нейтронів $(n)$ дорівнює різниці між нуклонним і протонним числами: \begin{gather*} N_n=\mathrm{A-Z};\\[7pt] N_n=235-92=143. \end{gather*}

Обчислімо, на скільки кількість нейтронів $(n)$ більша за кількість протонів $(p):$ $$ N_n-N_p=143-92=51. $$

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 963 з 1403

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Елементи теорії відносності. Принципи (постулати) теорії відносності Ейнштейна.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння постулатів теорії відносності.

Перший постулат спеціальної теорії відносності (СТВ): в інерціальних системах відліку (СВ) усі закони природи однакові.

Другий постулат СТВ: швидкість поширення світла у вакуумі однакова в усіх інерціальних СВ.

Це означає, що швидкість поширення світла у вакуумі інваріантна ‒ вона не залежить від швидкості руху джерела або приймача світла. Відповідно до цього постулату швидкість поширення світла ‒ максимально можлива швидкість поширення будь-якої взаємодії.

Отже, варіанти відповіді А і В суперечать другому постулату СТВ.

У релятивістській механіці час залежить від вибору СВ. Події, що відбулися в одній СВ одночасно, в іншій СВ можуть бути розділені часовим проміжком. Одночасність двох подій відносна: події, одночасні в одній інерціальній СВ, не є одночасними в інерціальних СВ, що рухаються відносно першої СВ. Математично це підтверджено формулою: \begin{gather*} \mathbf{\tau}=\frac{\mathbf{\tau}_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \end{gather*} (якщо поділити значення часу на десятковий дріб із-під кореня квадратного, то отримаємо більше значення часу).

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 964 з 1403

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Оптика. Абсолютний і відносний показники заломлення.

Завдання скеровано на перевірку знання і застосування законів заломлення геометричної оптики.

Закони заломлення світла:

1. Промінь, що падає, промінь заломлений і перпендикуляр до межі поділу двох середовищ, установлений із точки падіння променя, лежать в одній площині.

2. Відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення для двох даних середовищ є величиною незмінною: $$ n_{21}=\frac{\sin\mathbf{\alpha}}{\sin\mathbf{\gamma}}, $$ де $n_{21}$ ‒ фізична величина, яку називають відносним показником заломлення середовища $2$ (середовища, у якому світло поширюється після заломлення ‒ рідина) відносно середовища $1$ (середовища, із якого світло падає ‒ повітря).

Повне коло становить $360^\circ.$ Поділок усього ‒ $36.$ Отже, ціна поділки становить $10^\circ.$ Тоді кут падіння $\sin\mathbf{\alpha}$ і кут заломлення $\sin\mathbf{\gamma}$ дорівнюватимуть відповідно:

\begin{gather*} \sin\mathbf{\alpha}=10^\circ\cdot 6\ \text{поділок}=60^\circ,\\[7pt] \sin\mathbf{\gamma}=10^\circ\cdot 4\ \text{поділки}=40^\circ \end{gather*}

Показнику заломлення рідини дорівнюватиме значення виразу $$ \frac{\sin 60^\circ}{\sin 40^\circ}. $$

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 965 з 1403

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Оптика. Побудова зображень, які дає тонка лінза.

Завдання скеровано на перевірку вміння застосовувати знання про побудову зображень, які дає тонка лінза.

Розгляньмо спочатку побудову зображення предмета $AB,$ який розташовано на подвійній фокусній відстані від збиральної лінзи. З рисунка бачимо, що зображення отримали на тій самій відстані від лінзи, що й предмет, тобто на подвійній фокусній відстані: $$ OA=OA_1=2F. $$

На рисунку в умові завдання бачимо, що промінь, який пройшов крізь лінзу, перетинає головну оптичну вісь на такій самій відстані, що й промінь, який падає на лінзу. Тобто, можна зробити висновок, що це подвійна фокусна відстань.

Підтвердьмо це побудовою точки $A.$ На рисунку вище фактично зображена побудова лише точки $B,$ отримали її зображення ‒ точку $B_1$ і з неї опустили перпендикуляр на головну оптичну вісь. Тобто отримали зображення точки $A$ ‒ точку $A_1.$

А тепер побудуймо зображення точки $A,$ накресливши додатковий довільний промінь із точки $A$ (див. рисунок).

Далі через оптичний центр лінзи (точку $O$) проведімо додаткову оптичну вісь, паралельну до цього променя, а через фокус побудуймо фокальну площину, яка є перпендикуляром до головної оптичної осі. На перетині додаткової оптичної осі і фокальної площини отримаємо побічний фокус $F_1$ (див. рисунок).

