Всі запитання НМТ/ЗНО з математики онлайн із відповідями, починаючи з 1160

Завдання 1161 з 2155

На колі з центром $O$ вибрано точки $A$ та $B$ (див. рисунок). Визначте градусну міру кута $AOB$, якщо довжина дуги $\overset{\smile}{AB}$ становить $\frac 16$ довжини цього кола.

А$30^\circ$

Б$45^\circ$

В$60^\circ$

Г$75^\circ$

Д$90^\circ$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1162 з 2155

Розв’яжіть рівняння $3^{7x}=9.$ Отриманий корінь рівняння округліть до десятих.

А$0\mathord{,}2$

Б$0\mathord{,}29$

В$0\mathord{,}3$

Г$0\mathord{,}4$

Д$3\mathord{,}5$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1163 з 2155

Радіус основи конуса дорівнює $4$, його висота – $h$, а твірна – $l$. Укажіть серед наведених правильне співвідношення для $h$ і $l.$

А$16+h^2=l^2$

Б$4+h=l$

В$16-h^2=l^2$

Г$h^2-l^2=16$

Д$8+h^2=l^2$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1164 з 2155

На круговій діаграмі (круг поділено пунктирними лініями на рівні сектори) показано розподіл кількості столів, які продано магазином протягом місяця (див. рисунок). Загальна кількість проданих столів за цей період становила $156.$ На скільки журнальних столів було продано менше, ніж письмових?

А$13$

Б$26$

В$39$

Г$52$

Д$65$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1165 з 2155

Яке з наведених чисел є коренем рівняння $2|x|=2$?

А$x=4$

Б$x=2$

В$x=0$

Г$x=-1$

Д$x=-2$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1166 з 2155

Укажіть рівняння прямої, ескіз графіка якої зображено на рисунку.

А$x=4$

Б$y=x+4$

В$y=x-4$

Г$y=4$

Д$y=4-x$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1167 з 2155

Один кілограм яблук коштує на базарі від $9$ грн до $12$ грн, а один кілограм груш – від $19$ грн до $25$ грн. Оксана заплатила за куплені на базарі $2$ кг яблук та $3$ кг груш $m$ гривень. Укажіть нерівність, що виконуватиметься для $m.$

А$28\lt m\lt 37$

Б$18\lt m\lt 75$

В$75\lt m\lt 99$

Г$42\lt m\lt 66$

Д$75\lt m\lt 81$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1168 з 2155

На рисунку зображено квадрат $ABCD.$ Точки $K$ та $M$ – середини сторін $AB$ та $CD$ відповідно. Визначте периметр чотирикутника $AKMD$, якщо периметр заданого квадрата дорівнює $72$ см.

А$36$ см

Б$42$ см

В$48$ см

Г$54$ см

Д$60$ см

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1169 з 2155

Обчисліть значення виразу $3(a-1)$, якщо $a=0\mathord{,}7.$

А$-0\mathord{,}9$

Б$1\mathord{,}1$

В$5\mathord{,}1$

Г$-0\mathord{,}6$

Д$2\mathord{,}7$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1170 з 2155

Розв’яжіть нерівність $$ \frac{(9x^2-36x+36)(a-4)}{2^x-a}\ge 0 $$ залежно від значень параметра $a.$

Це завдання відкритого типу з розгорнутою відповіддю, воно оцінюється екзаменатором за спеціальними критеріями оцінювання.
Максимальна кількість балів за це завдання: 6.

Перевірити Наступні запитання Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння, нерівності та їхні системи. Показникові, квадратичні, раціональні нерівності.

Це завдання перевіряє вміння розв'язувати нерівності, що містять показникові вирази, квадратні нерівності, нерівності з параметрами.

\begin{gather*} \frac{(9x^2-36x+36)(a-4)}{2^x-a}\ge 0\ |:9,\\[6pt] \frac{(x-2)^2(a-4)}{2^x-a}\ge 0, \end{gather*}

При $a\in (-\infty; 0]$

\begin{gather*} \left.\begin{array}{l} a-4\lt 0,\\ a\lt 4, \end{array}\right.\ \ \text{тому}\\ \left[\begin{array}{l} 2^x-a\lt 0,\\ x=2, \end{array}\right.\ \ \left[\begin{array}{l} 2^x\lt a,\\ x=2. \end{array}\right. \end{gather*}

нерівність $2^x\lt a$ при від'ємному $a$ не має розв'язку, тому $x=2.$

При $a=0$

\begin{gather*} \frac{(x-2)^2\cdot (-4)}{2^x}\ge 0 \end{gather*}

має тільки розв'язок $x=2.$

При $a\in (0; 4)$

\begin{gather*} \left[\begin{array}{l} 2^x-a\lt 0,\\ x=2, \end{array}\right.\ \ \left[\begin{array}{l} 2^x\lt a,\\ x=2, \end{array}\right.\ \ \left[\begin{array}{l} x\lt \log_2a,\\ x=2. \end{array}\right.\\ x\in (-\infty; \log_2a)\cup \left\{2\right\}. \end{gather*}

При $a=4$

\begin{gather*} 2^x-a\ne 0,\\[7pt] 2^x-2^2\ne 0,\\[7pt] x\ne 2\\[7pt] x\in (-\infty; 2)\cup (2; +\infty). \end{gather*}

При $a\in (4; +\infty)$

\begin{gather*} \left[\begin{array}{l} 2^x-a\gt 0,\\ x=2, \end{array}\right.\ \ \left[\begin{array}{l} x\gt \log_2a,\\ x=2, \end{array}\right.\\ x\in \left\{2\right\}\cup (\log_2a; +\infty). \end{gather*}

Відповідь: при $a\in (-\infty; 0]\ x=2;$
                   при $a\in (0; 4)\ x\in (-\infty; \log_2a)\cup \left\{2\right\};$
                   при $a=4\ x\in (-\infty; 2)\cup (2; +\infty);$
                   при $a\in (4; +\infty)\ x\in \left\{2\right\}\cup (\log_2a; +\infty).$

Вид завдання: Це завдання відкритого типу з розгорнутою відповіддю, тому не передбачає автоматичного оцінювання.
Знайшли помилку? Пишіть на