ТЕМА: Механіка. Основи динаміки.

Завдання скеровано на перевірку знання сил, що діють на тіло на вертикальній поверхні, розуміння рівноваги й уміння аналізувати напрямки сил.

На магніт, що «прилип» до вертикальної поверхні, діє сила тяжіння, напрямлена вниз.

Щоб магніт не ковзав униз, сила тертя спокою \(\vec{F}_\text{тертя спокою}\) діє вгору і врівноважує силу тяжіння \(\vec{F}_\text{тяж}\):

\begin{gather*}F_\text{тертя спокою}=F_\text{тяж}.\end{gather*}

Сила магнітного притягання притискає магніт до холодильника.

Сила нормальної реакції опори також напрямлена горизонтально, перпендикулярно до поверхні холодильника, від неї.

Сила тертя ковзання дорівнює нулю – магніт не рухається.

Правильна відповідь: B.

ТЕМА: Механіка. Закони збереження в механіці. Закон збереження енергії в механічних процесах.

Завдання скеровано на перевірку Завдання перевіряє знання закону збереження механічної енергії, розуміння перетворення енергії під час удару й уміння обчислювати втрати енергії.

Запишімо закон збереження механічної енергії для цього завдання – (потенціальна енергія (\(E_p\)) дорівнюватиме нулю, бо немає зміни положення кульок за висотою; є перехід механічної енергії у внутрішню (\(Q\))):

\begin{gather*}E_{k1}+E_{k2}=E_{k1}^\prime+E_{k2}^\prime+Q.\end{gather*}

Звідси

\begin{gather*}Q=E_{k1}-E_{k1}^\prime+E_{k2}^\prime,\end{gather*}

де \(E_k\) – кінетична енергія, \(E_{k2}=0\) – тому що кулька \(1\) зіткнулася з нерухомою кулькою. За умовою кульки однакові, тобто їхні маси рівні. Тому

\begin{gather*}Q = \dfrac{m\vartheta_1^2}{2} - \left(\dfrac{m(\vartheta_1^\prime)^2}{2} + \dfrac{m(\vartheta_2^\prime)^2}{2}\right) = \dfrac m2(\vartheta_1^2-((\vartheta_1^\prime)^2) + (\vartheta_2^\prime)^2).\end{gather*}

Обчислімо тепер для кожного випадку частку початкової механічної енергії, яка перейшла у внутрішню:

\begin{gather*}Q_\textbf{А}=\dfrac m2(10^2-(4^2+6^2))=\dfrac m2(100-(16+36))=\dfrac m2\cdot 48,\\[9pt]Q_\textbf{Б}=\dfrac m2 (10^2-(5^2+5^2))=\dfrac m2 (100-(25+25))=\dfrac m2\cdot50,\\[9pt]Q_\textbf{В}=\dfrac m2 (10^2-(3^2+7^2))=\dfrac m2 (100-(9+49))=\dfrac m2\cdot42,\\[9pt]Q_\textbf{Г}=\dfrac m2 (10^2-(0^2+10^2))=\dfrac m2 (100-100))=\dfrac m2\cdot0.\end{gather*}

Отже, найбільша частка початкової механічної енергії втрачається, якщо після удару кульки рухатимуться з однаковими швидкостями.

Правильна відповідь: Б.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи молекулярно-кінетичної теорії. Рівняння стану ідеального газу.

Завдання скеровано на перевірку знання рівняння стану ідеального газу, розуміння пропорційності параметрів і вміння аналізувати графічні дані.

На графіку перехід 1\(\rightarrow\)2 відбувається за сталої температури:

\begin{gather*}T_1=T_2.\end{gather*}

Також за умовою об’єм залишається сталим:

\begin{gather*}V_1=V_2.\end{gather*}

Запишімо рівняння стану ідеального газу:

\begin{gather*}pV=\dfrac mMRT,\end{gather*}

де \(m\) – маса газу, \(M\) – молярна маса газу, \(R\) – універсальна газова стала.

За сталих \(V\), \(T\), \(M\) і \(R\) тиск пропорційний масі:

\begin{gather*}p\sim m.\end{gather*}

За графіком:

\begin{gather*}p_1=200\ \text{кПа},\\[7pt]p_2=100\ \text{кПа}.\end{gather*}

Тиск зменшився вдвічі, отже, і маса зменшиться також удвічі.

Правильна відповідь: Б.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи термодинаміки.

Завдання скеровано на перевірку знання першого закону термодинаміки, розуміння знаків роботи й уміння визначати зміну внутрішньої енергії.

Застосуймо перший закон термодинаміки:

\begin{gather*}Q=\Delta U+A,\end{gather*}

де \(Q=50\) Дж – теплота, надана газу; \(A=20\) Дж – робота, виконана газом; \(\Delta U\) – зміна внутрішньої енергії.

