Мультитести – Мультитести

Тема: Читання. Пошук необхідної інформації в тексті.

У завданні наведено автентичний текст і вісім тверджень (A – H). Необхідно визначити твердження, що відповідає поданій у тексті інформації. Для цього спочатку прочитайте твердження, а потім проаналізуйте текст.

У тексті йдеться про магазин, у якому є відділ дитячої літератури з інтерактивними книжками, які добре продаються. Для дорослих є багато літератури: популярні романи, путівники, карти, книжки рецептів їжі, книжки з місцевої історії тощо. Також у тексті зауважено: Every year the shop also arranges a number of cookery demonstrations. (Щороку магазин улаштовує низку кулінарних показів). Серед запропонованих варіантів відповідей твердження organises culinary shows (організовує кулінарні шоу) відповідає контексту.

Правильна відповідь – Н.

Тема: Читання. Пошук необхідної інформації в тексті.

У завданні наведено автентичний текст і вісім тверджень (A – H). Необхідно визначити твердження, що відповідає поданій у тексті інформації. Для цього спочатку прочитайте твердження, а потім проаналізуйте текст.

У тексті йдеться про сучасний книжковий магазин, що представлений навіть у соціальних мережах і в якому можна купити книжки онлайн. Також у тексті зазначено: Established 30 years ago, it regularly holds evening talks, signings and kids' activities (Створений 30 років тому, він регулярно проводить вечірні бесіди, презентації та дитячі заходи). Поміж запропонованих варіантів відповіді твердження offers a diverse event programme (пропонує різноманітну програму заходів) відповідає змісту тексту.

Правильна відповідь – D.

Тема: Читання. Пошук необхідної інформації в тексті.

У завданні наведено автентичний текст і вісім тверджень (A – H). Необхідно визначити твердження, що відповідає поданій у тексті інформації. Для цього спочатку прочитайте твердження, а потім проаналізуйте текст.

У тексті описано найбільший у світі магазин книжок про подорожі. Про нього писав навіть Артур Конан Дойль у своїй знаменитій історії про собаку Баскервілей: Arthur Conan Doyle wrote about it in Hound of the Baskervilles. Серед запропонованих варіантів відповіді лише was mentioned in detective fiction (був згаданий у детективі) відповідає інформації, уміщеній у тексті.

Правильна відповідь – А.

Тема: Читання. Пошук необхідної інформації в тексті.

У завданні наведено автентичний текст і вісім тверджень (A – H). Необхідно визначити твердження, що відповідає поданій у тексті інформації. Для цього спочатку прочитайте твердження, а потім проаналізуйте текст.

У тексті йдеться про те, що цей магазин неможливо проминути, адже він розташований на центральній вулиці міста, і що в 1920-ті роки він був газетним кіоском, а потім почав продавати книжки, іграшки та спортивний одяг. Поміж варіантів відповіді твердження sold magazines and papers (продавав газети та журнали) відповідає змісту цього тексту.

Правильна відповідь – Е.

Тема: Читання. Пошук необхідної інформації в тексті.

У завданні наведено автентичний текст і вісім тверджень (A – H). Необхідно визначити твердження, що відповідає поданій у тексті інформації. Для цього спочатку прочитайте твердження, а потім проаналізуйте текст.

У тексті йдеться про магазин, у якому є кухня, де можна спробувати приготувати щось за рецептами з книг, які продаються. Крім кухарських книжок тут також можна придбати книжки з хімії, історії, мистецтва, правильного харчування тощо. також зауважено: The shop provides free wrapping. (Магазин пропонує безкоштовну обгортку). Серед запропонованих тверджень лише gives you a chance to save on packaging (дає можливість зекономити на упаковці) відповідає інформації, уміщеній у тексті.

Правильна відповідь – В.

ТЕМА: Читання. Пошук необхідної інформації в тексті.

У завданні наведено автентичний текст і вісім тверджень (A – H). Необхідно визначити твердження, що відповідає поданій у тексті інформації. Для цього спочатку прочитайте твердження, а потім проаналізуйте текст.

У тексті йдеться про книжковий магазин, у якому повно не лише різних книжок, а й звірів – щури, коти, шиншила, ящірка й навіть тарантул живуть тут. Також зазначено: And the bookshop door has a purple, child-sized door built into it, so children can let themselves in! (І ще двері магазину мають вбудовані в них пурпурові дверцята дитячого розміру, так що діти можуть зайти всередину самостійно!). Варіант відповіді has a special colourful entrance for kids (має спеціальний кольоровий вхід для дітей) відповідає контексту.

Правильна відповідь – F.

Тема: Читання. Повне (детальне) розуміння прочитаного.

Для виконання цього завдання потрібно уважно прочитати текст, використовуючи як ознайомлювальне (переглядове), так і вивчальне читання. Потім прочитати запитання, а також варіанти відповіді на них. Після цього визначити частину тексту (абзац), у якій може міститися інформація, що допоможе вибрати правильну відповідь із-поміж запропонованих.

В останньому абзаці тексту зазначено: Pressler says she dreams of expanding the program to reach more students at other schools or taking her program to television (Пресслер говорить, що вона мріє про розширення програми, щоби залучити більше учнів в інших школах або проводити її (програму) по телебаченню).

Правильною відповіддю, що відповідає змісту тексту, є варіант to widen her audience (розширити її аудиторію).

Правильна відповідь – С.

Тема: Читання. Повне (детальне) розуміння прочитаного.

Для виконання цього завдання потрібно уважно прочитати текст, використовуючи як ознайомлювальне (переглядове), так і вивчальне читання. Потім прочитати запитання, а також варіанти відповіді на них. Після цього визначити частину тексту (абзац), у якій може міститися інформація, що допоможе вибрати правильну відповідь із-поміж запропонованих.

Особливість запитання полягає в тому, що правильним є той варіант відповіді на нього, у якому йдеться про інформацію, не згадану в тексті. Цю умову задовольняє варіант D She conducts her lessons outdoors (вона проводить уроки просто неба), бо в тексті йдеться лише про уроки в приміщенні школи.

Варіант А She captures students’ attention (Вона заволодіває увагою учнів) не може бути правильною відповіддю, адже це правда, і в тексті зазначено Pressler manages to talk without stopping, but without losing her young audience (Пресслер примудряється говорити не зупиняючись, але й не втрачаючи увагу її юної аудиторії).

Варіант В не може бути правильною відповіддю, тому що насправді Кетрін увесь час підтримує у своїх учнів бажання бути ліпшими й дізнатися більше.

Варіант С також є правдивим, адже під час уроків використовують мапи, різні засоби навчання, обговорюють історичні, географічні факти.

Правильна відповідь – D.

Тема: Читання. Повне (детальне) розуміння прочитаного.

Для виконання цього завдання потрібно уважно прочитати текст, використовуючи як ознайомлювальне (переглядове), так і вивчальне читання. Потім прочитати запитання, а також варіанти відповіді на них. Після цього визначити частину тексту (абзац), у якій може міститися інформація, що допоможе вибрати правильну відповідь із-поміж запропонованих.

У другому абзаці зазначено, що Кетрін не отримує зарплатню за свої уроки, а купує продукти й приладдя для уроків, використовуючи учнівські внески, унески асоціації PTA та іноді навіть свої особисті кошти (She volunteers her time; the supply budget comes from student fees, the PTA and sometimes her own pocket). Але витрати ростуть і, саме тому, вона шукає різні гранти та інші джерела фінансування для своєї програми (The program has grown so large that Pressler is looking for grants and other sources of income). Проаналізувавши зміст тексту, можемо впевнено сказати, що серед запропонованих варіантів відповідей на дане запитання лише варіант searching for additional financing (пошуки додаткового фінансування) є єдиною правильною відповіддю.

Правильна відповідь – В.

Тема: Читання. Повне (детальне) розуміння прочитаного.

Для виконання цього завдання потрібно уважно прочитати текст, використовуючи як ознайомлювальне (переглядове), так і вивчальне читання. Потім прочитати запитання, а також варіанти відповіді на них. Після цього визначити частину тексту (абзац), у якій може міститися інформація, що допоможе вибрати правильну відповідь із-поміж запропонованих.

У другому абзаці зазначено: ...as they handle the ingredients, they learn about geometric shapes, sorting, identification fruits and vegetables, and the five senses… Fourth-graders prepare a grand menu from Colonial Virginia to review the state’s history, culture and natural resources» (...коли вони (учні) тримають у руках інгредієнти, вони вивчають геометричні форми, навчаються відбирати й визначати фрукти й овочі, а також вивчають п’ять відчуттів).

Лише варіант It teaches children practical skills (Діти навчаються практичним умінням) є правильною відповіддю, що відповідає контексту.

Правильна відповідь – A.

Тема: Читання. Повне (детальне) розуміння прочитаного.

Для виконання цього завдання потрібно уважно прочитати текст, використовуючи як ознайомлювальне (переглядове), так і вивчальне читання. Потім прочитати запитання, а також варіанти відповіді на них. Після цього визначити частину тексту (абзац), у якій може міститися інформація, що допоможе вибрати правильну відповідь із-поміж запропонованих.

