Які з наведених тверджень правильні?

І. Якщо коло має з площиною дві спільні точки, то всі точки кола належать цій площині.
ІІ. Якщо три вершини паралелограма належать площині, то всі точки паралелограма належать цій площині.
ІІІ. Якщо круг і площина мають три спільні точки, то всі точки круга належать цій площині.

Обчисліть площу зафарбованої фігури, зображеної на рисунку.

Точки \(A\) і \(B\) належать колу радіуса \(10\) см і ділять його на дві дуги, довжини яких відносяться як \(3:2\). Знайдіть довжину більшої дуги кола.

На полиці розміщено \(16\) книг, з яких \(6\) книг – історичні романи, а решта – детективи. Знайдіть імовірність того, що перша книга, навмання взята з полиці, буде детективом.

Подайте вираз \(\dfrac{a}{\sqrt[\scriptstyle7]a}\) у вигляді степеня з основою \(a\).

Розв'яжіть нерівність \(\dfrac1x\le\dfrac13\).

Периметр бічної грані правильної трикутної призми дорівнює \(20\) см. Знайдіть площу бічної поверхні призми, якщо сторона її основи дорівнює \(4\) см.

Розташуйте в порядку зростання числа: \(a=\operatorname{tg}36^\circ\), \(b=\operatorname{tg}93^\circ\), \(c=\operatorname{tg}180^\circ\).

При яких значеннях \(m\) і \(n\) вектори \(\vec a(m;2;3)\) і \(\vec b(-12;6;n)\) колінеарні?