ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Сила.

Завдання скеровано на оцінювання знання розрахункових формул сили тертя ковзання, сили Ампера, сили поверхневого натягу й сили Архімеда.

Для правильного розв’язання завдання потрібно з’ясувати фізичний зміст формул, наведених у ньому.

A \(F_A=BIl\mathrm{sin}\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha},\) де \(B\) – магнітна індукція, \(I\) – сила струму в провіднику, \(l\) – довжина провідника, \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}\) – кут між напрямком струму й вектором магнітної індукції. Сила, що діє на провідник зі струмом у магнітному полі – сила Ампера.

Б \(F=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\sigma}l,\) де \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\sigma}\) – коефіцієнт поверхневого натягу, \(l\) – довжина лінії, що обмежує рідину. Цей вираз описує силу поверхневого натягу.

В \(F=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\mu}N,\) де \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\mu}\) – коефіцієнт тертя, \(N\) – сила реакції опори. Цим виразом описано силу тертя.

Г \(F=-kx,\) де \(k\) – коефіцієнт жорсткості, \(x\) – подовження тіла. Цим виразом описано силу пружності.

Д \(F=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{рідини}}gV,\) де \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{\text{рідини}}\) − густина рідини, \(g\) – прискорення вільного падіння. Цим виразом описано силу Архімеда.

Відповідь: 1В, 2А, 3Б, 4Д.

ТЕМА: Квантова фізика. Атом й атомне ядро. Радіоактивність.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння поняття «період напіврозпаду».

Період напіврозпаду \((T_{1/2})\) — це фізична величина, що характеризує радіонуклід і дорівнює часу, протягом якого розпадається половина наявної кількості ядер цього радіонукліда.

Тоді кількість ядер, що залишилася після розпаду, визначають за формулою $$ N=N_0 2^{\frac{t}{T_{1/2}}}, $$ де \(N\) – кількість ядер, що залишилась після розпаду, \(N_0\) – початкова кількість ядер, \(t\) – час розпаду.

Обчислити кількість ядер, що розпалися, можна зі співвідношення $$ N_{\text{розп}}=N_0-N=N_0-N_0 2^{\frac{t}{T_{1/2}}}. $$

Частку ядер, які розпалися, від початкової їхньої кількості, обчислюють за формулою

Відповідь: B.

ТЕМА: Квантова фізика. Світлові кванти.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння зв’язку між корпускулярними і хвильовими властивостями світла.

Зв’язок імпульсу фотона і його довжини хвилі описують формулою $$ p=\frac{h}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}}, $$ де \(p\) – імпульс, \(\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\lambda}\) – довжина хвилі фотона, \(h\) – стала Планка.

Тоді можна розрахувати модулі імпульсів обох фотонів: \begin{gather*} p_1=\frac{h}{600\cdot 10^{-9}\ \text{м}}=\frac{h}{6\cdot 10^{-7}\ \text{м}};\\[6pt] p_2=\frac{h}{60\cdot 10^{-12}\ \text{м}}=\frac{h}{6\cdot 10^{-11}\ \text{м}}=\frac{p_1}{10^{-4}};\\[6pt] p_1=10^{-4}p_2. \end{gather*}

Відповідь: Г.

ТЕМА: Оптика. Закони заломлення світла.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння явища заломлення світла.

Око бачить межі різних матеріалів через те, що світло заломлюється на межі поділу середовищ.

Це одна з причин того, чому іноді складно зрозуміти чи є перед вами скло, якщо ваш погляд падає на нього перпендикулярно. Коли промінь падає на межу поділу перпендикулярно, його напрямок не змінюється.

Коли в більшій склянці стоїть менша, то промінь заломлюватиметься на межі повітря ззовні й скла зовнішньої склянки, на межі скла зовнішньої склянки й повітря між склянками, на межі повітря між склянками й скла внутрішньої склянки та на межі скла зовнішньої склянки й повітря всередині.

Коли олива заповнює порожнину меншої склянки, а згодом і порожнину між склянками, то промінь світла повинен заломлюватися стільки само разів, скільки й до заповнення. Єдине, що може «стерти» межі між склянками й оливою – це близькість їхніх показників заломлення. Якщо показники заломлення оливи й скла близькі між собою, то для світла всі ці матеріали еквівалентні еквівалентні одному суцільному шару речовини.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Коливання і хвилі.

Завдання скеровано на оцінювання знання формул для обчислення циклічної частоти коливань різної природи.

За результатами аналізування ситуацій, описаних у завданні, можна дійти таких висновків:

А Вираз містить коефіцієнт жорсткості й масу, що є характеристиками пружинного маятника.

Б Вираз містить прискорення вільного падіння і довжину, які характеризують математичний маятник.

В Вираз містить індуктивність й електроємність, які характеризують коливальний контур.

Г Вираз описує загальний зв’язок частоти й циклічної частоти коливань.

Відповідь: B.

