Всі запитання ЗНО з математики онлайн із відповідями, починаючи з 45

Математика. Всі запитання починаючи з 45

464748495051525354555657585960 ▶

Завдання 46 з 1847

Визначте додатне значення параметра \(m\), за якого один із коренів рівняння \(x^2-(2m-4)x+16=0\) на \(6\) більший від іншого.

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння, нерівності та їхні системи.

Завдання перевіряє вміння розв’язувати квадратні рівняння, аналізувати та досліджувати рівняння, розв'язувати рівняння з параметром.

\begin{gather*} x^2-(2m-4)x+16=0;\\[7pt] x_1\gt x_2\ \text{на}\ 6. \end{gather*}

Знайдемо дискримінант рівняння:

\begin{gather*} D=b^2-4ac=(2m-4)^2-4\cdot 1\cdot 16=\\[7pt] =4m^2-16m+16-64=4m^2-16m-48\gt 0;\\[7pt] 4(m^2-4m-12)\gt 0;\\[7pt] 4(m-6)(m+2)\gt 0. \end{gather*}

Додатне значення \(m\), при якому рівняння має два різних кореня \(m\gt 6.\)

За теоремою Вієта і враховуючи умову завдання:

\begin{gather*} \left\{\begin{array}{l} x_1+x_2=2m-4,\\ x_1\cdot x_2=16,\\ x_1-x_2=6, \end{array}\right.\ \ \left\{\begin{array}{l} x_2+6+x_2=2m-4,\\ (x_2+6)x_2=16,\\ x_1=x_2+6, \end{array}\right.\\[7pt] 2x_2=2m-10;\\[7pt] x_2=m-5. \end{gather*}

Підставмо значення \(x_2\) у друге рівняння:

\begin{gather*} (m-5+6)(m-5)=16;\\[7pt] (m+1)(m-5)=16;\\[7pt] m^2-5m+m-5-16=0;\\[7pt] m^2-4m-21=0. \end{gather*}

Корені рівняння:

\begin{gather*} \left\{\begin{array}{l} m_1=7,\\ m_2=-3\ne m\gt 6. \end{array}\right. \end{gather*}

Отже, додатне значення \(m=7.\)

Відповідь: \(7.\)

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 733. Запитання: 36406

Завдання 47 з 1847

Осьовим перерізом циліндра є квадрат зі стороною \(6\) см. Визначте площу \(S\) (у см\(^2\)) бічної поверхні цього циліндра. У відповіді запишіть значення виразу \(\frac{S}{\pi}.\)

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Тіла обертання.

Завдання перевіряє знання про циліндр та його елементи.

Осьовим перерізом циліндра \(ABCD\) є квадрат. \(AB=BC=CD=AD=6\) см.

\begin{gather*} S_\text{біч}=2\pi RH,\ \text{де}\ R=\frac 12AD=3\ \text{см};\\[6pt] H=AB=6\ \text{см};\\[7pt] S_\text{біч}=2\pi\cdot 3\cdot 6=36\pi\ \text{см}^2;\\[6pt] \frac{S}{\pi}=\frac{36\pi}{\pi}=36. \end{gather*}

Відповідь: \(36.\)

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 733. Запитання: 36405

Завдання 48 з 1847

У квітковому магазині є \(13\) білих і \(8\) жовтих троянд. Покупець вибирає у цьому магазині чотири білі й одну жовту троянди. Скільки всього є варіантів такого вибору?

Впишіть відповідь:

5720

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Перестановки, комбінації, розміщення. Комбінаторні правила суми та добутку.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв'язувати задачі, використовуючи комбінацї та комбінаторні правила добутку для розв’язання комбінаторних задач.

Для розв'язання використаймо формулу комбінацій:

\begin{gather*} C_n^k=\frac{n!}{k!\cdot (n-k)!}, \end{gather*}

оскільки порядок вибору квітів у букеті не має значення.

\begin{gather*} 1\cdot 2\cdot 3\cdot \ \text{...}\ \cdot n=n! \end{gather*}

Виберімо \(4\) білі троянди з \(13\) наявних.

