ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Механічні коливання і хвилі. Нитяний (математичний) маятник.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння фізичних величин, що характеризують коливання математичного маятника.

Математичний маятник ‒ це фізична модель коливальної системи, яка складається з матеріальної точки, підвішеної на невагомій і нерозтяжній нитці, і гравітаційного поля. Положення рівноваги маятника ‒ це положення, у якому маятник висить непорушно строго вертикально, сила тяжіння \(m\overrightarrow{g}\) врівноважується силою натягу \(\overrightarrow{T}\) нитки (див. рисунок).

Одразу можна сказати, що вага маятника за означенням буде максимальною у вертикальному положенні (положенні рівноваги). Отже, варіант відповіді Г ‒ неправильний.

Частота коливань маятника теж залишиться незмінною, оскільки в умові сказано, що коливання незгасні.

У ході коливань маятника його потенціальна та кінетична енергії безперервно змінюються. Потенціальна енергія є максимальною в точках повороту й дорівнює нулю в момент проходження маятником положення рівноваги. Кінетична енергія в точках повороту дорівнює нулю й сягає максимального значення в момент проходження маятником положення рівноваги. Отже, мінімальною в момент проходження маятником положення рівноваги буде потенціальна енергія.

Відповідь: A.

ТЕМА: Електродинаміка. Магнітне поле, електромагнітна індукція. Явище електромагнітної індукції (генератор змінного струму).

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння будови й принципу дії генератора змінного струму.

Генератор змінного струму ‒ це пристрій, який перетворює механічну енергію в електричну на основі явища електромагнітної індукції.

Електромагнітна індукція ‒ явище створення в просторі вихрового електричного поля змінним магнітним потоком (за допомогою руху (обертання) котушки (ротора) в магнітному полі нерухомого електромагніту (статора)). Одним із наслідків електромагнітної індукції є виникнення електрорушійної сили в провідному контурі, магнітний потік через який змінюється. Саме вихрове електричне поле діє на вільні заряджені частинки в провіднику та надає їм напрямленого руху, створюючи індукційний струм. Тому є ще одне означення генератора змінного струму ‒ це джерело електричної енергії, яке створює електрорушійну силу (ЕРС), що періодично змінюється.

Відповідь: A.

ТЕМА: Електродинаміка. Електричний струм у різних середовищах. Електричний струм у розчинах і розплавах електролітів. Закони електролізу.

Завдання скеровано на перевірку знання, розуміння і вміння застосовувати закони Фарадея для електролізу.

Відповідно до першого закону Фарадея для електролізу маса \(m\) речовини, яка виділяється на електроді під час електролізу, прямо пропорційна силі струму \(I\) та часу \(t\) його проходження крізь електроліт: $$ m=kIt, $$ де \(k\) ‒ коефіцієнт пропорційності, який називають електрохімічним еквівалентом.

Запишімо формули для визначення маси речовини до змін і після: \begin{gather*} m_1=kI_1t_1,\\[7pt] m_2=kI_2t_2. \end{gather*}

За умовою силу струму збільшили втричі: $$ I_2=3I_1, $$ а час електролізу зменшили вшестеро: $$ t_2=\frac 16t_1. $$

Отже,

Тобто маса речовини, що виділиться після змін на електроді, зменшиться вдвічі.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Електродинаміка. Електричний струм у різних середовищах. Електричний струм у вакуумі.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння термоелектронної емісії.

Випромінювання електронів із поверхні металів називають електронною емісією. З огляду на те, як була передана електронам необхідна енергія, розрізняють кілька видів емісій. Щоб створити електричний струм у вакуумі, найчастіше використовують термоелектронну емісію.

Термоелектронна емісія ‒ випромінювання електронів нагрітими тілами.

Отже, правильним є варіант відповіді випромінювання електронів катодом під час його нагрівання.

Відповідь: B.

ТЕМА: Електродинаміка. Закони постійного струму. Робота і потужність електричного струму.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння фактичної і номінальної потужності і вміння визначати загальну потужність за будь-якого з’єднання споживачів.

Потужність, яку зазначено в паспорті електричного пристрою (або на пристрої), називають номінальною потужністю. Вимірюючи потужність струму в споживачі, ми визначаємо його фактичну потужність. Тобто значення фактичної і номінальної потужностей споживача можуть різнитися.

Якщо коло складається з кількох споживачів, то, розраховуючи їхню фактичну потужність, треба пам’ятати, що за будь-якого з’єднання споживачів загальна потужність струму в усьому колі дорівнює сумі потужностей окремих споживачів.

Потужність \(P\) струму чисельно дорівнює роботі \(A\) струму за одиницю часу \(t:\) $$ P=\frac At. $$

Узявши до уваги, що \(A=UIt,\) маємо: $$ P=UI, $$ де \(U\) ‒ напруга на ділянці кола, на якій визначають потужність струму; \(I\) ‒ сила струму в ділянці.

