Тести ЗНО/НМТ онлайн з фізики — пробне ЗНО, починаючи з 1335

Завдання 1336 з 1340

Вантаж масою $100\ \text{кг}$ тягнуть уздовж горизонтальної поверхні за допомогою мотузки, паралельної площині цієї поверхні. За рівномірного руху вантажу сила натягу, що виникає в мотузці, дорівнює $20\ \text{Н}.$ Визначте мінімальний час переміщення цього вантажу зі стану спокою на відстань $5\ \text{м},$ якщо мотузка може витримати максимальну силу натягу $30\ \text{Н}.$

Відповідь запишіть у секундах (с).

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Рух тіл під дією однієї або кількох сил.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння кінематичних характеристик руху, а також на застосування другого закону Ньютона.

Щоб забезпечити мінімальний час $t$ переміщення $s$ вантажу, він повинен рухатися з прискоренням $a:$ $$ s=v_0t+\frac{at^2}{2}=\frac{at^2}{2}, $$ де $v_0=0$ ‒ початкова швидкість руху вантажу дорівнює нулю за умовою.

Виразімо час: \begin{gather*} t=\sqrt{\frac{2s}{a}}. \end{gather*}

Щоб час був мінімальним, прискорення повинно бути максимальним. Відстань, яку тіло повинно пройти, задано в умові (вона не змінюється): $$ t_\text{min}=\sqrt{\frac{2s}{a_\text{max}}}. $$

Визначмо $a_\text{max}.$ За другим законом Ньютона $$ ma_\text{max}=F_\text{тяги}-F_\text{тертя}, $$ де $ma_\text{max}$ ‒ рівнодійна сил, що діють на вантаж, $m$ ‒ маса вантажу, $F_\text{тяги}=30\ \text{Н}$ ‒ проєкція сили, обернена до максимальної сили натягу мотузки, $F_\text{тертя}$ ‒ ця проєкція сили, що напрямлена протилежно до напрямку руху й за модулем дорівнює силі натягу, що виникає в мотузці під час рівномірного руху.

\begin{gather*} a_\text{max}=\frac{F_\text{тяги}-F_\text{тертя}}{m},\\[6pt] a_\text{max}=\frac{30\ \text{Н}-20\ \text{Н}}{100\ \text{кг}}=0,1\ \text{м/с}^2. \end{gather*}

Підставмо значення прискорення у формулу для часу й обчислімо його:

$$ t_\text{min}=\sqrt{\frac{2\cdot 5\ \text{м}}{0,1\ \text{м/с}^2}}=\sqrt{100}\ \text{с}=10\ \text{с}. $$

Відповідь: 10.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1337 з 1340

Удень за температури повітря $29\ ^\circ\mathrm{C}$ відносна вологість повітря дорівнювала $55\ \text{%}.$ Визначте температуру повітря ввечері в той момент, коли почала утворюватися роса. Скористайтеся таблицею залежності тиску насиченої пари $p_H$ від температури $t.$ Уважайте, що тиск, який створює водяна пара, до моменту утворення роси залишався незмінним.

Відповідь запишіть у градусах Цельсія $(^\circ\mathrm{C}).$

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Відносна вологість повітря та вимірювання її.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння поняття відносної вологості водяної пари й уміння користуватися таблицями.

Відносна вологість $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}$ ‒ фізична величина, яка показує, наскільки водяна пара близька до насичення. Вона дорівнює поданому у відсотках відношенню абсолютної вологості $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_a$ до густини насиченої водяної пари $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{н.п.}$ за певної температури: $$ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_a}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\rho}_{н.п.}}\cdot 100\ \text{%}. $$

Густина водяної пари прямо пропорційна її парціальному тиску $p_a,$ тому відносну вологість повітря можна визначити зі співвідношення $$ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}=\frac{p_a}{p_{н.п.}}\cdot 100\ \text{%}. $$

Визначмо парціальний тиск водяної пари, узявши до уваги, що згідно з умовою вдень за температури $29\ ^\circ\mathrm{C}$ відносна вологість повітря становила $55\ \text{%}.$ Відповідно за таблицею в умові тиск насиченої пари за такої температури становить $p_{н.п.}=4\ \text{кПа}=4\cdot 10^3\ \text{Па}.$ Тобто

\begin{gather*} p_a=\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\varphi}\cdot p_{н.п.}}{100\ \text{%}},\\[6pt] p_a=\frac{55\ \text{%}\cdot 4\cdot 10^3\ \text{Па}}{100\ \text{%}}=2200\ \text{Па}=2,2\ \text{кПа}. \end{gather*}

За умовою ввечері за цього ж тиску $p_a$ почала утворюватися роса. Тобто цей тиск тепер став тиском насичення водяної пари за вечірньої температури. Визначмо її за таблицею ‒ тиску $2,2\ \text{кПа}$ відповідає температура $19\ ^\circ\mathrm{С}.$

Відповідь: 19.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1338 з 1340

Горизонтальний провідний стержень масою $20\ \text{г}$ підвішено за кінці на двох легких дротах. Середня частина стержня довжиною $30\ \text{см}$ перебуває в однорідному магнітному полі. Магнітна індукція поля напрямлена горизонтально під прямим кутом до провідника, її модуль дорівнює $0,2\ \text{Тл}.$ Коли стержнем пропустили струм, сили натягу дротів збільшилися. Визначте, якою стала сила натягу кожного дроту. Сила струму дорівнює $5\ \text{А}.$ Уважайте, що прискорення вільного падіння дорівнює $10\ \text{м/с}^2.$

Відповідь запишіть у ньютонах (Н).