Використаймо формулу:

\begin{gather*} C_{13}^4=\frac{13!}{4!\cdot (13-4)!}=\frac{13!}{4!\cdot 9!}=\frac{10\cdot 11\cdot 12\cdot 13}{2\cdot 3\cdot 4}=5\cdot 11\cdot 13=715\ \text{варіантів}. \end{gather*}

Виберімо \(1\) жовту троянду з \(8\) наявних.

Тут усе просто: вибрати \(1\) об'єкт із \(8\) наявних можна \(8\) способами:

\begin{gather*} C_{8}^1=8. \end{gather*}

Оскільки нам треба вибрати \(4\) білі й \(1\) жовту троянду одночасно, кількість варіантів такого вибору визначмо за комбінаторним правилом добутку:

\begin{gather*} C_{13}^4\cdot _8^1=715\cdot 8=5720. \end{gather*}

Відповідь: \(5720.\)

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 733. Запитання: 36404

Завдання 49 з 1847

Функція \(F(x)=4x^3-3x^2+9\) є первісною для функції \(y=f(x).\) Визначте \(f(2).\)

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції. Похідна функції. Первісна.

Завдання перевіряє вміння знаходити похідну функції, знання означення первісної.

За означенням, якщо \(F(x)\) є первісною для \(f(x)\), то похідна від первісної дорівнює самій функції: \begin{gather*} F'(x)=f(x). \end{gather*}

Для цього обчислімо похідну від заданої функції \(F(x)=4x^3-3x^2+9{:}\)

\begin{gather*} f(x)=12x^2-6x. \end{gather*}

Тепер підставмо число \(2\) замість \(x\) у цю формулу функції:

\begin{gather*} f(2)=12\cdot 2^2-6\cdot 2=12\cdot 4-12=48-12=36. \end{gather*}

Відповідь: \(36.\)

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 733. Запитання: 36403

Завдання 50 з 1847

Діагональ \(BD\) паралелограма \(ABCD\) перпендикулярна до сторони \(AB\) (див. рисунок). \(\angle A=60^\circ\), \(BD=12\) см. До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1Довжина сторони \(AB\)

2Довжина сторони \(AD\)

3Довжина діагоналі \(AC\)

Закінчення речення

Адорівнює \(4\sqrt{3}\) см.

Бдорівнює \(8\sqrt{3}\) см.

Вдорівнює \(2\sqrt{21}\) см.

Гдорівнює \(4\sqrt{21}\) см.

Ддорівнює \(24\) см.

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Трикутники. Чотирикутники. Геометричні перетворення.

Це завдання перевіряє знання співвідношення між сторонами та кутами прямокутного трикутника, ознаки та властивості подібних фігур; уміння застосовувати властивості трикутників та чотирикутників до розв'язування планіметричних задач.

1. Довжина сторони \(AB.\) У прямокутному трикутнику \(ABD\) за означенням тангенса:

\begin{gather*} \mathrm{tg}\ 60^\circ=\frac{BD}{AB};\\[6pt] AB=\frac{BD}{\mathrm{tg}\ 60^\circ}=\frac{12}{\sqrt{3}}=\frac{12\sqrt{3}}{3}=4\sqrt{3}\ (\text{см}). \end{gather*}

Отже, правильна відповідь – А.

2. Довжина сторони \(AD.\) У прямокутному трикутнику \(ABD\) за означенням синуса:

\begin{gather*} \sin 60^\circ=\frac{BD}{AD};\\[6pt] \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{12}{AD};\\[6pt] AD=\frac{2\cdot 12}{\sqrt{3}}=\frac{24\cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}=\frac{24\cdot \sqrt{3}}{3}=8\sqrt{3}\ (\text{см}). \end{gather*}

Отже, правильна відповідь – Б.