ТЕМА: Електромагнітні коливання і хвилі. Електромагнітні хвилі.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння поняття електромагнітної хвилі.

Електромагнітна хвиля – це поширення в просторі коливань електромагнітного поля.

Така хвиля – поперечна, отже коливання векторів напруженості електричного поля \(\overrightarrow{E}\) та магнітної індукції \(\overrightarrow{B}\) в ній відбуваються перпендикулярно до напрямку її поширення \(\overrightarrow{c}\) (рис. 1).

Рис. 1. Періодичні зміни вектора напруженості \(\overrightarrow{E}\) електричного поля і вектора магнітної індукції \(\overrightarrow{B}\) магнітного поля під час поширення електромагнітної хвилі в напрямку осі \(OY\)

Відповідь: Г.

ТЕМА: Механічні коливання і хвилі. Частота гармонічних коливань.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння зв’язку між частотою коливань і їхньою кількістю.

Частота коливань – це фізична величина, що дорівнює кількості коливань за одиницю часу.

За частотою \(v\) можна визначити кількість \(N\) коливань за певний проміжок часу \(t\): $$ N=vt. $$

Оскільки 1 Гц дорівнює 1 коливанню за секунду, \(N=2\ \text{c}^{-1}\cdot 10\ \text{c}=20.\)

Відповідь: Г.

ТЕМА: Електродинаміка. Магнітне поле і явище магнітної індукції. Сила Ампера.

Завдання скеровано на оцінювання вміння визначати за правилом лівої руки напрямок сили Ампера.

Якщо ліву руку розташувати так, щоби лінії магнітної індукції входили в долоню, а чотири витягнуті пальці вказували напрямок струму в провіднику, то відігнутий на 90° великий палець укаже напрямок сили Ампера (рис. 1).

Рис. 1. Правило лівої руки

За рисунком 2 можна визначити напрямок струму I в провіднику й напрямок ліній магнітної індукції \(B\). Напрямок струму зазначено поруч із кріпленнями провідника, а напрямок ліній магнітної індукції можна визначити за таким правилом: лінії магнітної індукції беруть свій початок на північному полюсі й входять у південний. Тоді за правилом лівої руки легко визначити напрямок сили Ампера \(F_{\mathrm{A}}.\)

Рис. 2. Напрямок струму, ліній магнітної індукції та сили Ампера

Відповідь: A.

ТЕМА: Електродинаміка. Електричний струм у різних середовищах.

Завдання скеровано на оцінювання знання особливостей проходження струму в різних середовищах.

За результатами аналізування ситуацій, описаних у завданні, можна дійти таких висновків:

А Вільними носіями заряду в газах є електрони, позитивні й негативні йони, а не лише електрони.

Б З підвищенням температури в напівпровідниках виникають додаткові вільні носії заряду, тому питомий опір зменшується.

В Йони в металах залишаються у вузлах кристалічної ґратки й не є вільними носіями заряду, а тому не беруть участь в електропровідності.

Г В електролітах негативні йони рухаються до анода, а позитивні – до катода, а не в один бік.

Відповідь: B.

ТЕМА: Електродинаміка. Закони постійного струму. Закон Ома для ділянки кола.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння схематичного зображення електричного кола й уміння використовувати закон Ома для ділянки електричного кола.

Реостат – це прилад, опір якого можна змінювати. Часто опір реостата регулюють за допомогою ковзного контакту, положення якого визначає частину провідника, уключеного в коло. На схемі електричного кола чим більша частина реостата розташована після стрілки, яка показує точку включення, тим більшим є опір цього приладу (рис. 1).

Рис. 1. Опір реостата за різних положень ковзного контакту

За умовою задачі ковзний контакт реостата перемістили в крайнє ліве положення, за рисунком це положення з мінімальним опором. Тож можна дійти висновку, що опір реостата зменшився.

Потрібно розглянути дві ситуації з відповідними показаннями амперметра, вольтметра й опором реостата – до зміни \((I_1,U_1,R_1)\) і після зміни \((I_2,U_2,R_2).\)

Реостат послідовно підключено до лампи. Сила струму в послідовно з’єднаних провідниках однакова й дорівнює загальній силі струму в ділянці кола: $$ I=I_a=I_b. $$

Загальна напруга на послідовно з’єднаних провідниках дорівнює сумі напруг на них: $$ U=U_a+U_b. $$

Загальний опір послідовно з’єднаних провідників дорівнює сумі опорів цих провідників: $$ R=R_a+R_b. $$

Позначивши загальну напругу в колі \(U,\) за законом Ома можна оцінити зміни в показах амперметра й вольтметра: $$ I=\frac UR. $$

Тож можна порівняти силу струму в двох випадках: $$ I_1=\frac{U}{R_1}\lt I_2=\frac{U}{R_2}. $$

Вольтметром у схемі вимірюють напругу на лампі. Позначивши опір лампи як \(R_{\text{л}}\) можна визначити напругу: $$ U_{\text{л}}=IR_{\text{л}}. $$

Тепер можна порівняти напругу на лампі: $$ U_1=I_1R_{\text{л}}\lt U_2=I_2R_{\text{л}}. $$

Відповідь: B.

