На одному з наведених рисунків зображено ескіз графіка функції \(y=\sqrt{x}.\) Укажіть його.

На якому з рисунків зображено ескіз графіка функції \(y=(0\mathord{,}5)^x\)?

На рисунках (1-3) зображено графіки функцій, кожна з яких визначена на проміжку \([-3; 3].\) Установіть відповідність між графіком (1-3) функції та властивістю (А – Д) цієї функції.

Діагональним перерізом правильної чотирикутної піраміди є рівносторонній трикутник, висота піраміди дорівнює \(4\sqrt{6}\) см. Визначте площу \(S\) (у см\(^2\)) бічної поверхні цієї піраміди. У відповіді запишіть значення \(\frac{S}{\sqrt{7}}.\)

Дарина бере участь у посткросингу, надсилаючи адресатам у різні країни листівки із зображеннями українських міст і краєвидів. Вона має \(4\) різні листівки такої тематики й конверти жовтого й синього кольорів. Для кожного із чотирьох адресатів Дарина вибирає по одній листівці та конверт жовтого або синього кольору. Cкільки всього в Дарини є варіантів такого вибору?

Функція \(F(x)=4x^3–3x^2+9\) є первісною для функції \(f(x)\) на проміжку \((-\infty; +\infty).\) Обчисліть $$ \int_{0}^{2}f(x)dx. $$

Визначте кількість цілих значень \(a,\) що належать проміжку \([–9; 9],\) за кожного з яких корінь рівняння \(ax-5=a+2x\) є додатним.

Узгодьте вираз (1–3) й точку (А–Д) на координатній прямій (див. рисунок), координатою якої є значення виразу, де \(e\approx 2\mathord{,}7\) – основа натурального логарифма (число Ейлера).

Доберіть до функції (1–3) координатні чверті (А – Д), у яких лежить графік цієї функції (координатні чверті показано на рисунку).

Діагональ \(AC\) рівнобічної трапеції \(ABCD\) утворює зі стороною \(CD\) кут \(120^\circ\) (див. рисунок). Довжини основ трапеції дорівнюють \(12\) см і \(30\) см. До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Oбчисліть значення виразу \(\log_5(5ab),\) якщо \(\log_5(ab)=0\mathord{,}7.\)

Розв’яжіть систему рівнянь $$ \left\{\begin{array}{l} \frac{x}{2x+y}=\frac 15,\\ 4x+2=y. \end{array}\right. $$ Якщо \((x_0; y_0)\) – розв’язок системи, то \(x_0+y_0=\)

У геометричній прогресії \((b_n)\) відомо, що \(b_1 = 32,\) \(b_2 = 8.\) Oбчисліть \(\frac{b_5}{b_7}.\)

Периметр ромба дорівнює \(80\) см, а його висота – \(12\) см. Визначте довжину (у см) меншої діагоналі ромба.