3. Довжина діагоналі \(AC.\) Для обчислення довжини другої діагоналі паралелограма скористаймося теоремою косинусів для трикутника \(ABC.\)

У паралелограма сума сусідніх кутів становить \(180^\circ\), тому

\begin{gather*} \angle ABC=180^\circ-60^\circ=120^\circ;\\[7pt] AB=4\sqrt{3};\\[7pt] BC=AD=8\sqrt{3}. \end{gather*}

За теоремою косинусів:

\begin{gather*} AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot \cos 120^\circ. \end{gather*}

Оскільки \(\cos 120^\circ=-\frac 12\),

\begin{gather*} AC^2=(4\sqrt{3})^2+(8\sqrt{3})^2-2\cdot 4\sqrt{3}\cdot 8\sqrt{3}\cdot \left(-\frac 12\right);\\[6pt] AC^2=48+192+4\sqrt{3}\cdot 8\sqrt{3};\\[6pt] AC^2=240+96=336;\\[7pt] AC=\sqrt{336}=\sqrt{16\cdot 21}=4\sqrt{21}\ \text{см}. \end{gather*}

Отже, правильна відповідь – Г.

Відповідь: 1 – А, 2 – Б, 3 – Г.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 733. Запитання: 36402

Завдання 51 з 1847

У прямокутній системі координат на площині зображено коло \(x^2+y^2=4\). Визначте для функції (1–3) кількість (А – Д) спільних точок її графіка із заданим колом.

Функція

1\(y=x+4\)

2\(y=x^2-2\)

3\(y=4^x\)

Кількість спільних точок

Ажодної

Блише одна

Влише дві

Глише три

Дбільш як три

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Функціональна залежність. Степеневі, тригонометричні функції.

Завдання скеровано на перевірку вміння будувати графіки функцій, заданих формулою.

Графік функції \(y=x+4\) не має жодної спільної точки із заданим колом. Отже, правильна відповідь – А.

Графік функції \(y=x^2-2\) має три спільні точки із заданим колом. Отже, правильна відповідь – Г.

Графік функції \(y=4^x\) має дві спільні точки із заданим колом. Отже, правильна відповідь – В.

Відповідь: 1 – А, 2 – Г, 3 – В.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 733. Запитання: 36401

Завдання 52 з 1847

Доберіть до виразу (1–3) проміжк (А – Д), якому належить значення цього виразу.

Вираз

1\(\cos\frac{\pi}{2}\)

2\(|\pi -5|\)

3\(2^{\pi}\)

Проміжок

А\((-\infty; 0]\)

Б\((0; 2)\)

В\([2; 4)\)

Г\([4; 8)\)

Д\([8; +\infty)\)

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Дійсні числа та дії з ними.

Завдання скеровано на перевірку вміння виконувати дії з дійсними числами.

1. \(\cos \frac{\pi}{2}=0.\)

Число \(0\) належить проміжку \((-\infty; 0].\) Отже, правильна відповідь – А.

2. \(\pi\approx 3{,}14\)

\begin{gather*} \pi-5\lt 0;\\[7pt] |\pi-5|=-(\pi-5)=-\pi+5=\\[7pt] =5-\pi\approx 5-3{,}14\approx 1{,}86. \end{gather*}

Число \(1{,}86\) належить проміжку \((0; 2).\) Отже, правильна відповідь – Б.

3. Оскільки \(\pi\gt 3\), то

\begin{gather*} 2^{\pi}\gt 2^3;\\[7pt] 2^{\pi}\gt 8. \end{gather*}

Отже, правильна відповідь – Д.

Відповідь: 1 – А, 2 – Б, 3 – Д.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 733. Запитання: 36400

Завдання 53 з 1847

Діагоналі прямокутника \(ABCD\) перетинаються в точці \(O\), \(AB=6\), \(\angle AOD=110^\circ\) (див. рисунок). Який периметр цього прямокутника?

А\(6+6\mathrm{tg}\ 55^\circ\)

Б\(12+12\sin 55^\circ\)

В\(12+\frac{12}{\mathrm{tg}\ 55^\circ}\)

Г\(12+12\mathrm{tg}\ 55^\circ\)

Д\(12+12\cos 55^\circ\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Чотирикутники. Трикутники.

Завдання скеровано на перевірку вміння застосовувати властивості прямокутника та прямокутного трикутника.

Оскільки діагоналі прямокутника рівні та діляться точкою \(O\) навпіл, трикутник \(\Delta AOD\) – рівнобедрений. Проведімо висоту \(OH\) до основи \(AD.\) Вона буде також бісектрисою і медіаною.