Тоді:

\begin{gather*}\Delta U=Q-A,\\[7pt]\Delta U=50\ \text{Дж}-20\ \text{Дж}=30\ \text{Дж}.\end{gather*}

Отже, внутрішня енергія газу збільшилася на \(30\) Дж.

Правильна відповідь: В.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл.

Завдання скеровано на перевірку знання залежності температури кипіння від тиску, розуміння процесів у скороварці й уміння пояснювати їх.

За звичайних умов вода кипить приблизно за температури \(100\) °C. У скороварці внаслідок герметичності кришки тиск усередині підвищується.

У разі підвищеного тиску вода кипить за температури, вищої за \(100\) °C. Тому їжа готується за вищої температури й швидше.

Правильна відповідь: Г.

ТЕМА: Електродинаміка. Основи електростатики. Закон збереження електричного заряду.

Завдання скеровано на перевірку знання закону збереження заряду, розуміння перерозподілу заряду між провідниками й уміння визначати кінцеві заряди.

Відповідно до умови обидві кульки металеві й мають однаковий радіус.

Коли їх дотикають, заряд перерозподіляється між кульками до встановлення однакового електричного потенціалу.

Для провідних куль за законом збереження заряду:

\begin{gather*}q_1=q_2.\end{gather*}

Заряд не може стати нульовим, бо спочатку обидві кульки були позитивно заряджені, а сумарний заряд зберігається. Матеріал кульок (мідь й алюміній) тут не має значення. Важливо, що це провідники, а радіуси кульок однакові.

Правильна відповідь: В.

ТЕМА: Електродинаміка. Електричний струм у різних середовищах.

Завдання скеровано на перевірку знання механізмів провідності, розуміння явищ у різних середовищах і вміння їх класифікувати.

У напівпровідниках електричний струм можуть переносити електрони – негативно заряджені носії заряду, і дірки – умовні позитивно заряджені носії заряду. Саме рух дірок називають дірковою провідністю.

Щодо самостійного розряду, то він характерний для газів. Газовий розряд, який відбувається без дії зовнішнього йонізатора, називають самостійним газовим розрядом. Залежно від тиску й температури газу, конфігурації електродів і напруги між ними розрізняють чотири види самостійних газових розрядів: іскровий, жеврійний (що тліє), дуговий, коронний.

Надпровідність пов’язана з особливою властивістю певних матеріалів (металів) за дуже низьких температур. За температур, близьких до абсолютного нуля, питомий опір деяких металів стрибком падає до нуля.

Дисоціація пов’язана з розчинами й розплавами електролітів. Солі, кислоти або луги під час розчинення можуть розпастися на йони. Це явище називають електролітичною дисоціацією.

Правильна відповідь: В.

ТЕМА: Електродинаміка. Магнітне поле, електромагнітна індукція. Взаємодія струмів. Магнітне поле. Магнітна індукція.

Завдання скеровано на перевірку знання правила правої руки, розуміння утворення полюсів котушки та вміння визначати напрямок взаємодії магнітів.

Позначмо на рисунку для обох котушок напрямок сили струму \(І\) відповідно до умовних позначень полюсів джерела струму. Також за правилом правої руки визначмо полюси котушки зі струмом (див. рисунок):

Однойменні полюси відштовхуються, а різнойменні притягуються. З рисунка видно, що для обох котушок магніти до них наближаються однойменними полюсами, тож обидва магніти рухатимуться вгору.

Правильна відповідь: А.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Механічні коливання і хвилі. Звукові хвилі. Зв’язок між довжиною хвилі, швидкістю її поширення й періодом (частотою).

Завдання скеровано на перевірку знання характеристик хвиль, розуміння зміни швидкості та довжини хвилі й вміння застосовувати формулу \(\vartheta=\lambda\nu\).

Швидкість поширення хвилі переважно зумовлено пружними властивостями середовища, у якому хвиля поширюється. Тому, якщо хвиля переходить з одного середовища в інше, швидкість \(\vartheta\) її поширення змінюється, а частота \(\nu\) хвилі залишається незмінною, бо її визначає частота коливань джерела хвилі.

Упевнимося в правильності варіанта Б, довівши, що довжина \(\lambda\) хвилі збільшиться зі збільшенням швидкості поширення звукової хвилі. Відповідно до формули хвилі, у разі переходу хвилі з одного середовища в інше довжина хвилі змінюється, бо змінюється швидкість поширення хвилі:

\begin{gather*}\vartheta=\lambda\nu\implies\lambda=\dfrac\vartheta\nu.\end{gather*}

За умовою швидкість поширення звуку збільшилася. Отже, чисельник збільшується, а знаменник залишається сталим – довжина хвилі збільшується.

Правильна відповідь: Б.