Двоє робітників, працюючи разом, можуть скосити траву на ділянці за \(2\) години \(6\) хвилин. Скільки часу (у годинах) витратить на скошування трави на цій ділянці другий робітник, працюючи самостійно, якщо йому потрібно на виконання цього завдання на \(4\) години більше, ніж першому робітникові?

У відділі працює певна кількість чоловіків і жінок. Для анкетування навмання вибрали одного із співпробітників. Імовірність того, що це чоловік, дорівнює \(\dfrac27\). Знайдіть відношення кількості жінок до кількості чоловіків, які працюють у цьому відділі.

Матеріальна точка рухається за законом \(s(t)=2t^2+3t\), де \(s\) вимірюється в метрах, а \(t\) у секундах. Знайдіть значення \(t\) (у секундах), при якому миттєва швидкість матеріальної точки дорівнює \(76\) м/с.

Обчисліть значення виразу \(\dfrac{3\sqrt2-5}{\sqrt2-1}+\dfrac{\sqrt{24}-\sqrt{300}}{\sqrt3}\).

Установіть відповідність між виразами (1–4) тa їхніми значеннями, якщо \(x=0{,}5\) (А – Д).

На рисунку зображено вектори \(\vec a\), \(\vec b\), \(\vec c\), \(\vec d\) у прямокутній системі координат. Установіть відповідність між парою векторів (1–4) і твердженням (А – Д), що є правильним для цієї пари.

Установіть відповідність між функціями (1–4) та ескізами їхніх графіків (А – Д).

Діагональним перерізом правильної чотирикутної призми є прямокутник, площа якого дорівнює \(40\) см\(^2\). Периметр основи призми дорівнює \(20\sqrt2\) см. Визначте висоту призми.

Функція \(F(x)=6\sin(2x)-1\) є первісною функції \(f(x)\). Знайдіть функцію \(f(x)\).