Після проходження крізь лінзу промінь пройде через побічний фокус $F_1.$ На перетині з другим, необхідним для побудови зображення точки, променем, який проходить без заломлення крізь оптичний центр лінзи й у цій ситуації збігається з головною оптичною віссю, отримаємо зображення точки $A$ ‒ точку $A_1.$

На рисунку в умові завдання зображено саме цей випадок побудови. Отже, відстань від лінзи до точок перетину променів з головною оптичною віссю ‒ це подвійна фокусна відстань $2F:$

\begin{gather*} 2F=2\cdot 5\ \text{клітинок}\cdot 4\ \text{см}=40\ \text{см}=0,4\ \text{м},\\[7pt] F=0,2\ \text{м}. \end{gather*}

Оптична сила лінзи ‒ це фізична величина, яка характеризує лінзу та є оберненою до фокусної відстані лінзи:

\begin{gather*} D=\frac 1F,\\[6pt] D=\frac{1}{0,2\ \text{м}}=5\ \text{дптр}. \end{gather*}

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 966 з 1403

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Коливання і хвилі. Електромагнітні коливання і хвилі. Змінний електричний струм.

Завдання скеровано на перевірку розуміння виникнення змінного електричного струму й законів, яким він підпорядкований.

У рамці, яка обертається в магнітному полі зі сталою кутовою швидкістю, індукуватиметься змінна електрорушійна сила (ЕРС), що змінюватиметься за гармонічним законом – за законом синуса або косинуса. Кут $\mathbf{\alpha}$ між нормаллю до площини рамки й вектором магнітної індукції під час обертання змінюватиметься за законом $$ \mathbf{\alpha}=\mathbf{\omega}\cdot t. $$

Тому й магнітний потік через площину рамки змінюватиметься: $$ \mathrm{Ф}=BS\cos\mathbf{\omega}t. $$

Відповідно ЕРС індукції, що виникає в рамці за законом Фарадея, змінюватиметься за законом $$ e(t)=\mathbf{\varepsilon}_{max}\sin\mathbf{\omega}t, $$ оскільки $$ e(t)=-\mathrm{Ф}'(t), $$ де $\mathrm{Ф}'(t)$ – похідна магнітного потоку за часом.

Сила струму в рамці, згідно із законом Ома, змінюватиметься так:

\begin{gather*} i(t)=\frac{e}{R+r}=\frac{\mathbf{\varepsilon}_{max}\sin\mathbf{\omega}t}{R+r}=\frac{\mathbf{\varepsilon}_{max}}{R+r}\sin\mathbf{\omega}t=I_{max}\sin\mathbf{\omega}t. \end{gather*}

Отже, сила струму пропорційна часу, але під тригонометричною функцією. Тому із часом сила струму, як і ЕРС індукції, змінюватиметься за законом синуса (або косинуса за певних умов).

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 967 з 1403

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Електромагнітні коливання і хвилі. Формула Томсона.

Завдання скеровано на перевірку вміння застосовувати формули для визначення довжини хвилі й періоду коливань коливального контуру.

Довжину $\mathbf{\lambda}$ радіохвилі визначімо за формулою $$ \mathbf{\lambda}=c\cdot T, $$ де $c$ ‒ швидкість поширення світла у вакуумі (також швидкість поширення всіх електромагнітних хвиль, якими є радіохвилі), $T$ ‒ період поширення хвилі.

Період поширення електромагнітної хвилі визначімо за формулою Томсона: $$ T=2\mathbf{\pi}\sqrt{LC}, $$ де $L$ ‒ індуктивність котушки коливального контуру, що є джерелом електромагнітних хвиль, $C$ ‒ електроємність конденсатора, що також є складником коливального контуру.

Запишімо формули для обчислення обох зазначених в умові довжин радіохвиль:

\begin{gather*} \mathbf{\lambda_1}=c\cdot T_1=c\cdot 2\mathbf{\pi}\sqrt{LC_1},\\[7pt] \mathbf{\lambda_2}=c\cdot T_2=c\cdot 2\mathbf{\pi}\sqrt{LC_2}. \end{gather*}

Поділімо ліві і праві частини цих формул і визначімо шукану величину:

\begin{gather*} \frac{\mathbf{\lambda_2}}{\mathbf{\lambda_1}}=\frac{c\cdot 2\mathbf{\pi}\sqrt{LC_2}}{c\cdot 2\mathbf{\pi}\sqrt{LC_1}}=\sqrt{\frac{C_2}{C_1}},\\[6pt] \left(\frac{\mathbf{\lambda_2}}{\mathbf{\lambda_1}}\right)^2=\left(\sqrt{\frac{C_2}{C_1}}\right)^2=\frac{C_2}{C_1},\\[6pt] \frac{C_2}{C_1}=\left(\frac{12}{4}\right)^2=3^2=9. \end{gather*}

Отже, електроємність конденсатора $C_2$ треба збільшити в $9$ разів, щоб налаштувати радіоприймач на довжину хвилі, утричі більшу за початкову.