У прямокутному трикутнику \(\Delta AOH{:}\)

\begin{gather*} OH=AB:2=6:2=3;\\[7pt] \angle AOH=110^\circ:2=55^\circ.\\[6pt] \mathrm{tg}\ \angle AOH=\frac{AH}{OH};\\[6pt] \mathrm{tg}\ 55^\circ=\frac{AH}{OH};\\[6pt] AH=OH\cdot \mathrm{tg}\ 55^\circ=3\mathrm{tg}\ 55^\circ;\\[7pt] AD=2\cdot AH=6\cdot \mathrm{tg}\ 55^\circ. \end{gather*}

Обчислімо периметр прямокутник \(ABCD{:}\)

\begin{gather*} P=2(AB+AD)=2(6+6\cdot\mathrm{tg}\ 55^\circ)=12+12\cdot \mathrm{tg}\ 55^\circ. \end{gather*}

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 733. Запитання: 36399

Завдання 54 з 1847

Загальний член геометричної прогресії \((b_n)\) задано формулою \(b_n=7\cdot 3^{n-2}.\) Визначте четвертий член \(b_4\) цієї прогресії.

А\(567\)

Б\(63\)

В\(7\)

Г\(21\)

Д\(189\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції Числові послідовності.

Завдання перевіряє знання формули \(n\text{-го}\) члена геометричної прогресії та вміння застосовувати її для розв’язування задач.

Геометричну прогресію задано формулою:

\begin{gather*} b_n=7\cdot 3^{n-2}. \end{gather*}

Обчислімо четвертий член цієї прогресії:

\begin{gather*} b_4=7\cdot 3^{4-2}=7\cdot 3^2=7\cdot 9=63. \end{gather*}

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 733. Запитання: 36398

Завдання 55 з 1847

Визначте координати вектора \(\overrightarrow{KL}\), якщо \(K(4; 3; 6)\), \(L(-2; 3; 0).\)

А\((6; 0; 6)\)

Б\((-6; 0; -6)\)

В\((-3; 0; -3)\)

Г\((2; 3; 3)\)

Д\((3; 6; 6)\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Вектори і координати на площині.

Це завдання перевіряє вміння визначати координати вектора на площині.

Якщо \(K(x_1; y_1; z_1)\), \(L(x_2; y_2; z_2)\), то координати вектора \(\overrightarrow{KL}(x_2-x_1; y_2-y_1; z_2-z_1).\)

\begin{gather*} K(4; 3; 6),\\[7pt] L(-2; 3; 0),\\[7pt] \overrightarrow{KL}(-2-4; 3-3; 0-6),\\[7pt] \overrightarrow{KL}(-6; 0; -6). \end{gather*}

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 733. Запитання: 36397

Завдання 56 з 1847

Розв'яжіть систему рівнянь \begin{gather*} \left\{\begin{array}{l} \frac x4=3y-1,\\ x-2y=1. \end{array}\right. \end{gather*} Для одержаного розв'язку \((x_0; y_0)\) системи обчисліть суму \(x_0 + y_0.\)

А\(1{,}6\)

Б\(-2\)

В\(2{,}5\)

Г\(22\)

Д\(1\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Лінійні і раціональні рівняння та їх системи.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати лінійні й раціональні рівняння.

Розв'яжімо систему рівнянь методом підстановки:

\begin{gather*} \left\{\begin{array}{l} \frac x4=3y-1,\\ x-2y=1. \end{array}\right. \end{gather*}

Помножмо перше рівняння на \(4{:}\)

\begin{gather*} \left\{\begin{array}{l} x=12y-4,\\ x-2y=1. \end{array}\right. \end{gather*}

Підставмо \(x=12y-4\) в друге рівняння:

\begin{gather*} 12y-4-2y=1;\\[7pt] 10y=1+4;\\[7pt] 10y=5;\\[7pt] y=5:10;\\[7pt] y=0{,}5. \end{gather*}

Обчислімо \(x{:}\)

\begin{gather*} x=12\cdot 0{,}5-4=6-4=2. \end{gather*}

Отже, розв'язком системи є пара чисел \((2; 0{,}5){:}\)

\begin{gather*} x_0+y_0=2+0{,}5=2{,}5. \end{gather*}

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 733. Запитання: 36396

Завдання 57 з 1847

Спростіть вираз \(\frac{(a^2-1)(a+1)}{a^2+2a+1}.\)

А\(1-a\)

Б\(\frac{a+1}{a-1}\)

В\(\frac{a-1}{2}\)

Г\(a+1\)

Д\(a-1\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Раціональні вирази та їх перетворення.

