Всі запитання НМТ/ЗНО з математики онлайн із відповідями, починаючи з 1170

Математика. Всі запитання починаючи з 1170

1171117211731174117511761177117811791180 ▶

Завдання 1171 з 2199

Скоротіть дріб $\frac{a^2-b^2}{a^2-ab}.$

А$\frac{a+b}{a}$

Б$\frac{a-b}{a}$

В$\frac{b}{a}$

Г$b$

Д$\frac{a+b}{b}$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Раціональні вирази та їхні перетворення.

Це завдання перевіряє знання формул скороченого множення, розкладу многочлена на множники, уміння виконувати тотожні перетворення раціональних виразів.

$$ \frac{a^2-b^2}{a^2-ab}=\frac{(a-b)(a+b)}{a(a-b)}=\frac{a+b}{a}. $$

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 346. Запитання: 17072

Завдання 1172 з 2199

На діаграмі відображено розподіл кількості працівників фірми за віком. Скільки всього працівників працює на цій фірмі?

А$40$

Б$96$

В$120$

Г$144$

Д$110$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Елементи статистики.

Це завдання перевіряє вміння аналізувати графічну, табличну, текстову та інші форми подання статистичної інформації.

Кількість працівників знаходимо з діаграми:

$36+40+24+16+4=120$ працівників.

Отже, відповідь – B.

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 346. Запитання: 17071

Завдання 1173 з 2199

Спростіть вираз $(1-\sin^2\mathbf{\alpha})\cdot\operatorname{tg}^2\ \mathbf{\alpha}.$

А$\sin 2\mathbf{\alpha}$

Б$\cos 2\mathbf{\alpha}$

В$\frac{\cos^4 \mathbf{\alpha}}{\sin^2 \mathbf{\alpha}}$

Г$\sin^2 \mathbf{\alpha}$

Д$\operatorname{ctg}^2\ \mathbf{\alpha}$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Тригонометричні вирази.

Це завдання перевіряє вміння виконувати тотожні перетворення тригонометричних виразів.

$$ (1-\sin^2\mathbf{\alpha})\cdot \operatorname{tg}^2\ \mathbf{\alpha}= \cos^2\mathbf{\alpha}\cdot \operatorname{tg}^2\ \mathbf{\alpha}= \frac{\cos^2 \mathbf{\alpha}\cdot \sin^2\mathbf{\alpha}}{\cos^2\mathbf{\alpha}}=\sin^2\mathbf{\alpha}. $$

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 346. Запитання: 17070

Завдання 1174 з 2199

Яку з наведених властивостей має функція $y=\sqrt{x}$?

Анабуває лише невід'ємних значень

Бспадає на всій області визначення

Впарна

Гперіодична

Дмає дві точки екстремуму

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції. Степенева функція.

Це завдання перевіряє вміння встановлювати властивості числових функцій, заданих формулою або графіком.

Ця функція зростає на всій області визначення, не є парною, періодичною, не має точок екстремуму.

Функція набуває лише невід'ємних значень.

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 346. Запитання: 17069

Завдання 1175 з 2199

Яке з наведених чисел є розв'язком нерівності $|x|\gt 3$?

А$3$

Б$1$

В$0$

Г$-3$

Д$-8$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння, нерівності та їхні системи.

Це завдання перевіряє вміння розв'язувати нерівності, що містять змінну під знаком модуля.

Використовуючи геометричну інтерпритацію модуля отримаємо розв'зок нерівності $|x|\lt 3:$

$x\in (-\infty; -3)\cup (3; +\infty).$

Отже, з наведених чисел $x=-8$ є розв'язком нерівності.

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 346. Запитання: 17068

Завдання 1176 з 2199

На рисунку зображено графік функції $y=f(x)$, визначеної на проміжку $[1; 8].$ Скільки нулів має ця функція на заданому проміжку?

Ажодного

Бодин

Вдва

Гтри

Дчотири

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції. Функціональна залежність.

Це завдання перевіряє вміння встановлювати властивості числових функцій заданих графіком.

Нулі функції – точки перетину графіка функції з віссю $Ox.$

На рисунку бачимо лише одну точку перетину графіка функції з віссю $Ox$ - точка $A.$ Отже, функція має лише один нуль на заданому проміжку $[1; 8].$

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 346. Запитання: 17067

Завдання 1177 з 2199

Укажіть формулу для обчислення об'єму $V$ конуса, площа основи якого дорівнює $S$, а висота – $h.$

А $V=Sh$

Б$V=\frac{Sh}{2}$

В$V=4Sh$

Г$V=\frac{4Sh}{3}$

Д$V=\frac{Sh}{3}$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Тіла обертання.

Це завдання перевіряє знання формули об'єму конуса.

Об'єм конуса дорівнює третині добутку площі основи на висоту:

$$V=\frac 13Sh=\frac{Sh}{3}.$$

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 346. Запитання: 17066

Завдання 1178 з 2199

Якщо ціна паркету $(p)$ пов'язана із ціною деревини для його виробництва $(d)$ співвідношенням $p=5d+8$, то $d=$

А$\frac 15p-8$

Б$5p-40$

В$\frac 15(p-8)$

Г$5p+40$

Д$\frac 15(p+8)$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Текстові задачі.

Це завдання перевіряє вміння розв'язувати текстові задачі арифметичним способом, виконувати тотожні перетворення раціональних виразів.

\begin{gather*} p=5d+8,\\[7pt] 5d=p-8,\\[6pt] d=\frac 15(p-8). \end{gather*}

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 346. Запитання: 17064

Завдання 1179 з 2199

Розв'яжіть рівняння $(x+1)(2x-3)=0.$

А$-3; 1$

Б$-1\mathord{,}5; 1$

В$-1; \frac 23$

Г$-1; 3$

Д$-1; 1\mathord{,}5$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння.

Це завдання перевіряє вміння розв'язувати рівняння з однією змінною, використовувати методи розв'язування раціональних рівнянь.

Якщо рівняння має вигляд добутку множників, що дорівнює нулю, то принаймні один з множників повинен дорівнювати нулю.

\begin{gather*} \left[\begin{array}{l} x+1=0,\\ 2x-3=0, \end{array}\right.\ \ \left[\begin{array}{l} x=-1,\\ 2x=3, \end{array}\right.\ \ \left[\begin{array}{l} x=-1,\\ x=1\mathord{,}5. \end{array}\right. \end{gather*}

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 346. Запитання: 17063

Завдання 1180 з 2199

Кола із центрами в точках $O$ i $O_1$ мають внутрішній дотик (див. рисунок). Обчисліть відстань $OO_1$, якщо радіуси кіл дорівнюють $12$ см i $8$ см.

А$1\mathord{,}5$ см

Б$2$ см

В$3$ см

Г$4$ см

Д$8$ см

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступні запитання Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Коло та круг.

Це завдання перевіряє знання кола та його елементів.

\begin{gather*} OA=12\ \textit{см},\\[7pt] O_1A=8\ \textit{см},\\[7pt] OO_1=OA-O_1A=12-8=4\ \textit{см}. \end{gather*}

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 346. Запитання: 17062