Всі запитання НМТ/ЗНО з математики онлайн із відповідями, починаючи з 150

Математика. Всі запитання починаючи з 150

151152153154155156157158159160161162163164165 ▶

Завдання 151 з 2265

Обчисліть \(\dfrac{5}{9}\cdot0{,}3\).

А\(\dfrac{1}{6}\)

Б\(\dfrac{5}{3}\)

В\(\dfrac{1}{8}\)

Г\(\dfrac{8}{19}\)

Д\(\dfrac{1}{30}\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази.

Це завдання перевіряє вміння виконувати дії з раціональними числами.

\begin{gather*} \frac 59 \cdot 0{,}3 = \frac{5\cdot 3}{9\cdot 10}=\frac 16. \end{gather*}

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 123. Запитання: 6158

Завдання 152 з 2265

За видачу свідоцтва про право на спадщину стягується державне мито в розмірі \(0{,}5\, \%\) від вартості майна, що успадковується. Скільки державного мита повинен сплатити спадкоємець, якщо вартість майна, що успадковується, становить \(32\, 000\) грн?

А\(16\) грн

Б\(64\) грн

В\(160\) грн

Г\(320\) грн

Д\(1\,600\) грн

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Відношення та пропорції.

Це завдання перевіряє вміння роз'язувати текстові задачі, зокрема на відсотки.

Знайдемо \(0{,}5\ \%\) від \(32\ 000\) грн.

\begin{gather*} \frac{32\ 000\cdot 0{,}5}{100}=320\cdot 0{,}5=160\ \text{грн}. \end{gather*}

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 123. Запитання: 6159

Завдання 153 з 2265

На рисунку зображено вектор \(\vec a\). Який із наведених векторів дорівнює вектору \(-\dfrac{2}{3}\vec a\)?

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Вектори і координати на площині.

Це завдання перевіряє знання поняття вектора, уміння виконувати дії з векторами.

За правилом знаходження добутку вектора на число, вектор \(-\dfrac{2}{3}\vec{a}\) спрямований у протилежний бік від \(\vec{a}\) та довжиною \(\dfrac{2}{3}\) від довжини \(\vec{a}.\)

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 123. Запитання: 6160

Завдання 154 з 2265

Спростіть вираз \(\dfrac{b^2\cdot b^{10}}{b^4}\), де \(b\neq0\).

А\(b^{16}\)

Б\(b^8\)

В\(b^5\)

Г\(b^4\)

Д\(b^3\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа та вирази. Степеневі вирази.

Це завдання перевіряє знання властивостей степенів з цілими показниками, вміння виконувати тотожні перетворення з ними.

\begin{gather*} \frac{b^2 \cdot b^{10}}{b^4} = \frac{b^{12}}{b^4} = b^{12 - 4} = b^8. \end{gather*}

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 123. Запитання: 6161

Завдання 155 з 2265

На рисунку зображено розгортку многогранника. Визначте кількість його вершин.

А\(10\)

Б\(9\)

В\(8\)

Г\(6\)

Д\(5\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Многогранники.

Це завдання перевіряє вміння застосовувати властивості многогранників за їх розгорткою.

На рисунку зображено розгортку трикутної призми. Отже, кількість його вершин – \(6.\)

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 123. Запитання: 6162

Завдання 156 з 2265

Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння \(2^x=\dfrac 18\)?

А\((-6; -4]\)

Б\((-4; -2]\)

В\((-2; 0]\)

Г\((0; 2]\)

Д\((2; 4]\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння, нерівності та їхні системи.

Це завдання перевіряє вміння розв'язувати показникові рівняння, порівнювати раціональні числа.

\begin{gather*} 2^x=\frac 18;\\[6pt] 2^x=2^{-3};\\[7pt] x=-3. \end{gather*}

Корінь рівняння належить проміжку \((-4; -2].\)

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 123. Запитання: 6163

Завдання 157 з 2265

Сума градусних мір двох кутів паралелограма дорівнює \(150^\circ\). Знайдіть градусну міру більшого кута паралелограма.

А\(75^\circ\)

Б\(95^\circ\)

В\(105^\circ\)

Г\(115^\circ\)

Д\(120^\circ\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Чотирикутники.

Це завдання перевіряє знання властивостей паралелограма.

У паралелограма протилежні кути рівні, а прилеглі до однієї сторони – у сумі дорівнюють \(180^\circ\) (як внутрішні односторонні при паралельних прямих).

За умовою сума двох кутів \(150^\circ.\) Це можуть бути тільки протилежні кути, кожен з яких

\begin{gather*} 150^\circ : 2 = 75^\circ. \end{gather*}

Інші протилежні кути дорівнюють

\begin{gather*} 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ\ \text{(більший кут)}. \end{gather*}

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 123. Запитання: 6164

Завдання 158 з 2265

Обчисліть \(\log_3 18-\log_3 2.\)

А\(2\)

Б\(3\)

В\(\log_3 16\)

Г\(6\)

Д\(9\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа та вирази.

Це завдання перевіряє знання властивостей логарифма та вміння виконувати тотожні перетворення логарифмічних виразів.

\begin{gather*} \log_3 18-\log_3 2=\log_3\left(\frac{18}{2}\right)=\log_3 9=\log_3 3^2=2\log_3 3=2. \end{gather*}

Використали властивість логарифма:

\begin{gather*} \log_a a=1;\\[7pt] \log_a b^p=p\cdot \log_a b. \end{gather*}

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 123. Запитання: 6165

Завдання 159 з 2265

До кола проведено дотичну \(AB\) (\(B\) – точка дотику) та січну \(AC\), що проходить через центр \(O\) кола (див. рисунок). Знайдіть градусну міру кута \(COB\), якщо \(\angle OAB=35^\circ\).