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 968 з 1403

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 969 з 1403

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Електродинаміка. Магнітне поле, електромагнітна індукція. Сила Лоренца.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння дії магнітного поля на рух зарядженої частинки в магнітному полі.

Сила Лоренца завжди перпендикулярна до швидкості руху частинки, тому вона не виконує роботу і не змінює кінетичну енергію частинки, бо під дією сили Лоренца заряджена частинка рухається рівномірно. Проте траєкторія руху частинки буде різною ‒ залежно від того, під яким кутом частинка влетіла в магнітне поле і чи є магнітне поле однорідним.

За умовою електрон влітає в однорідне магнітне поле зі швидкістю, паралельною до вектора магнітної індукції (див. рисунок).

У цьому разі кут $\mathbf{\alpha}$ між вектором швидкості $\overrightarrow{v}$ і вектором магнітної індукції $\overrightarrow{B}$ дорівнює нулю $(\text{або}\ 180^\circ).$ Оскільки $\sin\mathbf{\alpha}=0,$ то дорівнює нулю і сила Лоренца: $$ F_\text{Л}=|q|Bv\sin\mathbf{\alpha}=0. $$

Отже, магнітне поле не діє на електрон, тому, якщо немає інших сил, електрон рухатиметься рівномірно прямолінійно вздовж ліній магнітної індукції і траєкторією руху електрона буде пряма лінія.

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 970 з 1403

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г

Перевірити Наступні запитання Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Електродинаміка. Електричний струм у різних середовищах.

Завдання скеровано на перевірку розуміння фізичної природи електричного струму в різних середовищах, а також залежності сили струму від температури.

Згідно з класичною електронною теорією модель внутрішньої будови металу – це утворена позитивно зарядженими йонами кристалічна ґратка, яка перебуває в «газі» вільних електронів. Якщо в металевому провіднику створити електричне поле, то на хаотичний рух електронів накладеться дрейф електронів у напрямку сили, що діє на електрони з боку електричного поля. Цей дрейф електронів і є електричним струмом у металах. Якщо підвищувати температуру металевого провідника, то йони у вузлах кристалічної ґратки коливатимуться з більшою амплітудою, хаотичність руху електронів збільшиться, і вони частіше зіштовхуватимуться з йонами. Відповідно опір (питомий опір) збільшуватиметься (див. графік), а сила струму зменшуватиметься за законом Ома для ділянки кола: $$ I=\frac UR, $$ де $I\sim \frac 1R$ ‒ сила струму $I,$ що обернено пропорційна до електричного опору $R.$

Електроліти ‒ тверді або рідкі речовини, які мають йонну провідність. Якщо в розчин або розплав помістити електроди, приєднані до різнойменних полюсів джерела струму, то, подібно до вільних електронів у металах, йони дрейфуватимуть у певному напрямку: позитивні йони (катіони) ‒ до негативного електрода (катода); негативні йони (аніони) ‒ до позитивного електрода (анода). Тобто в розчині виникне електричний струм. З підвищенням температури кількість йонів в електроліті значно збільшується, тому, незважаючи на збільшення кількості ефективних зіткнень, опір електроліту зменшується (див. графік), відповідно сила струму збільшується.

Напівпровідники, як це випливає з їхньої назви, за своєю провідністю посідають проміжне місце між провідниками й діелектриками. Серед валентних електронів обов’язково є електрони, кінетична енергія яких є достатньою, щоб покинути зв’язки і стати вільними. Якщо напівпровідниковий кристал помістити в електричне поле, то вільні електрони почнуть рухатися до позитивного полюса джерела струму й у напівпровіднику виникне електричний струм. Якщо напівпровідник нагріти або опромінити світлом, кількість вільних електронів і дірок збільшиться, відповідно збільшиться і провідність напівпровідника. На відміну від металевих провідників питомий опір напівпровідників зазвичай зменшується з підвищенням температури (див. графік), а отже, сила струму збільшується.

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на