У геометричній прогресії \((b_n)\) відомо, що \(b_1 = 32,\) \(b_2 = 8.\) Oбчисліть \(\frac{b_5}{b_7}.\)

Периметр ромба дорівнює \(80\) см, а його висота – \(12\) см. Визначте довжину (у см) меншої діагоналі ромба.

Oбчисліть суму коренів рівняння \(15(x+3)^2-375=0.\)

У прямокутній системі координат у просторі задано сферу з центром у початку координат, якій належить точка \(A(0; 0; –5).\) Яка з наведених точок також належить цій сфері?

Ціна акції компанії зросла на \(10\ \text{%}\) від її початкової ціни. Якою була початкова ціна (у грн) цієї акції, якщо її ціна тепер становить \(990\) грн?

\(\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}=\)

Які з наведених тверджень є правильними?

I.   Діагоналі будь-якого прямокутника є бісектрисами його кутів.

II.  Діагоналі будь-якого прямокутника ділять його на чотири рівні трикутники.

III. Діагоналі будь-якого прямокутника рівні.

На рисунку зображено графік функції \(y=f(x),\) визначеної на відрізку \([–5; 5].\) Позначте властивість, яку має ця функція.

Tрикутна призма має

\(|2-80\cdot 0\mathord{,}1|=\)

Сторона \(CD\) паралелограма \(ABCD\) утворює з прямою \(AD\) кут, градусна міра якого дорівнює \(55^\circ\) (див. рисунок). Визначте градусну міру кута \(MAB.\)

На діаграмі відображено розподіл кількості працівників фірми за віком. За даними діаграми визначте, у скільки разів кількість працівників віком від \(20\) до \(29\) років перевищує кількість працівників, яким \(60\) і більше років.

Розв’яжіть нерівність \(7^x\le \frac{1}{49}.\)

Визначте суму всіх цілих значень \(a,\) за кожного з яких рівняння \(\lg(2ax+5-a)=\lg(4x)\) не має коренів.