Всі запитання ЗНО з математики онлайн із відповідями, починаючи з 365

Математика. Всі запитання починаючи з 365

366367368369370371372373374375376377378379380 ▶

Завдання 366 з 1517

На координатній осі $x$ вибрано точку з координатою $a$ так, як зображено на рисунку. Установіть відповідність між виразом (1–3) та точкою на осі $x$ (А – Д), координата якої дорівнює значенню цього виразу.

Вираз

1$-2a$

2$3^a$

3$|a-1|$

Точка на осі $x$

А$M$

Б$L$

В$P$

Г$K$

Д$N$

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази.

Завдання перевіряє вміння порівнювати дійсні числа, використовувати властивості модуля до розв’язування задач.

З рисунку визначаємо, що $a\approx 0\mathord{,}8.$

1. $-2a\approx -2\cdot 0\mathord{,}8=-1\mathord{,}6.$
Значенню $-1\mathord{,}6$ на рисунку відповідає точка $K.$
Отже, 1 – Г.

2. $3^a\approx 3^{0\mathord{,}8}$,
$3^{0\mathord{,}5}\lt 3^{0\mathord{,}8}\lt 3^1$,
$\sqrt{3}\lt 3^{0\mathord{,}8}\lt 3$,
$\sqrt{3}\approx 1\mathord{,}7.$
Отже, нас цікавить точка яка належить проміжку $(1\mathord{,}7; 3.)$
На рисунку даному проміжку належить точка $P.$
Отже, 2 – B.

3. $|a-1|\approx |0\mathord{,}8-1|=|-0\mathord{,}2|=0\mathord{,}2.$
Значенню $0\mathord{,}2$ на рисунку відповідає точка точка $M.$
Отже, 3 – A.

Відповідь: 1 – Г, 2 – B, 3 – A.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19507

Завдання 367 з 1517

Установіть відповідність між функцією (1–3) та її властивістю (А – Д)

Функція

1$y=x^2+3$

2$y=2x-5$

3$y=\frac 3x$

Властивість функції

Аграфік функції симетричний відносно осі $y$

Бграфік функції розташований лише в першій координатній чверті

Вфункція набуває від’ємного значення в точці $x=2\mathord{,}4$

Гграфік функції проходить через початок координат

Дграфік функції симетричний відносно початку координат

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції.

Завдання перевіряє вміння встановлювати властивості числових функцій, заданих формулою або графіком.

Симетричний відносно осі y. Отже, 1 – A.

Набуває від'ємного значення в точці $x=2\mathord{,}4.$
$y(2\mathord{,}4)=2\cdot 2\mathord{,}4-5=4\mathord{,}8-5=-0\mathord{,}2.$ Отже, 2 – B.

Симетричний відносно початку координат. Отже, 3 – Д.

Відповідь: 1 – A, 2 – B, 3 – Д.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19506

Завдання 368 з 1517

На рисунку зображено автомобільний тунель, поперечний переріз $ABCD$ якого утворено хордою $BC$, діаметром $AD$ та двома рівними дугами ⏝$AB$ й ⏝$DC$ кола із центром у точці $O$. Хорду $BC$ довжиною $6$ м видно із центра $O$ під кутом $90^\circ.$ У тунелі прокладено дорогу з двома смугами руху транспорту однакової ширини, розділювальною смугою шириною $0\mathord{,}4$ м та двома технічними смугами завширшки $0\mathord{,}8$ м кожна. Визначте ширину однієї смуги руху транспорту. Укажіть відповідь, найближчу до точної.

А$1\mathord{,}8$ м

Б$2$ м

В$3$ м

Г$3\mathord{,}2$ м

Д$3\mathord{,}4$ м

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Геометричні величини та їх вимірювання.

Завдання перевіряє вміння знаходити довжини відрізків, розв'язувати задачі практичного змісту.

У $\Delta BOC\ (\angle O=90^\circ)\ OB=OC$ як радіуси.
$BC=6$ м. За теоремою Піфагора

\begin{gather*} BO^2+OC^2=BC^2,\\[7pt] 2BO^2=36,\ \ BO^2=18,\\[7pt] BO=AO=\sqrt{18}=3\sqrt{2}\ \textit{м}. \end{gather*}

Ширина смуги

$$ 3\sqrt{2}-0\mathord{,}8-\frac{0\mathord{,}4}{2}=3\sqrt{2}-1\approx 3\cdot 1\mathord{,}4-1=4\mathord{,}2-1=3\mathord{,}2\ \textit{м}. $$

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19505

Завдання 369 з 1517

Функція $F(x)=2x^3-1$ є первісною функції $f(x).$ Укажіть функцію $f(x).$

А$f(x)=6x^2-1$

Б$f(x)=6x-1$

В$f(x)=4x^2$

Г$f(x)=\frac{x^4}{2}-x$

Д$f(x)=6x^2$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції. Похідна функції. Первісна.

