Всі запитання ЗНО з математики онлайн із відповідями, починаючи з 75

Математика. Всі запитання починаючи з 75

767778798081828384858687888990 ▶

Завдання 76 з 1583

Oбчисліть суму коренів рівняння $15(x+3)^2-375=0.$

А$2$

Б$0$

В$6$

Г$-6$

Д$-3$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 653. Запитання: 33995

Завдання 77 з 1583

У прямокутній системі координат у просторі задано сферу з центром у початку координат, якій належить точка $A(0; 0; –5).$ Яка з наведених точок також належить цій сфері?

А$(5; 5; 5)$

Б$(0; 0; 10)$

В$(0; 0; 5)$

Г$(0; 1; 4)$

Д$(5; 5; 0)$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 653. Запитання: 33993

Завдання 78 з 1583

Ціна акції компанії зросла на $10\ \text{%}$ від її початкової ціни. Якою була початкова ціна (у грн) цієї акції, якщо її ціна тепер становить $990$ грн?

А$900$

Б$1089$

В$891$

Г$1000$

Д$980$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 653. Запитання: 33992

Завдання 79 з 1583

$\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}=$

А$\sqrt{5}-2$

Б$1$

В$2-\sqrt{5}$

Г$3$

Д$9-4\sqrt{5}$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 653. Запитання: 33990

Завдання 80 з 1583

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Діагоналі будь-якого прямокутника є бісектрисами його кутів.

II. Діагоналі будь-якого прямокутника ділять його на чотири рівні трикутники.

III. Діагоналі будь-якого прямокутника рівні.

Алише I

Блише II

Влише II та III

Глише І та III

Длише III

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 653. Запитання: 33988

Завдання 81 з 1583

На рисунку зображено графік функції $y=f(x),$ визначеної на відрізку $[–5; 5].$ Позначте властивість, яку має ця функція.

Анабуває лише додатних значень

Бпарна

Вмає дві точки екстремуму

Гнепарна

Дзростає на всій області визначення

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 653. Запитання: 33987

Завдання 82 з 1583

Tрикутна призма має

Адві основи та три бічні грані

Бтри основи та дві бічні грані

Вдві основи та чотири бічні грані

Годну основу та чотири бічні грані

Додну основу та три бічні грані

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 653. Запитання: 33986

Завдання 83 з 1583

$|2-80\cdot 0\mathord{,}1|=$

А$1\mathord{,}2$

Б$-6$

В$6$

Г$7\mathord{,}8$

Д$-7\mathord{,}8$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 653. Запитання: 33985

Завдання 84 з 1583

Сторона $CD$ паралелограма $ABCD$ утворює з прямою $AD$ кут, градусна міра якого дорівнює $55^\circ$ (див. рисунок). Визначте градусну міру кута $MAB.$

А$35^\circ$

Б$125^\circ$

В$145^\circ$

Г$55^\circ$

Д$135^\circ$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 653. Запитання: 33984

Завдання 85 з 1583

На діаграмі відображено розподіл кількості працівників фірми за віком. За даними діаграми визначте, у скільки разів кількість працівників віком від $20$ до $29$ років перевищує кількість працівників, яким $60$ і більше років.

А$10$

Б$32$

В$18$

Г$9$

Д$6$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 653. Запитання: 33983

Завдання 86 з 1583

Розв’яжіть нерівність $7^x\le \frac{1}{49}.$

А$\left[\frac 17; +\infty\right)$

Б$\left(-\infty;\ \frac 12\right]$

В$\left(-\infty;\ \frac{1}{243}\right]$

Г$(-\infty; -2]$

Д$[-2;\ +\infty)$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 653. Запитання: 33982

Завдання 87 з 1583

Визначте суму всіх цілих значень $a,$ за кожного з яких рівняння $\lg(2ax+5-a)=\lg(4x)$ не має коренів.

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння, нерівності та їхні системи.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати логарифмічні рівняння, аналізувати та досліджувати рівняння, розв’язувати рівняння з параметром.

$$ \lg(2ax+5-a)=\lg(4x) $$ ОДЗ:

\begin{gather*} 4x\gt 0,\ \ x\gt 0.\\[7pt] 2ax+5-a=4x,\\[7pt] 2ax-4x=a-5,\ \ x(2a-4)=a-5. \end{gather*}

Лінійне рівняння не має коренів при $a=2.$

При $a\ne 2\ \ x=\frac{a-5}{2a-4}.$

Логарифмічне рівняння не буде мати розв'язок, якщо $x\le 0.$ Знайдемо такі значення:

$$ \frac{a-5}{2a-4}\le 0, $$

$$a\in (2; 5].$$ Отже, рівняння не буде мати розв'язків, якщо $a\in [2; 5],$ включаючи значення $2.$ Сума всіх цілих значень $a$ $$ 2+3+4+5=14. $$

Відповідь: 14.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 606. Запитання: 28397

Завдання 88 з 1583

У прямокутній системі координат у просторі задано конус із вершиною $M(4; −9;\ 7).$ Осьовим перерізом цього конуса є рівносторонній трикутник $AMB.$ Визначте площу $S$ повної поверхні цього конуса, якщо $A(8; −12;\ 12).$ У відповіді запишіть значення $\frac{S}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}.$

Впишіть відповідь:

37.5

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Тіла обертання. Координати на площині.

