Розв’яжіть рівняння: \(3^{\textstyle x}=\dfrac{2\sqrt3}{6}\).

Укажіть корінь рівняння \(|x^2-6x|=9\), який належить проміжку \((-2;1]\).

Розв’яжіть нерівність \(\log_{0{,}5}5 \lt \log_{0{,}5}x\).

Укажіть, скільки можна скласти різних правильних дробів, чисельниками і знаменниками яких є числа \(2\), \(3\), \(4\), \(5\), \(6\), \(7\), \(8\), \(9\).

Обчисліть \(\log_a\sqrt{ab}\), якщо \(\log_a b=7\).

Розв’яжіть рівняння \(\sin x-\sqrt 3\cos x=0\).

На рисунку зображено точку, через яку проходить графік функції \(y=f(x)\). Укажіть функцію \(f(x)\).

Укажіть найменший додатний період функції \(y=2\operatorname{ctg}(3x)\).

Обчисліть \(\cos^4\dfrac{\pi}{12}-\sin^4\dfrac{\pi}{12}\).