А\(105^\circ\)

Б\(115^\circ\)

В\(120^\circ\)

Г\(125^\circ\)

Д\(145^\circ\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Коло та круг. Трикутники.

Це завдання перевіряє знання властивостей дотичної до кола, зовнішнього кута трикутника.

Дотична \(AB\) до кола перпендикулярна радіусу \(OB\), проведеному в точку дотику \(\angle OBA = 90^\circ.\)

\(\angle COB\) – зовнішній кут \(\Delta OAB.\)

Отже,

\begin{gather*} \angle COB = \angle OBA + \angle BAO = 90^\circ + 35^\circ = 125^\circ. \end{gather*}

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 123. Запитання: 6166

Завдання 160 з 2265

У саду ростуть \(60\) дерев: \(28\) яблунь, \(20\) вишень і \(12\) абрикос. На одній із діаграм правильно зображено розподіл дерев у саду. Укажіть цю діаграму.

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи статистики. Графічна, таблична, текстова та інші форми подання статистичної інформації.

Це завдання перевіряє вміння аналізувати статистичну інформацію, подану у вигляді діаграми.

Всього \(60\) дерев. Яблунь – \(28\) (трохи менше половини), вишень – \(20\) (третина всіх дерев), абрикос – \(12\) (менше чверті).

Даним умовам задовольняє діаграма Д.

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 123. Запитання: 6167

Завдання 161 з 2265

На рисунку зображено куб \(ABCDA_1B_1C_1D_1\). Перерізом куба площиною, що проходить через точки \(A\), \(C\), \(C_1\), є

Апрямокутний трикутник

Брівносторонній трикутник

Впрямокутник

Громб

Дтрапеція

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Многогранники.

Це завдання перевіряє знання властивостей многогранників, уміння будувати перерізи, встановлювати їх вид.

Переріз площиною, що проходить через точки \(A\), \(C\), \(C_1\) є прямокутник \(AA_1C_1C.\)

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 123. Запитання: 6168

Завдання 162 з 2265

Спростіть вираз \((1-\cos^2\alpha)\operatorname{ctg}^2\alpha\).

А\(\cos^2\alpha\)

Б\(\sin2\alpha\)

В\(\dfrac{\sin^4\alpha}{\cos^2\alpha}\)

Г\(\sin^2\alpha\)

Д\(\operatorname{tg}^2\alpha\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Дійсні числа (натуральні, цілі, раціональні та ірраціональні), їх порівняння та дії з ними. Числові множини та співвідношення між ними.

Це завдання перевіряє вміння виконувати тотожні перетворення тригонометричних виразів.

\begin{gather*} (1 - \cos^2\alpha)\mathrm{ctg}^2\ \alpha = \sin^2\alpha \cdot \frac{\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha} = \cos^2\alpha. \end{gather*}

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 123. Запитання: 6169

Завдання 163 з 2265

Обчисліть площу сфери, діаметр якої дорівнює \(12\) см.

А\(36\pi\) см\(^2\)

Б\(72\pi\) см\(^2\)

В\(144\pi\) см\(^2\)

Г\(288\pi\) см\(^2\)

Д\(576\pi\) см\(^2\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Тіла обертання.

Це завдання перевіряє знання властивостей сфери, формули площі поверхні сфери.

\begin{gather*} d = 12\ \text{см};\\[6pt] R = \frac 12d = \frac 12 \cdot 12 = 6\ \text{см}. \end{gather*}

Площу сфери знаходимо за формулою

\begin{gather*} S = 4\pi R^2 = 4 \cdot \pi \cdot 6^2 = 144\pi\ \text{см}^2. \end{gather*}

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 123. Запитання: 6170

Завдання 164 з 2265

Пасічник зберігає мед в однакових закритих металевих бідонах. Їх у нього дванадцять: у трьох бідонах міститься квітковий мед, у чотирьох – мед із липи, у п'яти – мед із гречки. Знайдіть імовірність того, що перший навмання відкритий бідон буде містити квітковий мед.

А\(\dfrac{1}{4}\)

Б\(\dfrac{5}{12}\)

В\(\dfrac{1}{12}\)

Г\(\dfrac{3}{4}\)

Д\(\dfrac{1}{3}\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи статистики.

Це завдання перевіряє знання класичного означення ймовірності події, уміння обчислювати ймовірність випадкових подій.

Всього \(12\) бідонів. Квітковий мед міститься у \(3\) бідонах. Імовірність того, що перший навмання відкритий бідон буде містити кідковий мед: \begin{gather*} P=\frac{3}{12}=\frac 14. \end{gather*}

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 123. Запитання: 6171

Завдання 165 з 2265

На папері у клітинку зображено трикутник \(ABC\), вершини якого збігаються з вершинами клітинок (див. рисунок). Знайдіть площу трикутника \(ABC\), якщо кожна клітинка є квадратом зі стороною завдовжки \(1\) см.

А\(15\) см\(^2\)

Б\(8{,}5\) см\(^2\)

В\(8\) см\(^2\)

Г\(7{,}5\) см\(^2\)

Д\(7\) см\(^2\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступні запитання Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Трикутники.

Це завдання перевіряє знання формули площі трикутника.

\begin{gather*} S_{ABC} = \frac 12a \cdot h_a, \end{gather*}

де \(a = AC\), \(h_a=BH\ (BH\!\perp\!AC).\)

\begin{gather*} S_{ABC} = \frac 12 \cdot 3 \cdot 5 = 7{,}5\ \text{см}^2. \end{gather*}

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 123. Запитання: 6172