Завдання перевіряє вміння знаходити похідну функції, знання означення первісної.

$F(x)=2x^3-1.$

За означенням первісної $F'(x)=f(x).$

Отже, $f(x)=F'(x)=(2x^3-1)'=(2x^3)'-1'=6x^2-0=6x^2.$

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19504

Завдання 370 з 1517

Укажіть область значень функції $y=2\cos x+3.$

А$[0; 3]$

Б$[-5; 5]$

В$[1; 5]$

Г$[3; 5]$

Д$(-\infty; +\infty)$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції.

Завдання перевіряє знання властивостей тригонометричної функції.

$$ y=2\cos x+3. $$ За властивістю функції $y=\cos x$, \begin{gather*} -1\le\cos x\le 1\ |\cdot 2,\\[7pt] -2\le 2\cos x\le 2,\\[7pt] -2+3\le 2\cos x+3\le 2+3,\\[7pt] 1\le 2\cos x+3\le 5. \end{gather*} Отже, $E(y)=[1; 5].$

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19503

Завдання 371 з 1517

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює $24$, апофема утворює з площиною основи піраміди кут $45^\circ.$ Визначте довжину сторони основи цієї піраміди.

А$24$

Б$16\sqrt{3}$

В$24\sqrt{2}$

Г$48$

Д$48\sqrt{2}$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Многогранники.

Завдання перевіряє знання властивостей піраміди, означення кута між прямою та площиною.

Висота піраміди $AO=24.$ За означенням кута між прямою та площиною,
$AO\perp (DOC)$
$AB$ – похила
$OB$ – проекція похилої на площину.

Отже, $\angle ABO=45^\circ.$ $\Delta AOB\ (\angle O=90^\circ)$ – рівнобедрений.

$OB=OA=24.$
$OB=\frac 12CE$, $CE=48.$

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19502

Завдання 372 з 1517

Розв’яжіть систему нерівностей $$ \left\{\begin{array}{l} -x\gt -3,\\ 2x+5\gt 0. \end{array}\right. $$

А$(-2\mathord{,}5; +\infty)$

Б$(-3; +\infty)$

В$(3; +\infty)$

Г$(2\mathord{,}5; 3)$

Д$(-2\mathord{,}5; 3)$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння і нерівності.

Завдання перевіряє вміння розв'язувати систему лінійних нерівностей.

\begin{gather*} \left\{\begin{array}{l} -x\gt -3,\\ 2x+5\gt 0, \end{array}\right.\ \ \left\{\begin{array}{l} x\lt 3,\\ 2x\gt -5, \end{array}\right.\ \ \left\{\begin{array}{l} x\lt 3,\\ x\gt -2\mathord{,}5. \end{array}\right. \end{gather*}

$$ x\in(-2\mathord{,}5; 3). $$

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19501

Завдання 373 з 1517

Якщо $2\cos\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}-5\sin\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}=0$, то $\mathrm{tg}\ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}=$

А$\frac 25$

Б$-\frac 25$

В$-3$

Г$-\frac 52$

Д$\frac 52$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази.

Завдання перевіряє вміння виконувати тотожні перетворення тригонометричних виразів.

\begin{gather*} 2\cos\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}-5\sin\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}=0,\ \ 2\cos\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}=5\sin\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}. \end{gather*}

За властивістю пропорції $$ \frac{\sin\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}}{\cos\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}}=\frac 25,\ \ \mathrm{tg}\ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}=\frac{\sin\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}}{\cos\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}}. $$ Отже, $\mathrm{tg}\ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}=\frac 25.$

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19500

Завдання 374 з 1517

Розв’яжіть рівняння $4+\log_{\frac 12}x=0.$

А$\frac{1}{16}$

Б$-\frac{1}{16}$

В$2$

Г$\frac 18$

Д$16$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння і нерівності.

Завдання перевіряє вміння розв'язувати логарифмічн рівняння.

\begin{gather*} 4+\log_{\frac 12}x=0,\\[6pt] \log_{\frac 12}x=-4. \end{gather*} За означенням логарифма $$ x=\left(\frac 12\right)^{-4}=2^4=16. $$

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19499

Завдання 375 з 1517

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Бічні сторони будь-якої трапеції паралельні.

