Тренувальні мультитести

ТЕМА: Використання мови. Знання лексики, вміння використовувати лексичні одиниці, враховуючи їх значення, відповідно до контексту.

Речення, у якому міститься завдання, має таке значення: «Зв’язок між фізичним (практичним) виконанням музики та високим рівнем математичних здібностей продемонстровано в різноманітних дослідженнях» (The link between the physical practice of music and strong mathematical __________ are demonstrated in various studies.).

Серед запропонованих варіантів відповідей (А abilities (здібності, здатності), В opportunities (можливості), С properties (властивості, якості), D features (риси, властивості) лише варіант А abilities відповідає контексту і тому є єдиною правильною відповіддю до завдання.

Правильна відповідь – А.

ТЕМА: Використання мови. Знання лексики, вміння використовувати лексичні одиниці, враховуючи їх значення, відповідно до контексту.

Завдання розміщено у тому ж реченні, що і попереднє: «Ви можете повірити, що дослідження показало, що певні відрізки (шматки) музики можуть бути більш популярними і панівними завдяки їхній математичній структурі?» (Would you believe that research has shown that certain pieces of music end up being more popular and mainstream __________ their 'mathematical' structure?).

Проаналізувавши запропоновані варіанти відповідей (A except for (за виключенням, крім), B along with (нарівні з), C due to (завдяки), D apart from (опріч, всупереч), упевнюємося, що серед них лише варіант C due to підходить за змістом і граматично. Тому варіант C є правильною відповіддю.

Правильна відповідь – C.

ТЕМА: Використання мови. Знання лексики, вміння використовувати лексичні одиниці, враховуючи їх значення, відповідно до контексту.

Речення з цим пропуском має значення: «Ви можете повірити, що дослідження показало, що певні відрізки (шматки) музики можуть бути більш популярними і панівними завдяки їхній математичній структурі?» (Would you believe that research has shown that certain __________ of music end up being more popular and mainstream due to their 'mathematical' structure?).

Серед наданих варіантів лише варіант B pieces (шматки, частини) відповідає контексту і вживається зі словом «music», а варіанти A notes (замітки, нотатки), С details (деталі, подробиці), D tones (тони) не складають словосполучення з цим словом.

Правильна відповідь – В.

ТЕМА: Використання мови. Знання лексики, вміння використовувати лексичні одиниці, враховуючи їх значення, відповідно до контексту.

Проаналізувавши зміст речення з цим пропуском, впевнюємося, що серед запропонованих варіантів відповідей (A means (засіб, спосіб), B items (одиниця, предмет, річ), C ways (шлях, напрямок, спосіб) та D methods (метод)) тільки варіант C ways підходить за змістом: Від глибокої складності фуг Баха до захоплюючих пісень Бітлз, музика і математика частково перекривають одне одного в усіх цікавих напрямках (From the rich complexity of the Bach fugues to the catchy songs of the Beatles, music and mathematics overlap in all kinds of interesting ways).

Правильна відповідь – C.

ТЕМА: Використання мови. Знання лексики, вміння використовувати лексичні одиниці, враховуючи їх значення, відповідно до контексту.

Проаналізувавши зміст речення та розглянувши запропоновані варіанти відповідей, можна впевнено сказати, що варіанти A went (ходити), C moved (рухатися) та D entered (уживається без прийменника і має значення «входити в») не можуть бути використані у цьому контексті. Адже всі ці варіанти не відповідають змісту речення й граматично не вписуються в нього.

Лише варіант B came (приходити, ставати) є правильною відповіддю: Advances in printing and dying allowed more variety and the Tank Top, Muscle Shirt, Scoop Neck, V-Neck, and many other variations of the T-Shirt __________ into fashion (Успіхи в трафаретному друкуванні й фарбуванні сприяли виникненню різних варіацій, і «майка на бретелях», «боксерка», «з глибоким вирізом горловини», «з V–подібним вирізом» та багато інших варіацій футболки увійшли в моду).

Правильна відповідь – B.

ТЕМА: Використання мови. Знання лексики, вміння використовувати лексичні одиниці, враховуючи їх значення, відповідно до контексту.

Проаналізувавши речення з цим пропуском та надані варіанти відповідей (A success (успіх, удача), B profit (користь, вигода), С income (прибуток, дохід) та D progress (прогрес, розвиток), з упевненістю можемо сказати, що лише варіант A success уписується в речення граматично й за змістом і відповідає контексту: In the 60s people began to tie dye and screenprint the basic cotton T-Shirt making it an even bigger commercial success (У 60-ті люди почали фарбувати футболки та використовувати трафаретний друк на бавовняній основі футболки, отримуючи ще більший комерційний успіх).

Правильна відповідь – А.

ТЕМА: Використання мови. Знання лексики, уміння використовувати лексичні одиниці, враховуючи їх значення, відповідно до контексту.

Проаналізувавши надані варіанти відповідей до завдання, бачимо, що ані варіант A colour (колір), ані варіант C fashion (мода), ані варіант D print (відбиток, штамп) не можуть бути правильною відповіддю, адже не відповідають змісту тексту.

Лише варіант В design (конструкція, дизайн) абсолютно вписується в речення: Due to their simple __________, these shirts became known in the USA as "T-Shirts" (Завдяки своєму простому дизайну ці сорочки стали відомі в США як «T-Shirts», (дослівно: сорочки у формі Т)).

Правильна відповідь – В.

ТЕМА: Використання мови. Знання лексики, вміння використовувати лексичні одиниці, враховуючи їх значення, відповідно до контексту.

Пропуск розташований у реченні The American T-Shirt began __________ WWI when American troops noticed European soldiers wearing a lightweight cotton undershirt on the hot European summer days.

Проаналізувавши надані варіанти відповідей (A at (біля, при), B on (указує на дату, точний момент і має значення «у», «в»), C during (протягом, під час) та D for (для, заради)), вибираємо варіант C during, адже саме це слово відповідає змісту речення і вказує на період, відрізок часу, впродовж якого відбувалася дія – («Американська футболка з’явилася (почала своє існування) під час Першої світової війни, коли американські війська помітили, що європейські солдати носили легкі бавовняні спідні сорочки в спекотні дні європейського літа»).

Правильна відповідь – C.

ТЕМА: Використання мови. Знання лексики, вміння використовувати лексичні одиниці, враховуючи їх значення, відповідно до контексту.

У цьому завданні пропонують заповнити пропуски словами, вибравши необхідне за змістом слово серед чотирьох наданих варіантів.

Швидко прочитайте текст, ігноруючи пропуски, щоб зрозуміти його тему. Уважно прочитайте слова, які потрібно вставити в текст замість пропусків, намагаючись зрозуміти їх. Обираючи правильну відповідь, аналізуйте не тільки зміст речення, у якому пропущено слово, а й речення, що передують пропуску або розташовані відразу за ним. Це допоможе вибрати правильну відповідь.