У першому абзаці зазначено, що Кетрін Пресслер, професійна кухарка, почала працювати в школі, прагнучи брати участь у шкільному житті своїх дітей. Але її діти вже підросли, а вона залишилася викладати як учителька-волонтерка й розробила спеціальний курс уроків для дітей від дитячого садочка до шостого класу.

Лише варіант Her work at school earned her public recognitions (Працюючи у школі, Пресслер здобула суспільне визнання) є правильною відповіддю, тому що містить правдиву інформацію про Кетрін. Адже раніше вона не готувала їжу для початкової школи (варіант А), розпочала свій курс про їжу не на вимогу асоціації батьків-вчителів (варіант В), і її діти не були ініціаторами курсу «Food FUNdamentals» (варіант D).

Правильна відповідь – С.

ТЕМА: Читання. Розуміння основного змісту прочитаного. 

Швидко перегляньте текст і виділіть у ньому ключові слова / фрази, що визначають основну тему тексту. Вони допоможуть підібрати запитання до тексту.

Ключовими фразами в цьому тексті є фрази Have a magical day out with a tour (провести чарівний день на екскурсії), See first-hand the sets, costumes (подивитися справжні декорації, костюми), а також фраза the film’s locations including the Great Hall, Dumbledore’s office and Hagrid’s hut (місце зйомок фільму, включаючи Великий зал, кабінет Дамблдора та хатину Геґріда), з яких одразу зрозуміло, що йдеться про екскурсію на кіностудію, де знімали популярний фільм про Гаррі Поттера.

Ось чому варіант відповіді A sightseeing (огляд визначних / цікавих місць) буде єдиним правильним з усіх запропонованих варіантів.

Правильна відповідь – А.

ТЕМА: Читання. Розуміння основного змісту прочитаного. 

Швидко перегляньте текст і виділіть у ньому ключові слова / фрази, що визначають основну тему тексту. Вони допоможуть підібрати запитання до тексту.

Ключовими фразами, що визначають тему поданого оголошення, є Wanted Lady Teachers (потрібні вчителі-жінки), Candidates are required to handle Maths for VI to X std (потрібні кандидати для викладання математики учням 6-х – 10-х класів) та інші.

Саме ці фрази дають нам можливість вибрати правильний варіант відповіді: це варіант H job hunting (пошук роботи).

Правильна відповідь – H.

ТЕМА: Читання. Розуміння основного змісту прочитаного. 

Швидко перегляньте текст і виділіть у ньому ключові слова / фрази, що визначають основну тему тексту. Вони допоможуть дібрати запитання до тексту.

Ключовими фразами в оголошенні є The best musical of the century (найкращий мюзикл століття), Musical comedy (музична комедія).

Одразу зрозуміло, що йдеться про театральну виставу. Переглянувши варіанти відповідей, ми бачимо, що лише варіант C theatregoing (відвідування театру) відповідає темі тексту.

Правильна відповідь – С.

ТЕМА: Читання. Розуміння основного змісту прочитаного. 

Швидко перегляньте текст і виділіть у ньому ключові слова / фрази, що визначають основну тему тексту. Вони допоможуть дібрати запитання до тексту.

Ключовими фразами в цьому оголошенні є Gym (спортзал), Free personal training lessons (безкоштовні персональні тренування), Indoor and outdoor gym (відкритий і критий спортзал) та інші.

З контексту зрозуміло, що йдеться про заняття спортом. А серед запропонованих варіантів відповідей знаходимо варіант E doing sports (займатися спортом), що відповідає змісту тексту і є правильною відповіддю.

Правильна відповідь – Е.

ТЕМА: Читання. Розуміння основного змісту прочитаного. 

Ви маєте вісім запитань і п’ять автентичних текстів-відповідей. Вам необхідно дібрати відповідне запитання до кожної відповіді. Пам’ятайте, що три запитання будуть зайвими. 

Швидко перегляньте текст / оголошення відповіді і виділіть у ньому ключові слова / фрази, що визначають основну тему тексту/оголошення. Вони допоможуть дібрати запитання до тексту / оголошення.

Ключовими у цьому оголошенні є фрази House cleaning (прибирання будинку), Bathroom/Kitchen cleaning (прибирання ванної кімнати / кухні) та laundry (прання), які дають нам зрозуміти, що основною темою тексту є хатня робота.

Серед варіантів відповіді знаходимо варіант F housekeeping (хатнє господарство).

Це і є правильна відповідь.

Правильна відповідь – F. 

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Радіоактивність.

Завдання скеровано на перевірку розуміння закону радіоактивного розпаду й уміння застосовувати формулу, якою описують цей закон.

Період піврозпаду \(T\) ‒ це фізична величина, що дорівнює часу, протягом якого розпадається половина наявної кількості ядер певного радіонукліда.

Основний закон радіоактивного розпаду описують формулою $$ N=N_0\cdot 2^{-\frac tT}, $$ де \(N\) ‒ кількість ядер радіонукліда, що залишились у зразку через час \(t;\) \(N_0\) ‒ початкова кількість ядер; \(T\) ‒ період піврозпаду; \(t\) ‒ час розпаду.

Виразімо кількість \(N\) ядер речовини через фізичні величини, дані в умові завдання ‒ масу \(m\) нукліда і його молярну масу \(M.\) Початкова кількість ядер \(N_0\) нукліда Натрію $$ N_0=\frac{m_1}{M}N_A. $$

Кінцева кількість ядер \(N\) нукліда Натрію $$ N=\frac{m_2}{M}N_A, $$ де \(N_А\) ‒ стала Авоґадро.

Підставмо ці вирази у формулу закону радіоактивного розпаду:

Підставмо числові дані з умови й обчислімо шуканий проміжок часу \(t:\)

Відповідь: 13.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Електромагнітні коливання і хвилі. Формула Томсона. Електромагнітні хвилі та швидкість поширення їх. Електродинаміка. Основи електростатики. З’єднання конденсаторів.

Завдання скеровано на перевірку розуміння принципу роботи коливального контуру.

Радіохвилі ‒ це електромагнітні хвилі, які поширюються із швидкістю світла \(c.\)

Довжину хвилі \(\mathbf{\lambda}\) визначмо за формулою $$ \mathbf{\lambda}=cT, $$ де \(T\) ‒ період власних електромагнітних коливань у коливальному контурі. Його можна визначити за формулою Томсона: $$ T=2\mathbf{\pi}\sqrt{LC}, $$ де \(L\) ‒ індуктивність котушки контуру, \(C\) ‒ електроємність конденсатора контуру.

Отже, довжину хвилі, на яку налаштовано радіоприймач, обчислімо за формулою: $$ \mathbf{\lambda}_1=c\cdot 2\mathbf{\pi}\sqrt{LC_1}. $$

Після приєднання паралельно до конденсатора ще одного, утричі більшої ємності, загальна електроємність дорівнюватиме: \begin{gather*} C_2=C_1+3C_1=4C_1, \end{gather*} бо за паралельного з’єднання конденсаторів їхні електроємності додають одну до одної.

Тепер радіоприймач буде налаштований на довжину хвилі \(\mathbf{\lambda}_2:\) $$ \mathbf{\lambda}_2=c\cdot 2\mathbf{\pi}\sqrt{L4C_1}. $$

Поділімо ліві і праві частини формул для довжин хвиль:

Відповідь: 8.

ТЕМА: Електродинаміка. Закони постійного струму. Послідовне та паралельне з’єднання провідників.

Завдання скеровано на перевірку розуміння послідовного і паралельного з’єднань провідників і відповідних їм фізичних величин, умінь описувати аналітично схеми (ділянки схем) електричного кола й застосовувати закон Ома для ділянки кола.

Напруга на кінцях зображеної на рисунку ділянки електричного кола складається з напруги на першому резисторі й напруги на ділянці паралельно з’єднаних резисторів 2 і 3, тому що резистор 1 і ділянка кола з резисторами 2 і 3 з’єднані послідовно. Обчислімо зазначені напруги, і тоді зможемо визначити загальну напругу на зображеній ділянці.

Почнімо з резистора 3: відомий його опір і сила струму, яку показує амперметр. За законом Ома для ділянки кола ми можемо обчислити напругу на цьому резисторі: $$ U_3=I_3\cdot R_3=0,2\ \text{А}\cdot 20\ \text{Ом}=4\ \text{В}. $$

Напруга на кожному з паралельно з’єднаних провідників є однаковою: $$ U_3=U_2=4\ \text{В}. $$

За значеннями напруги на резисторі 2 та його опору можемо обчислити силу струму, що проходить крізь резистор 2: $$ I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{4\ \text{В}}{5\ \text{Ом}}=0,8\ \text{А}. $$ (Дійсно, опори резисторів 2 і 3 відрізняються в \(4\) рази, отже, і сили струму відрізнятимуться в \(4\) рази ‒ обернена залежність).