II. Сума кутів, прилеглих до бічної сторони будь-якої трапеції, дорівнює $180^\circ.$

III. Сума протилежних кутів будь-якої трапеції дорівнює $180^\circ.$

Алише І

Блише ІI

Влише І i ІІ

Глише ІI i ІІI

ДI, II i III

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Чотирикутники.

Завдання перевіряє знання властивостей трапеції.

I – неправильне твердження. Трапеція – це чотирикутник, у якого дві сторони паралельні (основи), а дві інші – ні (бічні).

IІ – правильне твердження. Основи трапеції – паралельні відрізки, бічна сторона – січна. Кути, прилеглі до бічної сторони – внутрішні односторонні кути, і за властивістю паралельних прямих їх сума дорівнює $180^\circ.$

III – неправильне твердження. Наведемо контрприклад. У прямокутній трапеції сума протилежних кутів не дорівнює $180^\circ.$

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19497

Завдання 376 з 1517

Кінетичну енергію $E$ тіла масою $m$, яке рухається зі швидкістю $v$, обчислюють за формулою $E=\frac{mv^2}{2}.$ Виразіть $m$ із цієї формули.

А$m=\frac{2E}{v^2}$

Б$m=\frac{v^2}{2E}$

В$m=\frac{E}{2v^2}$

Г$m=\frac{2v^2}{E}$

Д$m=\frac{2}{Ev^2}$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази.

Завдання перевіряє вміння виконувати тотожні перетворення раціональних виразів.

Використаємо основну властивість пропорції: \begin{gather*} \frac ab=\frac cd\ =\gt\ a\cdot d=b\cdot c\\[6pt] E=\frac{mv^2}{2}\\[6pt] 2E=mv^2\\[6pt] m=\frac{2E}{v^2}. \end{gather*}

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19496

Завдання 377 з 1517

У кіоску продають морозиво $12$ різних видів, з них $4$ види – з горіхами, решта – фруктові. Яка ймовірність того, що вибраний навмання покупцем один вид морозива буде фруктовим?

А$\frac 16$

Б$\frac 18$

В$\frac 23$

Г$\frac{1}{12}$

Д$\frac 13$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей.

Завдання перевіряє вміння обчислювати ймовірність випадкової події.

Ймовірність випадкової події знаходимо за формулою: $$ P=\frac mn, $$ де $m$ – кількість сприятливих результатів події, $n$ – кількість можливих результатів.

Отже, $n=12$ – всього видів морозива, $m=8$ – видів фруктового. $$ P=\frac{8}{12}=\frac 23. $$

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19495

Завдання 378 з 1517

Якщо $x=t-2$, то $x^2-t^2=$

А$4-2t$

Б$4-4t$

В$4$

Г$-4t-4$

Д$2t^2+4$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази.

Завдання перевіряє вміння виконувати тотожні перетворення раціональних виразів, знання формул скороченого множення.

\begin{gather*} x=t-2,\\[7pt] x^2-t^2=(t-2)^2-t^2=t^2-4t+4-t^2=4-4t. \end{gather*}

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19494

Завдання 379 з 1517

Укажіть формулу для обчислення площі $S$ бічної поверхні циліндра, довжина кола основи якого дорівнює $l$, а висота – $h.$

А$S=\frac lh$

Б$S=2lh$

В$S=lh^2$

Г$S=lh$

Д$S=\frac hl$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Тіла обертання.

Завдання перевіряє вміння розв'язувати задачі на обчислення площі поверхні циліндра.

Розгорткою бічної поверхні циліндра є прямокутник.
Площа бічної поверхні $S=lh.$

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19493

Завдання 380 з 1517

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння $x^3=-0\mathord{,}027.$

А$(-9; -0\mathord{,}5)$

Б$(-0\mathord{,}5; 0\mathord{,}25)$

В$(-0\mathord{,}25; 0)$

Г$(0; 0\mathord{,}25)$

Д$(0\mathord{,}25; 9)$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступні запитання Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння і нерівності.

Завдання перевіряє вміння розв'язувати степеневі рівняння.

\begin{gather*} x^3=-0\mathord{,}027\\[7pt] x^3=(-0\mathord{,}3)^3\\[7pt] x=-0\mathord{,}3\\[7pt] -0\mathord{,}5\lt -0\mathord{,}3\lt -0\mathord{,}25. \end{gather*}

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19492

Facebook

Twitter