Пропуск розташований в першому абзаці тексту. Проаналізувавши надані варіанти відповідей A remains (залишатися, перебувати в колишньому стані), B goes (іти), C continues (продовжувати) та D leaves (залишати, покидати), вибираємо варіант A remains, що відповідає змісту речення:

Now, a century later, the T-Shirt remains as popular as ever. (Зараз, століття потому, футболка залишається (перебуває в тому ж стані) такою ж популярною, як завжди).

Правильна відповідь – А.

ТЕМА: Література XX ст.

Виконати це завдання допоможе знання програмових творів.

Рядки «Поезія – це завжди неповторність, / якийсь безсмертний дотик до душі» взяті з твору Ліни Костенко «Страшні слова, коли вони мовчать»; автором уривку «Сучасне завжди на дорозі з минулого в майбутнє» є Олександр Довженко; у романі Івана Багряного «Тигролови» рядки «Ліпше вмирати біжучи, ніж жити гниючи» визначають життєве кредо головного героя твору Григорія Многогрішного; уривок «Усмішка твоя – єдина, / Мука твоя – єдина, Очі твої – одні» узятий з вірша Василя Симоненка «Ти знаєш, що ти – людина…».

Відповідь: 1 – В, 2 – Б, 3 – Г, 4 – А.

ТЕМА: Література XX ст. Леся Українка. «Лісова пісня»

Завдання перевіряє ваше знання перебігу подій художнього твору.

Події в драмі-феєрії Лесі України «Лісова пісня» розгортаються в такій послідовності: Лукашева сопілка будить Мавку – Килина з Лукашем жнуть жито – Марище забирає Мавку – зустріч Лукаша із загубленою Долею.

Відповідь – А.

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Іван Карпенко-Карий. «Мартин Боруля»

Завдання перевіряє вміння визначати провідну думку художнього твору.

Висловлювання Григорія Сковороди про те, що треба «… пізнати себе, хто для чого народжений. Краще бути натуральним котом, ніж з ослиною природою левом» суголосне з головною думкою драми Івана Карпенка-Карого «Мартин Боруля».

Основною темою цієї трагікомедії є зображення нестримного потягу головного героя дорівнятися у своєму статусі до міщанства або дворянства. Ідея твору полягає у висміюванні намагань простої людини вибитися у дворяни, хибно думаючи, що цим можна вивищитися над іншими.

Відповідь – Г.

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Панас Мирний. «Хіба ревуть воли, як ясла повні?»

Завдання перевіряє знання проблематики художнього твору.

Згадаймо головного героя роману Панаса Мирного та Івана Білика «Хіба ревуть воли, як ясла повні?» Чіпку Вареника. Це образ селянина-бунтаря, шукача правди, який зрештою зійшов на криву стежку боротьби й став «пропащою силою».

Відповідь – В.

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Іван Нечуй-Левицький. «Кайдашева сім’я»

Завдання перевіряє ваше знання жанрів літературних творів, а також їх образів.

Виконуючи це завдання, пригадайте персонажів соціально-побутової повісті Івана Нечуя-Левицького «Кайдашева сім’я».

Карпо Кайдаш гордий, норовливий, упертий, він ніколи не буде коритися будь-кому, навіть рідному батькові, саме тому вимагає: «Ставте, тату, мерщій хату через сіни…»

Відповідь – Г.

ТЕМА: Давня українська література. «Слово про похід Ігорів»

Завдання перевіряє ваше знання сюжету художнього твору.

У «Слові про похід Ігорів» ідеться про невдалий похід новгород-сіверського князя Іго­ря на половців у 1185 р.

Саме про ці події згадує Тарас Шевченко в запропонованому уривку.

Відповідь: В.

ТЕМА: Будова слова. Словотвір. Значущі частини слова: корінь, префікс, суфікс, закінчення

Для виконання цього завдання треба пригадати поняття значущих частин слова (морфем), зокрема кореня  й суфікса.

Суфікс   -инн(я) ( -інн(я)) в українській мові має різне значення. Так у словах носіння, говоріння, гасіння, ходіння, шарудіння, терпіння, водіння його вживають на позначення процесу, дії.

А от у слові коріння цей суфікс має значення збірності (огудиння, бадилиння, соняшничиння тощо).

Відповідь – Б.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції. Числові послідовності. Рівняння.

Це завдання перевіряє знання основної властивості арифметичної прогресії; уміння розв'язувати квадратні рівняння.

Задана арифметична прогресія: \begin{gather*} a_1=x^2-4,\\[7pt] a_2=3-5x,\\[7pt] a_3=2-3x. \end{gather*}

За властивістю арифметичної прогресії: \begin{gather*} a_2=\frac{a_1+a_3}{2},\\[6pt] 3-5x=\frac{x^2-4+2-3x}{2},\\[6pt] 6-10x=x^2-3x-2,\\[7pt] x^2+7x-8=0,\\[6pt] x_1=\frac{-7+9}{2}=1,\\[6pt] x_2=\frac{-7-9}{2}=-8. \end{gather*} Від'ємне значення \(x=-8.\)

Відповідь: \(-8.\)

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Многогранники.

Це завдання перевіряє вміння розв'язувати задачі на обчислення площ поверхонь геометричних тіл, знання многогранників та їхніх елементів.

\(SABCD\) – правильна піраміда. \(ABCD\) – квадрат зі стороною \(6\) см. \(SK\) – апофема.

$$ \left.\begin{array}{l} SK\ \perp\ CD,\\ OK\ \perp\ CD, \end{array}\right| \rightarrow (SOK)\ \perp\ CD\rightarrow $$ \(\angle SKO=60^\circ\) – лінійний кут відповідного двогранного кута між площинами \((SCD)\) та \((ABC).\)

\begin{gather*} \Delta SOK\ (\angle O=90^\circ)\\[6pt] OK=\frac 12AD=3\ \textit{см}\\[6pt] SK=\frac{OK}{\cos 60^\circ}=\frac{3}{\frac 12}=6\ \textit{см}\\[6pt] S_\text{біч}=\frac 12P_\text{осн}\cdot SK, \end{gather*} де \(P_\text{осн}\) – периметр основи.

Відповідь: A.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння та їхні системи.

Це завдання перевіряє вміння розв'язувати системи рівнянь першого степеня.

Розв'язок \((4; 10).\) Відповідь: \(4\cdot 10=40.\)

Відповідь: Г.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції. Функціональна залежність.

Це завдання перевіряє вміння будувати графіки елементарних функцій, використовувати перетворення графіків функцій.

Функції \(y=f(x)\) та \(y=-f(x)\) симетричні відносно осі \(Ox.\)

Точка \(N\) належить графіку \(y=-f(x).\)

Відповідь: Д.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Функції. Дійсні числа. Логарифмічні вирази. Логарифмічна функція.

Це завдання перевіряє вміння порівнювати дійсні числа, виконувати тотожні перетворення логарифмічних виразів.

Функція \(y=\log_2\frac 13\) зростаюча, оскільки основа логарифмічної функції – число \(2\gt 1.\) Отже, більшому значенню аргумента відповідає більше значення функції.