Отже, загальний струм у ділянці кола \(I_1,\) тобто струм, що проходитиме крізь резистор 1, дорівнюватиме сумі струмів \(I_2\) і \(I_3\) після розгалуження: $$ I_1=I_2+I_3=0,8\ \text{А}+0,2\ \text{А}=1\ \text{А}. $$

Визначаємо напругу на резисторі 1: $$ U_1=I_1\cdot R_1=1\ \text{А}\cdot 6\ \text{Ом}=6\ \text{В}. $$

Обчислюємо загальну напругу на зображеній ділянці електричного кола: $$ U=U_1+U_2=6\ \text{В}+4\ \text{В}=10\ \text{В}. $$

Відповідь: 10.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи термодинаміки. Принцип дії теплових двигунів. Коефіцієнт корисної дії і його максимальне значення.

Завдання скеровано на перевірку розуміння принципу дії теплових двигунів і вміння визначати коефіцієнт корисної дії різними способами.

Коефіцієнт корисної дії (ККД) \(\mathbf{\eta}\) ‒ фізична величина, якою характеризують економічність теплового двигуна. Він дорівнює відношенню роботи \(A,\) виконуваної двигуном за цикл, до кількості теплоти \(Q,\) одержуваної від нагрівника: $$ \mathbf{\eta}=\frac AQ. $$

Аналізуючи роботу теплових двигунів, французький інженер Саді Карно дійшов висновку, що найефективнішим \((\)із максимально можливим коефіцієнтом корисної дії \(\mathbf{\eta}_{max})\) є ідеальний тепловий двигун, який працює за циклом із двох ізотермічних і двох адіабатних процесів. Карно довів, що ККД такого двигуна дорівнює: $$ \mathbf{\eta}_{max}=\frac{T_\text{Н}-T_\text{Х}}{T_\text{Н}}, $$ де \(T_\text{Н}\) ‒ температура нагрівника; \(T_\text{Х}\) ‒ температура холодильника.

Прирівняймо ці два вирази: \begin{gather*} \frac AQ=\frac{T_\text{Н}-T_\text{Х}}{T_\text{Н}},\\[6pt] Q=\frac{A\cdot T_\text{Н}}{T_\text{Н}-T_\text{Х}}. \end{gather*}

Перш ніж виконати обчислення кількості теплоти від нагрівника, переведемо температуру в кельвіни:

Відповідь: 8.

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Момент сили. Умови рівноваги тіла.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння умов рівноваги тіла на прикладі простого механізму ‒ важеля.

Якщо тіло може тільки обертатися (має нерухому вісь обертання), то за правилом моментів воно перебуває в рівновазі, якщо алгебраїчна сума моментів сил, що діють на тіло, дорівнює нулю: $$ M_1+M_2+\cdots+M_n=0. $$

Момент сили \(M\) ‒ це фізична величина, яка дорівнює добутку модуля сили \(F,\) яка діє на тіло, на плече \(d\) цієї сили: $$ M=F\cdot d. $$

Плече \(d\) сили \(F\) ‒ це найменша відстань від осі обертання тіла до лінії, уздовж якої діє сила \(\overrightarrow{F}.\) Якщо сила обертає тіло проти ходу годинникової стрілки ‒ момент такої сили вважають додатним. Якщо сила обертає (або намагається обертати) тіло за ходом годинникової стрілки, то момент такої сили вважають від’ємним.

Запишімо правило моментів відповідно до умови завдання, урахувавши знаки моментів сил. Для цього спочатку позначмо на рисунку сили і плечі цих сил.

Сили \(\overrightarrow{F}_1\) і \(\overrightarrow{F}_2\) ‒ це сили тяжіння, що відповідно діють на важки масою \(100\ \text{г}\) кожен і на вантаж \(3.\) Бачимо з рисунка, що важіль поділений на одиничні відрізки, кожен із яких нехай дорівнює \(x.\) Тоді плече \(d_1=4x,\) а плече \(d_2=x.\) Звідси $$ 2mg\cdot 4x=Mg\cdot x, $$ де \(m\) ‒ маса одного важка \(100\ \text{г},\) \(M\) ‒ маса вантажу \(3,\) яку треба обчислити, \(g\) ‒ прискорення вільного падіння; \begin{gather*} 8m=M,\\[7pt] M=8\cdot 0,1\ \text{кг}=0,8\ \text{кг}. \end{gather*} Отже, маса вантажу \(3\) дорівнює \(0,8\ \text{кг}.\)

Відповідь: 0,8.

ТЕМА: Механіка. Основи кінематики. Прямолінійний рівномірний і рівноприскорений рухи.

Завдання скеровано на перевірку розуміння закономірностей прямолінійного рівномірного і рівноприскореного рухів.

Розгляньмо рух парашутиста й монети.

За умовою завдання парашутист опускається зі сталою швидкістю \(v=5\ \text{м/с},\) оскільки дія сили тяжіння скомпенсована дією сили опору повітря. Отже, відстань \(h=100\ \text{м}\) він пройде за \(20\ \text{с}:\) $$ t_\text{пар} =\frac hv=\frac{100}{5}=20\ \text{с}. $$

Монета пройде той самий шлях \(h=100\ \text{м},\) але рухатиметься рівноприскорено. Початкова швидкість монети відносно парашутиста дорівнює нулю, оскільки вона просто випала з кишені. Оскільки монета випала з кишені парашутиста, який рухався зі швидкістю \(5\ \text{м/с},\) початкова швидкість монети відносно поверхні землі дорівнює \(v_0=5\ \text{м/с}.\) Вплив опору повітря на монету за умовою не враховуємо, тож знайдімо час її падіння з кінематичного рівняння: $$ h=v_0t+\frac{>^2}{2}, $$ (\(g\) ‒ прискорення вільного падіння; усі векторні величини записані у проекціях на вісь \(Oy,\) яка напрямлена вертикально вниз, так само, як і вектор прискорення вільного падіння).

Підставмо значення величин у рівняння: $$ h=v_0t+\frac{>^2}{2}\Rightarrow 100=5t+\frac{10t^2}{2}. $$

Поділімо ліву і праву частини рівняння на \(5\) й отримаємо зведене квадратне рівняння: $$ t^2+t-20=0. $$

За теоремою Вієтта визначмо корені рівняння: \(t_1=-5,\ \ t_2=4.\)

Час не може бути від’ємним, умову завдання задовольняє корінь \(t_2=4\ \text{с},\) тобто монета впала за \(4\ \text{с},\) а парашутист, відповідно, приземлився на \(16\ \text{с}\) пізніше: $$ \Delta t=t_\text{пар}-t_2=20\ \text{с}-4\ \text{с}=16\ \text{с}. $$

Відповідь: 16.

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Світлові кванти. Атом та атомне ядро.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння важливих фізичних відкриттів.

1. Явище радіоактивності випадково відкрив 1896 року Анрі Антуан Беккерель. Він виявив, що сіль Урану самочинно випускає невидимі промені, які засвічують світлочутливі матеріали (фотопластинки) навіть у повній темряві. Згодом таке випромінювання назвали радіоактивним (Г).

2. У 1908–1911 рр. під керівництвом Ернеста Резерфорда науковці досліджували будову атома. Вони спрямовували на тонку золоту фольгу вузький пучок \(\mathbf{\alpha}-\text{частинок}\) зі свинцевого контейнера. Виявили, що переважна більшість \(\mathbf{\alpha}-\text{частинок}\) проходить крізь фольгу, не змінюючи напрямку руху, лише деякі відхиляються від початкової траєкторії. Приблизно одна з \(20\ 000\) частинок відскакувала від фольги, начебто натикаючись на якусь перешкоду. За результатами дослідів Резерфорд запропонував ядерну (планетарну) модель будови атома:

• в атомі позитивно заряджене ядро оточене негативно зарядженими частинками ‒ електронами, які обертаються навколо ядра, як планети навколо Сонця;
• саме в ядрі зосереджена мало не вся маса атома (A).

3. Зовнішній фотоефект відкрив 1887 року німецький фізик Генріх Герц. Детальніше це явище дослідив Олександр Столєтов. У досліді він використав вакуумну камеру з двома електродами (катод і анод) усередині, на які подається напруга від джерела постійного струму. Під дією світла, яке потрапляє в камеру через спеціальне віконце, катод випромінює електрони. Рухаючись від катода до анода в електричному полі, електрони створюють фотострум. Якщо збільшувати напругу на електродах, сила фотоструму теж зросте. Змінюючи почергово інтенсивність і частоту світла, що падає на катод, а також матеріал катода, О. Столєтов сформулював три закони зовнішнього фотоефекту (В).

4. Досліди з вивчення природи радіоактивного випромінювання показали, що різні радіонукліди можуть випромінювати промені трьох видів:
1) \(\mathbf{\alpha}-\text{випромінювання}\) ‒ позитивно заряджені важкі частинки (ядра атомів Гелію);
2) \(\mathbf{\beta}-\text{випромінювання}\) ‒ негативно заряджені легкі частинки (швидкі електрони) й позитивно заряджені легкі частинки (швидкі позитрони);
3) \(\mathbf{\gamma}-\text{випромінювання}\) ‒ високочастотні електромагнітні хвилі.

