Графік функції \(y=x^3\) перенесли на \(4\) одиниці вниз уздовж осі \(y.\) Графік якої функції отримали внаслідок такого перетворення?

На рисунку зображено куб \(ABCDA_1B_1C_1D_1.\) Скільки всього площин, паралельних прямій \(AB\), містять грані куба?

\(4x+x^2-5-2x^2-4x+19=\)

Яке з наведених чисел є коренем рівняння \(2-|x|=0\mathord{,}1\)?

У паралелограмі \(ABCD\) проведено діагональ \(AC\) (див. рисунок). Визначте градусну міру гострого кута паралелограма, якщо \(\angle CAD=18^\circ\), \(\angle ACD=43^\circ.\)

На діаграмі відображено результати опитування учнів щодо тривалості підготовки до контрольної. Визначте за діаграмою кількість учнів, що готувалися до контрольної не менш як \(2\) години.

Визначте найбільше значення \(a\), за якого рівняння $$ \frac{3^{2a-5x+2}-\sqrt{27}}{\sqrt{x}+\sqrt{3-x}}=0 $$ має корінь.

Циліндр і пряма чотирикутна призма мають рівні висоти. Основою призми є ромб, діагоналі якого дорівнюють \(12\) см i \(16\) см. Радіус основи циліндра дорівнює стороні ромба. Обчисліть об'єм (см\(^3\)) заданої призми, якщо площа бічної поверхні циліндра дорівнює \(400\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}\) см\(^2.\)

На рисунку зображено схему салону пасажирського літака. У салоні налічується \(n\) рядів, у кожному з яких розташовано по \(6\) крісел (обабіч проходу по \(3\)). Реєструючи пасажира, електронна система навмання вибирає для нього посадкове місце. Імовірність того, що першому зареєстрованому пасажиру дістанеться місце біля проходу в першому або останньому ряду, дорівнює \(\frac{1}{45}.\) Визначте \(n.\)

Дотична, проведена до графіка функції \(y=f(x)\) у точці з абсцисою \(x_0=3\), паралельна прямій \(y=1\mathord{,}5x+5.\) Обчисліть значення похідної функції \(g(x)=\frac{18}{x}-f(x)\) в точці \(x_0=3.\)

Прямокутник \(ABKM\) складається з квадрата \(ABCD\) та прямокутника \(CKMD\) (див. рисунок). Периметр квадрата \(ABCD\) дорівнює \(40\) см, а довжина відрізка \(CM\) – \(26\) см. До кожного початку речення (1-3) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Доберіть до числового виразу (1-3) його значення (А – Д).

Доберіть до функції (1-3) її властивість (А - Д).

У рівнобічній трапеції \(ABCD\) точка \(O\) є серединою основи \(AD\), \(\angle AOB=45^\circ\), \(AD:BC=5:2\) (див. рисунок). Визначте площу трапеції \(ABCD\), якщо \(AD=b.\)