Завдання скеровано на перевірку знання про конус та його елементи, формули площ поверхонь конуса, формул для обчислення відстані між двома точками.

$\Delta AMB$ – рівносторонній трикутник.

Знайдемо довжину $AB$ – сторони трикутника за формулою

\begin{gather*} AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z^2-z^1)^2}\\[7pt] AB=\sqrt{(4-8)^2+(-9-(-12))^2+(7-12)^2}=\\[7pt] =\sqrt{16+9+25}=\sqrt{2\cdot 25}=5\sqrt{2}.\\[6pt] AO=\frac 12AB=\frac{5\sqrt{2}}{2} - \text{радіус основи конуса.}\\[6pt] AM=AB=5\sqrt{2} - \text{твірна конуса}.\\[7pt] S_\text{б}=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}RL,\ \text{де} R=OA,\ L=AM.\\[6pt] S_\text{б}=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}\cdot \frac{5\sqrt{2}}{2}\cdot 5\sqrt{2}=25\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}\\[6pt] S_\text{осн}=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}R^2=\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}\cdot \left(\frac{5\sqrt{2}}{2}\right)^2=\frac{25\cdot 2}{4}\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}=\frac{25}{2}\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}.\\[6pt] S_\text{п}=S_\text{б}+S_\text{осн}=25\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}+12,5\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}=37,5\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}. \end{gather*}

Відповідь: $$ \frac{S}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}=\frac{37,5\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}{\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}}=37,5. $$

Відповідь: 37,5.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 606. Запитання: 28396

Завдання 89 з 1583

Заступник директора школи складає розклад уроків для $10\text{-го}$ класу. Він запланував на понеділок шість уроків з таких предметів: геометрія, біологія, англійська мова, хімія, фізична культура, географія. Скільки всього існує різних варіантів розкладу уроків на цей день, якщо урок фізичної культури має бути першим або останнім у розкладі?

Впишіть відповідь:

240

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Елементи комбінаторики.

Завдання скеровано на перевірку знання означення перестановки, вміння розв’язувати комбінаторні задачі.

Якщо першим уроком буде фізкультура, а інші п'ять можна переставляти, то різних варіантів скласти розклад знаходимо за комбінаторною формулою перестановок $$ P_A=n! $$ Отже, $$ P_5=5!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5=120. $$ Варіантів скласти розклад з останнім уроком фізкультури також $120.$

Всього існує $240$ різних варіантів розкладу уроків.

Відповідь: 240.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 606. Запитання: 28395

Завдання 90 з 1583

На рисунку зображено графік функції $$ f(x)=\left\{ \begin{array}{l} 1,\ x\in (-\infty;\ 0], \\ 2,\ x\in (0;\ +\infty). \end{array} \right. $$ Обчисліть значення виразу $\int_{-4}^{-1}f(x)dx+2\int_1^8f(x)dx.$

Впишіть відповідь:

Перевірити Наступні запитання Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції. Первісна.

Завдання скеровано на перевірку вміння находити первісну, обчислювати площу плоских фігур за допомогою інтеграла.

Обчислити значення виразу $$ \int_{-4}^{-1}f(x)dx+2\int_1^8f(x)dx $$ можна двома способами:
1) застосувати геометричний зміст визначеного інтеграла;
2) алгебраїчним.

1 спосіб:

\begin{gather*} \int_{-4}^{-1}f(x)dx=S_{ABCD}=3\cdot 1=3\\[6pt] \int_1^8f(x)dx=S_{EFKM}=7\cdot 2=14\\[6pt] \int_{-4}^{-1}f(x)dx+2\int_1^8f(x)dx=3+2\cdot 14=31. \end{gather*}

2 спосіб:

\begin{gather*} \int_{-4}^{-1}1dx+2\int_1^8 2dx=x|_{-4}^{-1}+2\cdot 2x|_1^8=\\[6pt] =-1-(-4)+4\cdot 8-4\cdot 1=3+32-4=31. \end{gather*}

Відповідь: 31.

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 606. Запитання: 28394

Facebook

Twitter