Знайдіть об'єм тіла, утвореного обертанням круга навколо свого діаметра, довжина якого дорівнює \(a\) см.

Знайдіть координати точки \(M\), відносно якої симетричні точки \(E(-3;8;7)\) і \(F(-9;6;1)\).

Точка \(M\) – середина сторони квадрата \(ABCD\). Площа зафарбованої частини дорівнює \(7\) см\(^2\). Знайдіть площу всього квадрата.

Градусна міра зовнішнього кута \(A\) рівнобедреного трикутника \(ABC\) \((AB=BC)\) становить \(125^\circ\). Знайдіть градусну міру внутрішнього кута \(B\).

На рисунку зображений графік функції \(y=f(x)\) та дотичні до нього в точках \(x_1\) та \(x_2\). Користуючись геометричним змістом похідної, знайдіть \(f'x_1+f'x_2\).

Знайдіть первісну функції \(f(x)=2x+2\), графік якої проходить через точку з координатами \((1;4)\).

Укажіть, скільки дійсних коренів має рівняння \(x^3-4|x|=0\).

Розв'яжіть рівняння \(\sqrt[\scriptstyle{3}]{8^x}=\sqrt2\cdot\sqrt[\scriptstyle{3}]2\).

Розв'яжіть нерівність \(\log_{0,1}10 \lt \log_{0,1}x\).