Укажіть найменший додатний період функції \(y=2\operatorname{ctg}(3x)\).

Обчисліть \(\cos^4\dfrac{\pi}{12}-\sin^4\dfrac{\pi}{12}\).

Укажіть правильну нерівність, якщо \(a=5\sqrt2\), \(b=7\), \(c=\sqrt{51}\).

В уривку художнього твору \(47\) слів мають різну кількість букв. Укажіть моду (мода – це те значення випадкової величини, яке зустрічається найчастіше) даного розподілу за допомогою зображеного на рисунку полігона частот.

Якщо \(F=\dfrac{GMm}{R^2}\) і \(R \gt 0\), то \(R=\)

Розв’яжіть нерівність \(\dfrac{x^2+64}{x-5} \gt 0\).

Під час закладання нового парку \(25\ \%\) його площі відвели під посадку кленів, \(50\ \%\) площі, що залишилася, – під посадку дубів, а решту площі – під газони. Вкажіть, на якій із діаграм правильно показано розподіл посадок:

Визначте кількість усіх дробів із знаменником \(28\), які більші за \(\dfrac{4}{7}\), але менші від \(\dfrac{3}{4}\).

Знайдіть натуральне, одноцифрове число \(N\), якщо відомо, що сума \(510+N\) ділиться на \(9\) без остачі.