З наведених проміжків число належить \((-3; -1).\)

Відповідь: Б.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Тригонометричні вирази.

Це завдання перевіряє вміння виконувати тотожні перетворення тригонометричних виразів.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції. Функціональна залежність.

Це завдання перевіряє вміння встановлювати властивості числових функцій заданих графіком.

Нулі функції – точки перетину графіка функції з віссю \(Ox.\)

На рисунку бачимо лише одну точку перетину графіка функції з віссю \(Ox\) - точка \(A.\) Отже, функція має лише один нуль на заданому проміжку \([1; 8].\)

Відповідь: Б.

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Текстові задачі.

Це завдання перевіряє вміння розв'язувати текстові задачі арифметичним способом, виконувати тотожні перетворення раціональних виразів.

\begin{gather*} p=5d+8,\\[7pt] 5d=p-8,\\[6pt] d=\frac 15(p-8). \end{gather*}

Відповідь: B.

ТЕМА: Двомембранні органели: мітохондрії, пластиди

На рисунку клітини зеленої водорості спірогіри літерою Х позначено хлоропласт.

Хлоропласти – різновид пластид, Кожна клітина спірогіри містить від одного до декількох пристінних стрічкоподібних спіральних хлоропластів (тип пластид, основна функція яких – здійснення фотосинтезу).

Правильна відповідь – А.

ТЕМА: Віруси, їх хімічний склад, будова та відтворення

Для виконання завдання необхідні знання будови вірусів.

Віруси – паразити клітин прокаріотів та еукаріотів, і поза клітиною-хазяїном не виявляють жодних ознак життя.

За будовою розрізняють прості та складні віруси. У простих вірусів молекула нуклеїнової кислоти оточена тільки білковими молекулами.

Правильна відповідь – Б.

ТЕМА: Азія. Китай.

Тестове завдання оцінює знання про особливості розвитку і розміщення виробництв вторинної сфери Китаю – легкої промисловості.

У другій половині ХХ століття істотно змінилася просторова організація швейних підприємств – вони перемістилися з розвинених країн у країни, що розвиваються, зокрема в азійські країни з дешевою робочою силою та вигідним транспортним положенням: Індонезія, Камбоджа, Малайзія, Філіппіни.

Така ж картина і в Китаї, де швейна галузь 25 % усієї продукції експортує. Цьому сприяє значна пропозиція робочої сили та незначна залежність від імпортної сировини, оскільки Китай виробляє тканини зі своєї сировини. Вступ Китаю до СОТ у 2001 році сприяв розквіту багатьох нових галузей у виробництві текстилю і одягу. У самій країні товари легкої промисловості стали значно дешевшими.

Правильна відповідь – 347.

ТЕМА: Населення України та світу. Статево-віковий склад населення світу і України. Аналіз статево-вікових пірамід.

Тестове завдання оцінює вміння аналізувати статево-вікову піраміду.

Звернімо увагу на правильну форму піраміди: широка основа піраміди свідчить про високий рівень народжуваності, який в останні роки дещо сповільнився (однакові показники народжуваності дітей віком від 0 до 10 років позначено горизонтальними полосами). Якщо велика частка дітей, то з часом збільшаться витрати на їх освіту і частка працездатного населення підвищиться.

Правильна відповідь – 146.

ТЕМА: Природні умови і ресурси України. Сільське господарство.

Тестове завдання перевіряє вміння визначати основні чинники розвитку сільського господарства в різних регіонах України.

Насамперед потрібно звернути увагу на природні чинники, які є вирішальними в сільськогосподарській спеціалізації. Серед таких – родючі сірі лісові й чорноземні ґрунти, оптимальний баланс тепла і вологи.

Серед інших варіантів відповідей сприятливим буде також висока частка сільського населення, оскільки серед них є трудові ресурси для сільського господарства.

Правильна відповідь – 235.

ТЕМА: Населення України та світу. Урбанізація, причини, що її зумовлюють. Відмінності в темпах і рівнях урбанізації.

Тестове завдання оцінює розуміння поняття «урбанізація», вміння визначати показник рівня урбанізації.

Урбанізація – це зростання частки кількості міського населення і підвищення ролі міста в суспільстві.

Отже, щоб визначити рівень урбанізації, потрібно знати загальну кількість населення і чисельність міського населення. Усі інші показники до уваги не беремо.

Якщо все населення – 35 млн осіб – прийняти за 100 %, то частка міського населення, яке становить 28 млн осіб буде Х.

 Можна записати у вигляді пропорції: 35 млн осіб – 100 %

 28 млн осіб – Х

 Х = 28/35 ×100 = 80 (%).

Правильна відповідь – Г.

ТЕМА: Природні умови і ресурси України. Ландшафти України.

Тестове завдання оцінює знання про різноманітність ландшафтів на території України.

Прочитавши уривок літературного твору, відразу можна впізнати, що це зона із сухим спекотним кліматом, бо сонце стоїть високо, а земля розпечена.

Далі натрапляємо на знайомий термін «яйла» – безлісі вершини Кримських гір. Тут вирощують теж теплолюбні культури – тютюн, виноград.

Правильна відповідь – В.

ТЕМА: Природні умови і ресурси України. Клімат і кліматичні ресурси. Рослинність.

Завдання оцінює вміння аналізувати кліматичні показники, їх розподіл на території України та вплив на поширення рослинності.

Основними умовами росту дерев є тепло і волога, саме тому в екваторіальному поясі сформувалася така багата рослинність.

Степова зона має достатню кількість тепла, але опадів дуже мало, клімат посушливий. Тому для деревної рослинності умови зволоження степу не є сприятливі.

Правильна відповідь – Г.

ТЕМА: Україна на політичній карті Європи і світу. Географічне положення території України.

Завдання перевіряє вміння давати оцінку географічного положення України.

Україна – держава Східної Європи і всі сусідні країни теж європейські держави, серед яких Польща, Словаччина, Угорщина і Румунія є членами Європейського Союзу.

За рівнем економічного розвитку всі країни входять в групу країн перехідної економіки і мають республіканську форму правління.

Правильна відповідь – Г.

ТЕМА: Євразія. Природні зони.

Тестове завдання оцінює знання про природу материка Євразія, поширення природних зон.

Виконуючи це завдання, треба пам’ятати про послідовність поширення природних зон на материку з півночі на південь.

Правильний ланцюжок зміни бачимо у варіанті А: тундра змінюється лісотундрою, тайгою.

Що далі на південь, стає тепліше, до хвойних (тайга) домішуються листяні породи, утворюючи зону мішаних лісів.

Ще південніше відчувається підвищення температури повітря і менше опадів, тому дерева не утворюють суцільної смуги – лісостеп, а згодом лише одне різнотрав’я – степ.

Правильна відповідь – А.

ТЕМА: Закономірності формування природи материків і океанів. Материки та частини світу.

Тестове завдання оцінює вміння визначати географічне положення материків.

Земну кулю на дві півкулі – Північну і Південну – поділяє екватор.

