Знайдіть довжину діагоналі прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють \(2\) см, \(3\) см, \(4\) см.

На одному з наведених рисунків зображено ескіз графіка функції \(y=-2x+3\). Укажіть цей рисунок.

Поле, площа якого дорівнює \(60\) га, засіяли горохом і соєю. Горохом засіяли \(\dfrac{3}{4}\) площі поля. Скільки всього гектарів поля засіяли соєю?

Точка \(A(3;1)\) належить колу з центром у точці \(O(-2;1)\). Знайдіть радіус цього кола.

У саду в окремі ящики зібрали груші та яблука. Кількість ящиків з яблуками відноситься до кількості ящиків з грушами, як \(7:3\). Серед наведених чисел укажіть число, яке може виражати загальну кількість ящиків з яблуками та грушами, зібраними в саду.

Укажіть найменше значення \(a\), при якому рівняння \(\dfrac{x^2-x+a}{2x+3}=0\) має рівно один корінь.

В основі піраміди лежить прямокутний трикутник із кутом \(15^\circ\). Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом \(60^\circ\). Радіус кулі, описаної навколо піраміди, дорівнює \(6\) см. Обчисліть об’єм піраміди (у см\(^3\)).

Розв’яжіть нерівність \(3\cdot9^x-2\cdot15^x-5^{2x+1}\gt0\).

Якщо нерівність має цілі розв’язки, то вкажіть найбільший з них. Якщо нерівність має розв’язки, але вказати найбільший цілий розв’язок неможливо, то у відповідь запишіть число \(50\). Якщо нерівність не має розв’язків, то у відповідь запишіть число \(100\).

Знайдіть значення виразу \(\operatorname{tg}^2\alpha+\operatorname{ctg}^2\alpha\), якщо \(\operatorname{tg}\alpha-\operatorname{ctg}\alpha=4\).