Один із таких дослідів полягає в тому, що пучок радіоактивного випромінювання потрапляє спочатку в сильне магнітне поле постійного магніту, а потім – на фотопластинку. Після проявлення фотопластинки на ній чітко видно три темні плями, які свідчать про те, що урановий зразок висилає промені трьох видів. Магнітне поле по-різному діє на частинки різних знаків, або \((\mathbf{\gamma}-\text{випромінювання})\) не діє взагалі (Б).

Відповідь: 1Г, 2А, 3В, 4Б.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика.

Завдання скеровано на перевірку розуміння явищ хвильової оптики й застосування їх у різних галузях.

1. Інтерференція ‒ явище накладання хвиль, унаслідок якого в деяких точках простору спостерігають стійке в часі посилення (або послаблення) результувальних коливань.

Світлова хвиля частково відбивається від зовнішньої поверхні плівки, частково проходить через плівку й відбивається від її внутрішньої поверхні. Між ними є різниця ходу. Обидві хвилі когерентні, адже створені одним джерелом, тому внаслідок накладання їх спостерігають стійку інтерференційну картину.

Саме інтерференцією світла зумовлений колір багатьох комах. Плівки різної товщини райдужно забарвлені – мильні бульбашки, оліїста плівка на поверхні води тощо (B).

2. Явище обгинання хвилями перешкод або будь-яке інше відхилення поширення хвилі від законів геометричної оптики називають дифракцією. Дифракція властива будь-яким хвилям незалежно від їхньої природи. Особливо помітна дифракція на перешкодах, розмір яких набагато менший від довжини хвилі. Саме це заважає побачити атом за допомогою оптичного мікроскопа: адже розмір атома приблизно у \(1000\) разів менший від довжини хвилі світла. Світлові хвилі легко огинають атом, так ніби його й немає на шляху світла (Б).

3. Явище розкладання світла в спектр, зумовлене залежністю абсолютного показника заломлення середовища від частоти світлової хвилі, називають дисперсією світла. Веселка – це атмосферне оптичне явище, яке спостерігають унаслідок освітлення Сонцем безлічі водяних крапельок (дощу, туману тощо). Крапельки води по-різному відхиляють світло різних кольорів, тому біле світло розкладається на спектр (Г).

4. Світло ‒ поперечна хвиля. Поляризація світла ‒ це виділення у світловій хвилі коливань лише в одній площині або в кількох визначених. Поляризацію світла застосовують для створення об’ємного зображення в 3D-кінотеатрах. Цього досягають за допомогою окулярів із поляризаційними плівками. Поляризаційну плівку також наклеюють на екран, з якого транслюють зображення. Поляризаційна плівка на екрані розбиває цілісну картину на дві, формуючи стереопару. Унаслідок цього крізь спеціальні окуляри одне око бачить лише парні, а друге – тільки непарні рядки. Завдяки бінокулярності зору людський мозок може сумістити ці два зображення в одне. Невелика відстань між очима забезпечує незначну відмінність між обома картинками, тож цілісне зображення набуває об’ємності (А).

Відповідь: 1В, 2Б, 3Г, 4А.

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Ядерна модель атома.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати склад ядра атома.

Атомне ядро утворюють нуклони: позитивно заряджені протони й електронейтральні нейтрони. Сумарну кількість протонів і нейтронів в атомі називають нуклонним або масовим числом і позначають буквою \(\mathrm{A}.\)

Кількість протонів у ядрі називають зарядовим або протонним числом і позначають буквою \(\mathrm{Z}.\) Порядковий номер хімічного елемента в періодичній системі дорівнює кількості протонів у ядрі (зарядовому числу).

Отже, у ядрі атома Урану \(_{\ \ 92}^{235}\mathrm{U}\) кількість нуклонів дорівнює \(235.\)

Відповідь: B.

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Світлові кванти. Застосування фотоефекту в техніці.

Завдання скеровано на перевірку розуміння суті фотоефекту й уміння застосовувати знання про це явище.

Супроводжувану випромінюванням (емісією) електронів взаємодію світла з речовиною називають фотоефектом.

Розрізняють зовнішній фотоефект, за якого фотоелектрони вилітають за межі тіла, і внутрішній фотоефект, за якого електрони, «вирвані» світлом із молекул й атомів, залишаються всередині тіла.

Фотоефект широко застосовують у пристроях для перетворення світлових сигналів на електричні або для безпосереднього перетворення світлової енергії на електричну.

Відповідь: A.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Закони заломлення світла.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння законів заломлення світла.

Світловий промінь 1 проходить через межу в середовище 2, змінюючи, зазвичай, напрямок (див. рисунок). Отже, твердження A – неправильне.

Зміну напрямку поширення світла в разі його проходження через межу поділу двох середовищ називають заломленням світла. Промінь 2, який задає напрямок заломленого пучка світла, називають заломленим променем. Кут \(\mathbf{\alpha}\) між падаючим променем 1 і перпендикуляром до межі поділу двох середовищ називають кутом падіння. Кут \(\mathbf{\gamma},\) утворений заломленим променем 2 і перпендикуляром до межі поділу двох середовищ, проведеним із точки падіння променя, називають кутом заломлення. З рисунка видно, що кут падіння менший за кут заломлення, отже, твердження Б є неправильним.

Оскільки кут падіння менший за кут заломлення, то це означає, що промінь переходить з оптично густішого середовища в оптично менш густе. І тоді швидкість світла в середовищі 1 менша, ніж у середовищі 2. Твердження В ‒ правильне.

Під час переходу з одного середовища в інше швидкість \(v\) поширення світла змінюється, але частота \(\mathbf{\nu}\) світлової хвилі, і, відповідно, колір світла залишаються незмінними. За формулою хвилі \(v=\mathbf{\lambda}\mathbf{\nu}\) змінюється довжина \(\mathbf{\lambda}\) світлової хвилі. Під час переходу в середовище 2 з меншою оптичною густиною довжина хвилі, як і її швидкість, збільшується: $$ \frac{v_1}{v_2}=\frac{\mathbf{\lambda}_1}{\mathbf{\lambda}_2}. $$

Тобто твердження Г – неправильне.

Відповідь: B.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Механічні коливання і хвилі. Довжина хвилі.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння поняття довжини хвилі й уміння визначати її за графіком.

Довжина хвилі \(\mathbf{\lambda}\) ‒ це відстань між двома найближчими точками, які коливаються однаково (синхронно). Якщо зафіксувати певний момент часу, то через відстань, яка дорівнює довжині \(\mathbf{\lambda}\) хвилі, форма хвилі повториться.

Розгляньмо рисунок в умові завдання. Виберімо точки, що рухаються синхронно.

Отже, довжина хвилі, як видно з графіка, дорівнює \(0,8\ \text{м}.\)

Відповідь: B.

ТЕМА: Електродинаміка. Магнітне поле, електромагнітна індукція. Магнітний потік.

Завдання скеровано на перевірку розуміння суті магнітного потоку й параметрів, від яких він залежить.

Кількість ліній магнітної індукції, що пронизують певну поверхню (у цьому завданні – поверхню, обмежену плоским дротяним кільцем), називають потоком магнітної індукції або магнітним потоком.

Розгляньмо плоский замкнений контур у магнітному полі. Нормаль \(n,\) проведена до поверхні, обмеженої контуром, утворює кут \(\mathbf{\alpha}\) з вектором магнітної індукції \(\overrightarrow{B}\) (рис. a).

Потік магнітної індукції (магнітний потік) \(\mathrm{Φ}\) ‒ це фізична величина, яка дорівнює добуткові магнітної індукції \(B\) на площу \(S\) поверхні та на косинус кута \(\mathbf{\alpha}\) між вектором магнітної індукції і нормаллю до поверхні: $$ \mathrm{Φ}=BS\cos\mathbf{\alpha}. $$

Магнітний потік буде максимальним, якщо поверхня перпендикулярна до ліній магнітної індукції (рис. б), і дорівнюватиме нулю, якщо поверхня паралельна цим лініям (рис. в).

Залізо ‒ феромагнетик, намагнічується під дією зовнішнього магнітного поля, створює власне сильне магнітне поле, напрямлене в бік зовнішнього магнітного поля. Залізне осердя, розташоване в кільці, що проводить струм, значно посилить магнітну дію дротяного кільця. Отже, осердя впливатиме на зміну магнітного потоку.

Зминання кільця приводить до зміни площі поверхні, через яку проходить магнітний потік, прямо пропорційний цій площі.

Якщо повернемо кільце навколо осі, перпендикулярної до площини кільця (ця вісь збігається з нормаллю або паралельна їй, як показано на рис. a), то на зовнішнє магнітне поле це не вплине, площа поверхні, обмеженої кільцем, кут між нормаллю і вектором магнітної індукції не зміняться. Отже, такою дією магнітний потік змінити не можна.

Якщо ж повернути кільце навколо осі, що проходить у його площині, зміниться кут між нормаллю і вектором магнітної індукції, і, відповідно, магнітний потік.