Тут можна скористатися картою-підказкою із завдання № 33. Північна півкуля – вверх від екватора, Південна – вниз. Із позначених контурів материків лише в Південній півкулі розташована Австралія. Це видно з карти.

Правильна відповідь – В.

ТЕМА: Океани. Тихий океан.

Тестове завдання оцінює знання тектонічної будови та рельєфу дна Тихого океану.

В основі дна Тихого океану лежить Тихоокеанська плита, до якої з усіх боків примикають пояси складчастих гір з діючими вулканами (місця стику материкових літосферних плит).

Складним є рельєф дна в перехідній зоні поблизу Євразії та Австралії, де утворилися найдовші на планеті пасма островів та глибоководних жолобів. Верхівки численних підводних гір, що на дні Тихого океану, нерідко здіймаються над водою і утворюють групи островів. Їх у Тихому океані найбільше, вони утворюють Океанію – сукупність островів у центральній та південно-західній частині океану.

Правильна відповідь – Б.

ТЕМА: Механіка. Закони збереження в механіці. Імпульс тіла. Закон збереження імпульсу.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв'язувати розрахункові задачі на закон збереження імпульсу.

Дано:
\(m_{\text{т}}=990\ \text{г}\)
\(m_{\text{к}}=10\ \text{г}\)
\(U=6\ \text{м/с}\)

Знайти:
\(V_{\text{к}}\ -\ ?\)

Запишемо закон збереження імпульсу: $$ m_{\text{к}}\overline{V_{\text{к}}}=m_{\text{т}}\overline{V_{\text{т}}}=(m_{\text{к}}+m_{\text{т}})\overline{U} $$

Перейдемо до проєкцій на вісь \(Ox\): \begin{gather*} m_{\text{к}}V_{\text{к}}+0=(m_{\text{к}}+m_{\text{т}})\cdot U\\[6pt] V_{\text{к}}=\frac{(m_{\text{к}}+m_{\text{т}})\cdot U}{m_{\text{к}}}\\[6pt] V_{\text{к}}=\frac{(990\ \text{г}+10\ \text{г})\cdot 6\ \text{м/с}}{0,01\ \text{кг}}\\[6pt] V_{\text{к}}=\frac{1\ \text{кг}\cdot 6\ \text{м/с}}{0,01\ \text{кг}}=600\ \text{м/с}. \end{gather*}

Відповідь: 600.

ТЕМА: Оптіка. Спектральній аналіз.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв'язувати задачі, які передбачають оброблення й аналіз результатів експерименту, поданих на фото або схематичному рисунку.

Усі спектральні лінії \(\mathrm{Na}\) є у спектрі суміші.

Спектральні лінії \(\mathrm{H}\) теж є у спектрі суміші (рис. Б).

Натомість ліній із довжинами хвиль як у \(\mathrm{He}\) в суміші немає.

Відповідь: B.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Власна частота й період електромагнітних коливань.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв'язувати розрахункові задачі на залежність періоду власних коливань від параметрів системи й визначати довжину хвилі.

Дано:
\(С=50\ \text{пФ}=50\cdot 10^{-12}\ \text{Ф}\)
\(L=2\ \text{мкГн}=2\cdot 10^{-6}\ \text{Гн}\)
\(\mathbf{\pi}=3\)
\(c=3\cdot 10^8\ \text{м/с}\)

Знайти:
\(\mathbf{\lambda}\ -\ ?\)

Відповідь: B.

ТЕМА: Механічні коливання і хвилі. Поперечні і поздовжні хвилі.

Завдання скеровано на перевірку вміння розпізнавати напрямки векторів швидкості і прискорення під час поширення поперечних хвиль.

Хвиля поширюється вправо. Якщо дорисувати нову хвилю так, як вона виглядатиме через малий проміжок часу, то стане очевидним, що тільки точка Б рухається вгору й розганяється.

Тому вектори швидкості і прискорення направлені вгору.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Електординаміка. Електричний струм у різних середовищах. Діод.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв'язувати задачі на розрахунок електричних кіл і вольт-амперну характеристику діода.

За умовою діоди ідеальні, тобто коли діод має пряме підключення \(I\gt 0\) якщо \(U=0\), як за короткога замикання. Коли ідеальний діод підключено обернено, то \(I=0\), якщо \(U\gt 0\), як за розімкненого кола.

На схемі діоди \(\text{Д}_1,\ \text{Д}_3,\ \text{Д}_4\) підключено прямо й напруга на них нуль, а струм проходить. А ось у паралельно підключених лампах \(\text{Л}_1,\ \text{Л}_2,\ \text{Л}_3\ U=0\) і струму не буде.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Механіка. Основи кінематики. Основи динаміки. Другий закон Ньютона.

Завдання скеровано на перевірку знання законів кінематики й законів динаміки Ньютона, а також уміння розв'язувати комбіновані задачі, використовуючи поняття і закономірності з кількох розділів механіки.

Ураховуючи загальний вид рівняння руху $$ x=x_0+V_{0x}t-\frac{a_xt^2}{2} $$ і розташуванням коефіцієнтів у рівнянні руху в умові, можна визначити, що $$ \frac{a_x}{2}=4, $$ тоді $$ a=a_x=8\ \text{м/с}^2. $$

За II законом Ньютона $$ R=ma= 800\ \text{кг} \cdot 8\ \text{м/с}^2=6\ 400\ \text{Н}. $$

Відповідь: Б.

ТЕМА: Використання мови. Знання лексики, вміння використовувати лексичні одиниці, враховуючи їх значення, відповідно до контексту.

Службовці стверджують, що сканер допомагає їм контролювати вираз обличчя (The employees say the scan has helped them check their facial _________, which helped them communicate effectively with the customers) – таке значення має речення.

Відповідно до змісту речення правильною відповіддю є варіант В expressions (вираз). Варіанти А impressions (враження) та D views (краєвид, точка зору) не вживають зі словом facial, а варіант С features (риси) є постійною характеристикою зовнішності і не узгоджується контекстуально.

Правильна відповідь – В.

ТЕМА: Використання мови. Знання лексики, вміння використовувати лексичні одиниці, враховуючи їх значення, відповідно до контексту.

Речення з цим пропуском має таке значення: «Хоча залізничні компанії говорять, що система сканування є необов’язковою, всі співробітники вокзалів користуються нею» (Although the railway company says the smile scan system is not ________, all staff at the station have used it).

Варіанти відповіді А principal (головний), С cardinal (кількісний) та D distinctive (чіткий) не узгоджуються з контекстом, тому правильною відповіддю є варіант В compulsory (обов’язковий).

Правильна відповідь – В.

ТЕМА: Використання мови. Знання лексики, вміння використовувати лексичні одиниці, враховуючи їх значення, відповідно до контексту.

Речення з цим пропуском має таке значення: «Завдяки впровадженій технології пасажирам забезпечено чемне (ввічливе) ставлення персоналу залізниці, незважаючи на напруженість їхньої роботи» (Now thanks to technology passengers can be assured of a friendly welcome from staff no ________ how hard-pressed they are). Тільки словосполучення no matter (варіант D) має значення «незважаючи на» і є усталеним виразом в англійській мові, тому варіант відповіді D є єдиною правильною відповіддю.

