У прямокутній системі координат зображено точку, що є вершиною параболи \(y=x^2+bx+c\) (див. рисунок). Укажіть правильне твердження щодо коефіцієнтів \(b\) і \(c\).

Дерев’яний брусок має форму прямокутного паралелепіпеда з вимірами \(10\) см, \(20\) см, \(80\) см. Скільки лаку потрібно для того, щоб один раз покрити ним усю поверхню цього бруска, якщо на \(1\) м\(^2\) витрачається \(100\) г лаку?

На рисунку зображено графік функції \(y=f(x)\), яка визначена на відрізку \([-4;6]\). Укажіть усі значення \(x\), для яких виконується нерівність \(f(x)\ge2\)?

На рисунку зображено квадрат \(ABCD\) і трикутник \(BKC\), периметри яких відповідно дорівнюють \(24\) см і \(20\) см. Знайдіть периметр п’ятикутника \(ABKCD\).

Кодовий замок на дверях має десять кнопок, на яких нанесено десять різних цифр (див. рисунок). Щоб відчинити двері, потрібно одночасно натиснути дві кнопки, цифри на яких складають код замка. Скільки всього існує різних варіантів коду замка? Уважайте, що коди, утворені перестановкою цифр (наприклад, \(1\)-\(2\) і \(2\)-\(1\)), є однаковими.

На одному з рисунків зображено ескіз графіка функції \(y=-\log_4x\). Укажіть цей рисунок.

Знайдіть значення похідної функції \(f(x)=2x^3-5\) у точці \(x_0=-1\).

На полиці знаходяться \(18\) однакових скляних банок із джемом. Серед них \(6\) банок з абрикосовим джемом, \(12\) – з яблучним. За кольором джеми не відрізняються один від одного. Господиня навмання взяла одну банку. Яка ймовірність того, що вона буде з абрикосовим джемом?

Обчисліть скалярний добуток векторів \(\vec a(-3;2;-1)\) і \(\vec b(-1;-4;5)\).