Відповідь: B.

ТЕМА: Електродинаміка. Електричний струм у різних середовищах. Закони електролізу.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння законів Фарадея для електролізу.

Відповідно до першого закону Фарадея для електролізу маса \(m\) речовини, яка виділяється на електроді під час електролізу, прямо пропорційна силі струму \(I\) й часу \(t\) проходження його через електроліт: $$ m=kIt, $$ де \(k\) ‒ коефіцієнт пропорційності, який називають електрохімічним еквівалентом.

За умовою завдання силу струму збільшили втричі, а час електролізу зменшили в \(6\) разів: $$ m'=k\cdot 3I\cdot\frac t6=\frac 12kIt=\frac 12 m. $$

Отже, після змін фізичних величин маса речовини, що виділяється на електроді, зменшиться вдвічі.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Електродинаміка. Основи електростатики. Потенціал і різниця потенціалів.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння характеристик електричного поля ‒ напруженості, потенціалу.

Однорідне електричне поле спричиняє перерозподіл електричних зарядів у провіднику, унаслідок чого на поверхні провідника виникають електричні заряди. Це явище електростатичної індукції. Індуковані заряди, що виникли, створюють власне електричне поле, напруженість якого напрямлена в бік, протилежний напруженості зовнішнього поля.

Перерозподілення зарядів у провіднику триватиме до моменту, коли створюване індукованими зарядами поле всередині провідника повністю компенсує зовнішнє поле. За дуже малий інтервал часу напруженість результувального поля всередині провідника дорівнюватиме нулю.

Одна з електростатичних властивостей провідників постулює, що поверхня провідника є еквіпотенціальною (в усіх точках такої поверхні значення потенціалу електростатичного поля однакове). Це твердження є прямим наслідком зв’язку між напруженістю \(E\) поля і різницею потенціалів \((\mathbf{\varphi}_1-\mathbf{\varphi}_2)\) $$ E=\frac{\mathbf{\varphi}_1-\mathbf{\varphi}_2}{d}, $$ де \(\mathbf{\varphi}_1\) ‒ потенціал у точці 1, \(\mathbf{\varphi}_2\) ‒ потенціал у точці 2, \(d\) ‒ відстань між точками 1 і 2.

Якщо напруженість поля всередині провідника дорівнює нулю, то різниця потенціалів також дорівнює нулю, тому потенціали в усіх точках провідника є однаковими.

Відповідь: A.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Насичена і ненасичена водяна пара, їхні властивості.

Завдання скеровано на перевірку розуміння, що таке насичена і ненасичена водяна пара, а також на обізнаність щодо принципу будови й дії приладу для вимірювання відносної вологості.

Пару, яка перебуває в стані динамічної рівноваги зі своєю рідиною, називають насиченою парою. Динамічна рівновага встановиться між процесами конденсації і випаровування, коли кількість молекул, які повертаються в рідину, дорівнюватиме кількості молекул, які за той самий час залишають рідину. Концентрація молекул насиченої пари ‒ найбільша можлива концентрація молекул пари за певної температури.

Дія психрометра, приладу для вимірювання вологості повітря, базується на тому, що
1) швидкість випаровування рідини то вища, що нижча відносна вологість повітря;
2) рідина під час випаровування охолоджується.

Психрометр складений із двох термометрів ‒ сухого і вологого. Сухим термометром вимірюють температуру довкілля. Колба вологого термометра обгорнута тканиною, кінчик якої занурено в посудину з водою (див. рисунок). Вода з тканини випаровується, тому вологий термометр показує нижчу температуру, ніж сухий. Що нижча відносна вологість повітря, то швидше випаровується рідина й то більша різниця показів сухого і вологого термометрів.

Пов’яжімо тепер насиченість водяної пари і вологість повітря. Відносна вологість показує, наскільки водяна пара близька до насичення. Тобто що менша різниця показів сухого і вологого термометрів психрометра, то водяна пара ближче до насичення.

У прикладі 1 є різниця між температурами термометрів, отже, пара точно не насичена. А у прикладі 2 термометри показують однакову температуру. Це означає, що за даної температури відносна вологість дорівнює \(100\ \text{%}\), тобто водяна пара в повітрі є насиченою.

Якщо температура повітря стає нижчою від точки роси (від температури, за якої водяна пара, що міститься в повітрі, стає насиченою), то водяна пара конденсується на різних поверхнях. У прикладі 3 водяна пара сконденсувалася на холодніших стінках ванної кімнати, утворилися крапельки роси, тобто пара у ванній кімнаті є насиченою.

Калюжі води на поверхні асфальту швидко висихають, тому що немає динамічної рівноваги між процесами конденсації і випаровування: кількість молекул, які повертаються в калюжу, значно менша за кількість молекул, які за той самий час випаровуються з поверхні калюжі. Водяна пара над калюжею буде ненасиченою.

Отже, умову завдання задовольняють приклади 2 і 3.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи молекулярно-кінетичної теорії. Ізопроцеси в газах.

Завдання скеровано на перевірку розуміння макроскопічних параметрів, якими описують стан ідеального газу, і вміння інтерпретувати їх графічно.

Зміну станів газу описують рівнянням Клапейрона: $$ \frac{pV}{T}=const, $$ де \(p\) ‒ тиск, \(V\) ‒ об’єм, \(T\) ‒ абсолютна температура.

Графік 1 відповідає ізохорному охолодженню (\(V=const\) ‒ графік паралельний осі абсолютної температури, температура \(T\) під час цього знижується).

Графік 3 відповідає ізотермічному стисканню (\(T=const\) ‒ графік паралельний осі об’єму, під час цього об’єм зменшується).

Під час процесів 2 і 4 змінюються і об’єм, і температура. Під час процесу 4 хоча температура й знижується, але об’єм збільшується, тому тиск також знижуватиметься. Отже, цей процес не може бути ізобарним.

Графік 2 відповідає ізобарному охолодженню (об’єм зменшується пропорційно до зниження температури, отже, \(p=const).\)

Відповідь: Б.

ТЕМА: Механіка. Закони збереження в механіці. Імпульс тіла. Кінетична і потенціальна енергія.

Завдання скеровано на перевірку вміння обчислювати імпульс тіла і його кінетичну енергію.

Імпульс тіла \(\overrightarrow{p}\) ‒ це векторна фізична величина, яка дорівнює добутку маси \(m\) тіла на швидкість \(\overrightarrow{v}\) його руху: $$ \overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}. $$

Обчислімо значення імпульсу тіла:

Кінетична енергія \(E_k\) ‒ це фізична величина, якою характеризують механічний стан рухомого тіла. Кінетична енергія дорівнює половині добутку маси \(m\) тіла на квадрат швидкості \(v\) його руху:

Обчислімо кінетичну енергію автомобіля:

Відповідь: Б.

ТЕМА: Механіка. Закони збереження в механіці. Механічна робота.

Завдання скеровано на перевірку розуміння поняття «механічна робота».

Механічна робота (робота сили) \(A\) ‒ це фізична величина, якою характеризують зміну механічного стану тіла. Механічна робота дорівнює добутку модуля сили \(F,\) модуля переміщення \(s\) і косинуса кута \(\mathbf{\alpha}\) між вектором сили та вектором переміщення: $$ A=Fs\cos\mathbf{\alpha}. $$

Сила тяжіння діє на літак і напрямлена вертикально вниз. Але переміщення літака по вертикалі немає. За умовою літак рухається горизонтально. Отже, кут між вектором сили тяжіння та вектором переміщення дорівнює \(90^\circ.\) Косинус кута \(90^\circ\) дорівнює нулю (див. рисунок). Відповідно робота сили тяжіння дорівнюватиме нулю, сила тяжіння не виконує роботу.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Механіка. Основи кінематики. Матеріальна точка.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння однієї з фізичних моделей ‒ матеріальної точки.

Матеріальна точка ‒ це фізична модель тіла, розмірами якого в умові задачі можна знехтувати. Те саме тіло в умовах однієї задачі можна вважати матеріальною точкою, а в умовах іншої ‒ ні.

Під час сонячного затемнення не можна нехтувати розмірами Місяця, оскільки від цього залежить тривалість затемнення та розміри тіні й півтіні, які спостерігають на поверхні Землі.

Напевне не можна вважати супутник Землі матеріальною точкою під час вибору місця посадки космічного корабля на Місяць, а також у ситуації вивчення рельєфу поверхні Місяця.

Добираючи місце посадки космічного корабля на Місяць, вибирають місцевість, задають певні координати на поверхні. Тому знехтувати розмірами Місяця і вважати його матеріальною точкою не можна.

Вивчаючи рельєф поверхні Місяця, описують просторові закономірності його будови й розвитку, нескінченні западини і височини, розмірами яких не можна знехтувати. Тобто вважати Місяць матеріальною точкою під час дослідження його рельєфу не можна.

