Тренувальні мультитести

ТЕМА: Населення України та світу: демографічні процеси.

Завдання скеровано на вміння ідентифікувати демографічні процеси в Європі на основі аналізу карти.

Для виконання завдання потрібно пригадати склад субрегіонів Європи.

Західна Європа налічує дев'ять держав і межує з усіма іншими регіонами Європи.

До складу Північної Європи, окрім традиційних скандинавських країн, нині відносять ще п'ять (Велику Британію, Ірландію, Естонію, Латвію і Литву).

Південна Європа налічує 15 суверенних держав й одну залежну територію Гібралтар.

До регіону Східної Європи нині належить 10 держав, зокрема й Україна.

Аналізуємо за картою зміни чисельності населення в країнах за період 1990–2020 рр.  Чисельність населення зросла в усіх країнах субрегіону Західна Європа.

Правильна відповідь: Б.

ТЕМА: Природні умови і ресурси України: регіональні відмінності клімату.

Завдання скеровано на аналіз розподілу кліматичних показників по території України.

Хмарну й вітряну погоду з великою кількістю опадів в Україні формують циклони, які зароджуються над Північною Атлантикою і просуваються із заходу й північного заходу на схід і південний схід.

Тому на рівнинній території України кількість атмосферних опадів зменшується у цьому ж напрямку, що зумовлено послабленням циклональної діяльності.

Правильна відповідь: Г.

ТЕМА: Природні умови й ресурси України: регіональні відмінності клімату.

Завдання скеровано на розуміння причин регіональних відмінностей умов зволоження території.

Коефіцієнт зволоження – це показник, який використовують для визначення стану забезпеченості території вологою. Для цього беруть до уваги кількість опадів, яку одержує територія, і можливе випаровування, що залежить від кількості сонячної радіації.

Тобто коефіцієнт зволоження є відношенням кількості опадів до випаровуваності за той самий період. Якщо K > 1 – зволоження вважають надмірним; K = 1 – достатнім, K < 1 – недостатнім. На території України він зменшується від 1 (і більше) на півночі до 0,4–0,6 на півдні.

Отже, надмірно зволоженою є місцевість на півночі країни у лісовій зоні, позначена на карті буквою А.

Правильна відповідь: А.

ТЕМА: Природні умови й ресурси України: регіональні відмінності клімату.

Завдання скеровано на перевірку українознавчого складника.

Розпізнаємо на карті України регіон, де випадає найбільша кількість опадів за рік. Це високогір'я Карпат (понад 1200 мм). У горах повітря підійматися схилами, у результаті чого конденсується водяна пара, формуються хмари й випадає велика кількість опадів.

Правильна відповідь: Б.

ТЕМА: Географія материків й океанів: тектонічні структури й рельєф Південної Америки.

Завдання скеровано на перевірку розуміння залежності між тектонічними структурами й потужністю чохла осадових порід в їхніх межах.

Треба співвіднести тектонічну карту Південної Америки з профілем поверхні її території, пригадати особливості геологічної будови окремих тектонічних структур.

Залежно від потужності осадового чохла в межах платформ виділяють плити й щити.

Плити перекриті потужним чохлом осадових порід. Натомість осадовий чохол щитів має незначну потужність.

Для виконання завдання можна скористатися легендою карти. Плиту докембрійської платформи позначено на карті блідо-рожевим кольором. Унаслідок тектонічних опускань у межах плит утворюються западини й прогини, яким відповідають низовини (0–200 м над рівнем Світового океану).

Отже, місцевість із найбільшою потужністю чохла осадових порід у межах докембрійської платформи на профілі поверхні території Південної Америки позначено буквою Б.

Правильна відповідь: Б.

ТЕМА: Географія материків і океанів: тектонічні структури й рельєф Південної Америки.

Завдання скеровано на вміння розпізнати найбільші географічні об’єкти на карті материка.

Пригадаймо особливості геологічної будови окремих тектонічних структур і закономірності розташування форм рельєфу.

У деяких місцях Південної Америки кристалічний фундамент докембрійської платформи виходить на денну поверхню, утворюючи щити. У рельєфі щитам можуть відповідати височини, подекуди плоскогір’я і навіть нагір'я.

Наприклад, на Гвіанському щиті (північний схід Південної Америки) утворилося Гвіанське плоскогір’я.

Правильна відповідь: А.

ТЕМА: Географія материків й океанів: тектонічні структури Південної Америки.

Завдання скеровано на вміння за картою визначати основні тектонічні структури, що сформували материк.

Розгляньмо тектонічну карту Південної Америки й звернімося до легенди. На материку виокремлюють дві основні тектонічні структури: давню (докембрійську) платформу й область молодої (кайнозойської) складчастості.

Правильна відповідь: Б.

ТЕМА: Україна й світове господарство: виробництво харчових продуктів.

Завдання скеровано на перевірку розуміння сучасних тенденцій просторової організації виробництв харчових продуктів.

Якщо проаналізувати карту харчової промисловості України, можна помітити таку закономірність: багато секторів на структурних діаграмах і рівномірно розміщені осередки промислового виробництва. Цим істотно відрізняється розташування харчової промисловості від кольорової металургії, машинобудування і  хімічної промисловості.

Основними чинниками розташування підприємств харчової промисловості є споживчий, сировинний, менше впливає працересурсний.

Правильна відповідь: Б.

ТЕМА: Природні умови й ресурси України: води суходолу

Завдання скеровано на перевірку вміння використовувати карту як джерело інформації.

На картосхемі України якісним фоном позначено поділ території на певні частини.

Україна має загалом рівнинний характер поверхні: 70 % її площі займають низовини, 25 % – височини й лише 5 % площі зайнято горами, що здіймаються на крайньому заході й півдні.

Більша частина України розташована в помірному кліматичному поясі, у межах якого виділяють дві кліматичні області: атлантико-континентальну й континентальну. Південний берег Криму та південні схили Кримських гір до висоти 600 м над рівнем моря – у субтропічному кліматичному поясі.

Природні зони, як і кліматичні пояси, простягаються із заходу на схід і змінюються від екватора до полюсів. В Україні виділяють зони мішаних і широколистих лісів, лісостепову й степову.

На картосхемі найбільшу площу займає ділянка, якою протікає Дніпро. Це його басейн – місцевість, з якої стікають у річку чи її притоки води. Другою за площею басейну річкою в Україні є Південний Буг. Також розпізнаємо басейни Дністра, Дунаю, Сіверського Дінця тощо.

Отже, на картосхемі України кольорами позначено басейни річок.

Правильна відповідь: В.

ТЕМА: Природа материків й океанів: географічне положення.

Завдання скеровано на перевірку вміння розпізнавати географічні об’єкти за їхнім розташуванням на карті.

Для виконання завдання потрібно розпізнати материки: А – Північна Америка, Б – Євразія, В – Південна Америка, Г – Африка.