ТЕМА: Електродинаміка. Основи електростатики. Конденсатори.

Завдання скеровано на оцінювання вміння графічно зображувати залежності між фізичними величинами.

Залежність заряду \(q\) конденсатора від напруги \(U\) описують формулою \(q=CU,\) де \(C\) – електроємність конденсатора. Ця залежність є прямо пропорційною.

Її графік – це пряма, що проходить через початок координат.

Відповідь: B.

ТЕМА: Електродинаміка. Основи електростатики. Електричний заряд.

Завдання скеровано на оцінювання знання поняття електричного заряду й розуміння принципу роботи електрометра.

Електрометр – це прилад для виявлення і вимірювання заряду. Складники електрометра – металева куля, стержні й стрілки.

У металах вільними носіями є електрони. Під дією електричного поля завжди відбувається перерозподіл зарядів. Зокрема, паличка, яку дівчинка піднесла до електрометра, утворила електричне поле, яке й стало причиною подальшого руху зарядів.

Спершу дівчинка торкнулася металевої кулі пальцем. Так вона створила шлях відходу для електронів, адже людське тіло також є хорошим провідником електричного струму.

Оскільки дівчинка до іншої частини кулі піднесла негативно заряджену паличку, то електрони, які також заряджені негативно, «відштовхнулися» від палички, перемістилися на інший бік кулі й «стекли» по руці дівчинки.

Оскільки дівчинка спершу прибрала руку, а потім паличку, то електрони не встигли повернутися назад у металеву кулю. Тому в усій конструкції електрометра виник дефіцит електронів. Унаслідок цього металевий стержень і стрілка набули позитивного заряду. Оскільки стрілка й стержень стали однойменно зарядженими, то стрілка відхилилася.

Коли дівчинка піднесла позитивно заряджену паличку до кулі, то під дією електричного поля палички знову відбувся перерозподіл зарядів. Частина електронів, зокрема зі стержня і стрілки, перемістилися ближче до палички, тому й стрілка відхилилася ще більше.

Відповідь: A.

ТЕМА: Молекулярна фізика й термодинаміка. Основи термодинаміки. Застосування першого закону термодинаміки до ізопроцесів.

Завдання скеровано на оцінювання вміння визначати ізопроцеси за їхнім описом і застосовувати до них перший закон термодинаміки.

За першим законом термодинаміки \(Q=\triangle U+A,\) де \(Q\) – це отримана тілом кількість теплоти, \(\triangle U\) – зміна внутрішньої енергії тіла, \(А\) – робота, виконана тілом. Із цієї формули зрозуміло, що для того, щоби робота виконувалася лише за рахунок зменшення внутрішньої енергії, кількість теплоти, отриманої ззовні, має дорівнювати нулю \((Q=0).\) Такий процес є адіабатним.

Тож наступним кроком є аналізування ситуацій, описаних у завданні, для визначення адіабатного процесу.

А Оскільки повітря рухається швидко, то воно не встигає обмінятися теплом із навколишнім середовищем, тож \(Q=0\) і процес є адіабатним. Після цього газ розширюється і виконує роботу. За першим законом термодинаміки виконати цю роботу газ може лише за рахунок зменшення своєї внутрішньої енергії. Доказом цього є те, що водяна пара, яку несло повітря, сконденсувалася. Це є ознакою зменшення температури повітря і, відповідно, внутрішньої енергії.

Б У холодильнику відбувається обмін теплом із середовищем, отже процес не є адіабатним.

В Під час кипіння температура рідини залишається сталою, а отже і її внутрішня енергія не змінюється, що не відповідає умові завдання.

Г У цьому процесі внутрішня енергія повітря збільшується, що не відповідає умові завдання.

Відповідь: A.

ТЕМА: Молекулярна фізика й термодинаміка. Основи термодинаміки. Внутрішня енергія і способи її зміни.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння поняття внутрішньої енергії і способів її зміни.

Внутрішня енергія – це сума кінетичних енергій хаотичного (теплового) руху частинок речовини (атомів, молекул, йонів), із яких складається тіло, і потенціальних енергій їхніх взаємодій.

Кінетична енергія руху частинок речовини й потенціальна енергію взаємодії між ними в тілі не залежить від його положення як цілого чи його швидкості.

Швидкість руху частинок речовини збільшується з підвищенням температури, а тому змінюється і внутрішня енергія всього тіла.

Тож, якщо тіло підняти на п’ять метрів, зміниться лише його потенціальна енергія. Якщо ж надати тілу швидкості, то зміниться його кінетична енергія. Якщо нагріти тіло, то збільшиться його внутрішня енергія, а якщо помістити його в теплоізолювальну шафу, то енергія тіла не зміниться.

Відповідь: B.