Всі запитання ЗНО з математики онлайн із відповідями, починаючи з 1490

Завдання 1491 з 1517

Заступник директора школи складає розклад уроків для $10\text{-го}$ класу. Він запланував на понеділок шість уроків з таких предметів: геометрія, біологія, англійська мова, хімія, фізична культура, географія. Скільки всього існує різних варіантів розкладу уроків на цей день, якщо урок фізичної культури має бути першим або останнім у розкладі?

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1492 з 1517

У прямокутній системі координат у просторі задано конус із вершиною $M(4; −9;\ 7).$ Осьовим перерізом цього конуса є рівносторонній трикутник $AMB.$ Визначте площу $S$ повної поверхні цього конуса, якщо $A(8; −12;\ 12).$ У відповіді запишіть значення $\frac{S}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}.$

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Коментар

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Тіла обертання. Координати на площині.

Завдання скеровано на перевірку знання про конус та його елементи, формули площ поверхонь конуса, формул для обчислення відстані між двома точками.

$\Delta AMB$ – рівносторонній трикутник.

Знайдемо довжину $AB$ – сторони трикутника за формулою

\begin{gather*} AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z^2-z^1)^2}\\[7pt] AB=\sqrt{(4-8)^2+(-9-(-12))^2+(7-12)^2}=\\[7pt] =\sqrt{16+9+25}=\sqrt{2\cdot 25}=5\sqrt{2}.\\[6pt] AO=\frac 12AB=\frac{5\sqrt{2}}{2} - \text{радіус основи конуса.}\\[6pt] AM=AB=5\sqrt{2} - \text{твірна конуса}.\\[7pt] S_\text{б}=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}RL,\ \text{де} R=OA,\ L=AM.\\[6pt] S_\text{б}=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}\cdot \frac{5\sqrt{2}}{2}\cdot 5\sqrt{2}=25\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}\\[6pt] S_\text{осн}=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}R^2=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}\cdot \left(\frac{5\sqrt{2}}{2}\right)^2=\frac{25\cdot 2}{4}\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}=\frac{25}{2}\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}.\\[6pt] S_\text{п}=S_\text{б}+S_\text{осн}=25\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}+12,5\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}=37,5\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}. \end{gather*}

Відповідь: $$ \frac{S}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}=\frac{37,5\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}=37,5. $$

Відповідь: 37,5.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1493 з 1517

Визначте суму всіх цілих значень $a,$ за кожного з яких рівняння $\lg(2ax+5-a)=\lg(4x)$ не має коренів.

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Коментарі доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1494 з 1517

Розв’яжіть нерівність $7^x\le \frac{1}{49}.$

А$\left[\frac 17; +\infty\right)$

Б$\left(-\infty;\ \frac 12\right]$

В$\left(-\infty;\ \frac{1}{243}\right]$

Г$(-\infty; -2]$

Д$[-2;\ +\infty)$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1495 з 1517

На діаграмі відображено розподіл кількості працівників фірми за віком. За даними діаграми визначте, у скільки разів кількість працівників віком від $20$ до $29$ років перевищує кількість працівників, яким $60$ і більше років.

А$10$

Б$32$

В$18$

Г$9$

Д$6$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1496 з 1517

Сторона $CD$ паралелограма $ABCD$ утворює з прямою $AD$ кут, градусна міра якого дорівнює $55^\circ$ (див. рисунок). Визначте градусну міру кута $MAB.$

А$35^\circ$

Б$125^\circ$

В$145^\circ$

Г$55^\circ$

Д$135^\circ$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1497 з 1517

$|2-80\cdot 0\mathord{,}1|=$

А$1\mathord{,}2$

Б$-6$

В$6$

Г$7\mathord{,}8$

Д$-7\mathord{,}8$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1498 з 1517

Tрикутна призма має

Адві основи та три бічні грані

Бтри основи та дві бічні грані

Вдві основи та чотири бічні грані

Годну основу та чотири бічні грані

Додну основу та три бічні грані

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1499 з 1517

На рисунку зображено графік функції $y=f(x),$ визначеної на відрізку $[–5; 5].$ Позначте властивість, яку має ця функція.

Анабуває лише додатних значень

Бпарна

Вмає дві точки екстремуму

Гнепарна

Дзростає на всій області визначення

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Завдання 1500 з 1517

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Діагоналі будь-якого прямокутника є бісектрисами його кутів.

II. Діагоналі будь-якого прямокутника ділять його на чотири рівні трикутники.

III. Діагоналі будь-якого прямокутника рівні.

Алише I

Блише II

Влише II та III

Глише І та III

Длише III

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступні запитання

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на