Лише Євразію омивають води чотирьох океанів: Атлантичного на заході, Північного Льодовитого на півночі, Тихого на сході й Індійського на півдні.

Правильна відповідь: Б.

ТЕМА: Природні комплекси (ландшафти) України

Завдання скеровано на перевірку розуміння причиново–наслідкових зв’язків у природних комплексах.

З високою імовірністю визначити тип ґрунту на цілинній ділянці дає змогу природна рослинність. Під хвойними й мішаними лісами помірних широт із моховим покриттям в умовах надмірного зволоження формуються підзолисті ґрунти.

Рясні опади не встигають випаровуватися, просочуються крізь опалу хвою і вимивають поживні речовини на глибину. Тому верхній горизонт цих ґрунтів освітлений, подібний до сіруватого попелу (золи).

До того ж такі складники, як піщані й супіщані відклади, морена, низовинний рельєф, густа річкова мережа й заплавні озера є характерними для природної зони мішаних лісів на Східноєвропейській рівнині.

Правильна відповідь: Г.

ТЕМА: Україна на карті Європи та світу.

Завдання скеровано на перевірку вміння розпізнати політичний центр країни.

На різних політичних картах колір територій країн може різнитися, натомість лінії кордонів завжди однакові — чітко визначені й офіційно затверджені.

За лінією кордону знаходимо на карті Україну. Вона розташована в східній частині суспільно-географічного регіону Європа (за класифікацією ООН субрегіон Східна Європа).

Київ – столиця України – лежить приблизно на однаковій відстані від західних і східних околиць держави, однак зміщений північніше від її центральних точок.

Правильна відповідь: Г.

ТЕМА: Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Радіоактивність.

Завдання скеровано на перевірку знання і застосування основного закону радіоактивного розпаду.

Скористаймося основним законом радіоактивного розпаду: $$ N=N_0\cdot 2^{-\frac tT}, $$ де \(N\) ‒ кількість ядер радіонукліда, що залишились у зразку через час \(t;\) \(N_0\) ‒ початкова кількість ядер; \(T\) ‒ період піврозпаду; \(t\) ‒ час розпаду.

За умовою \begin{gather*} t_1=t_2=t, \end{gather*} для першого нукліда: \(N_{01}\) ‒ початкова кількість ядер; залишиться \(N_1=\frac{N_{01}}{8};\)
для другого нукліда: \(N_{02}\) ‒ початкова кількість ядер; залишиться \(N_2=\frac{N_{02}}{4}.\)

Запишімо закон піврозпаду для кожного нукліда й розв’яжемо систему рівнянь:

Відповідь: 1,5.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Закони відбивання світла. Побудова зображень, які дає плоске дзеркало.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння законів відбивання, а також вміння робити побудови за допомогою плоского дзеркала.

За законом відбивання промінь повинен був відбитися під таким самим кутом, що й упав. Але треба, щоб відбитий промінь відбився вертикально вгору. Це означає: якщо поділимо бісектрисою кут падіння навпіл, то ця бісектриса має бути перпендикуляром до дзеркала (див. рисунок).

За побудовою бачимо, що перпендикуляр до площини дзеркала повернутий від початкового перпендикуляра до площини падіння променя на \(15^\circ,\) отже, і площина, пов’язана з перпендикуляром, повернеться на \(15^\circ.\) Тому плоске дзеркало треба розмістити під кутом \(15^\circ\) до горизонту.

Відповідь: 15.

ТЕМА: Електродинаміка. Магнітне поле, електромагнітна індукція. Сила Ампера.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння сили Ампера й уміння застосовувати другий закон Ньютона до комбінованих задач.

Магнітне поле діє на провідник зі струмом із силою Ампера. Якщо провідник прямолінійний, а магнітне поле, у якому він перебуває, однорідне, то модуль сили Ампера визначають за формулою $$ F_\text{A}=BIl\sin\mathbf{\alpha}, $$ де \(B\) ‒ магнітна індукція поля, у якому перебуває провідник; \(I\) ‒ сила струму в провіднику; \(l\) ‒ довжина активної частини провідника; \(\mathbf{\alpha}\) ‒ кут між вектором магнітної індукції і напрямком струму.

За умовою кут між лініями магнітної індукції і провідником дорівнює \(90^\circ.\) Отже, \(\sin90^\circ=0.\)

Якщо сили натягу підвісних дротів збільшилися, то сила Ампера напрямлена вертикально вниз, куди весь час була напрямлена сила тяжіння, що діє на провідник.

Запишімо в проєкціях другий закон Ньютона для провідника: $$ 2T=mg+F_A, $$ де \(T\) ‒ сила натягу одного дроту, \(m\) ‒ маса провідника, \(g\) ‒ прискорення вільного падіння.

Підставмо дані з умови і обчислимо силу натягу кожного з дротів:

Відповідь: 0,25.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Відносна вологість повітря та вимірювання її.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння поняття відносної вологості водяної пари й уміння користуватися таблицями.

Відносна вологість \(\mathbf{\varphi}\) ‒ фізична величина, яка показує, наскільки водяна пара близька до насичення. Вона дорівнює поданому у відсотках відношенню абсолютної вологості \(\mathbf{\rho}_a\) до густини насиченої водяної пари \(\mathbf{\rho}_{н.п.}\) за певної температури: $$ \mathbf{\varphi}=\frac{\mathbf{\rho}_a}{\mathbf{\rho}_{н.п.}}\cdot 100\ \text{%}. $$

Густина водяної пари прямо пропорційна її парціальному тиску \(p_a,\) тому відносну вологість повітря можна визначити зі співвідношення $$ \mathbf{\varphi}=\frac{p_a}{p_{н.п.}}\cdot 100\ \text{%}. $$

Визначмо парціальний тиск водяної пари, узявши до уваги, що згідно з умовою вдень за температури \(29\ ^\circ\mathrm{C}\) відносна вологість повітря становила \(55\ \text{%}.\) Відповідно за таблицею в умові тиск насиченої пари за такої температури становить \(p_{н.п.}=4\ \text{кПа}=4\cdot 10^3\ \text{Па}.\) Тобто

За умовою ввечері за цього ж тиску \(p_a\) почала утворюватися роса. Тобто цей тиск тепер став тиском насичення водяної пари за вечірньої температури. Визначмо її за таблицею ‒ тиску \(2,2\ \text{кПа}\) відповідає температура \(19\ ^\circ\mathrm{С}.\)

Відповідь: 19.

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Рух тіл під дією однієї або кількох сил.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння кінематичних характеристик руху, а також на застосування другого закону Ньютона.

Щоб забезпечити мінімальний час \(t\) переміщення \(s\) вантажу, він повинен рухатися з прискоренням \(a:\) $$ s=v_0t+\frac{at^2}{2}=\frac{at^2}{2}, $$ де \(v_0=0\) ‒ початкова швидкість руху вантажу дорівнює нулю за умовою.