Правильна відповідь – D.

ТЕМА: Використання мови. Знання лексики, вміння використовувати лексичні одиниці, враховуючи їх значення, відповідно до контексту.

Пропуск розташований у тому самому реченні, що й попередній, і пропущене слово пояснює, з якою метою встановлено пристрої сканування виразу обличчя – щоб допомогти персоналу поліпшити якість надання послуг.

З-посеред запропонованих варіантів лише А provide (забезпечувати, надавати) узгоджується зі словом service, інші варіанти не утворюють словосполучення з цим словом.

Правильна відповідь – A.

ТЕМА: Використання мови. Знання лексики, вміння використовувати лексичні одиниці, враховуючи їх значення, відповідно до контексту.

У реченні з цим пропуском ідеться про те, що на залізничних вокзалах у Токіо ввели в дію пристрої, що сканують вираз обличчя.

З-посеред наданих варіантів лише варіант А installed (ввести в дію, інсталювати) відповідає контексту і є правильною відповіддю. Варіант В established неправильний, тому що вокзали не можуть «заснувати» прилади. Варіант С situated (визначити місце розташування) та D connected (під’єднати, з’єднати) не відповідають змісту.

Правильна відповідь – A.

ТЕМА: Використання мови. Знання лексики, вміння використовувати лексичні одиниці, враховуючи їх значення, відповідно до контексту.

Речення з цим пропуском має таке значення: «У Північній Америці є програми висаджування нових рослин замість старих, але нові насадження не є такими різноманітними, як ті лісові посадки, які вони замінюють» (In North America, there is a replanting program, but the new forests are not as diverse as the ________ rain forests they are replacing).

У реченні пропущено означення до слова forests. Єдиним варіантом, що узгоджується з контекстом і є правильною відповіддю, є варіант D ancient, оскільки ліси не можуть бути літнього віку (лише про людей) – варіант А elderly, немодними (застарілими) – варіант В out-of-date або антикварними – варіант С antique.

Правильна відповідь – D.

ТЕМА: Використання мови. Знання лексики, вміння використовувати лексичні одиниці, враховуючи їх значення, відповідно до контексту.

Прочитавши речення, розуміємо, що в ньому йдеться про те, що ліс є домівкою не тільки для 50 % усіх видів рослин і тварин на планеті, а й для мільйонів людей. Серед запропонованих варіантів відповідей тільки варіант В home (домівка) відповідає контексту, адже А house означає будівлю, С lodging – тимчасове житло та D accommodation – житло.

Правильна відповідь – В.

ТЕМА: Використання мови. Знання лексики, вміння використовувати лексичні одиниці, враховуючи їх значення, відповідно до контексту.

У реченні пропущено означення до іменника forests.

Розгляньмо варіанти відповіді: А staying (ті, що не рухалися з місця), В containing (ті, що містять), D continuing (ті, що тривають) не відповідають змісту. Тільки варіант С remaining (ті, що залишились) узгоджується з іменником forests і відповідає контексту, тому є правильною відповіддю.

Правильна відповідь – С.

ТЕМА: Використання мови. Знання лексики, вміння використовувати лексичні одиниці, враховуючи їх значення, відповідно до контексту.

У реченні йдеться про кількість лісових насаджень на планеті, що було втрачено (As much as a third of the total tree __________ has been lost…).

Пропущене слово є підметом і повинно узгоджуватися за змістом із присудком і попереднім означенням tree. Надані варіанти В blanket (ковдра), С sheet (простирадло), D carpet (килим) не узгоджуються з контекстом. Лише варіант А cover узгоджується зі словом tree і з контекстом (лісові покриття), тому і є правильною відповіддю.

Правильна відповідь – A.

ТЕМА: Використання мови. Знання лексики, вміння використовувати лексичні одиниці, враховуючи їх значення, відповідно до контексту.

У цьому завданні запропоновано заповнити пропуски словами, вибравши необхідне за змістом слово серед чотирьох наданих варіантів.

Швидко прочитайте текст, ігноруючи пропуски, щоб зрозуміти його тему. Уважно прочитайте слова, які потрібно вставити в текст замість пропусків, намагаючись зрозуміти їх. Вибираючи правильну відповідь, аналізуйте не тільки зміст речення, у якому пропущено слово, а й речення, що передують пропуску чи розташовані відразу за ним. Це допоможе вибрати правильну відповідь.

Розгляньмо перший пропуск у тексті. Пропущене слово є частиною присудка й позначає процес, що відбувається з лісами на нашій планеті.

Звернімося до наданих варіантів відповідей: А leaving (залишають), B disappearing (зникають), C hiding (ховають), D departing (вирушають). Відповідно до контексту з іменником forests узгоджується за змістом лише слово disappearing, адже ліси зникають, а не залишають або вирушають. Тому правильною відповіддю до цього задання є варіант B disappearing.

Правильна відповідь – В.

ТЕМА: Алгебра та початки аналізу. Функції. Числові послідовності.

Це завдання перевіряє знання формули n-го члена геометричної прогресії, означення геометричної прогресії.

Використаємо формулу \(n\text{-го}\) члена: \begin{gather*} b_n=b_1q^{n-1},\\[7pt] b_4=b_1q^3,\ \ b_3=b_1q^2,\\[7pt] b_1q^3=8b_1,\ \ q^3=8,\ \ q=2,\\[7pt] b_1q^2+b_1q^3=b_1q^2\cdot b_1q^3-14,\\[7pt] 4b_1+8b_1=b_1^2\cdot 32-14,\\[7pt] 32b_1^2-12b_1-14=0,\\[7pt] 16b_1^2-6b_1-7=0,\\[7pt] D=36+4\cdot 16\cdot 7=484,\\[7pt] \left[\begin{array}{l} b_1=\frac{6+22}{32}=\frac 78=0\mathord{,}875,\\ b_1=\frac{6-22}{32}=-0\mathord{,}5. \end{array}\right. \end{gather*}

За умовою всі члени прогресії додатні числа, тому \(b_1=0\mathord{,}875.\)

Відповідь: \(0\mathord{,}875.\)

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Трикутники.

Це завдання перевіряє вміння класифікувати трикутники за сторонами та кутами, знання теореми про суму кутів трикутника, кола, описаного навколо трикутника.

Якщо \(\angle B\) – тупий, а сума кутів трикутника \(180^\circ\), то \(\angle B\gt 90^\circ\), \(\angle A+\angle C\lt 90^\circ.\)

За нерівністю трикутника \(AC\lt AB+BC.\) Отже, твердження ІІ неправильне.

Центр кола, описаного навколо тупокутного трикутника \(ABC\) лежить поза його межами.

Отже, правильна відповідь – Д.

Відповідь: Д.

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Многогранники.

Це завдання перевіряє знання про піраміду, формулу об'єму піраміди.

