Всі запитання НМТ/ЗНО з математики онлайн із відповідями, починаючи з 300

Математика. Всі запитання починаючи з 300

301302303304305306307308309310311312313314315 ▶

Завдання 301 з 2155

У прямокутній системі координат на площині задано точки \(A\) та \(B\) (див. рисунок). Визначте відстань між цими точками.

А\(\sqrt{5}\)

Б\(25\)

В\(\sqrt{13}\)

Г\(5\)

Д\(\sqrt{17}\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Координати та вектори на площині.

Це завдання перевіряє знання координат точки на площині.

Визначмо координати точок за рисунком: \(A(-1; -1)\) і \(B(3; 2).\)

Обчислімо відстань між цими точками за формулою:

\begin{gather*} \left |AB\right |=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2},\\[7pt] \left |AB\right |=\sqrt{(3-(-1))^2+(2-(-1))^2}=\sqrt{(3+1)^2+(2+1)^2}=\\[7pt] =\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5. \end{gather*}

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 735. Запитання: 36909

Завдання 302 з 2155

На рисунку зображено графік функції \(y=f(x)\), визначеної на проміжку \([-3; 3].\) У яких чвертях розташований графік функції \(y=f(x+3)\)?

Алише в І та ІІ

Бв усіх чвертях

Влише в ІI та IІІ

Глише в І, ІІ та ІІІ

Длише в І та IV

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції.

Завдання скеровано на перевірку вміння виконувати перетворення графіків функцій.

Для побудови графіка функції \(f(x + a)\) треба графік функції \(f(x)\) перенести вздовж осі \(Ox\) на \(a\) одиниць вправо, якщо \(a\lt 0\), і на \(a\) одиниць вліво, якщо \(a\gt 0.\)

Отже, для побудови графіка функції \(f(x+3)\) треба перемістити графік функції \(f(x)\) на \(3\) одиничні відрізки вліво вздовж осі \(Ox.\)

Отже, правильна відповідь – В.

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 735. Запитання: 36908

Завдання 303 з 2155

Обчисліть \(\left|2\cdot \left(-\frac 56\right)\right|.\)

А\(-\frac 53\)

Б\(\frac{12}{5}\)

В\(\frac 12\)

Г\(\frac 53\)

Д\(-\frac 12\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Дійсні числа та дії з ними.

Завдання скеровано на перевірку вміння виконувати дії з дійсними числами, знання властивостей модуля числа.

За властивістю модуля числа:

\begin{gather*} |a|=\left\{\begin{array}{l} a,\ \text{якщо}\ a\ge 0, \\ -a,\ \text{якщо}\ a\lt 0. \end{array}\right.\\[7pt] \left |2\cdot\left(-\frac 56\right)\right |=\left |\frac 21\cdot \left(-\frac 56\right)\right |=\left |-\frac{2\cdot 5}{1\cdot 6}\right |=\left |-\frac{10}{6}\right |=\left |-\frac 53\right |=\frac 53. \end{gather*}

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 735. Запитання: 36907

Завдання 304 з 2155

Розв'яжіть рівняння \(3\sqrt{x}=12.\)

А\(2\)

Б\(4\)

В\(-2; 2\)

Г\(16\)

Д\(8\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Рівняння, нерівності та їхні системи. Ірраціональні рівняння.

Завдання перевіряє вміння розв’язувати ірраціональні рівняння.

\begin{gather*} 3\sqrt{x}=12;\\[6pt] \sqrt{x}=\frac{12}{3};\\[6pt] \sqrt{x}=4. \end{gather*}

Піднесімо обидві частини рівняння до квадрата й обчислімо \(x{:}\)

\begin{gather*} (\sqrt{x})^2=4^2;\\[7pt] x=16. \end{gather*}

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 735. Запитання: 36906

Завдання 305 з 2155

Основа трикутної піраміди – рівнобедрений прямокутний трикутник із катетом \(a.\) Визначте формулу для обчислення об'єму \(V\) цієї піраміди, якщо її висота дорівнює катету основи.