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Електродинаміка. Магнітне поле, електромагнітна індукція. Сила Ампера.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння сили Ампера й уміння застосовувати другий закон Ньютона до комбінованих задач.

Магнітне поле діє на провідник зі струмом із силою Ампера. Якщо провідник прямолінійний, а магнітне поле, у якому він перебуває, однорідне, то модуль сили Ампера визначають за формулою $$ F_\text{A}=BIl\sin\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}, $$ де $B$ ‒ магнітна індукція поля, у якому перебуває провідник; $I$ ‒ сила струму в провіднику; $l$ ‒ довжина активної частини провідника; $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}$ ‒ кут між вектором магнітної індукції і напрямком струму.

За умовою кут між лініями магнітної індукції і провідником дорівнює $90^\circ.$ Отже, $\sin90^\circ=0.$

Якщо сили натягу підвісних дротів збільшилися, то сила Ампера напрямлена вертикально вниз, куди весь час була напрямлена сила тяжіння, що діє на провідник.

Запишімо в проєкціях другий закон Ньютона для провідника: $$ 2T=mg+F_A, $$ де $T$ ‒ сила натягу одного дроту, $m$ ‒ маса провідника, $g$ ‒ прискорення вільного падіння.

Підставмо дані з умови і обчислимо силу натягу кожного з дротів:

\begin{gather*} T=\frac{mg+F_A}{2},\\[6pt] T=\frac{mg+BIl}{2},\\[6pt] T=\frac{20\cdot 10^{-3}\ \text{кг}\cdot 10\ \text{м/с}^2-0,2\ \text{Тл}\cdot 5\ \text{А}\cdot 30\cdot 10^{-2}\ \text{м}}{2}=0,25\ \text{Н}. \end{gather*}

Відповідь: 0,25.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1339 з 1340

Ясного сонячного дня кут падіння променів на поверхню Землі становить $30^\circ$ (див. рисунок 1). Під яким кутом до горизонту треба встановити плоске дзеркало, щоб спрямувати сонячні промені вертикально вгору (див. рисунок 2)?

Відповідь запишіть у градусах.

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1340 з 1340

За однаковий час кількість радіоактивних атомів першого ізотопу зменшилась у $8$ разів, а другого – у $4$ рази. Визначте відношення періоду піврозпаду другого ізотопу до періоду піврозпаду першого.

Впишіть відповідь:

Перевірити Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Радіоактивність.

Завдання скеровано на перевірку знання і застосування основного закону радіоактивного розпаду.

Скористаймося основним законом радіоактивного розпаду: $$ N=N_0\cdot 2^{-\frac tT}, $$ де $N$ ‒ кількість ядер радіонукліда, що залишились у зразку через час $t;$ $N_0$ ‒ початкова кількість ядер; $T$ ‒ період піврозпаду; $t$ ‒ час розпаду.

За умовою \begin{gather*} t_1=t_2=t, \end{gather*} для першого нукліда: $N_{01}$ ‒ початкова кількість ядер; залишиться $N_1=\frac{N_{01}}{8};$
для другого нукліда: $N_{02}$ ‒ початкова кількість ядер; залишиться $N_2=\frac{N_{02}}{4}.$

Запишімо закон піврозпаду для кожного нукліда й розв’яжемо систему рівнянь:

\begin{gather*} \left\{ \begin{array}{l} N_1=N_{01}\cdot 2^{-\frac{t}{T_1}}\\ N_2=N_{02}\cdot 2^{-\frac{t}{T_2}} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac 18 N_{01}=N_{01}\cdot 2^{-\frac{t}{T_1}}\\ \frac 14 N_{02}=N_{02}\cdot 2^{-\frac{t}{T_2}} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2^{-3}=2^{-\frac{t}{T_1}}\\ 2^{-2}=2^{-\frac{t}{T_2}} \end{array} \right. \Rightarrow \\[6pt] \left\{ \begin{array}{l} \frac{t}{T_1}=3\\ \frac{t}{T_2}=2 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} T_1=\frac t3\\ T_2=\frac t2 \end{array} \right. \Rightarrow \frac{T_2}{T_1}=\frac t2:\frac t3=\frac 32=1,5. \end{gather*}

Відповідь: 1,5.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на