Виразімо час: \begin{gather*} t=\sqrt{\frac{2s}{a}}. \end{gather*}

Щоб час був мінімальним, прискорення повинно бути максимальним. Відстань, яку тіло повинно пройти, задано в умові (вона не змінюється): $$ t_\text{min}=\sqrt{\frac{2s}{a_\text{max}}}. $$

Визначмо \(a_\text{max}.\) За другим законом Ньютона $$ ma_\text{max}=F_\text{тяги}-F_\text{тертя}, $$ де \(ma_\text{max}\) ‒ рівнодійна сил, що діють на вантаж, \(m\) ‒ маса вантажу, \(F_\text{тяги}=30\ \text{Н}\) ‒ проєкція сили, обернена до максимальної сили натягу мотузки, \(F_\text{тертя}\) ‒ ця проєкція сили, що напрямлена протилежно до напрямку руху й за модулем дорівнює силі натягу, що виникає в мотузці під час рівномірного руху.

Підставмо значення прискорення у формулу для часу й обчислімо його:

Відповідь: 10.

ТЕМА: Механіка. Основи кінематики. Рівномірний рух по колу. Лінійна і кутова швидкості.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння характеристики рівномірного руху по колу ‒ лінійної швидкості.

За час одного оберту (\(T=\frac tN,\) де \(T\) ‒ період обертання, \(N\) ‒ кількість обертів за час \(t\)) тіло долає відстань \(l,\) що дорівнює довжині кола радіуса \(r:\) $$ l=2\mathbf{\pi}r. $$

Оскільки \(v=\frac <,\) дістанемо формулу для визначення лінійної швидкості:

Відповідь: 62,8.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Механічні коливання і хвилі. Зміщення, амплітуда, період, частота і фаза гармонічних коливань.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння характеристик механічних коливань і їхнього фізичного змісту.

1. Найбільша відстань, на яку відхиляється тіло від положення рівноваги, ‒ це амплітуда коливань (А).

2. Найменший проміжок часу, через який коливання повторюються, ‒ це період коливань (Г).

3. Величина, що характеризує стан коливальної системи в певний момент часу, ‒ це фаза коливань (Д).

4. Кількість коливань за одиницю часу ‒ це частота коливань (Б).

Відповідь: 1А, 2Г, 3Д, 4Б.

ТЕМА: Механіка. Закони збереження в механіці. Закон збереження енергії в механічних процесах.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння понять кінетичної і потенціальної енергії, а також повної механічної енергії, уміння визначати характер змін енергії в різних ситуаціях.

Кінетична енергія ‒ це фізична величина, яка характеризує механічний стан рухомого тіла (швидкість тіла не дорівнює нулю): $$ E_k=\frac{mv^2}{2}. $$

Потенціальна енергія ‒ це енергія, яку має тіло внаслідок взаємодії з іншими тілами або внаслідок взаємодії частин тіла між собою: $$ E_p=mgh. $$

Повна механічна енергія системи тіл ‒ це сума кінетичної і потенціальної енергій системи.

А Людина стоїть у ліфті, що саме рушає з першого поверху на сьомий.

Якщо ліфт рушає, то він прискорюється, тож швидкість людини в ліфті також збільшуватиметься, відповідно зростатиме кінетична енергія. Якщо за нульовий рівень прийняти підлогу першого поверху, то відстань між людиною в рухомому ліфті й першим поверхом збільшуватиметься, унаслідок цього зростатиме потенціальна енергія людини. Повна механічна енергія збільшиться (4).

Б Парашутист відразу після стрибка рухається вниз, ще не відкривши парашут.

Потенціальна енергія парашутиста відносно землі зменшуватиметься, оскільки висота зменшуватиметься. А без парашута він летітиме з прискоренням і набиратиме швидкість, тому кінетична енергія збільшуватиметься. Повна механічна енергія змінюватися не буде (якщо знехтувати втратами).

Немає відповідного варіанту серед \(1‒4.\)

В Людина стоїть на ескалаторі, що піднімається.

Ескалатор їде із сталою швидкістю, тому кінетична енергія людини не змінюватиметься. Від основи ескалатора людина віддалятиметься, тобто її потенціальна енергія зростатиме. Отже, повна механічна енергія людини збільшуватиметься (1).

Г Спортсмен розбігається перед стрибком у довжину.

Спортсмен збільшує свою швидкість, тому зростатиме кінетична енергія. Потенціальна енергія не зміниться, тому що не зміниться її висота відносно бігової доріжки. А повна механічна енергія збільшуватиметься за рахунок кінетичної (2).

Д Після спуску зі снігової гірки хлопчик на санчатах їде горизонтальною поверхнею.

Через силу тертя ковзання швидкість руху хлопчика зменшуватиметься, тому кінетична енергія також зменшуватиметься. Потенціальна енергія хлопчика зменшиться до нуля відносно підніжжя гірки. Повна механічна енергія зменшуватиметься (3).

Відповідь: 1В, 2Г, 3Д, 4А.

Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Ядерна модель атома.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння будови ядра атома й сучасної моделі атома загалом.

Сучасне уявлення про будову атома ґрунтується на ядерній моделі атома, запропонованій Резерфордом і підтриманій Нільсом Бором. Кожний електрон усередині атома найімовірніше можна виявити в певній області навколо ядра; форма такої області визначається енергією електрона.

Атомне ядро складається із частинок двох видів: протонів, які мають позитивний електричний заряд, і нейтронів, які не мають заряду. Атом є електрично нейтральним: сумарний заряд протонів у ядрі дорівнює сумарному заряду електронів, що розташовані навколо ядра. Оскільки заряд протона за модулем дорівнює заряду електрона, то зрозуміло, що в атомі кількість протонів дорівнює кількості електронів.

Порядковий номер елемента в періодичній системі хімічних елементів відповідає кількості протонів у ядрі (зарядовому або протонному числу). Отже, в ядрі атома Урану міститься \(92\) протони, а навколо ядра – \(92\) електрони. Разом елементарних заряджених частинок у нейтральному атомі Урану буде $$ 92+92=184. $$

Відповідь: Б.

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Взаємозв’язок маси та енергії.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння взаємозв’язку маси та енергії як наслідку постулатів спеціальної теорії відносності.

Будь-яке тіло (будь-яка частинка), що має масу \(m,\) несе із собою запас енергії \(E.\) Навіть якщо швидкість руху \(v\) тіла (частинки) зменшується до нуля, то згідно з формулою залежності енергії тіла від швидкості його руху $$ E=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} $$ тіло все одно має енергію: $$ E=mc^2, $$ де \(c\) ‒ швидкість світла у вакуумі.

Цю енергію називають енергією спокою.