А\(V=\frac{a^3}{3}\)

Б\(V=\frac{a^3}{2}\)

В\(V=\frac{a^3}{4}\)

Г\(V=\frac{a^3}{6}\)

Д\(V=a^3\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Многогранники.

Завдання перевіряє вміння розв’язувати стереометричні задачі, знання властивостей піраміди.

\begin{gather*} V=\frac 13S_\text{осн}\cdot H. \end{gather*}

В основі піраміди лежить прямокутний рівнобедрений трикутник. Катети трикутника – \(a.\)

\begin{gather*} S_\text{осн}=\frac 12a^2. \end{gather*}

Висота піраміди дорівнює \(a\) за умовою: \(H=a.\)

Отже,

\begin{gather*} V=\frac 13\cdot \frac 12a^2\cdot a=\frac 16\cdot \frac{a^3}{1}=\frac{a^3}{6}. \end{gather*}

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 735. Запитання: 36905

Завдання 306 з 2155

З точки \(O\), яка лежить на прямій \(AB\), проведено промені \(OM\) і \(OK\) (див. рисунок). Відомо, що \(\angle BOM=30^\circ\), \(\angle MOK=80^\circ\). Визначте градусну міру кута \(AOK\). Уважайте, що промені \(OK\), \(OM\) і пряма \(AB\) лежать в одній площині.

А\(50^\circ\)

Б\(60^\circ\)

В\(80^\circ\)

Г\(70^\circ\)

Д\(110^\circ\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Елементарні геометричні фігури на площині та їх властивості.

Завдання перевіряє знання аксіом планіметрії.

\begin{gather*} \angle AOK+\angle KOM+\angle MOB=180^\circ;\\[7pt] \angle AOK=180^\circ-(30^\circ+80^\circ)=70^\circ. \end{gather*}

Отже, правильна відповідь – Г.

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 735. Запитання: 36904

Завдання 307 з 2155

Залежність заряду акумуляторної батареї смартфона від часу заряджання відображено на графіку (див. рисунок). За графіком визначте заряд акумуляторної батареї через \(20\) хв після початку заряджання.

А\(40\ \%\)

Б\(20\ \%\)

В\(30\ \%\)

Г\(80\ \%\)

Д\(100\ \%\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Вибіркові характеристики.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати статистичні дані, наведені в графічній і текстовій формах.

Аналізуючи графік бачимо, що через \(20\) хв після початку заряджання рівень заряду акумулятора становитиме \(30\ \%.\)

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 735. Запитання: 36903

Завдання 308 з 2155

Скільки всього цілих чисел містить інтервал \((-2{,}07; 15{,}9)\)?

А\(19\)

Б\(15\)

В\(13\)

Г\(17\)

Д\(18\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази.

Завдання перевіряє вміння порівнювати дійсні числа.

Запишімо подвійною нерівністю: \begin{gather*} -2{,}07\lt x\lt 15{,}9. \end{gather*}

Першим цілим числом, яке більше за \(-2{,}07\), є \(-2.\) Останнім цілим числом, яке менше за \(15{,}9\), є \(15.\)

Кількість цілих чисел:

від \(1\) до \(15\) – це п`ятнадцять чисел;
число \(0\) – це ще одне число;
числа \(-1\) та \(-2\) – це ще два числа.

Всього: \(15 + 1 + 2 = 18.\)

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 735. Запитання: 36902

Завдання 309 з 2155

За якого значення параметра \(a\) сума квадратів коренів рівняння \(x^2-8x+4a-1=0\) дорівнює \(38\)?

Впишіть відповідь:

3.5

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння, нерівності та їхні системи.

Завдання перевіряє вміння розв’язувати квадратні рівняння, зокрема з параметрами, а також аналізувати та досліджувати їхні властивості.

