Обчисліть \(\dfrac{2^{-1,6}\cdot 4^{4,8}}{8^{\frac{2}{3}}}\).

Свинцеву кулю радіуса \(5\) см переплавили в кульки однакового розміру, радіус кожної з яких – \(1\) см. Скільки таких кульок одержали? Втратами свинцю під час переплавлення знехтуйте.

Гострий кут паралелограма дорівнює \(60^\circ\), а його сторони – \(3\) см і \(4\) см. Обчисліть довжину меншої діагоналі паралелограма.

До складу української Прем’єр-ліги з футболу входять \(16\) команд. Упродовж сезону кожні дві команди грають між собою \(2\) матчі. Скільки всього матчів буде зіграно за сезон?

Розв’яжіть рівняння \(2\sin x=1\).

Графік функції \(y=f(x)\) проходить через точку \(M(1;1)\) (див. рисунок). При якому значенні \(a\) графік функції \(y=f(x)+a\) проходить через точку \(N(1;3)\)?

Укажіть усі правильні твердження.

І. Через точку \(A\), що не належить площині \(\alpha\), можна провести лише одну пряму, паралельну площині \(\alpha\).
ІІ. Через точку \(A\), що не належить площині \(\alpha\), можна провести лише одну площину, паралельну площині \(\alpha\).
ІІІ. Через точку \(A\), що не належить площині \(\alpha\), можна провести лише одну пряму, перпендикулярну до площини \(\alpha\).
ІV. Через точку \(A\), що не належить площині \(\alpha\), можна провести лише одну площину, перпендикулярну до площини \(\alpha\).

Знайдіть похідну функції \(y=x^4+3\cos x\).

У туриста є \(10\) однакових за розмірами консервних банок, серед яких \(4\) банки – з тушкованим м’ясом, \(6\) банок – з рибою. Під час зливи етикетки відклеїлися. Турист навмання взяв одну банку. Яка ймовірність того, що вона буде з рибою?