\(S_{ABCD}=36\) см\(^2\), \(SO=2AB.\)

Піраміда \(SABCD\) – правильна, тому \(ABCD\) – квадрат.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Алгебра та початки аналізу. Рівняння, нерівності та їхні системи. Показникові рівняння.

Це завдання перевіряє вміння розв'язувати показникові рівняння.

\(3^{7x}=9,\) \(3^{7x}=3^2\), \(7x=2.\)

\(x=2:7\), \(x=0\mathord{,}28\text{...}\), \(x\approx 0\mathord{,}3\) якщо округлити до десятих.

Відповідь: B.

ТЕМА: Алгебра та початки аналізу. Функції. Лінійна функція.

Це завдання перевіряє вміння встановлювати властивості числових функцій, заданих графіком, використовувати перетворення графіків функцій.

Графік функції \(y=-x\) перенесемо паралельно вздовж осі \(y\) на \(4\) одиниці вгору. Отримаємо \(y=4-x.\)

Отже, правильна відповідь Д.

Відповідь: Д.

ТЕМА: Алгебра та початки аналізу. Числа і вирази. Текстові задачі.

Це завдання перевіряє вміння розв'язувати текстові задачі арифметичним способом.

Нехай \(x\) грн – коштує \(1\) кг яблук, а \(y\) – \(1\) кг груш.

Тоді  \(9\lt x\lt 12\), \(19\lt y\lt 25\),
        \(18\lt 2x\lt 24\), \(57\lt 3y\lt 75.\)

\(2x+3y=m\), тому

\(18+57\lt m\lt 24+75\),
          \(75\lt m\lt 99.\)

Відповідь: B.

ТЕМА: Наддніпрянська Україна в другій половині ХІХ ст.

Закриття українських недільних шкіл в Російській імперії відбулося після видання Валуєвського циркуляру 1863 року

Відповідь – Б.

ТЕМА: Західноукраїнські землі у складі Австро-Угорської імперії у 1900–1914 рр.

Завдання передбачає перевірку знань, про українські землі, які на початку ХХ ст. перебували під владою Австро-Угорщини.

У зазначений період під владою двоєдиної монархії перебували Закарпаття, Буковина і Східна Галичина. В імперії вони не становили єдиної адміністративної одиниці, а були складовими окремих адміністративно-територіальних одиниць: Угорське королівство, Коронний край Буковина, Королівство Галіції та Лодомерії.

Відповідь: 1, 4, 7.

ТЕМА: Розпад Радянського Союзу і відродження незалежності України (1985–1991 рр.). Україна в умовах незалежності.

Фото А. Ключові в джерелі маркери – напис на будівлі «Чорнобильська АЕС ім. В. І. Леніна» та респіратори, одягнені на військовослужбовцях, дозиметр для визначення радіаційного забруднення – вказують на події 1986 р., пов’язані з ліквідацією аварії на Чорнобильській АЕС.

Фото Б. Ключовий у джерелі маркер – напис на транспаранті «Україна без Кучми» – вказує на акцію протесту 2001 р.

Фото В. Ключовий у джерелі маркер – напис «Голодую проти уряду» на тлі молодих людей, що протестують на площі під «пильним оком» міліції – вказує на події «Революції на граніті» (жовтень 1990 р.).

Фото Г. Ключовий у джерелі маркер – зображення великої скупченості людей з українською та європейською символікою – вказує на події, що отримали назву Євромайдан і стали складовою «Революції Гідності» (2013–2014 рр.).

Відповідь: АВБГ.

ТЕМА: Українська CРР в умовах нової економічної політики (1921–1929 рр.).  Утвердження тоталітарного режиму в 1929–1939 рр.

Джерело А. Ключові в джерелі словосполучення-маркери, які передають слова Й. Сталіна «Я готовий вислухати будь-які заяви, окрім тих, що стосуються голоду на селі та прохання допомогти», «Голодують нероби й ледарі, які мають по 30–40 трудоднів на рік» вказують на Голодомор в Україні 1932–1933 років.

Джерело Б. Ключове в джерелі словосполучення-маркер «Шахтинська справа» вказують на показовий судовий процес, що відбувався 1928 року.

Джерело В. Ключові в джерелі словосполучення-маркери «Допомогу отримають 8 % голодуючих», «реалізувати план організації харчування за рахунок закордонних комісій допомоги» вказують на події масового голоду 1921–1923 рр.

Джерело Г. Ключове в джерелі словосполучення-маркер «ліквідації так званої “Української автокефальної православної церкви”», вказує на 1930 р.

Відповідь: ВБГА.

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Іван Карпенко-Карий. «Мартин Боруля»

Завдання перевіряє ваше знання сюжету художніх творів та основних відомостей про життя і творчість їх авторів.

«Дворянські порядки» намагається завести у своєму домі головний герой драми «Мартин Боруля». Автор цього твору Іван Карпенко-Карий був актором театру корифеїв.

Нагадуємо, що перший професійний український театр (театр корифеїв) було відкрито 1882 року в Єлисаветграді (тепер м. Кропивницький). Його діяльність була пов’язана з іменами братів Тобілевичів – Іваном Карпенком-Карим, Миколою Садовським, Панасом Саксаганським та їхньою сестрою – Марією Садовською-Барілотті, Марком Кропивницьким і Михайлом Старицьким, Марією Заньковецькою та іншими видатними акторами. Вони були справжніми подвижниками національного драматичного мистецтва.

Відповідь: В.

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Панас Мирний. «Хіба ревуть воли, як ясла повні?»

Завдання перевіряє знання сюжету й образів героїв програмових творів.

Пригадайте соціально-психологічний роман Панаса Мирного та Івана Білика «Хіба ревуть воли, як ясла повні?».

Сучасні літературознавці визначають тему роману як зображений на широкому суспільному тлі життєпис злочинця Чіпки від його народження до ув’язнення на каторгу.

У першому розділі, що має назву «Польова царівна», йдеться про знайомство Чіпки з Галею Ґудзь: «Парубок спершу, мабуть-таки, чи й не прийняв її за ту польову царівну, бо стояв, як укопаний, розтягши й без того довгообразе лице, широко розкривши здивовані очі...».

Відповідь: А.

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Іван Нечуй-Левицький. «Кайдашева сім’я»

Виконуючи це завдання, пригадайте персонажів повісті Івана Нечуя-Левицького «Кайдашева сім’я».

Автор змальовує побут і психологію українських селян у перші десятиріччя після скасування кріпацтва на прикладі родини Кайдашів. Повсякденне життя цієї сім’ї характеризується постійними сварками, бійками й колотнечами. Приказка «Лайкою та криком згоди не дійдеш» яскраво ілюструє проблему цього твору.

Відповідь: Д.

ТЕМА: Давня українська література. Григорій Сковорода. «Бджола та Шершень»

Завдання перевіряє вміння визначати провідну думку художнього твору.

У байці Григорія Сковороди «Бджола та Шершень» автор порушує проблему «сродної праці» як основи щасливого суспільства і благополуччя кожної окремої людини. «І немає більшої радості, аніж жити за покликанням» – це провідна ідея цього твору.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Фразеологія

Завдання перевіряє ваше вміння пояснювати значення фразеологізмів.