Для зведеного квадратного рівняння \(x^2+px+q=0\) за теоремою Вієта сума коренів \(x_1+x_2=-p\), а добуток \(x_1\cdot x_2=q.\)

У цьому завданні \(x_1+x_2=8\) та \(x_1\cdot x_2=4a-1.\)

Треба визначити \(x_1^2+x_2^2.\) Використаймо формулу квадрата суми:

\begin{gather*} (x_1+x_2)^2=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2. \end{gather*}

Звідси:

\begin{gather*} x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2. \end{gather*}

За умовою сума квадратів дорівнює \(38{:}\)

\begin{gather*} 8^2-2(4a-1)=38;\\[7pt] 64-8a+2=38;\\[7pt] 66-8a=38;\\[7pt] -8a=38-66;\\[7pt] -8a=-28;\\[6pt] a=\frac{28}{8}=3{,}5. \end{gather*}

Перевірка існування коренів:

Щоб корені взагалі існували, дискримінант має бути \(D\ge 0.\)

\begin{gather*} D=(-8)^2-4(4a-1)=64-16a+4=68-16a. \end{gather*}

Якщо \(a=3{,}5\), то

\begin{gather*} D=68-16\cdot (-3{,}5)=68-56=12. \end{gather*}

Оскільки \(D\gt 0\), корені існують.

Відповідь: \(3{,}5.\)

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 734. Запитання: 36611

Завдання 310 з 2155

Основою прямої призми є паралелограм зі сторонами \(8\) і \(15\) і гострим кутом \(60^\circ.\) Площа меншого діагонального перерізу призми дорівнює \(260.\) Обчисліть об'єм \(V\) призми. У відповіді запишіть значення \(\frac{V}{\sqrt{3}}.\)

Впишіть відповідь:

1200

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Прямі та площини в просторі. Многогранники.

Завдання перевіряє вміння розв’язувати стереометричні задачі, обчислювати об’єм призми.

У паралелограмі менша діагональ лежить навпроти гострого кута. Використаймо теорему косинусів:

\begin{gather*} BD^2=AB^2+AD^2-2AB\cdot AD\cdot \cos 60^\circ;\\[7pt] BD^2=8^2+15^2-2\cdot 8\cdot 15\cdot 0{,}5;\\[7pt] BD^2=64+225-12=169;\\[7pt] BD=13\ (\text{см}). \end{gather*}

Менший діагональний переріз прямої призми – це прямокутник зі сторонами \(BB_1D_1D.\) Сторона \(BD=13\) см, а висота \(DD_1=H.\) Його площа за умовою дорівнює \(260\) см\(^2{:}\)

\begin{gather*} S_{BB_1D_1D}=BD\cdot DD_1;\\[7pt] 260=13\cdot H;\\[6pt] H=\frac{260}{13}=20\ \text{см}. \end{gather*}

Обчислімо площу основи призми (паралелограма \(ABCD\)) за формулою \(S=ab\sin \gamma{:}\)

\begin{gather*} S_\text{осн}=8\cdot 15\cdot \sin 60^\circ=120\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=60\sqrt{3}\ \text{см}^2. \end{gather*}

Обчислімо об’єм призми:

\begin{gather*} V=S_\text{осн}\cdot H;\\[7pt] V=60\sqrt{3}\cdot 20=1200\sqrt{3}\ \text{см}^3. \end{gather*}

За умовою треба обчислити \(\frac{V}{\sqrt{3}}{:}\)

\begin{gather*} \frac{1200\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=1200\ \text{см}^3. \end{gather*}

Відповідь: \(1200.\)

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 734. Запитання: 36610

Завдання 311 з 2155

Софія бере участь у посткросингу, надсилаючи адресатам у різні країни листівки із зображеннями українських міст і краєвидів. Вона має \(10\) різних листівок такої тематики. Для кожного із чотирьох адресатів Софія вибирає по одній листівці та конверт жовтого або синього кольору. Скільки всього в Софії способів такого вибору, якщо вона надсилатиме всі листівки в конвертах одного кольору?

Впишіть відповідь:

10080

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Перестановки, комбінації, розміщення. Комбінаторні правила суми та добутку.

Завдання скеровано на перевірку знання означення розміщення, вміння розв’язувати комбінаторні задачі використовуючи правило добутку.

Софія має \(10\) різних листівок, їй потрібно вибрати по одній для \(4\) різних адресатів.

