Обчисліть \(\log_a\sqrt{ab}\), якщо \(\log_a b=7\).

Розв’яжіть рівняння \(\sin x-\sqrt 3\cos x=0\).

На рисунку зображено точку, через яку проходить графік функції \(y=f(x)\). Укажіть функцію \(f(x)\).

Укажіть найменший додатний період функції \(y=2\operatorname{ctg}(3x)\).

Обчисліть \(\cos^4\dfrac{\pi}{12}-\sin^4\dfrac{\pi}{12}\).

Укажіть правильну нерівність, якщо \(a=5\sqrt2\), \(b=7\), \(c=\sqrt{51}\).

В уривку художнього твору \(47\) слів мають різну кількість букв. Укажіть моду (мода – це те значення випадкової величини, яке зустрічається найчастіше) даного розподілу за допомогою зображеного на рисунку полігона частот.

Якщо \(F=\dfrac{GMm}{R^2}\) і \(R \gt 0\), то \(R=\)

Розв’яжіть нерівність \(\dfrac{x^2+64}{x-5} \gt 0\).