Дотична, проведена до графіка функції \(y=f(x)\) у точці з абсцисою \(x_0=3\), паралельна прямій \(y=1\mathord{,}5x+5.\) Обчисліть значення похідної функції \(g(x)=\frac{18}{x}-f(x)\) в точці \(x_0=3.\)

Прямокутник \(ABKM\) складається з квадрата \(ABCD\) та прямокутника \(CKMD\) (див. рисунок). Периметр квадрата \(ABCD\) дорівнює \(40\) см, а довжина відрізка \(CM\) – \(26\) см. До кожного початку речення (1-3) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Доберіть до числового виразу (1-3) його значення (А – Д).

Доберіть до функції (1-3) її властивість (А - Д).

У рівнобічній трапеції \(ABCD\) точка \(O\) є серединою основи \(AD\), \(\angle AOB=45^\circ\), \(AD:BC=5:2\) (див. рисунок). Визначте площу трапеції \(ABCD\), якщо \(AD=b.\)

Позначте проміжок, якому належить корінь рівняння \(1-\log_{0\mathord{,}5}x=3.\)

\(x(x-2y)-(x-y)^2=\)

В арифметичній прогресії \((a_n)\) відомо, що \(a_6-a_1=-30.\) Обчисліть значення виразу \(a_1-a_3.\)

Розв'яжіть рівняння $$ \frac{2x-7}{3}=\frac{5x+4}{2}. $$

Які з наведених тверджень є правильними для будь-якого трикутника?

I.   Сума будь-яких двох сторін трикутника менша за третю його сторону.

II.  Сума будь-яких двох кутів трикутника більша за \(90^\circ.\)

III. Навпроти найбільшої сторони трикутника лежить найбільший його кут.

\(\log_55^{10}=\)

У прямокутній системі координат у просторі задано точки \(A(5; -4; 0)\) і \(B(7; 2; - 2).\) Визначте точку \(C\), симетричну точці \(A\) відносно точки \(B.\)

Під час миття рук милом із крана витікає \(25\) л води, з них \(60\ \text{%}\) марнують під час намилювання. Скільки літрів води можна зберегти, якщо закривати кран перед намилюванням рук?

Укажіть функцію, графік якої зображено на рисунку 2, якщо він отриманий внаслідок паралельного перенесення графіка функції \(y=f(x)\) (див. рис. 1).