Завдання скеровано на перевірку знання формул скороченого множення, уміння розкладати многочлен на множники й виконувати тотожні перетворення раціональних виразів.

Щоб спростити вираз, застосуймо формули скороченого множення – різницю квадратів і квадрат суми:

\begin{gather*} a^2-b^2=(a-b)(a+b);\\[7pt] (a+b)^2=a^2+2ab+b^2;\\[6pt] \frac{(a^2-1)(a+1)}{a^2+2a+1}=\frac{(a-1)(a+1)(a+1)}{(a+1)^2}=a-1. \end{gather*}

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 733. Запитання: 36395

Завдання 58 з 1847

На рисунку зображено графік функції \(y=f(x)\), визначеної на проміжку \([-3; 3].\) На якому з наведених проміжків ця функція зростає?

А\([-3; 3]\)

Б\([1; 3]\)

В\([-2; 4]\)

Г\([-2; 3]\)

Д\([-3; 1]\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції.

Завдання перевіряє вміння визначати властивості числових функцій, заданих графіком.

Функція \(y=f(x)\) зростає на проміжку, якщо для будь-яких \(x_1\lt x_2\) із цього проміжку виконується нерівність:

\begin{gather*} f(x_1)\lt f(x_2). \end{gather*}

Графічно це ділянка, що підіймається зліва направо, тобто графік «йде вгору» за руху вздовж осі \(Ox\) у напрямку зростання \(x.\)

Отже, функція \(y=f(x)\) зростає для \(x\in [-3; 1].\)

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 733. Запитання: 36394

Завдання 59 з 1847

У рівнобедреному трикутнику \(ABC\ (AB=BC)\) \(BK\) – бісектриса кута \(B\), точка \(K\) належить стороні \(AC.\) Які з наведених тверджень є правильними?

I. \(AB+BC=AC.\)

II. \(BK\ \perp\ AC.\)

III. \(AK=KC.\)

Алише I

Блише I та II

Влише I та III

Глише II та ІІІ

ДІ, ІІ та ІІІ

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Трикутники.

Завдання скеровано на перевірку знання властивостей рівнобедрених трикутників.

У рівнобедреному трикутнику бісектриса, проведена до основи, водночас є медіаною і висотою.

I. \(AB+BC=AC\) – неправильно (сума двох сторін завжди більша за третю).

II. \(BK\ \perp\ AC\) – правильно (бісектриса є висотою).

III. \(AK=KC\) – правильно (бісектриса є медіаною).

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 733. Запитання: 36393

Завдання 60 з 1847

Розв'яжіть рівняння \(35-x^2-x(x+9)=0.\) Якому проміжку належить більший корінь цього рівняння?

А\((-\infty; -3]\)

Б\((-3; 0]\)

В\((0; 3]\)

Г\((3; 7]\)

Д\((7; +\infty)\)

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступні запитання Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Квадратні рівняння.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв'язувати квадратні рівняння.

\begin{gather*} 35-x^2-x(x+9)=0;\\[7pt] 35-x^2-x^2-9x=0;\\[7pt] -2x^2-9x+35=0;\\[7pt] D=(-9)^2-4\cdot (-2)\cdot 35=81+280=361;\\[7pt] \sqrt{D}=\sqrt{361}=19;\\[6pt] x_1=\frac{9+19}{2\cdot (-2)}=\frac{28}{-4}=-7;\\[6pt] x_2=\frac{9-19}{2\cdot (-2)}=\frac{-10}{-4}=\frac 52=2{,}5. \end{gather*}

Більший корінь \(2{,}5\) належить проміжку \((0; 3].\)

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 733. Запитання: 36392

Facebook

Twitter