Зміна енергії \(\Delta E\) тіла прямо пропорційна зміні його маси \(\Delta m:\) $$ \Delta E=\Delta mc^2. $$

Передавання нерухомому тілу енергії завжди супроводжується збільшенням його маси, а виділення тілом енергії супроводжується зменшенням його маси. Наприклад, якщо тіло нагрівають, його маса збільшується, а коли охолоджують, його маса зменшується.

Також енергія може змінюватися, коли тіло (частинка) рухається зі швидкістю, яка набагато менша, ніж швидкість світла \((v\lt\lt c).\) Тоді формулу залежності енергії тіла від швидкості його руху можна записати так: $$ E=mc^2+\frac{mv^2}{2}, $$ де \(mc^2\) ‒ енергія спокою; \(\frac{mv^2}{2}\) ‒ кінетична енергія (додаткова енергія, яка виникає внаслідок руху тіла (частинки)). Або ця додаткова енергія може бути за рахунок енергії пружно деформованого тіла, або за рахунок потенціальної енергії піднятого на певну висоту тіла.

Щодо праски, м’яча і пружини ‒ в усіх цих випадках енергія тіл збільшуватиметься через умови, що зазначені вище. А отже, і маса тіл збільшуватиметься.

А коли охолоджуватиметься конфорка електроплити, то зі зниженням температури зменшуватиметься внутрішня енергія конфорки, а тому зменшуватиметься і її маса.

Відповідь: A.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Електромагнітні коливання і хвилі. Шкала електромагнітних хвиль.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння видів електромагнітного випромінювання.

\(\mathbf{\alpha}\textbf{-випромінювання}\) ‒ це позитивно заряджені важкі частинки (ядра атомів Гелію).
\(\mathbf{\beta}\textbf{-випромінювання}:\) негативно заряджені легкі частинки (швидкі електрони).
\(\mathbf{\gamma}\textbf{-випромінювання}\) ‒ високочастотні електромагнітні хвилі довжиною менш ніж \(0,05\ \text{нм}.\)

Рентгенівське випромінювання ‒ це електромагнітні хвилі довжиною від \(0,001\ \text{нм}\) до \(100\ \text{нм}.\)

Отже, правильним варіантом відповіді буде рядок, у якому зазначене рентгенівське й \(\mathbf{\gamma}\text{-випромінювання}.\)

Відповідь: Г.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Механічні коливання і хвилі. Звукові хвилі. Висота тону й тембр звуку.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння характеристик звукових хвиль, а також уміння їх аналізувати.

Звуки різної частоти ми сприймаємо як звуки різного тону: що більшою є частота звуку, то вищий його тон і навпаки. Наприклад, у комара високий тон дзижчання, а у джмеля ‒ низький тон гудіння.

Хвиля (зокрема, звукова хвиля) ‒ це поширення коливань. Тому фізичні величини, які характеризують коливання (частота, період, амплітуда), також характеризують і хвилю.

Частота коливань \(\mathbf{\nu}\) ‒ кількість \(N\) коливань за одиницю часу \(t:\) $$ \mathbf{\nu}=\frac NT. $$

Середня кількість \(N\) помахів крил комах дана в умові з розрахунку на подолання відстані \(1\ \text{м}.\) А час можна визначити, узявши відстань \(l=1\ \text{м}\) і поділивши на середню швидкість руху \(v\) відповідної комахи:

Підставмо визначений для кожної комахи час у формулу для частоти:

Порівняймо частоту помахів крил цих комах. Найбільшою є частота помахів в оси, тож звук її польоту буде видаватися людині найвищим.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Електродинаміка. Електричний струм у різних середовищах. Електричний струм у металах. Електричний струм у напівпровідниках.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння властивостей електричного струму в різних середовищах, а саме в металах і напівпровідниках.

Як бачимо на рисунку 1, після замикання ключа амперметр зафіксував певне значення сили струму. Після нагрівання спіралі значення сили струму зменшилося (рис. 2). Це свідчить про те, що опір спіралі збільшився. Тож доходимо висновку, що спіраль зроблено з металу, оскільки саме для металів зі збільшенням температури характерне збільшення опору (позитивно заряджені йони у вузлах кристалічної ґратки починають коливатися з більшою амплітудою, і тому частіше зіштовхуються з вільними електронами, які створюють електричний струм, також активізується тепловий хаотичний рух самих вільних електронів і збільшується кількість зіткнень).

Опір напівпровідників із підвищенням температури зменшується (див. рисунок), оскільки збільшується кількість вільних електронів і дірок. Збільшиться, відповідно, і провідність напівпровідника, і сила струму.

Відповідь: B.

ТЕМА: Електродинаміка. Закони постійного струму. Робота і потужність електричного струму.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння поняття потужності електричного струму і її залежності від параметрів електричного кола.

Потужність струму \(P\) ‒ фізична величина, яка чисельно дорівнює роботі струму за одиницю часу: $$ P=\frac At, $$ де \(A\) ‒ робота, виконана струмом за час \(t.\)

Виходячи з означення електричної напруги (електрична напруга на ділянці кола ‒ фізична величина, яка характеризує електричне поле на ділянці кола і чисельно дорівнює роботі електричного поля з переміщення по цій ділянці заряду \(1\) Кл) і зваживши на те, що \begin{gather*} A=UIt,\ \text{маємо:}\\[6pt] P=UI, \end{gather*} де \(U\) ‒ напруга на ділянці кола, на якій визначають потужність струму; \(I\) ‒ сила струму в ділянці.

Із закону Ома для ділянки кола \(\left(I=\frac UR\right)\) випливає, що $$ P=UI=\frac{U^2}{R}. $$

Запишемо формули для визначення потужності в обох випадках (за умовою \(R_1=R_2,\ U_2=2U_1\)): \begin{gather*} P_1=\frac{U_1^2}{R},\\[6pt] P_2=\frac{U_2^2}{R}=\frac{(2U_1)^2}{R}=\frac{4U_1^2}{R}=4P_1. \end{gather*}

Отже, потужність \(P_2\) постійного струму після збільшення напруги вдвічі на ділянці кола збільшиться вчетверо (у \(4\) рази).

Відповідь: Б.

ТЕМА: Електродинаміка. Основи електростатики. Провідники та діелектрики в електростатичному полі.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння електростатичних властивостей провідників.

І. Під дією електростатичного поля рух вільних електронів стає напрямленим. Електрони не можуть залишити провідник і накопичуються в певній області його поверхні, ‒ ця область поверхні провідника набуває негативного заряду; протилежна ‒ позитивного (його створюють позитивні йони, що там залишилися). Тому на поверхні провідника з’являються наведені (індуковані) електричні заряди за незмінного сумарного заряду провідника.

Індуковані заряди, що виникли, створюють власне електричне поле напруженістю \(\overrightarrow{E}',\) яка напрямлена в бік, протилежний напруженості \(\overrightarrow{E}_0\) зовнішнього поля (див. рисунок).

