Всі запитання ЗНО з математики онлайн із відповідями, починаючи з 1255

Завдання 1256 з 2001

На рисунку зображено графік функції $y=f(x)$, визначеної на відрізку $[-3; 4].$ Установіть відповідність між функцією (1–4) та абсцисою (А – Д) точки перетину графіка цієї функції з графіком функції $y=f(x).$

Функція

1$y=x+1$

2$y=\frac 4x$

3$y=\left(\frac 12\right)^x$

4$y=3-x^3$

Абсциса точки перетину

А$x=-3$

Б$x=-1$

В$x=0$

Г$x=1$

Д$x=3$

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра та початки аналізу. Функції. Лінійні, степеневі, показникові функції, їхні основні властивості.

Це завдання перевіряє вміння будувати графіки елементарних функцій, встановлювати властивості числових функцій, заданих формулою або графіком, використовувати перетворення графіків функцій.

Дано графік функції $y=f(x)$ $$ y=\left[\begin{array}{l} x+3,\ x\in [-3; 1],\\ 4,\ x\in (1; 4]. \end{array}\right. $$

1. \begin{gather*} y=x+1,\\[7pt] x+1=4,\\[7pt] x=3. \end{gather*} Отже, 1 – Д.

2. \begin{gather*} y=\frac 4x,\\[6pt] \frac 4x=4,\\[6pt] x=1. \end{gather*} Отже, 2 – Г.

3. \begin{gather*} y=\left(\frac 12\right)^x - \text{спадна},\\[6pt] y=x+3 - \text{зростаюча}. \end{gather*} Рівняння $$ \left(\frac 12\right)^x=x+3 $$ має не більше одного кореня.

При

\begin{gather*} x=-1\left(\frac 12\right)^{-1}=-1+3,\\[6pt] 2=2 - \text{вірна рівність}, \end{gather*}

тому абсциса точки перетину $x=-1.$

Отже, 3 – Б.

4. \begin{gather*} y=3-x^3,\\[7pt] 3-x^3=x+3,\\[7pt] x=-x^3,\\[7pt] x+x^3=0,\\[7pt] x(1+x^2)=0,\\[7pt] x=0. \end{gather*} Отже, 4 – B.

Відповідь: 1 – Д, 2 – Г, 3 – Б, 4 – В.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1257 з 2001

На рисунку зображено графіки функцій $y=f(x)$ i $y=g(x).$ Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.

А$S=\mathop{\int}\limits_1^4 (f(x)-g(x))dx$

Б$S=\mathop{\int}\limits_1^4 (g(x)-f(x))dx$

В$S=\mathop{\int}\limits_2^7 (f(x)+g(x))dx$

Г$S=\mathop{\int}\limits_2^7 (f(x)-g(x))dx$

Д$S=\mathop{\int}\limits_2^7 (g(x)-f(x))dx$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1258 з 2001

Розв'яжіть нерівність $$ \frac{x+3}{x-2}\gt 0. $$

А$(-\infty; -2)\cup (3; +\infty)$

Б$(2; +\infty)$

В$(-3; 2)$

Г$(-2; 3)$

Д$(-\infty; -3)\cup (2; +\infty)$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1259 з 2001

Графік функції $y=\sin x$ можна отримати внаслідок паралельного перенесення графіка функції $y=\cos x$ уздовж осі $x$

Авправo на $\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}{2}$ одиниць

Бвправo на $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}$ одиниць

Ввправo на $\frac{3\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}{2}$ одиниць

Гвліво на $\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}$ одиниць

Двліво на $\frac{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}{2}$ одиниць

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1260 з 2001

На рисунку зображено фрагмент розгортки правильної чотирикутної призми, утворений з двох її сусідніх граней. Використовуючи зазначені на рисунку розміри, обчисліть площу повної поверхні цієї призми.

А$54$ см$^2$

Б$72$ см$^2$

В$81$ см$^2$

Г$90$ см$^2$

Д$144$ см$^2$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1261 з 2001

Обчисліть значення виразу $ \frac{2\mathrm{ctg}\ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}}{\mathrm{tg}\ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}}, $ якщо $ \mathrm{tg}\ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}=\frac 15. $

А$50$

Б$5$

В$2$

Г$1$

Д$\frac{1}{50}$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1262 з 2001

Розв'яжіть нерівність $$ \left(\frac 37\right)^{x-5}\gt \frac 37. $$

А$(-\infty; 5)$

Б$(-\infty; 6)$

В$(0; 5)$

Г$(5; +\infty)$

Д$(6; +\infty)$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1263 з 2001

Укажіть функцію, графіком якої є парабола з вершиною в точці $(-2; 0).$

А$y=x^2-2$

Б$y=(x-2)^2$

В$y=(x+2)^2$

Г$y=-2x^2$

Д$y=x^2+2$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1264 з 2001

Нижня й верхня площадки ескалатора лежать у паралельних площинах, відстань між якими становить $12$ м (див. рисунок). Кут нахилу ескалатора $AB$ до площини нижньої площадки дорівнює $30^\circ.$ Визначте довжину ескалатора $AB.$

А$8\sqrt{3}$ м

Б$24$ м

В$12\sqrt{3}$ м

Г$6\sqrt{3}$ м

Д$6$ м

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1265 з 2001

Спростіть вираз $$ \frac{1}{x-5}-\frac{2x-5}{x(x-5)}. $$

А$-\frac 1x$

Б$-\frac{x+5}{x(x-5)}$

В$\frac{4}{x-5}$

Г$\frac{10-x}{x(x-5)}$

Д$\frac 1x$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступні запитання Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на