Всі запитання ЗНО з математики онлайн із відповідями, починаючи з 15

Математика. Всі запитання починаючи з 15

161718192021222324252627282930 ▶

Завдання 16 з 1517

Периметр ромба дорівнює $80$ см, а його висота – $12$ см. Визначте довжину (у см) меншої діагоналі ромба.

А$8\sqrt{5}$

Б$4\sqrt{10}$

В$20$

Г$16$

Д$6\sqrt{10}$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 653. Запитання: 33997

Завдання 17 з 1517

Oбчисліть суму коренів рівняння $15(x+3)^2-375=0.$

А$2$

Б$0$

В$6$

Г$-6$

Д$-3$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 653. Запитання: 33995

Завдання 18 з 1517

У прямокутній системі координат у просторі задано сферу з центром у початку координат, якій належить точка $A(0; 0; –5).$ Яка з наведених точок також належить цій сфері?

А$(5; 5; 5)$

Б$(0; 0; 10)$

В$(0; 0; 5)$

Г$(0; 1; 4)$

Д$(5; 5; 0)$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 653. Запитання: 33993

Завдання 19 з 1517

Ціна акції компанії зросла на $10\ \text{%}$ від її початкової ціни. Якою була початкова ціна (у грн) цієї акції, якщо її ціна тепер становить $990$ грн?

А$900$

Б$1089$

В$891$

Г$1000$

Д$980$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 653. Запитання: 33992

Завдання 20 з 1517

$\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}=$

А$\sqrt{5}-2$

Б$1$

В$2-\sqrt{5}$

Г$3$

Д$9-4\sqrt{5}$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 653. Запитання: 33990

Завдання 21 з 1517

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Діагоналі будь-якого прямокутника є бісектрисами його кутів.

II. Діагоналі будь-якого прямокутника ділять його на чотири рівні трикутники.

III. Діагоналі будь-якого прямокутника рівні.

Алише I

Блише II

Влише II та III

Глише І та III

Длише III

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 653. Запитання: 33988

Завдання 22 з 1517

На рисунку зображено графік функції $y=f(x),$ визначеної на відрізку $[–5; 5].$ Позначте властивість, яку має ця функція.

Анабуває лише додатних значень

Бпарна

Вмає дві точки екстремуму

Гнепарна

Дзростає на всій області визначення

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 653. Запитання: 33987

Завдання 23 з 1517

Tрикутна призма має

Адві основи та три бічні грані

Бтри основи та дві бічні грані

Вдві основи та чотири бічні грані

Годну основу та чотири бічні грані

Додну основу та три бічні грані

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 653. Запитання: 33986

Завдання 24 з 1517

$|2-80\cdot 0\mathord{,}1|=$

А$1\mathord{,}2$

Б$-6$

В$6$

Г$7\mathord{,}8$

Д$-7\mathord{,}8$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 653. Запитання: 33985

Завдання 25 з 1517

Сторона $CD$ паралелограма $ABCD$ утворює з прямою $AD$ кут, градусна міра якого дорівнює $55^\circ$ (див. рисунок). Визначте градусну міру кута $MAB.$

А$35^\circ$

Б$125^\circ$

В$145^\circ$

Г$55^\circ$

Д$135^\circ$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 653. Запитання: 33984

Завдання 26 з 1517

На діаграмі відображено розподіл кількості працівників фірми за віком. За даними діаграми визначте, у скільки разів кількість працівників віком від $20$ до $29$ років перевищує кількість працівників, яким $60$ і більше років.

А$10$

Б$32$

В$18$

Г$9$

Д$6$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 653. Запитання: 33983

Завдання 27 з 1517

Розв’яжіть нерівність $7^x\le \frac{1}{49}.$

А$\left[\frac 17; +\infty\right)$

Б$\left(-\infty;\ \frac 12\right]$

В$\left(-\infty;\ \frac{1}{243}\right]$

Г$(-\infty; -2]$

Д$[-2;\ +\infty)$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 653. Запитання: 33982

Завдання 28 з 1517

Визначте суму всіх цілих значень $a,$ за кожного з яких рівняння $\lg(2ax+5-a)=\lg(4x)$ не має коренів.

