У трикутнику \(ABC\ \angle A = 59^\circ\), \(\angle B = 62^\circ\). Із вершин цих кутів проведено висоти, що перетинаються в точці \(O\). Визначте величину кута \(AOB\).

Тіло рухається прямолінійно за законом \(s(t)=\frac{2}{3}t^3-2t^2+4t\) (час \(t\) вимірюється в секундах, шлях \(s\) – в метрах). Визначте прискорення його руху в момент \(t = 10\) c.

Знайдіть значення виразу \(\dfrac{\sqrt{9+a^2-6a}}{a-3}\), якщо \(a=2{,}5\).

На рисунку зображено графік функції \(y=f(x)\). Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.

На рисунку зображено графіки функцій

\(g(x)=\sqrt{4-x}\) і \(f(x)=\dfrac{\sqrt2}{2}\sqrt{x+8}\).

Укажіть проміжок, на якому виконується нерівність \(f(x)\le g(x)\).

Укажіть область значень функції \(y=\sqrt{x^2+9}-6\).

Розв’яжіть рівняння: \(3^{\textstyle x}=\dfrac{2\sqrt3}{6}\).

Укажіть корінь рівняння \(|x^2-6x|=9\), який належить проміжку \((-2;1]\).

Розв’яжіть нерівність \(\log_{0{,}5}5 \lt \log_{0{,}5}x\).