Процес перерозподілу зарядів у провіднику триватиме до моменту, коли створюване індукованими зарядами поле всередині провідника повністю компенсує зовнішнє поле. За дуже малий інтервал часу напруженість $$ \overrightarrow{E}=\overrightarrow{E}_0+\overrightarrow{E}' $$ результувального поля всередині провідника дорівнюватиме нулю. Це твердження щодо електростатичної властивості провідника правильне.

ІІ. Еквіпотенціальна поверхня ‒ це поверхня, в усіх точках якої потенціал електростатичного поля має однакове значення. Поверхня провідника є еквіпотенціальною. Це твердження є прямим наслідком зв’язку між напруженістю \(E\) поля і різницею потенціалів \(\mathbf{\varphi}_1-\mathbf{\varphi}_2\) (де \(d\) ‒ відстань між точками \(1\) і \(2\)): $$ E=\frac{\mathbf{\varphi}_1-\mathbf{\varphi}_2}{d}. $$

Якщо напруженість поля всередині провідника дорівнює нулю, то різниця потенціалів також дорівнює нулю, тому потенціали в усіх точках провідника є однаковими. Твердження правильне.

ІІІ. Увесь статичний заряд провідника зосереджений на його поверхні. Ця властивість є наслідком закону Кулона і властивості однойменних зарядів відштовхуватися. Твердження правильне.

ІV. Оскільки зовнішнє електричне поле викликає появу індукованих зарядів тільки на поверхні провідника, а поля всередині провідника немає, то всередині провідника не можуть циркулювати постійні струми. Твердження неправильне.

Відповідь: B.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи термодинаміки. Внутрішня енергія та способи її зміни.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння поняття внутрішньої енергії і причин її зміни.

Внутрішню енергію макроскопічного тіла визначає характер руху та взаємодії всіх мікрочастинок, з яких складається тіло (система тіл). Цю енергію в термодинаміці визначають як суму кінетичної енергії хаотичного (теплового) руху частинок речовини (атомів, молекул, йонів), з яких складається тіло, і потенціальної енергії їхньої взаємодії.

Внутрішня енергія \(U\) ідеального газу певної маси прямо пропорційна його абсолютній температурі \(T:\) $$ U\sim T. $$

Цю енергію можна змінити двома способами: виконанням роботи й теплопередачею.

Температура сковорідки, яку поставили на запалену конфорку, підвищуватиметься, тому її внутрішня енергія зростатиме.

У хлопчика змерзли руки. Щоб їх зігріти, він виконує роботу ‒ тре руки одна об одну. Тож внутрішня енергія збільшуватиметься.

Морозиво, яке дістали з морозильної камери, починає нагріватися від навколишнього повітря, тепла руки й теплого дихання дівчинки. Отже, внутрішня енергія морозива зростатиме внаслідок нагрівання.

Після прасування праску вимкнули з мережі. Тому праска почала остигати, оскільки тепло перестало виділятися після припинення проходження електричного струму. Отже, у цьому разі внутрішня енергія праски зменшуватиметься.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи молекулярно-кінетичної теорії. Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння поняття концентрації.

Концентрація \(n\) молекул газу ‒ фізична величина, яка дорівнює кількості \(N\) молекул в одиниці об’єму \(V\) газу: $$ n=\frac NV. $$

Кількість \(N\) молекул речовини визначають за формулою $$ N=\frac mM\cdot N_A, $$ де \(m\) ‒ маса речовини, \(M\) ‒ її молярна маса (тобто маса речовини кількістю \(1\) моль), \(N_A=6\cdot 10^{23}\ \text{моль}^{-1}\) ‒ стала Авогадро, тобто однакова кількість атомів або молекул в будь-якій речовині кількістю один моль.

Визначмо мінімальну небезпечну концентрацію атомів Меркурію в повітрі, користуючись даними задачі:

Відповідь: Б.

ТЕМА: Механіка. Закони збереження в механіці. Потенціальна енергія.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння залежності потенціальної енергії пружно деформованого тіла від видовження пружини.

Потенціальну енергію \(E_p\) пружно деформованого тіла визначаємо за формулою $$ E_p=\frac{kx^2}{2}, $$ де \(k\) ‒ жорсткість пружини, \(x\) ‒ видовження пружини.

Запишімо формули для обох випадків, що зазначені в умові:

За умовою \(E_{p1}=4\ \text{Дж},\) \(x_1=2\ \text{см}=0,02\ \text{м},\) \(x_2=4\ \text{см}=0,04\ \text{м}=2x_1:\)

Визначмо, на скільки збільшилася потенціальна енергія пружини, якщо її розтягнути вдвічі більше:

Відповідь: B.

ТЕМА: Механіка. Основи кінематики.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння понять швидкості руху й прискорення та їхньої графічної інтерпретації.

Правильним є варіант відповіді А ‒ вектор миттєвої швидкості руху тіла напрямлений по дотичній до траєкторії руху.

Розбиваючи траєкторію руху тіла на дедалі менші ділянки, бачимо, що вектор швидкості все більше наближається до дотичної. У кожній точці миттєва швидкість напрямлена вздовж дотичної до траєкторії руху тіла.

Твердження, що вектор прискорення тіла напрямлений по дотичній до траєкторії руху є хибним. Пряму, що проходить через точку кола або дуги перпендикулярно до радіуса, проведеного в цю точку, називають дотичною. Під час руху по колу або по дузі (криволінійний рух) прискорення буде напрямлене до центра кола, а не вздовж дотичної до нього. Якщо ж це буде прямолінійний рух, то вектор прискорення буде напрямлений вздовж траєкторії руху, але не по дотичній.

Вектор швидкості буде напрямлений по дотичній у разі руху по колу. Тоді кут між вектором швидкості й прискорення буде прямим. І це лише в разі руху по колу, а не для будь-якого механічного руху.

Якщо кут між векторами швидкості й прискорення дорівнює нулю, то це лише частинний випадок руху тіла прямолінійного й прискореного. Таке твердження не є правильним для будь-якого механічного руху.

Відповідь: A.

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Інерціальні системи відліку.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння поняття інерціальної системи відліку.

Систему відліку, відносно якої спостерігають явище інерції, називають інерціальною системою відліку.

Явище збереження тілом стану спокою або рівномірного прямолінійного руху за умови, що на нього не діють інші тіла й поля або їхні дії скомпенсовано, називають явищем інерції.

Система відліку складається з тіла відліку, пов’язаної з нею системи координат і приладу для відліку часу. Якщо тіло відліку рухається з прискоренням, то така система є неінерціальною.

Кабінка колеса огляду рухається по колу з доцентровим прискоренням ‒ система відліку, пов’язана з кабінкою, не може бути інерціальною.

Корабель, який то підіймається на хвилях, то опускається, рухається непрямолінійно нерівномірно ‒ система відліку, пов’язана з кораблем не може бути інерціальною.

