Розв'яжіть рівняння \(\sqrt[\scriptstyle{3}]{8^x}=\sqrt2\cdot\sqrt[\scriptstyle{3}]2\).

Розв'яжіть нерівність \(\log_{0,1}10 \lt \log_{0,1}x\).

Обчисліть \(\log_\frac{1}{25} \sqrt5\).

Укажіть парну функцію.

За видом графіка функції \(y = kx + b\) визначте знаки коефіцієнтів \(k\) і \(b\). Оберіть правильне твердження.

Розв'яжіть рівняння \(\operatorname{tg} \dfrac{x}{2} = \sqrt{3}\).

Обчисліть \(\sqrt{(2\sin 45^\circ + 1)^2} - \sqrt{(1 - 2\cos 45^\circ)^2}\).

Будівельна компанія закупила для нового будинку металопластикові вікна та двері у відношенні \(4:1\). Укажіть число, яким може виражатися загальна кількість вікон та дверей в цьому будинку.

Знайдіть область визначення функції \(y = \sqrt{x + 9}\).