Але сила струму невідома, тож із паспортних даних і за допомогою закону Ома для ділянки кола \(\left(I=\frac UR\right)\) зможемо визначити незмінну характеристику кожної лампи ‒ електричний опір \(R:\)

(записувати десятковим дробом не можна, оскільки доведеться округлювати нескінчений десятковий дріб, а цього робити не треба, бо це проміжні результати, а округлення їх приведе до неправильних остаточних результатів).

Лампи з’єднано послідовно. Обчислімо їхній загальний опір:

Визначімо загальну потужність двох ламп: $$ P=\frac{U^2}{R}=\frac{220^2\cdot 40}{220^2}\ \text{Вт}=40\ \text{Вт}. $$

Відповідь: A.

ТЕМА: Електродинаміка. Основи електростатики. Потенціал і різниця потенціалів.

Завдання скеровано на перевірку розуміння енергетичної характеристики електростатичного поля.

Силовою характеристикою електричного поля є напруженість. Електричне поле, вектори напруженості якого однакові в усіх точках простору, називають однорідним. Напруженість поля більшає в міру наближення до заряду (на наближення вказують стрілочки на рисунку). Отже, напруженість у точці \(C\) буде більшою за напруженість у точці \(A:\) $$ E_A\lt E_C. $$

Якщо відстань між лініями напруженості в деякій області простору є однаковою (див. рисунок), то так само однаковою є напруженість поля в цій області: $$ E_B=E_D. $$

Потенціал – це енергетична характеристика електростатичного поля. Силові лінії поля напрямлені в бік зменшення потенціалу. Що більша напруженість, то швидше зменшується потенціал під час переміщення вздовж силової лінії (напруженість характеризує швидкість зміни потенціалу). Отже, потенціал у точці \(A\) буде більший за потенціал у точці \(C:\) $$ \mathbf{\varphi}_A\gt \mathbf{\varphi}_C. $$

І відповідно в точках \(B\) і \(D\) потенціал буде однаковий: $$ \mathbf{\varphi}_B=\mathbf{\varphi}_D. $$

Відповідь: B.

ТЕМА: Електродинаміка. Основи електростатики. Напруженість електричного поля.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння зв’язку між напруженістю електричного поля і напругою на пластинах конденсатора, а також залежності напруженості від відстані між його пластинами.

Поле між пластинами плоского конденсатора є однорідним, тому зв’язок між напруженістю \(E\) поля між пластинами й напругою \(U\) на пластинах конденсатора такий: $$ U=Ed, $$ де \(d\) ‒ відстань між пластинами конденсатора.

За умовою напруженість електричного поля зменшиться вдвічі: $$ E_2=0,5E_1. $$

Визначімо відношення відстаней між пластинами конденсатора:

Отже, відстань між пластинами конденсатора треба збільшити вдвічі.

Відповідь: B.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Плавлення і тверднення тіл.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння зміни внутрішньої енергії речовини під час переходу з одного агрегатного стану в інший.

Після досягнення температури \(0\ ^\circ\mathrm{C}\) лід починає плавитися (танути), а його температура не змінюється попри те, що нагрівач продовжує працювати й передавати льоду певну кількість теплоти. Уся енергія, що надходить від нагрівача, витрачається на руйнування кристалічної ґратки льоду. У цей інтервал часу внутрішня енергія \(\Delta U\) льоду продовжує збільшуватися. І збільшиться вона на ту кількість теплоти \(Q,\) яка необхідна для плавлення льоду масою \(m=3\ \text{кг}:\) $$ \Delta U=Q=qm, $$ де \(q\) ‒ питома теплота плавлення;

Отже, внутрішня енергія льоду, що розтанув, збільшилася на \(9,9\cdot 10^5\ \text{Дж}.\)

Відповідь: B.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи термодинаміки. Робота в термодинаміці.

Завдання скеровано на перевірку розуміння роботи в термодинаміці.

Роботу газ виконуватиме, якщо змінюватиметься його об’єм. Якщо об’єм газу збільшується, то газ виконує додатну роботу. Якщо об’єм газу зменшується, то робота газу від’ємна.

Під час ізобарного процесу роботу \(A\) газу можна визначити за формулою \begin{gather*} A=p\Delta V, \end{gather*} де \(p\) ‒ тиск, \(\Delta V\) ‒ зміна об’єму.

Скористаймося рівнянням стану ідеального газу (рівнянням Менделєєва ‒ Клапейрона): $$ p\Delta V=\frac mMR\Delta T, $$ де \(m\) ‒ маса газу, \(M\) ‒ молярна маса газу, \(R\) ‒ універсальна газова стала, \(\Delta T\) ‒ зміна абсолютної температури.

Отже, роботу, яку виконує розріджений азот, можна визначити за формулою

Відповідь: B.