На рисунку зображено прямокутник \(ABCD\) і рівносторонній трикутник \(ABK\), периметри яких відповідно дорівнюють \(20\) см і \(12\) см. Знайдіть периметр п’ятикутника \(AKBCD\).

На одному з рисунків зображено ескіз графіка функції \(y=3^{-x}\). Укажіть цей рисунок.

Якому з наведених проміжків належить число \(\sqrt[\scriptstyle4]{30}\)?

Довжина кола основи конуса дорівнює \(8\pi\) см. Знайдіть довжину твірної конуса, якщо його висота дорівнює \(3\) см.

Знайдіть значення похідної функції \(f(x)=4\cos x+5\) у точці \(x_0=\dfrac{\pi}{2}.\)

На папері у клітинку зображено трикутник \(ABC\), вершини якого збігаються з вершинами клітинок (див. рисунок). Знайдіть площу трикутника \(ABC\), якщо кожна клітинка є квадратом зі стороною завдовжки \(1\) см.

Пасічник зберігає мед в однакових закритих металевих бідонах. Їх у нього дванадцять: у трьох бідонах міститься квітковий мед, у чотирьох – мед із липи, у п'яти – мед із гречки. Знайдіть імовірність того, що перший навмання відкритий бідон буде містити квітковий мед.

Обчисліть площу сфери, діаметр якої дорівнює \(12\) см.

Спростіть вираз \((1-\cos^2\alpha)\operatorname{ctg}^2\alpha\).