Розв’яжіть рівняння \(2\sin x=1\).

Графік функції \(y=f(x)\) проходить через точку \(M(1;1)\) (див. рисунок). При якому значенні \(a\) графік функції \(y=f(x)+a\) проходить через точку \(N(1;3)\)?

Укажіть усі правильні твердження.

І. Через точку \(A\), що не належить площині \(\alpha\), можна провести лише одну пряму, паралельну площині \(\alpha\).
ІІ. Через точку \(A\), що не належить площині \(\alpha\), можна провести лише одну площину, паралельну площині \(\alpha\).
ІІІ. Через точку \(A\), що не належить площині \(\alpha\), можна провести лише одну пряму, перпендикулярну до площини \(\alpha\).
ІV. Через точку \(A\), що не належить площині \(\alpha\), можна провести лише одну площину, перпендикулярну до площини \(\alpha\).

Знайдіть похідну функції \(y=x^4+3\cos x\).

У туриста є \(10\) однакових за розмірами консервних банок, серед яких \(4\) банки – з тушкованим м’ясом, \(6\) банок – з рибою. Під час зливи етикетки відклеїлися. Турист навмання взяв одну банку. Яка ймовірність того, що вона буде з рибою?

Знайдіть вектор \(\vec{c}=2\vec{a}-\vec{b}\), якщо \(\vec{a}(3;-1;2)\), \(\vec{b}(-2;2;5)\).

Укажіть рисунок, на якому зображено графік парної функції.

Укажіть правильну нерівність.

Якщо \(a=1-\dfrac{b}{c}\), то \(b=\)