Оскільки адресати різні, порядок вибору має значення. Кількість способів вибрати \(4\) листівки з \(10\) листівок та розподілити їх між \(4\) різними адресатам обчислюємо за формулою розміщення \(m\) елементів з \(n\) можливих:

\begin{gather*} A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}.\\[6pt] A_{10}^4=\frac{10!}{(10-4)!}=\frac{10!}{6!}=10\cdot 9\cdot 8\cdot 7=5040. \end{gather*}

Всі листівки надсилаються в конвертах одного кольору: або всі жовті або всі сині. Тобто всього є два варіанти.

Загальну кількість варіантів обчислюємо за комбінаторним правилом добутку:

\begin{gather*} 5040\cdot 2=10080. \end{gather*}

Відповідь: \(10080.\)

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 734. Запитання: 36609

Завдання 312 з 2155

Обчисліть інтеграл \(\mathop{\int}\limits_1^{e^3} \frac{dx}{6x}.\)

Впишіть відповідь:

0.5

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра та початки аналізу. Функції. Первісна та визначений інтеграл.

Завдання перевіряє вміння обчислювати первісну, використовуючи її основні властивості, застосовувати формулу Ньютона – Лейбніца для обчислення визначеного інтеграла.

\begin{gather*} \mathop{\int}\limits_1^{e^3}\ \frac{dx}{6x}=\mathop{\int}\limits_1^{e^3}\frac{1}{6x}\ dx=\mathop{\int}\limits_1^{e^3}\frac 16\cdot \frac 1x\ dx=\frac 16\mathop{\int}\limits_1^{e^3}\frac 1x\ dx=\frac 16(\ln|x|)|_1^{e^3}=\\[6pt] =\frac 16(\ln(e^3)-\ln 1)=\frac 16(3-0)=\frac 16\cdot 3=\frac 36=\frac 12=0{,}5. \end{gather*}

Функція \(f(x)\)	Загальний вигляд первісних \(F(x)+C\), де \(C\) – довільна стала
\begin{gather}\frac 1x\end{gather}	\begin{gather}\ln\|x\|+C\end{gather}

За властивістю логарифма:

\begin{gather*} \log_a 1=0;\\[7pt] \log_a b^n=n\cdot \log_a b. \end{gather*}

Відповідь: \(0{,}5.\)

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 734. Запитання: 36608

Завдання 313 з 2155

У рівнобічній трапеції \(ABCD\) діагоналі \(AC\) i \(BD\) взаємно перпендикулярні і перетинаються в точці \(O\), \(KM\) – середня лінія трикутника \(AOD\), \(BO=6\sqrt{2}\) см, \(KM=12\) см (див. рисунок). До кожного відрізка (1–3) доберіть його довжину (А – Д).

Відрізок

1\(BC\)

2\(AD\)

3висота трапеції \(ABCD\)

Довжина відрізка

А\(12\) см

Б\(15\) см

В\(18\) см

Г\(21\) см

Д\(24\) см

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Чотирикутники. Трикутники.

Завдання перевіряє знання властивостей трапеції, середньої лінії трапеції, прямокутного трикутника.

1. У рівнобічній трапеції трикутники \(AOD\) та \(BOC\), утворені діагоналями, є рівнобедреними прямокутними трикутниками (оскільки \(AC=BD\), діагоналі перпендикулярні та діляться точкою перетину на рівні частини: \(AO=OD\) та \(BO=OC\)). Отже, \(BO=OC=6\sqrt{2}\ \text{см}.\)

У прямокутному трикутнику \(BOC\) за теоремою Піфагора:

\begin{gather*} BC^2=BO^2+OC^2;\\[7pt] BC^2=(6\sqrt{2})^2+(6\sqrt{2})^2=36\cdot 2+36\cdot 2=72+72=144;\\[7pt] BC=\sqrt{144}=12\ \text{см}. \end{gather*}

Отже, 1 – А.

2. За умовою, \(KM\) – середня лінія трикутника \(AOD\), \(KM=12\) см.

Середня лінія трикутника паралельна основі та дорівнює її половині.

Отже,

\begin{gather*} AD=2\cdot KM=2\cdot 12\ \text{см}=24\ \text{см}. \end{gather*}

Отже, 2 – Д.

3. Висота \(h\) трапеції з перпендикулярними діагоналями дорівнює середній лінії всієї трапеції (або сумі проведених до основ висот трикутників \(AOD\) та \(BOC\)).

