Знайдіть значення виразу \(\operatorname{tg}\alpha+\operatorname{ctg}\alpha\), якщо \(\alpha=15^\circ\).

На рисунку зображено куб \(ABCDA_1B_1C_1D_1\). Установіть відповідність між заданими кутами (1–4) та їхніми градусними мірами (А – Д).

Установіть відповідність між геометричними перетвореннями графіка функції \(y=\cos x\) (1–4) та функціями, одержаними в результаті цих перетворень (А – Д).

Установіть відповідність між заданими виразами (1–4) та виразами, що їм тотожно дорівнюють (А – Д).

Об'єм прямої трикутної призми \(ABCA_1B_1C_1\) дорівнює \(48\) см\(^3\). Точка \(M\) – середина ребра \(CC_1\) (див. рисунок). Обчисліть об'єм піраміди \(MABC\).

У трикутнику \(ABC\): \(AB=6\) см, \(BC=\sqrt2\) см, \(\angle B=45^\circ\). Обчисліть довжину медіани, проведеної з вершини \(C\).

Скільки всього різних п'ятицифрових чисел можна утворити з цифр \(0\), \(1\), \(3\), \(5\), \(7\)
(у числах цифри не повинні повторюватися)?

На рисунку зображено графік функції \(y=f(x)\), яка визначена на проміжку \((-6;5)\). У кожній точці цього проміжку існує похідна \(y=f'(x)\). Скільки всього коренів має рівняння \(f'(x)=0\) на проміжку \((-6;5)\)?

Бісектриса гострого кута \(A\) паралелограма \(ABCD\) ділить сторону \(BD\) на відрізки \(BM=3\) см і \(MC=5\) см (див. рисунок). Знайдіть периметр паралелограма \(ABCD\).