Гравітаційну силу між Місяцем і Сонцем визначають за законом всесвітнього тяжіння, у якому йдеться про притягування будь-яких двох тіл одне до одного із силою, що прямо пропорційна добутку мас цих тіл й обернено пропорційна квадрату відстані між ними. Цей закон справджується, якщо обидва тіла є матеріальними точками (розмірами тіл нехтують, а маса матеріальної точки дорівнює масі даного тіла). Отже, у цій ситуації Місяць можна вважати матеріальною точкою.

Відповідь: B.

ТЕМА: Україна в умовах десталінізації.

Кримську область передано до складу УРСР 1954 року в період «відлиги», проведення керівництвом Радянського Союзу політики лібералізації й реформ, зокрема, в економічному секторі.

На прохання Кремля Україна взялася рятувати зруйнований війною і вкрай занедбаний Російською РФСР Крим – із розваленою економікою і депортованим населенням. Тобто рішення Верховної Ради СРСР про передання Кримської області до складу УРСР прийнято з міркувань економічної доцільності (варіант відповіді 1).

У п’ятому варіанті відповіді йдеться про Переяславську раду 1654 року. Додавши 300 років, дістанемо 1954 рік. Тобто це ще одна правильна відповідь – 5.

Також перехід області до іншої республіки визначав статус півострова як адміністративно-територіальної одиниці республіки (7).

Правильна відповідь: 1, 5, 7.

ТЕМА: Утвердження тоталітарного режиму 1929–1939 рр.

Колективізація, тобто формування колективних господарств (колгоспів), запроваджене в СРСР, не знайшла відгуку серед селян радянської України.

Український чорнозем давав можливість селянській родині самостійно працювати й отримувати достатній урожай на своїй ділянці. Тому з 1929 р. цей процес пішов насильницьким шляхом: почалося так зване розкуркулення (обираємо як правильний варіант 3).

Селянам створювали такі умови, що змушували їх іти в колгосп. Зокрема 1932 року жителі міст отримали внутрішні паспорти (обираємо як правильний варіант 6), натомість населення сіл їх не отримало, що означало практично «державне закріпачення» селян до землі. Без паспорта, селянин не міг переїхати працювати з пункту А в пункт Б.

Характерним процесу колективізації було створення МТС (машинно-тракторних станцій), завданням яких було працювати технікою на колгоспних ланах (обираємо як правильний варіант 4).

Відповіді: 3, 4, 6.

ТЕМА: Післявоєнна відбудова та розвиток України в 1945 – початку 1950-х рр. Україна в період загострення кризи радянської системи. Україна в умовах незалежності

Джерело А. Ключові в джерелі маркери – «репресії», «дисиденти», – допомагають визначити, що в уривку джерела йдеться про дисидентський рух початку 1970-х рр., масові арешти дисидентів 1972 р.

Джерело Б. Маркер «Комуністи у своїх виступах піддали критиці новий роман О. Гончара «Собор»» допомагає визначити, що в уривку джерела йдеться про події кінця 1960-х рр.

Джерело В. Ключові словосполучення-маркери – «масовий виїзд вчених за кордон, перехід їх до комерційних структур» – допомагають визначити, що в уривку джерела йдеться про процеси, які почалися на початку 1990-х рр.

Джерело Г. Маркери «безрідний космополітизм… проявляється в плазуванні та низькопоклонстві перед іноземщиною», «Безрідний космополітизм є зброєю в боротьбі проти соціалізму» – допомагають визначити, що в уривку джерела йдеться про процеси кінця 1940-х – початку 1950-х рр.

Правильна відповідь: 1–Г, 2–Б, 3–А, 4–В.

ТЕМА: Україна під час Другої світової війни (1939–1945 рр.)

Ключові в джерелі словосполучення-маркери вказують на рік виходу вказаної газети.

Варіант відповіді А. Словосполучення-маркери – «Широким фронтом через Дніпро», «Німецькі війська вступили у Київ», «Огляд воєнних дій з 17 по 19 вересня» – вказують на вересень 1941 р. (Німецькі війська вступили в Київ 19 вересня). Зверніть увагу! Газета «Вільна Україна» виходила на території, окупованій німецькими військами.

Варіант відповіді Б. Словосполучення-маркери – «Як дійшло до війни», «Німецько-польська війна», «Похід німецької армії в Польщі» – указують на початок Другої світової війни (1 вересня 1939 р.). Додатковою підказкою є фрагмент карти.

Варіант відповіді В. Словосполучення-маркери – «Харків здобутий», «Перед брамами Москви», «Зовнішня лінія оборони совєтської столиці прорвана», «Великий погром армій Тимошенка» – указують на жовтень 1941 р. Харків був захоплений німецькими військами 25 жовтня 1941 р. Під час першого етапу німецького наступу на Москву (операція «Тайфун»), що тривав з 30 вересня по початок листопада 1941 р. німецьким військам вдалось оточити в районі Брянська і західніше Вязьми та розгромити основні сили Західного фронту радянських військ (у полон потрапило 663 тис. солдатів (за іншими даними – 688 тис., 1242 танки, 5400 гармат), що прикривали Москву. Вермахт захопив Калінін (Твер), Малоярославець, Можайськ, Волоколамськ, упритул наблизився до Тули. Німецькі танки вже стояли за 80–100 км від Москви. Зверніть увагу! Газета «Голос Полтавщини» виходила на території, окупованій німецькими військами.

Варіант відповіді Г. Словосполучення-маркери – «Севастополь пав», «Німецькі відділи на південному і середньому відтинку Східного фронту вирушили в наступ», «До боїв у Північній Африці», «Остання радіопередача з Тобрука» – указують на події літа 1942 р. Зверніть увагу! Газета «Вечірній листок» виходила на території, окупованій німецькими військами.

Відповідь: 1–Б, 2–А, 3–В, 4–Г.

ТЕМА: Козацька Україна наприкінці 50–80-х рр. ХVІІ століття.

Послідовність суспільно-політичних подій другої половини XVII ст.:

• В — Укладення Андрусівського перемир’я (січень 1667 р.) Угода між Московським царством і Річчю Посполитою, за якою Україна була офіційно поділена по Дніпру: Лівобережжя відійшло Москві, а Правобережжя — Польщі. 

• А — Проголошення Петра Дорошенка гетьманом «обох берегів Дніпра» (червень 1668 р.) Після антимосковського повстання на Лівобережжі та вбивства тамтешнього гетьмана І. Брюховецького, Петро Дорошенко об'єднав козацькі війська обох берегів. 

• Г — Чигиринські походи турецько-татарських військ (1677 та 1678 рр.) Це була серія масштабних військових кампаній Османської імперії з метою захоплення столиці козацької України — Чигирина.

• Б — Підпорядкування Київської митрополії Московському патріархату (1686 р.) Це подія, що завершила період релігійної автономії української церкви. 

Правильна відповідь: 1–В, 2–А, 3–Г, 4–Б.

ТЕМА: Творення нової України

У березні 1990 року відбулися вибори у Верховну Раду Української Радянської Соціалістичної Республіки (УРСР). Вибори здійснено на альтернативній основі, прямим, таємним голосуванням. Попри активну протидію влади народними депутатами обрано багато прихильників радикальних соціально-економічних реформ. Це вможливило ухвалення Верховною радою УРСР 16 липня 1990 року доленосного документа – Декларації про державний суверенітет України, яким визначено основи державного, політичного, економічного ладу й підкреслено самостійність і суверенітет України.

Три дні серпневого путчу 1991 року були останньою спробою зберегти Радянський Союз у тому вигляді, у якому він існував майже 70 років. Україна й інші республіки, не підтримали переворот і використали його як можливість позбутися домінування Москви. 24 серпня 1991 року Верховна Рада УРСР (ВРУ) ухвалила Акт проголошення незалежності України: «Виходячи із смертельної небезпеки, яка нависла була над Україною у зв’язку з державним переворотом у СРСР…».

21 листопада 2013 року півтори тисячі людей вийшли на площу на знак протесту проти того, що проросійський президент Віктор Янукович відмовився підписувати документ, до якого держава йшла роками: угоду про асоційоване членство України в Європейському Союзі. Євроінтеграційні гасла стали причиною того, що безперервний мітинг названо Євромайданом. Перетворившись на проект повного оновлення державної системи, він отримав назву Революція гідності. Політичну частину Угоди про асоціацію України з ЄС підписано 21 березня 2014 року, економічну частину – 27 червня 2014 року.

Збройна агресія Росії проти України розпочалася 27 лютого 2014 року силовим захопленням приміщення Верховної Ради Автономної Республіки Крим, супроводжувалася окупацією півострова російськими збройними регулярними й іррегулярними формуваннями. Російська Федерація, порушивши норми й принципи міжнародного права, двосторонні й багатосторонні угоди, анексувала Автономну Республіку Крим і Севастополь, окупувала окремі райони Донецької й Луганської областей. 

Правильна відповідь: 1–Г, 2–Б, 3–В, 4–А.

ТЕМА: Початок Української революції.

Проаналізувавши умову завдання, можна дійти висновку, що у варіанті відповіді Д йдеться про утворення Української Центральної Ради. Ця подія передувала виданню документів, тож не задовольняє умову завдання.

