Всі запитання НМТ/ЗНО з математики онлайн із відповідями, починаючи з 1320

Математика. Всі запитання починаючи з 1320

1321132213231324132513261327132813291330 ▶

Завдання 1321 з 2375

З кошика, у якому лежать $4$ зелених і $5$ жовтих яблук, виймають навмання одне яблуко. Яка ймовірність того, що це яблуко буде жовтого кольору?

А$\frac 12$

Б$\frac 19$

В$\frac 49$

Г$\frac 59$

Д$\frac 15$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Елементи теорії ймовірностей.

Завдання перевіряє вміння обчислювати ймовірність випадкової події.

У кошику лежать 4 зелених і 5 жовтих яблук.

Імовірність того, що це яблуко буде жовтого кольору $$ P(A)=\frac 59, $$ $A$ – вийняли жовте яблуко.

За формулою $$ P(A)=\frac mn, $$ де $m=5$ – кількість жовтих яблук, $n=9$ – кількість усіх яблук.

Відповідь: Г.

Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 516. Запитання: 25994

Завдання 1322 з 2375

У коробці лежать тістечка двох видів: бісквіти та бeзе. Яке з наведених чисел може бути кількістю тістечок у коробці, якщо бісквітів у $5$ разів більше, ніж бeзе?

А$27$

Б$44$

В$50$

Г$61$

Д$72$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа та вирази.

Завдання перевіряє вміння розв’язувати текстові задачі арифметичним способом, використовувати ознаки подільності чисел.

Нехай кількість бізе була $x$ одиниць, тоді бісквітів – $5x$ одиниць.

Отже, всього тістечок було $$ x+5x=6x. $$

Кількість тистечок може бути числом, кратним $6$. З наведених чисел це може бути $72.$

Відповідь: Д.

Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 516. Запитання: 25995

Завдання 1323 з 2375

Вершина $B$ паралелограма $ABCD$ лежить на прямій $MC$ (див. рисунок). Визначте градусну міру кута $CDA$, якщо $\angle MBA=25^\circ$.

А$65^\circ$

Б$115^\circ$

В$155^\circ$

Г$165^\circ$

Д$175^\circ$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Елементарні геометричні фігури на площині та їхні властивості.

Завдання перевіряє знання властивостей суміжних кутів та паралелограма.

$\angle ABM+\angle ABC=180^\circ$ за властивістю суміжних кутів.

$$ \angle ABC=180^\circ-\angle ABM=180^\circ-25^\circ=155^\circ. $$

За властивістю паралелограма $$ \angle B=\angle D=155^\circ. $$

Відповідь: B.

Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 516. Запитання: 25996

Завдання 1324 з 2375

Розв’яжіть рівняння $2x-3=4.$

А$0{,}5$

Б$3{,}5$

В$\frac 27$

Г$5$

Д$-0{,}5$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння.

Завдання перевіряє вміння розв’язувати лінійні рівняння.

Розв'яжемо лінійне рівняння:

\begin{gather*} 2x-3=4\\[7pt] 2x=4+3\\[7pt] 2x=7\\[7pt] x=3,5 \end{gather*}

Відповідь: Б.

Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 516. Запитання: 25997

Завдання 1325 з 2375

Визначте об’єм циліндра, радіус основи якого дорівнює $4\ \text{см}$, а висота – $10\ \text{см}$.

А$40\mathbf{\pi}\ \text{см}^3$

Б$\frac{40\mathbf{\pi}}{3}\ \text{см}^3$

В$\frac{160\mathbf{\pi}}{3}\ \text{см}^3$

Г$80\mathbf{\pi}\ \text{см}^3$

Д$160\mathbf{\pi}\ \text{см}^3$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія Стереометрія. Тіла обертання.

Завдання перевіряє вміння обчислення об’єму циліндра.

Об'єм циліндра знаходимо за формулою: $$ V=\mathbf{\pi}R^2H, $$ де $H=10\ \text{см},\ R=4\ \text{см}$. $$ V=\mathbf{\pi}\cdot 4^2\cdot 10=160\mathbf{\pi}\ (\text{см}^3). $$

Відповідь: Д.

Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 516. Запитання: 25998

Завдання 1326 з 2375

У прямокутній системі координат $xy$ зображено шість точок: $K,\ L,\ M,\ N,\ P$ та $Q$ (див. рисунок). Відомо, що точка $P$ належить графіку функції $y=x^2$. Укажіть ще одну точку, яка може належати цьому графіку.

А$K$

Б$L$

В$M$

Г$N$

Д$Q$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції.

Завдання перевіряє знання властивостей квадратичної функції.

Графіком квадратичної функції $y=x^2$ є парабола, яка симетрична осі $Oy.$ Отже, якщо точка $P$ належить графіку, то симетрична їй точка $N$ може належати цьому графіку.

Відповідь: Г.

Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 516. Запитання: 25999

Завдання 1327 з 2375

Визначте число, $25\ \text{%}$ якого дорівнює $50$.

А$0{,}5$

Б$2$

В$12{,}5$

Г$100$

Д$200$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази.

Завдання перевіряє вміння розв’язувати задачі арифметичним способом, розв’язувати задачі на відсоткові розрахунки.

Число, $25\text{%}$ якого дорівнює $50,$ знаходимо $50:25\cdot 100=200.$

Або \begin{gather*} 25\text{%} - 50,\\[7pt] 100\text{%} - x. \end{gather*}

Отже, \begin{gather*} \frac{25}{100}=\frac{50}{x},\\[6pt] x=\frac{50\cdot 100}{25}=200. \end{gather*}

Або $25\text{%}$ – це $\frac 14$ від числа. Отже, число дорівнює $50\cdot 4=200.$

Відповідь: Д.

Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 516. Запитання: 26000

Завдання 1328 з 2375

Графік функції $y=\sqrt{x}$ паралельно перенесли на $2$ одиниці ліворуч уздовж осі $x.$ Укажіть функцію, графік якої отримали в результаті цього перетворення.

А$y=\sqrt{2-x}$

Б$y=\sqrt{x}-2$

В$y=\sqrt{x-2}$

Г$y=\sqrt{x+2}$

Д$y=\sqrt{x}+2$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції.

Завдання перевіряє вміння виконувати перетворення графіків функцій.

Графік функції $y=\sqrt{x}$ паралельно перенесли на $2$ одиниці ліворуч уздовж осі $x.$ Отримали функцію $y=\sqrt{x+2}.$

Відповідь: Г.

Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 516. Запитання: 26001

Завдання 1329 з 2375

Спростіть вираз $3(1 – x)(1 + x).$

А$3-3x^2$

Б$3-x^2$

В$3+3x^2$

Г$3+x^2$

Д$3+6x-3x^2$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа та вирази.

Завдання перевіряє знання формул скороченого множення, вміння виконувати тотожні перетворення раціональних виразів.

Спростимо вираз:

$$ 3(1-x)(1+x)=3(1-x^2)=3-3x^2. $$

Використали формулу різниці квадратів: $$ (a-b)(a+b)=a^2-b^2. $$

Відповідь: A.

Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 516. Запитання: 26002

Завдання 1330 з 2375

Які з наведених тверджень щодо довільної трапеції $ABCD\ (BC\ ||\ AD)$ є правильними?

I. $\angle BAD+\angle ABC=180^\circ$

II. $\angle BCA=\angle CAD$

III. $AC=BD$

Алише І

Блише І та ІІ

Влише І та ІІІ

Глише ІІ та ІІІ

ДІ, ІІ та ІІІ

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступні запитання Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Чотирикутники.

Завдання перевіряє вміння застосовувати властивості трапеції, властивостей паралельних прямих.

I. $\angle BAD+\angle ABC=180^\circ$ правильне твердження. За властивістю трапеції сума кутів, прилеглих до бічної сторони, дорівнює $180^\circ.$

II. $\angle BCA=\angle CAD$ правильне твердження. $BC || AD,\ CA$ – січна. $\angle BCA$ та $\angle CAD$ – внутрішні різносторонні.

III. $AC=BD$ неправильне твердження. Діагоналі довільної трапеції не рівні.

Відповідь: Б.

Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 516. Запитання: 26003