Оскільки ці трикутники прямокутні та рівнобедрені, їхні висоти до основ дорівнюють половині самих основ:

Висота \(\Delta BOC{:}\)

\begin{gather*} h_1=\frac{BC}{2}=\frac{12\ \text{см}}{2}=6\ \text{см}. \end{gather*}

Висота \(\Delta AOD{:}\)

\begin{gather*} h_2=\frac{AD}{2}=\frac{24\ \text{см}}{2}=12\ \text{см}. \end{gather*}

Висота трапеції:

\begin{gather*} h=h_1+h_2=6\ \text{см}+12\ \text{см}=18\ \text{см}. \end{gather*}

Отже, 3 – В.

Відповідь: 1 – А, 2 – Д, 3 – В.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 734. Запитання: 36607

Завдання 314 з 2155

До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1Функція \(y=x-2\)

2Функція \(y=x^3\)

3Функція \(y=\cos x\)

Закінчення речення

Ає парною.

Бмає спільну точку з графіком функції \(y=\log_{0{,}5}(x+1)\) у точці з абсцисою \(x_0=0.\)

Внабуває від'ємного значення за \(x=1.\)

Гмає область визначення \([-1; 1].\)

Дспадає на проміжку \((-\infty; +\infty).\)

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції.

Завдання перевіряє вміння визначати властивості числових функцій, заданих формулою або графіком.

1. \(y=x-2\)

За \(x=1\) маємо \(y=1-2=-1.\)

Оскільки \(-1\lt 0\), функція дійсно набуває від'ємного значення.

Отже, 1 – В.

2. \(y=x^3\)

Обчислімо значення в точці \(x=0.\)

Для \(y=x^3{:}\) \begin{gather*} y(0)=0^3=0. \end{gather*}

Для \(y=\log_{0{,}5}(x+1){:}\)

\begin{gather*} y(0)=\log_{0{,}5}(0+1)=\log_{0{,}5} 1=0. \end{gather*}

Значення збігаються, тобто графіки функцій мають спільну точку \((0; 0).\)

Отже, 2 – Б.

3. \(\cos x\)

Функція є парною \(\cos(-x)=\cos x\), тому її графік симетричний відносно осі \(Oy.\)

Отже, 3 – А.

Відповідь: 1 – B, 2 – Б, 3 – А.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 734. Запитання: 36606

Завдання 315 з 2155

Доберіть на координатній прямій (див. рисунок) до виразу (1–3) точку (А – Д), координатою якої є значення цього виразу за \(a=0{,}5.\)

Вираз

1\(|a-2{,}5|\)

2\(a^0\)

3\(\log_2 a\)

Точка

А\(K\)

Б\(L\)

В\(M\)

Г\(N\)

Д\(P\)

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

Перевірити Наступні запитання Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Числа і вирази. Дійсні числа. Логарифмічні та степеневі вирази.

Завдання перевіряє вміння обчислювати значення (модуль, степінь, логарифм) математичних виразів і визначати положення отриманих чисел на координатній прямій.

1. За властивістю модуля:

\begin{gather*} |a|=\left\{\begin{array}{l} a,\ \text{якщо}\ a\ge 0, \\ -a,\ \text{якщо}\ a\lt 0. \end{array}\right.\\[7pt] |0{,}5-2{,}5|=|-2|=2. \end{gather*}

Числу \(2\) на прямій відповідає точка \(P.\)

Отже, 1 – Д.

2. \(0{,}5^0=1.\) Числу \(1\) на прямій відповідає точка \(N.\)

Отже, 2 – Г.

3. За властивістю логарифма:

\begin{gather*} \log_a a=1;\\[7pt] \log_a b^n=n\cdot \log_a b.\\[7pt] \log_2 0{,}5=\log_2 \frac 12=\log_2 2^{-1}=-1\log_2 2=-1. \end{gather*}

Числу \(-1\) на прямій відповідає точка \(L.\)

Отже, 3 – Б.

Відповідь: 1 – Д, 2 – Г, 3 – Б.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 734. Запитання: 36605