Запропоновані фразеологізми мають такий зміст: як церковна миша – бідний, дуже бідний; як мильна бульбашка – тимчасовий, щось ненадійне, несправжнє; як п’яте колесо – зайвий, зовсім не потрібний; як засватана дівка – несміливий, ніяково, несміливо, сором’язливо.

Відповідь: 1 – Д, 2 – Г, 3 – А, 4 – В.

ТЕМА: Лексика. Лексичне значення слова. Омоніми

Це завдання перевіряє знання лексики української мови, а саме груп слів за значенням.

Омоніми – це слова, що мають однакову звукову форму, але зовсім різні значення. Омонімія подібна до полісемії (багатозначності), проте за змістом і походженням це різні явища.

Проаналізуймо запропоновані речення.

Слова шляхетний і шляхетський, талант і талан, бранець і обранець, свобода і слобода є паронімами (це слова, що дуже подібні за звучанням, нерідко – й за значенням, але не тотожні).

Слово душ має значення пристосування для обливання тіла тонкими струменями води. А інше слово душ у цьому ж реченні – це родовий відмінок множини від іменника жіночого роду душа (внутрішній психічний світ людини, з її настроями, переживаннями та почуттями​).

Однакове звучання цих слів маємо саме в цих формах душ (іменник чоловічого роду, Н.в.) та душ (множина, Р.в.). Отже, це омоніми, а саме омоформи.

Відповідь – Д.

ТЕМА: Лексика. Лексична норма

Це завдання перевіряє знання лексичних норм української мови та правильне слововживання.

Активні дієприкметники (які утворюють за допомогою суфіксів -уч-, -юч-, -ач-, -яч-, а в минулому часі – за допомогою суфікса -л-) в українській мові вживають досить рідко (особливо це зауваження стосується дієприкметників недоконаного виду). Ось приклади помилкового вживання таких дієприкметників: миючі засоби, діючий закон, працюючі люди тощо.

Отже, неправильним є словосполучення оточуюче середовище. Потрібно говорити навколишнє середовище або ж довкілля.

Відповідь – В.

ТЕМА: Обчислення в хімії.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати комбіновані задачі.

Дано:
\(V(\mathrm{CH_4})+V(\mathrm{H_2})=5,6\ \text{л}\)
\(m(\mathrm{CaCO_3})=5\ \text{г}\)
\(M(\mathrm{CaCO_3})=100\ \text{г/моль}\)

Знайти:
\(\mathbf{\varphi}(\mathrm{CH_4})\ -\ ?\)

За рівнянням реакції

За рівнянням реакції

Відповідь: 20.

ТЕМА: Органічна хімія. Алкани. Циклоалкани. Бензен.

Завдання скеровано на перевірку знань про хімічний склад і властивості, будову молекул гексану, циклогексану, бензену (рис. 1).

Рис. 1. Моделі молекул гексану (а), циклогексану (б), бензену (в)

З-поміж наведених в умові завдання правильними є такі твердження:

Бензен належить до вуглеводнів циклічної будови (I).

Каталітичним дегідруванням циклогексану можна добути бензен (ІІІ).

Гексан вступає в реакцію ізомеризації (VІ).

Відповідь: Б.

ТЕМА: Органічна хімія. Оксигеновмісні органічні сполуки. Естери.

Завдання скеровано на перевірку розуміння суті реакції естерифікації і гідролізу естеру, уміння аналізувати склад і будову речовини за її хімічною формулою.

Речовина, структурну формулу якої наведено в умові завдання, належить до естерів і є продуктом реакції між спиртом і карбоновою кислотою. Загальну формулу естерів наведено на рисунку 1.

Рис. 1. Загальна формула естерів

Рис. 2. Структурні формули бензоатної кислоти (а), пропан‑1‑олу (в) й естеру, утвореного ними (б)

Відповідь: Б.

ТЕМА: Квантова фізика.

Завдання скеровано на перевірку розуміння зв’язку маси та енергії.

Дано:
\(E=200\ \text{кВт}\cdot \text{год}\)

1. Знайти:
\(m\ (\text{мкг})\ -\ ?\)

Енергію, спожиту родиною, необхідно перевести в Дж:

Енергія пов’язана з масою формулою $$ E=mc^2. $$

Тоді

Відповідь: 8.

ТЕМА: Електродинаміка. Основи електростатики. Конденсатори.

Завдання скеровано на перевірку розуміння впливу зовнішніх чинників на електроємність конденсатора.

Знайти:
\(\frac{S_2}{S_1}\ -\ ?\)

Електроємність конденсатора залежить від його геометричних характеристик: $$ C=\frac{\mathbf{\varepsilon}\mathbf{\varepsilon}_0S}{d}, $$ де \(\mathbf{\varepsilon}\) – діелектрична проникність діелектрика між обкладинками, \(\mathbf{\varepsilon}_0\) – електрична стала, \(S\) – площа обкладинок, \(d\) – відстань між обкладинками.

Під час повороту обкладинок конденсатора змінюється площа їхнього перекриття. Нехай довжина пластини становить \(5\) клітинок, а ширина – \(3\) клітинки. Тоді можна обчислити початкову площу перекриття в умовних одиницях: $$ S_1=3\cdot 5=15\ (\text{у. о.}). $$

Після повороту область перекриття перетворилася на квадрат зі стороною 3 клітинки, площа якої дорівнює:

Відповідь: 0,6.

ТЕМА: Молекулярна фізика та термодинаміка. Основи термодинаміки. Рівняння стану ідеального газу.

Завдання скеровано на оцінювання вміння розв’язувати розрахункові задачі з використанням рівняння стану ідеального газу.

Дано:
\(T=7\ ^{\circ}\text{С}\)
\(p=166\ \text{кПа}\)
\(V=70\ \text{л}\)
\(R=8,3\ \frac{\text{Дж}}{\text{моль}\ \cdot\ \text{К}}\)

Знайти:
\(\mathbf{\nu}\ (\text{моль})\ -\ ?\)

Рівняння стану ідеального газу таке: $$ pV=\mathbf{\nu}RT, $$ де \(p\) – тиск газу, \(V\) – об’єм газу, \(T\) – температура газу, \(\mathbf{\nu}\) – кількість речовини, \(R\) – універсальна газова стала.

Тоді, після переведення всіх фізичних величин в одиниці СІ,

Відповідь: 5.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Абсолютна та відносна вологість. Точка роси.

Завдання скерованo на перевірку розуміння понять точки роси, випаровування, кристалізації та адіабатного процесу.

А Роса почне формуватися, коли повітря сягне точки роси. Точка роси – це температура, за якої водяна пара, що міститься в повітрі, стає насиченою.

Б Стискання повітря в насосі відбувається настільки швидко, що воно не встигає обмінятись енергією з довкіллям. У такому разі робота, виконана тілом, переходить у його внутрішню енергію.

