Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює \(4\) см, а об’єм – \(64\) см\(^3\). Знайдіть висоту піраміди.

Обчисліть \(\log_8 16\).

З певного аеропорту за розкладом авіарейси виконуються через кожні \(10\) хв. Перший літак за розкладом відлітає о шостій годині ранку. Укажіть час відльоту за розкладом тридцятого за рахунком літака.

Скільки всього розв’язків має система рівнянь \(\begin{cases}x^2-y^2=-5, \\ x^2+y^2=3?\end{cases}\)

На папері в клітинку зображено трикутник \(ABC\) (див. рисунок). Вважайте, що кожна клітинка – квадрат зі стороною завдовжки \(1\) см. Знайдіть площу трикутника \(ABC\).

На рисунку зображено квадрат \(ABCD\). Укажіть правильну векторну рівність.

Верстат з автоматичним управлінням працює зі сталою продуктивністю і виготовляє \(40\) деталей за \(t\) год \((t\gt5)\). Укажіть вираз для визначення кількості деталей, які виготовив верстат за \(5\) год.

Які твердження є правильними?

I.   Протилежні кути ромба рівні.

II.  Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні.

III. У будь-який ромб можна вписати коло.

Розв’яжіть рівняння \(0{,}5(3x-4)=\dfrac{x+1}{4}\).