Літак, що злітає, рухається з прискоренням ‒ система відліку, пов’язана з літаком не може бути інерціальною.

Поїзд може рухатися прямолінійною ділянкою залізниці зі сталою швидкістю, тобто прямолінійно рівномірно ‒ система відліку, пов’язана з поїздом може бути інерціальною.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Світлові кванти. Фотоефект і його експериментально встановлені закони. Рівняння Ейнштейна для фотоефекту.

Завдання скеровано на перевірку знання, розуміння і застосування фізичних характеристик фотоефекту, рівняння Ейнштейна для фотоефекту, його законів.

Унаслідок поглинання фотона матеріалом (металом) енергія фотона \(E_\text{ф}\) може бути повністю передана електрону й витратитися на здійснення роботи виходу \(A_\text{вих}\) й надання електрону кінетичної енергії \(E_{kmax}.\) $$ E_\text{ф}=A_\text{вих}+E_{kmax}. $$

Енергію фотона визначімо за формулою \begin{gather*} E_\text{ф}=h\mathbf{\nu}, \end{gather*} де \(h\) ‒ стала Планка, \(\mathbf{\nu}\) ‒ частота випромінювання.

Робота виходу \(A_\text{вих}\) характеризує метал: $$ A_\text{вих}=h\mathbf{\nu}_{min}, $$ де \(\mathbf{\nu}_{min}\) ‒ найменша частота випромінювання, за якої починається фотоефект.

За умовою завдання частота випромінювання, що падало на поверхню матеріалу, змінювалася. Запишімо рівняння Ейнштейна для обох випадків:

Матеріал, який опромінювали, не змінювали, тому робота виходу в обох випадках однакова: $$ A_\text{вих1}=A_\text{вих2}=h\mathbf{\nu}_{min}. $$

Виразимо з рівнянь максимальні кінетичні енергії:

Визначімо співвідношення цих енергій після зміни частоти випромінювання:

Відповідь: 2,5.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Електромагнітні коливання і хвилі. Вільні електромагнітні коливання в коливальному контурі. Перетворення енергії в коливальному контурі.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння перетворення енергії в коливальному контурі.

Щоб у коливальному контурі виникли вільні коливання, системі треба передати енергію, наприклад, зарядити конденсатор, як це описано в завданні. На обкладках конденсатора електроємністю \(C\) накопичиться деякий електричний заряд \(q,\) а між обкладками виникне електричне поле, енергія \(W_\text{ел}\) якого дорівнюватиме: $$ W_\text{ел}=\frac{q^2}{2C}. $$

Під час коливань відбувається періодичне перетворення енергії: енергія електричного поля перетворюється на енергію магнітного поля і навпаки.

У будь-якій коливальній системі завжди є втрати енергії, тому реальні коливання є згасними. Енергія витрачається на нагрівання підвідних проводів, обмотки котушки, на поляризацію діелектрика, тощо:

Відповідь: 8.

ТЕМА: Електродинаміка. Магнітне поле, електромагнітна індукція. Сила Ампера.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння сили Ампера.

З боку магнітного поля на провідник зі струмом діє сила Ампера. Якщо провідник прямолінійний, а магнітне поле, в якому він перебуває, однорідне, то модуль сили Ампера визначають за формулою $$ F_\text{A}=BIl\sin\mathbf{\alpha}, $$ де \(B\) ‒ магнітна індукція поля, у якому перебуває провідник; \(I\) ‒ сила струму в провіднику; \(l\) ‒ довжина активної частини провідника; \(\mathbf{\alpha}\) ‒ кут між вектором магнітної індукції і напрямком струму.

Виразімо силу струму із цієї формули й обчислімо його значення:

Відповідь: 20.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Поверхневий натяг рідин. Сила поверхневого натягу.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння дії сили поверхневого натягу.

Сила тяжіння \(F_\text{тяж},\) яка діє на краплю, врівноважена силою поверхневого натягу \(F_\text{пов}:\) \begin{gather*} F_\text{тяж}=F_\text{пов},\\[6pt] mg=\mathbf{\sigma}l, \end{gather*} де \(m\) ‒ маса краплі, \(g\) ‒ прискорення вільного падіння, \(\mathbf{\sigma}\) ‒ поверхневий натяг рідини, \(l\) ‒ довжина лінії, що обмежує поверхню мильного розчину в місці, де крапля торкається країв дроту. Ця лінія ‒ це довжина кола радіуса \(R\) дроту: $$ l=2\mathbf{\pi}R. $$

Виведемо формулу для маси краплі і обчислимо її:

Відповідь: 12,56.

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Другий закон Ньютона.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння стану спокою тіла, застосування другого закону Ньютона.

Рівнодійна сил, що діють на тягарець, дорівнює нулю (тягарець просто висить на пружині, не коливається). За другим законом Ньютона сила тяжіння \(F_\text{тяж},\) що діє на тягарець, урівноважена силою пружності \(F_\text{пруж}\) пружини:

\begin{gather*} F_\text{тяж}=F_\text{пруж},\\[7pt] F_\text{тяж}=mg, \end{gather*} де \(m\) ‒ маса тягарця, \(g\) ‒ прискорення вільного падіння. $$F_\text{пруж}=kx,$$ де \(k\) ‒ жорсткість пружини, \(x\) ‒ видовження пружини.

Прирівняймо вирази для зазначених сил й обчислімо масу тягарця:

\begin{gather*} mg=kx,\\[6pt] m=\frac{kx}{g},\\[6pt] m=\frac{200\ \text{Н/м}\cdot 1,5\cdot 10^{-2}\ \text{м}}{10\ \text{м/с}^2}=0,3\ \text{кг}. \end{gather*}

Відповідь: 0,3.

ТЕМА: Механіка. Основи кінематики. Додавання швидкостей.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння додавання швидкостей.

Визначімо довжину потяга \(2\) з \(N=12\) вагонів довжиною \(l_1=24\ \text{м}\) кожний:

Якщо за умовою зустрічний потяг \(2\) проїхав повз пасажира за \(t=9\ \text{с},\) то можна визначити швидкість цього потяга \(2\) відносно потяга \(1\) із пасажиром:

Значення швидкості \(v_{21}\) зустрічного потяга \(2\) відносно потяга \(1\) із пасажиром ‒ це сума швидкостей потягів \(v_1\) і \(v_2\) відносно землі, оскільки вони рухалися назустріч один одному: $$ v_{21}=v_1+v_2. $$

Тоді обчислімо швидкість \(v_2\) зустрічного потяга відносно землі:

Відповідь: 22.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Закони відбивання і заломлення світла.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння законів відбивання і заломлення, ураховуючи геометричні побудови.