У Першому Універсалі проголошено автономію, що викликало невдоволення Тимчасового уряду.

У Другому Універсалі відкладено питання автономії до скликання Установчих зборів, практично Центральна Рада відмовилася від автономії. Цей крок спровокував виступ Другого українського полку імені Івана Полуботка.

У Третьому Універсалі було проголошено утворення української Народної Республіки.

Оприлюднення Четвертого Універсалу й Брест-Литовського договору відбулися 1918 року.

Відповідь: 1–Б, 2–А, 3–Г, 4–В .

ТЕМИ: Українські землі у складі Російської імперії наприкінці ХVІІІ – у першій половині ХІХ ст. Західноукраїнські землі у складі Австрійської імперії наприкінці ХVІІІ – у першій половині ХІХ ст. Наддніпрянська Україна у другій половині ХІХ ст. Західноукраїнські землі у складі Австрійської (Австро-Угорської) імперії у другій половині ХІХ ст.

Членами «Руської трійці» були Маркіян Шашкевич, Іван Вагилевич, Яків Головацький.

Членами «Київської громади» були Володимир Антонович, Михайло Драгоманов, Павло Чубинський та інші.

Членом «Братства тарасівців» був Борис Грінченко, а також Микола Міхновський, Іван Липа та інші діячі.

Членаом Русько-української радикальної партії був Іван Франко, а також Михайло Павлик, Євген Левицький та інші.

Правильна відповідь: 1–А 2–В 3–Д 4–Г.

ТЕМА: Національно-визвольна війна українського народу під проводом Б. Хмельницького середини ХVІІ ст. Українські землі наприкінці 50-х – у 80-ті рр. ХVІІ ст.

1. «Війська реєстрового дозволяємо впровадити на двадцять тисяч... нічого не займаючи із Брацлавського та Чернігівського...»

Б. Білоцерківський договір (1651 р.)

2. «Лічби війська… дозволяє мати його королівська милість сорок тисяч Війська Запорозького …усі уряди в Київському, Брацлавському, Чернігівському воєводствах… мають віддаватися шляхті віри православної...»

А. Зборівський договір (1649 р.)

3. «Україна... стає вільною і незалежною країною і знов єднається із Королівством Польським... під назвою Великого Князівства Руського…»

В. Гадяцький договір (1658 р.)

4. «Договорилися ми і постановили.., Київ має залишатися на стороні їхньої царської величності… козаки, що живуть на Січі... мають бути… у володінні і в державі… їхньої царської величності…»

Д. «Вічний мир» (1686 р.)

Відповідь: 1–Б, 2–А, 3–В, 4–Д.

ТЕМА: Становлення України як незалежної держави.

16 липня 1990 року – ухвалення Верховною Радою УРСР Декларації про державний суверенітет;

24 серпня 1991 року – ухвалення Верховною Радою УРСР Акта проголошення незалежності України;

19 липня 1994 року – обрання Леоніда Кучми президентом України.

28 червня 1996 року – ухвалення Конституції України.

Відповідь – Г.

ТЕМА: Відновлення незалежності України.

У тексті оголошення головним є застереження щодо випромінювання. Також зазначено, що це випромінювання в 10 разів менше в приміщенні. Зрештою наголошено на потребі відпочивати в штабі.

Серед варіантів відповідей лише один варіант підходить для розуміння тексту оголошення.

Якщо розшифруємо абревіатуру АЕС (атомна електростанція), зрозуміємо, що випромінювання викликане ядерним реактором. Ідеться про аварію на Чорнобильській АЕС у квітні 1986 року, коли в довкілля викинуто велику кількість радіоактивних речовин. Ці радіоактивні речовини несли загрозу життю та здоров’ю населення. 

Правильна відповідь – А.

ТЕМА: Україна в період загострення кризи радянської системи.

В умові завдання вказано часовий проміжок (1970-ті – 1980-ті), тобто йдеться про період «застою», кризу радянської системи, зокрема в економіці. Карикатура – зумисне пародійне, сатиричне чи гумористичне зображення (переважно графічне) події або людини.

На поданій у завданні карикатурі зображено чоловіків, які малюють гладких угодованих поросят, хоча насправді охлялі тварини ледь тримаються на ногах. Ці чоловіки не художники, а чиновники (чолов’яга праворуч – у картузі, із портфелем під пахвою – записує масу тварини). Маса поросяти, зазначена на малюнку, дуже відмінна від справжньої.

Тобто посадові особи зумисно спотворюють (підробляють) звітні дані.

Відповідь – Г.

ТЕМА: Україна в умовах десталінізації.

«Шістдесятники» – назва покоління української еліти з яскраво вираженою громадянською позицією, що увійшло в культуру в період тимчасового послаблення комуністичного режиму. Ідеться про часи «відлиги» після смерті Йосипа Сталіна та розвінчання його культу. Синонімом слова «послаблення» є слово «лібералізація» (лібералізація суспільно-політичного та духовного життя).

Відповідь – А.

ТЕМА: Україна в перші повоєнні роки (1945 – на початку 1950-х рр.)

Ключові в джерелі словосполучення-маркери: «один з керівників уніатської Церкви на Західній Україні», «він має ненависть до радянської влади» – указують на діяльність митрополита УГКЦ Йосипа (Йосифа) Сліпого, який був заарештований радянськими каральними органами й перебував у засланні до початку 1960-х рр.

Відповідь – В.

ТЕМА: Україна в роки Другої світової війни.

На зображених плакатах підказкою будуть підписи до кожного з них.

Варіант А «Жінки в колгоспах – велика сила» може бути застосований до різного часу існування СРСР. Це можуть бути події як 1930-х років, так і часів війни або повоєнних років.

Підпис до плаката у варіанті В підказує про період «відлиги», адже «вирощування кукурудзи» було актуальним для цього періоду історії.

Підпис у варіанті Г «Відбудуємо на славу» мав би підказати про потребу відбудови чогось зруйнованого. Цей плакат характеризує час післявоєнної відбудови.

Залишається варіант з правильною відповіддю. Підпис «Трактор в полі, що танк в бою» наголошує на ролі жінки, котра замінює чоловіка, керуючи трактором. Додатковою підказкою є зображення ешелону військових, який рухається мостом. 

Правильна відповідь – Б.

ТЕМА: Західноукраїнські землі в міжвоєнний період.

Заголовок «Українська Держава – лад, сила і слава!» газетної публікації наводить на думку щодо регіону українських земель, у якому було проголошено Українську державу.

На поданій у публікації картосхемі позначено (див. легенду) регіон, у якому проживають українці, словаки, мадяри, поляки. Також на картосхемі позначено міста Львів і Станіслав (Польща); територію Буковини (Румунія). Волині на картосхемі немає. Залишається регіон масового проживання українців – Закарпаття.

Тобто йдеться про Карпатську Україну – державу, проголошену 1939 року.

Відповідь – А.

ТЕМА: Утвердження більшовицького тоталітарного режиму в Україні.

В умові завдання наведено світлину будівлі, у якій дотепер відбуваються засідання Верховної Ради України.

Верховна Рада – законодавчий орган влади, що приймає Закони держави. Зазвичай уся вертикаль влади (законодавча, виконавча й судова) зосереджена в столиці країни. До 1934 року столицею радянської України був Харків, а після цього року й до нашого часу столицею є місто Київ.

Відповідь – Г.

ТЕМА: Розгортання Української революції. Боротьба за відновлення державності.

Події Української революції можна умовно розділити на три етапи:

• Центральна Рада на чолі з Михайлом Грушевським;
• Українська Держава, очолювана гетьманом Павлом Скоропадським;
• Директорія УНР на чолі спочатку з Володимиром Винниченком , а згодом Симоном Петлюрою.

У завданні наведено фотопортрет Павла Скоропадського.

Гетьманський переворот – державний переворот у Києві в ніч з 29 на 30 квітня 1918 року, коли генерал Павло Скоропадський, проголошений того ж дня гетьманом, за сприяння німецьких військ захопив владу в Україні, усунувши Українську Центральну Раду.

Відповідь – В.

ТЕМА: Україна в роки Першої світової війни.

У поданому уривку документа зазначено: «землі Ярослава Осмомисла, князя Данила і Романа». За цими словами-маркерами можна визначити правильну відповідь.

Ярослав Осмомисл – Галицький князь. Данило та його батько Роман – Галицько-Волинські князі. Давньоруський Галич – столиця Галицького, потім – Галицько-Волинського князівства. Від міста Галич походить назва «Галичина». З другої половини XIII століття політичним і культурним центром краю стало місто Львів. Відповідно територія Галичини була окупована російською імперією в результаті Галицької битви.

Помилковим є варіант відповіді В, адже генерал Брусилов не зумів 1916 року захопити місто Львів.

Відповідь – Г.

ТЕМА: Українські землі у складі Російської імперії на початку ХХ ст. Особливості економічного розвитку Наддніпрянської України. Основні тенденції соціально-економічного розвитку українських земель у складі Російської імперії на початку ХХ ст.