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння, нерівності та їхні системи.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати логарифмічні рівняння, аналізувати та досліджувати рівняння, розв’язувати рівняння з параметром.

$$ \lg(2ax+5-a)=\lg(4x) $$ ОДЗ:

\begin{gather*} 4x\gt 0,\ \ x\gt 0.\\[7pt] 2ax+5-a=4x,\\[7pt] 2ax-4x=a-5,\ \ x(2a-4)=a-5. \end{gather*}

Лінійне рівняння не має коренів при $a=2.$

При $a\ne 2\ \ x=\frac{a-5}{2a-4}.$

Логарифмічне рівняння не буде мати розв'язок, якщо $x\le 0.$ Знайдемо такі значення:

$$ \frac{a-5}{2a-4}\le 0, $$

$$a\in (2; 5].$$ Отже, рівняння не буде мати розв'язків, якщо $a\in [2; 5],$ включаючи значення $2.$ Сума всіх цілих значень $a$ $$ 2+3+4+5=14. $$

Відповідь: 14.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 606. Запитання: 28397

Завдання 29 з 1517

У прямокутній системі координат у просторі задано конус із вершиною $M(4; −9;\ 7).$ Осьовим перерізом цього конуса є рівносторонній трикутник $AMB.$ Визначте площу $S$ повної поверхні цього конуса, якщо $A(8; −12;\ 12).$ У відповіді запишіть значення $\frac{S}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}.$

Впишіть відповідь:

37.5

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Тіла обертання. Координати на площині.

Завдання скеровано на перевірку знання про конус та його елементи, формули площ поверхонь конуса, формул для обчислення відстані між двома точками.

$\Delta AMB$ – рівносторонній трикутник.

Знайдемо довжину $AB$ – сторони трикутника за формулою

\begin{gather*} AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z^2-z^1)^2}\\[7pt] AB=\sqrt{(4-8)^2+(-9-(-12))^2+(7-12)^2}=\\[7pt] =\sqrt{16+9+25}=\sqrt{2\cdot 25}=5\sqrt{2}.\\[6pt] AO=\frac 12AB=\frac{5\sqrt{2}}{2} - \text{радіус основи конуса.}\\[6pt] AM=AB=5\sqrt{2} - \text{твірна конуса}.\\[7pt] S_\text{б}=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}RL,\ \text{де} R=OA,\ L=AM.\\[6pt] S_\text{б}=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}\cdot \frac{5\sqrt{2}}{2}\cdot 5\sqrt{2}=25\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}\\[6pt] S_\text{осн}=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}R^2=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}\cdot \left(\frac{5\sqrt{2}}{2}\right)^2=\frac{25\cdot 2}{4}\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}=\frac{25}{2}\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}.\\[6pt] S_\text{п}=S_\text{б}+S_\text{осн}=25\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}+12,5\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}=37,5\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}. \end{gather*}

Відповідь: $$ \frac{S}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}=\frac{37,5\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}=37,5. $$

Відповідь: 37,5.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 606. Запитання: 28396

Завдання 30 з 1517

Заступник директора школи складає розклад уроків для $10\text{-го}$ класу. Він запланував на понеділок шість уроків з таких предметів: геометрія, біологія, англійська мова, хімія, фізична культура, географія. Скільки всього існує різних варіантів розкладу уроків на цей день, якщо урок фізичної культури має бути першим або останнім у розкладі?

Впишіть відповідь:

240

Перевірити Наступні запитання Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Елементи комбінаторики.

Завдання скеровано на перевірку знання означення перестановки, вміння розв’язувати комбінаторні задачі.

Якщо першим уроком буде фізкультура, а інші п'ять можна переставляти, то різних варіантів скласти розклад знаходимо за комбінаторною формулою перестановок $$ P_A=n! $$ Отже, $$ P_5=5!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5=120. $$ Варіантів скласти розклад з останнім уроком фізкультури також $120.$

Всього існує $240$ різних варіантів розкладу уроків.

Відповідь: 240.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 606. Запитання: 28395

Facebook

Twitter