Як позначено на рисунку, кут \(AOM\) між променем \(AO,\) що падає, і перпендикуляром \(MN,\) проведеним із точки падіння променя до поверхні відбивання, називають кутом падіння. Кут між відбитим променем \(BOM\) і даним перпендикуляром називають кутом відбивання.

Сформулюймо закони відбивання світла:

1. Промінь \(AO,\) що падає, промінь відбитий \(OB\) і перпендикуляр \(MN\) до поверхні відбивання, проведений із точки падіння променя, лежать в одній площині.

2. Кут відбивання світла дорівнює куту його падіння: $$ \angle AOM=\angle BOM. $$

Кут \(CON,\) утворений заломленим променем \(OC\) і перпендикуляром \(MN\) до межі поділу двох середовищ, проведеним із точки падіння променя, називають кутом заломлення.

1. Кут падіння (за означенням):
\(\angle AOM=45^\circ\) ‒ відповідь В.

2. Кут заломлення (за означенням):
\(\angle CON=15^\circ\) ‒ відповідь А.

3. Кут відхилення заломленого променя від початкового напрямку:
\(\angle A'OC=45^\circ-15^\circ=30^\circ\) (див. рисунок) ‒ відповідь Б.

4. Кут між променем, що падає, і відбитим:
\(\angle AOB=45^\circ+45^\circ=90^\circ\) ‒ відповідь Д.

Відповідь: 1В, 2А, 3Б, 4Д.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння властивостей станів речовин.

1. Рідина ‒ речовина зберігає свій об’єм, не зберігає форму (Б).

Молекули рідини в цілому розташовані хаотично, однак у розташуванні найближчих молекул зберігається певний (ближній) порядок. Середня відстань між молекулами приблизно дорівнює розмірам самих молекул, тому міжмолекулярні сили втримують їх біля положення рівноваги. Кожна молекула рідини певний час (порядку \(10^{–11}\) с) здійснює рух, подібний до коливального, потім перескакує в інше місце й знову коливається біля нового положення рівноваги. Час «осілого життя» молекули в сотні разів більший за час «переходу». Перескакування (переходи) молекул з одного рівноважного стану в інший відбуваються переважно в напрямку зовнішньої сили, тому рідина плинна: під дією зовнішніх сил вона набуває форми тієї посудини, у якій міститься, водночас об’єм рідини залишається незмінним.

2. Насичена пара ‒ тиск речовини не збільшується під час ізотермічного стиснення (В).

Пару, яка перебуває в стані динамічної рівноваги зі своєю рідиною, називають насиченою парою. Динамічна рівновага встановлюється між процесами конденсації і випаровування, якщо кількість молекул, які повертаються в рідину, дорівнюватиме кількості молекул, які за той самий час залишають рідину. Якщо зменшити об’єм, який займає насичена пара, то на короткий проміжок часу концентрація молекул пари збільшиться, динамічна рівновага порушиться і кількість молекул, що надходять у рідину, перевищить кількість молекул, які залишають її поверхню. Конденсація переважатиме над випаровуванням доти, доки концентрація молекул пари не зменшиться до концентрації молекул насиченої пари, а тиск не стане дорівнювати тиску насиченої пари. Зі збільшенням об’єму, який займає насичена пара, навпаки, переважатиме процес випаровування, унаслідок цього знову встановиться початковий тиск. Тобто (на відміну від ідеального газу) тиск насиченої пари не залежить від її об’єму.

3. Розріджений газ ‒ потенціальною енергією взаємодії молекул речовини можна знехтувати (Г).

Потенціальна енергія ‒ це енергія, яку має тіло внаслідок взаємодії з іншими тілами або внаслідок взаємодії частин тіла між собою. Розріджений газ можна вважати ідеальним газом. У розріджених газах (такими, наприклад, є звичайні гази за нормальних умов) відстань між молекулами в багато разів перевищує розміри самих молекул, тому ці молекули можна вважати матеріальними точками, а їхньою взаємодією, за винятком моментів зіткнення, можна знехтувати.

4. Кристалічне тверде тіло ‒ речовині може бути властива анізотропія (Д).

Анізотропія ‒ це залежність фізичних властивостей кристала від вибраного в ньому напрямку. Монокристал ‒ тверде тіло, частинки якого утворюють єдину кристалічну ґратку. Упорядковане розташування частинок у монокристалі є причиною того, що монокристали мають плоскі грані й незмінні кути між гранями; фізичні властивості монокристалів залежать від вибраного в них напрямку. Механічна міцність багатьох кристалів різна в різних напрямках: шматок слюди легко розшаровується на тонкі пластинки в одному напрямку, але його набагато складніше розламати перпендикулярно до пластинок. Від напрямку, вибраного в кристалі, залежать його теплопровідність, електропровідність, заломлення, прозорість, лінійне розширення і багато інших фізичних властивостей. Анізотропія кристалів зумовлена їхніми кристалічними ґратками: у різних напрямках відстані між частинками, що утворюють кристалічну ґратку, різні.

Відповідь: 1Б, 2В, 3Г, 4Д.

Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Радіоактивність.

Завдання скеровано на перевірку знання і застосування основного закону радіоактивного розпаду.

Скористаймося основним законом радіоактивного розпаду: \begin{gather*} N=N_0\cdot 2^{-\frac tT}, \end{gather*} де \(N\) ‒ кількість ядер радіонукліда, що залишились у зразку через час \(t;\) \(N_0\) ‒ початкова кількість ядер; \(T\) ‒ період піврозпаду; \(t\) ‒ час розпаду.

Підставімо всі дані у формулу:

Відповідь: B.

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Радіоактивність. Альфа-, бета-, гамма-випромінювання.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння видів радіоактивного випромінювання.

Дозиметр ‒ це прилад для вимірювання поглиненої дози або еквівалентної дози йонізувального випромінювання, а також їхньої потужності. Дозиметр, яким вимірюють активність радіонукліду в джерелі або зразку (в об’ємі рідини, газу, аерозолю, на забруднених поверхнях) або щільність потоку йонізувального випромінювання для перевірки на радіоактивність підозрілих предметів й оцінювання радіаційного стану в певному місці в цей час, називають радіометром.

Різні радіонукліди можуть випромінювати промені трьох видів:
1) \(\mathbf{\alpha}\textbf{-випромінювання}\) ‒ позитивно заряджені важкі частинки (ядра атомів Гелію);
2) \(\mathbf{\beta}\textbf{-випромінювання}:\) \(\mathbf{\beta}\textbf{-випромінювання}\) ‒ негативно заряджені легкі частинки (швидкі електрони), \(\mathbf{\beta}\textbf{+-випромінювання}\) ‒ позитивно заряджені легкі частинки (швидкі позитрони);
3) \(\mathbf{\gamma}\textbf{-випромінювання}\) ‒ високочастотні електромагнітні хвилі.