На картосхемі зображено фрагмент території Російської імперії кінця ХІХ – початку ХХ ст. із заштрихованим регіоном, що охоплює міста Катеринослав, Маріуполь, Юзівка, Луганськ. Географічні назви вказують, що це регіон, який у Російській імперії спеціалізувався на видобуванні кам’яного вугілля та виплавці чорних металів.

Отже, у цьому регіоні найвищі темпи розвитку мали добувна та металургійна промисловість.

Відповідь – Б.

ТЕМА: Українські землі у складі Російської імперії в другій половині ХІХ ст.

Довге ХІХ ст. було періодом українського національного відродження як в Австро-Угорській, так і в Російській імперіях. Фундаментом цього відродження ставала мова. Російська влада, або ж окремі її представники, розуміли важливість і небезпеку розвитку мови. Мови, яка перетворює народ у націю.

Коли українці в Російській імперії спочатку займались вивченням народних звичаїв, збиранням фольклору, організацією етнографічних експедицій – влада цьому не перешкоджала. Однак, коли представники української інтелігенції розпочали формувати наукову площину на основі цих розвідок, влада відреагувала Валуєвським циркуляром. Згодом, розуміючи, що мовне питання є важливим збудником націоналізму, Олександр ІІ підписує і Емський указ, котрий повністю забороняв використання української мови в публічному просторі.

Правильна відповідь – А.

ТЕМА: Західноукраїнські землі в складі Австрійської (Австро-Угорської) імперії в другій половині ХІХ ст. Основні течії суспільно-політичного руху: москвофіли та народовці.

Ключове в джерелі словосполучення-маркер – «відвернулися від… живої Русі… знайшли… мертву… Русь» – допомагає визначити, що в уривку джерела йдеться про москвофілів.

Відповідь – Г.

ТЕМА: Українські землі у складі Російської імперії наприкінці XVIII – в першій
половині ХІХ ст.

Усі ці твори є в переліку пам’яток архітектури та образотворчого мистецтва, призначених для візуального впізнання. Отже, учасник тестування має знати представлені мистецькі твори та їх авторів.
Прочитавши умову завдання, насамперед треба пригадати твір, з якого починається нова українська література.

Поема «Енеїда» написана Іваном Котляревським, започаткувала нову українську літературу. Пригадавши цей факт, а також ім’я
головного героя поеми, можна з легкістю вибрати правильну відповідь. Адже робота Г. Нарбута так і називається: «Еней та його військо».

Правильна відповідь – Б.

ТЕМА: Українські землі в другій половині ХVІІІ ст. Українські землі в складі Російської імперії наприкінці ХVІІІ – у першій половині ХІХ ст. Наддніпрянська Україна в другій половині ХІХ ст.

Одним з наслідків російсько-турецької війни 1768–1774 рр. було створення передумов для ліквідації Російською імперією Кримського ханства  та остаточної ліквідації Запорозької Січі.

Кючук-Кайнарджійський мирний договір (1774 р.): Це фінальний документ війни 1768–1774 рр. За ним Кримське ханство було проголошене «незалежним» від Османів. Це дозволило Росії вивести Крим із-під впливу Стамбула та ввести туди свої війська.

Правильна відповідь – А.

ТЕМА: Українські землі наприкінці 50-х – у 80-ті рр. ХVІІ ст.

Внутрішня боротьба козацької старшини за владу, розкол Гетьманщини, втручання в її внутрішні справи та військова агресія сусідніх держав були характерними для періоду Руїни.

«Руїна» – період в історії України, який розпочався після смерті Б. Хмельницького і характеризується боротьбою за владу між представниками козацької старшини, поділом Гетьманщини та втручанням у її внутрішні справи іноземних держав (Московії, Речі Посполитої, Османської імперії).

Правильна відповідь – Б.

ТЕМА: Національно-визвольна війна українського народу під проводом Б. Хмельницького середини ХVІІ ст.

Перша переможна битва козацького війська в союзі з кримськими татарами в ході війни відбулася у квітні-травні 1648 року на Жовтих Водах.

На Жовтих Водах (травень 1648 р.): Перша велика битва. Козацько-татарське військо розгромило авангард польських військ. Ця перемога мала величезне психологічне значення і стала сигналом до масового повстання.

Правильна відповідь – А.

ТЕМА: Українські землі у складі Речі Посполитої в другій половині XVI ст.

Заснування першої на українських землях слов'яно-греко-латинської школи (Острозької академії) пов'язане з іменем князя Костянтина-Василя Острозького.

Князь Костянтин-Василь Острозький (бл. 1526 – 1608) — це визначний український магнат, військовий, політичний та культурний діяч кінця XVI – початку XVII століття. Він був одним із найвпливовіших і найбагатших магнатів Речі Посполитої, некоронований король Русі і найбільший захисник православ'я в Україні.

Правильна відповідь – Б.

ТЕМА: Українські землі у складі Речі Посполитої в другій половині ХVІ століття.

У результаті Люблінської унії українські землі Подніпров’я, Волині та Східного Поділля переходили під владу – Польського королівства.

Люблінська унія 1569 року створила федеративну державу Річ Посполиту, об'єднавши Польське королівство та Велике князівство Литовське.

Ключовим моментом для українських земель була їхня інкорпорація (приєднання) зі складу Великого князівства Литовського до Польської Корони.

Правильна відповідь – В.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння, нерівності та їхні системи.

Завдання перевіряє вміння розв’язувати логарифмічні рівняння, аналізувати та досліджувати рівняння, розв’язувати рівняння з параметром.

\(\log_2^2x-(a-1)\log_2x-a=0.\)

ОДЗ: \(x\gt 0.\)

Зробимо заміну: \(\log_2x=t.\)

Корені квадратного рівняння:

\begin{gather*} t_1=\frac{(a-1)+(a+1)}{2}=a\\[6pt] t_2=\frac{a-1-(a+1)}{2}=-1. \end{gather*}

Повертаємось до заміни:

\begin{gather*} \left[ \begin{array}{l} \log_2x=-1,\\ \log_2x=a; \end{array} \right. \ \ \ \left[ \begin{array}{l} x_1=\frac 12,\\ x_2=2^a. \end{array} \right. \end{gather*}

\(x_1\notin (30;\ 100),\) тому даному проміжку повинен належати \(x_2.\)

\begin{gather*} 30\lt x_2\lt 100,\ \ 30\lt 2^a\lt 100.\\[7pt] \text{при}\ a=5\ (a\in \mathbb{Z}). \end{gather*}

Наймеше значення \(a=5.\)

Відповідь: 5.

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Тіла обертання.

Завдання перевіряє знання про конус та його елементи, властивості подібних фігур.

Площина, паралельна основі, відтинає подібний конус.

Коефіцієнт подібності $$ k=\frac{AB}{AO}=\frac 12. $$ Об'єми подібних тіл відносяться як $$ k^3=\left(\frac 12\right)^3=\frac 18. $$

Отже, об'єм меншого конуса \(64:8=8\ (\text{см}).\)

Відповідь: 8.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Елементи математичної статистики. Вибіркові характеристики.

Завдання перевіряє вміння обчислювати та аналізувати вибіркові характеристики рядів даних (середнє значення).

Нехай Михайлу треба отримати \(x\) оцінок \(\text{"}10\text{"}.\)

Середнє арифметичне значень:

Отже, Михайлу треба отримати \(12\) оцінок \(\text{"}10\text{"}.\)

Відповідь: 12.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції. Первісна.

Завдання перевіряє знання означення геометричного змісту визначеного інтеграла, вміння обчислювати площу плоских фігур.

\(\int_0^{7}f(x)dx.\) Геометричний зміст визначеного інтеграла – площа фігури, обмеженої лініями: графіком \(f(x),\) \(x=0,\) \(x=7\) та віссю \(x.\)

Відповідь: 38,5.

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Геометричні перетворення.

Завдання перевіряє знання геометричних перетворень на площині: симетрії відносно прямої та точки.

1 – Б. симетрія відносно осі \(x.\)

2 – Г. симетрія відносно осі \(y.\)

3 – Д. симетрія відносно точки \(O.\)

Відповідь: 1Б, 2Г, 3Д.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа та вирази.

Завдання перевіряє знання властивостей дійсних чисел.

1. Дільником числа \(8\) є числа, на які \(8\) ділиться без остачі. Серед наведених чисел – це \(8.\) Отже, правильна відповіль – A.

2. Просте число – це число, яке має тільки два дільники – \(1\) та саме число. Серед наведених – це \(17.\) Отже, правильна відповідь – B.

3. Квадратом натурального числа є число \(16=4^2.\) Отже, правильна відповідь – Б.

Відповідь: 1А, 2В, 3Б.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції.

Завдання перевіряє вміння встановлювати властивості числових функцій, заданих формулою чи графіком.

1. \(y=\operatorname{tg}x\) – Г.

2. \(y=\left(\frac 12\right)^x\) показникова функція – Д.

3. \(y=\frac 1x\) обернена пропорційність – А.