Які з наведених тверджень є правильними?

I.   Діагоналі будь-якого прямокутника є бісектрисами його кутів.

II.  Діагоналі будь-якого прямокутника ділять його на чотири рівні трикутники.

III. Діагоналі будь-якого прямокутника рівні.

\(\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}=\)

Ціна акції компанії зросла на \(10\ \text{%}\) від її початкової ціни. Якою була початкова ціна (у грн) цієї акції, якщо її ціна тепер становить \(990\) грн?

У прямокутній системі координат у просторі задано сферу з центром у початку координат, якій належить точка \(A(0; 0; –5).\) Яка з наведених точок також належить цій сфері?

Oбчисліть суму коренів рівняння \(15(x+3)^2-375=0.\)

Периметр ромба дорівнює \(80\) см, а його висота – \(12\) см. Визначте довжину (у см) меншої діагоналі ромба.

У геометричній прогресії \((b_n)\) відомо, що \(b_1 = 32,\) \(b_2 = 8.\) Oбчисліть \(\frac{b_5}{b_7}.\)

Розв’яжіть систему рівнянь $$ \left\{\begin{array}{l} \frac{x}{2x+y}=\frac 15,\\ 4x+2=y. \end{array}\right. $$ Якщо \((x_0; y_0)\) – розв’язок системи, то \(x_0+y_0=\)

Oбчисліть значення виразу \(\log_5(5ab),\) якщо \(\log_5(ab)=0\mathord{,}7.\)