Укажіть усі правильні твердження.

І. Через точку \(A\), що не належить площині \(\alpha\), можна провести лише одну пряму, паралельну площині \(\alpha\).
ІІ. Через точку \(A\), що не належить площині \(\alpha\), можна провести лише одну площину, паралельну площині \(\alpha\).
ІІІ. Через точку \(A\), що не належить площині \(\alpha\), можна провести лише одну пряму, перпендикулярну до площини \(\alpha\).
ІV. Через точку \(A\), що не належить площині \(\alpha\), можна провести лише одну площину, перпендикулярну до площини \(\alpha\).

Знайдіть похідну функції \(y=x^4+3\cos x\).

У туриста є \(10\) однакових за розмірами консервних банок, серед яких \(4\) банки – з тушкованим м’ясом, \(6\) банок – з рибою. Під час зливи етикетки відклеїлися. Турист навмання взяв одну банку. Яка ймовірність того, що вона буде з рибою?

Знайдіть вектор \(\vec{c}=2\vec{a}-\vec{b}\), якщо \(\vec{a}(3;-1;2)\), \(\vec{b}(-2;2;5)\).

Укажіть рисунок, на якому зображено графік парної функції.

Укажіть правильну нерівність.

Якщо \(a=1-\dfrac{b}{c}\), то \(b=\)

За переказ грошей клієнт повинен сплатити банку винагороду в розмірі \(2\ \%\) від суми переказу. Скільки всього грошей (у гривнях) йому потрібно сплатити в касу банку, якщо сума переказу становить \(30\,000\) грн?

У сонячний день довжина тіні від дерева становить \(16\) м. У той самий час тінь від хлопчика, який має зріст \(1{,}5\) м, дорівнює \(2\) м (див. рисунок). Визначте висоту дерева.