В Замерзання водоймищ восени – це приклад кристалізації рідини.

Г Висихання білизни після прання – це приклад випаровування рідини.

Д Іній – це тонкий шар льоду на поверхнях. Він утворюється завдяки тому, що водяна пара в повітрі кристалізується.

Відповідь: 1Г, 2Б, 3А, 4Д.

ТЕМА: Електромагнітні коливання і хвилі. Перетворення енергії в коливальному контурі.

Завдання скеровано на оцінювання вміння розраховувати енергію елементів коливального контуру.

Коливальний контур – це фізичний пристрій, який складено з послідовно з’єднаних конденсатора й котушки індуктивності (рис. 1).

Рис. 1. Електрична схема коливального контуру: 1 – котушка індуктивності, 2 – конденсатор

В ідеальному коливальному контурі вся енергія під час коливань перетікає від конденсатора до котушки без утрат. Цей процес описують за допомогою формули $$ W_{\text{конденсатора}}=\frac{CU^2}{2}, $$ де \(U\) – напруга на обкладинках конденсатора, а \(C\) – його ємність.

Під час коливань у контурі енергія повністю зарядженого конденсатора перетікатиме в енергію котушки, яку можна визначити за формулою $$ W_{\text{котушки}}=\frac{LI^2}{2}, $$ де \(L\) – індуктивність котушки, \(I\) – сила струму в ній.

У контурі електрони, що накопичилися на одній з обкладинок конденсатора, рухатимуться в напрямку до іншої його обкладинки, утворюючи струм у колі. У результаті цього конденсатор почне розряджатися, напруга на його обкладинках зменшується, а отже зменшуватиметься і його енергія.

У котушці ж сила струму поступово збільшуватиметься, а разом із нею збільшуватиметься й енергія магнітного поля, яке вона створює. Коли конденсатор розрядиться повністю, струм у котушці стане максимальним.

Після того, як конденсатор повністю розрядиться, електрони продовжать свій рух, адже просто зупинитися вони не можуть. Тож тепер на вже нейтральну обкладинку конденсатора починають потрапляти електрони. У результаті цього вона заряджається, а струм у котушці поступово зменшується.

Унаслідок цього процесу заряд з однієї обкладинки конденсатора опиниться на іншій обкладинці. Тож тепер конденсатор заряджений протилежно до початкового стану, і напруга на ньому за модулем дорівнює початковій напрузі, але має протилежний знак.

Після цього струм почне текти в протилежному напрямку. Одне повне коливання закінчиться тоді, коли заряд повністю повернеться на першу обкладинку.

Тож за одне коливання потенціальна енергія конденсатора двічі досягає максимуму (коли весь заряд опиняється на одній з обкладинок) і двічі досягає \(0\) (коли струм у котушці максимальний).

Відповідь: Г.

ТЕМА: Електродинаміка. Електричний струм у різних середовищах.

Завдання скеровано на перевірку розуміння поняття термоелектронної емісії.

Нитка розжарення нагріває катод, у результаті чого деякі його електрони отримують кінетичну енергію, більшу за роботу виходу матеріалу, і покидають катод.

Якщо катод підключений до негативного полюсу джерела, а анод до позитивного, то електрони, що утворилися внаслідок термоелектронної емісії, починають рухатися до анода, тобто через діод тече струм. Якщо полюси джерела підключити навпаки, то поле на катоді затримуватиме електрони.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Електродинаміка. Основи електростатики.

Завдання скероване на оцінку розуміння принципу роботи джерела струму.

Джерела електричного струму повинні виштовхувати електрони в електричне коло. Вони мають позитивно й негативно заряджені полюси. Електрони рухаються він негативного полюса до позитивного по провідниках у колі. Проте відстань між двома полюсами джерела набагато менша за довжину будь-якого кола. Частинки, що притягуються, завжди рухаються найкоротшим шляхом. Тож чому електрони взагалі покидають джерело струму й опиняються в колі, а не просто рухаються в межах джерела?

В усіх джерелах діють сторонні сили, що змушують електрони рухатись до негативно зарядженого полюса. Сторонні сили протидіють кулонівським у джерелі, які прагнуть перемістити електрони до позитивно зарядженого полюса. Схематично дію сторонніх і кулонівських сил у джерелі струму зображено на рисунку 1. Синім кольором позначено кулонівські сили, а червоним – сторонні.

Тож джерело струму не може працювати без дії сторонніх сил усередині.

Рис. 1. Схематичне зображення дій сторонніх і кулонівських сил у джерелі струму

Відповідь: Б.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Рівняння теплового балансу.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати графічні залежності температури тіла від кількості наданої йому теплоти.

Кількість наданої теплоти, температура тіла та його питома теплоємність пов’язані виразом $$ Q=cm\Delta T=cm(T-T_0), $$ де \(c\) – питома теплоємність речовини, що віддає тепло, \(m\) – маса, \(\Delta T\) – зміна температури під час охолодження, \(T_0\) – початкова температура, \(T\) – температура тіла.

Графік у завданні – це графік залежності абсолютної температури тіла \(T\) від часу його нагрівання \(t\). Оскільки щосекунди тіло отримує однакову кількість теплоти \(Q\), залежність абсолютної температури \(T\) від кількості теплоти \(Q\) має схожий вигляд. Тому надалі достатньо аналізувати залежність \(T(Q)\).

Для цього необхідно змінити вигляд залежності:

Залежність має вигляд лінійної функції \(y=kx+b\), де \(b\) відповідає за перетин із віссю \(oy\), а \(k\) – кутовий коефіцієнт, що впливає на нахил прямої: $$ b=T_0,\ \ k=\frac{1}{cm}. $$

Оскільки маси всіх трьох тіл однакові, то на нахил прямої, що відповідає лінійній функції, впливає лише питома теплоємність.

Що більший кутовий коефіцієнт, то крутішою є пряма, а кутовий коефіцієнт є тим більшим, що меншою є питома теплоємність.

Тож найпологіша пряма (для тіла 1) має найбільшу питому теплоємність, а найкрутіша (для тіла 2) – найменшу.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Абсолютна й відносна вологість. Точка роси.

Завдання скеровано на оцінювання розуміння понять динамічної рівноваги й відносної та абсолютної вологості.

Абсолютна вологість – фізична величина, якою характеризують уміст водяної пари в повітрі. Вона чисельно дорівнює масі водяної пари в повітрі об’ємом \(1\ \text{м}^3\).

Відносна вологість – фізична величина, яка показує, наскільки водяна пара близька до насичення. Вона дорівнює відношенню абсолютної вологості до густини насиченої водяної пари за певної температури або відношенню парціального тиску водяної пари за певної температури до тиску насиченої пари за тої самої температури (у частках від одиниці або у відсотках).

Tочка роси – це температура, за якої водяна пара, що міститься в повітрі, стає насиченою.

Питома теплоємність – кількість теплоти, яку необхідно надати одиниці маси речовини й нагріти її на \(1\ ^\circ\text{С}\).

Відповідь: Б.