Від впливу радіації можна захиститися. Як показали експерименти, досить тонкого аркуша паперу \((0,1\ \text{мм}),\) щоб зупинити \(\mathbf{\alpha}\text{-частинки}.\)

\(\mathbf{\beta}\textbf{-випромінювання}\) повністю поглинає, наприклад, алюмінієва пластинка завтовшки \(1\ \text{мм}.\)

Найважче захиститися від \(\mathbf{\gamma}\textbf{-випромінювання}\) ‒ воно проникає крізь доволі товсті шари матеріалів. Захистити від нього можуть, наприклад, бетонні стіни завтовшки кілька метрів.

Тож якщо дозиметр помістити в металевий футляр, то прилад не фіксуватиме \(\mathbf{\alpha}\text{-випромінювання}\) і \(\mathbf{\beta}\text{-випромінювання}.\)

Металевий футляр зі стінками завтовшки кілька міліметрів пропускатиме лише \(\mathbf{\gamma}\textbf{-випромінювання}.\)

Відповідь: Б.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Електромагнітні коливання і хвилі. Власна частота й період електромагнітних коливань.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння формули для визначення довжини електромагнітної хвилі, її зв’язку з періодом коливань.

Довжину \(\mathbf{\lambda}\) електромагнітної хвилі визначаємо за формулою $$ \mathbf{\lambda}=cT, $$ де \(c\) ‒ швидкість поширення хвилі (усі електромагнітні хвилі поширюються з однаковою швидкістю в однаковому середовищі; у вакуумі це швидкість світла, оскільки світло є різновидом електромагнітних хвиль), \(T\) ‒ період електромагнітних коливань коливального контуру.

Запишімо формули для визначення періоду коливань для обох випадків: \begin{gather*} T_1=\frac{\mathbf{\lambda}_1}{c},\\[6pt] T_2=\frac{\mathbf{\lambda}_2}{c}. \end{gather*}

Визначімо відношення періодів, щоб дізнатися, у скільки разів змінився період коливань контуру від зміни конденсатора:

Отже, період коливань контуру збільшився втричі (в \(3\) рази).

Відповідь: B.

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Механічні коливання і хвилі. Гармонічні коливання.

Завдання скеровано на перевірку знання суті й розуміння закономірностей коливального процесу тіла на пружині, а також уміння описувати цей процес відповідним рівнянням.

Коливання, під час яких координата \(x\) тіла, що коливається, змінюється із часом \(t\) за законом косинуса (або синуса), називають гармонічними коливаннями: \begin{gather*} x=A\cos\mathbf{\omega}t,\\[6pt] \text{або}\\[6pt] x=A\sin\mathbf{\omega}t, \end{gather*} де \(A\) – амплітуда коливань, \(\mathbf{\omega}\) – циклічна частота коливань.

В умові зазначено, що в початковий момент часу відхилення від положення рівноваги було максимальним. Це відповідає функції косинуса, тому варіанти відповіді Б і Г не підходять.

Також відомо, що максимальне відхилення від положення рівноваги ‒ амплітуда ‒ дорівнює \(A=3\ \text{см}=0,03\ \text{м},\) отже, ймовірно варіант відповіді В є правильним.

Упевнимося в цьому, перевіривши циклічну частоту коливань: $$ \mathbf{\omega}=\frac{2\mathbf{\pi}}{T}, $$ де \(T\) – період коливань пружинного маятника. Його можна визначити за формулою $$ T=2\mathbf{\pi}\sqrt{\frac mk}, $$ де \(m\) ‒ маса тягарця, що підвішений до пружини, \(k\) ‒ жорсткість пружини.

Отже, обчислімо циклічну частоту:

Отже, за цих умов єдиним рівнянням, що описує рух пружинного маятника, може бути рівняння $$ x=0,03\cos20t. $$

Відповідь: B.

ТЕМА: Електродинаміка. Магнітне поле, електромагнітна індукція. Сила Ампера.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння дії магнітного поля на провідник із струмом.

Однорідне магнітне поле з індукцією діє на провідник зі струмом (у цьому випадку на дротяну рамку) із силою Ампера \(F_\text{А}:\) $$ F_\text{А}=BIl\sin\mathbf{\alpha}, $$ де \(B\) ‒ магнітна індукція поля, в якому перебуває провідник; \(I\) ‒ сила струму в провіднику; \(l\) ‒ довжина активної частини провідника; \(\mathbf{\alpha}\) ‒ кут між вектором магнітної індукції і напрямком струму.

Якщо провідник (сторона рамки) розташований паралельно лініям магнітної індукції ‒ магнітне поле на провідник не діє:

Отже, відповідно до рисунку в умові завдання, сторони рамки \(BC\) і \(AD\) паралельні лініям магнітної індукції, тож магнітне поле на них не діє.

Відповідь: B.

ТЕМА: Електродинаміка. Закони постійного струму.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння законів постійного струму.

Амперметр використовують для вимірювання сили струму. Його послідовно зі споживачем вмикають у коло, у якому вимірюють силу струму. Сила струму в послідовно з’єднаних провідниках однакова і дорівнює загальній силі струму в ділянці кола. Як і будь-який вимірювальний прилад, амперметр не має впливати на значення вимірюваної величини. Тому амперметр сконструйовано так, що в разі приєднання його до електричного кола значення сили струму в колі практично не змінюється. З метою уникнення змін у роботі кола внутрішній опір амперметра має бути суттєво меншим, ніж опір елементів, які послідовно з ним увімкнені.

На запропонованих схемах А, Б і В електричних кіл послідовно з амперметром підключені інші споживачі, тому напруга на ньому буде невелика і він не зіпсується.

На рисунку Г зображено схему електричного кола, де амперметр підключено паралельно до джерела струму. Опір амперметра невеликий, напруга буде така сама, яку подають на споживачі, тому сила струму буде великою, що може зіпсувати амперметр.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Електродинаміка. Основи електростатики. Закон Кулона.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння закону Кулона, а також вміння шукати рівнодійну сил.

Закон Кулона: сила \(F\) взаємодії двох нерухомих точкових зарядів \(q_1\) і \(q_2\) прямо пропорційна добутку модулів цих зарядів й обернено пропорційна квадрату відстані \(r\) між ними: $$ F=k\cdot \frac{|q_1|\cdot |q_2|}{r^2}, $$ де \(k\) ‒ коефіцієнт пропорційності.

Сили, з якими взаємодіють точкові заряди, називають силами Кулона. Сили Кулона напрямлені вздовж умовної прямої, яка з’єднує точкові заряди, що взаємодіють.

З боку кульки \(2\) на кульку \(1\) діятиме сила притягання \(\overrightarrow{F}_{21}\) (різнойменні тіла притягуються), а з боку кульки \(3\) діятиме сила відштовхування \(\overrightarrow{F}_{31}\) (однойменні тіла відштовхуються). Парні сили взаємодії до вже позначених сил не позначено на рисунку, щоб його не захаращувати, але зрозуміло, що кулька \(1\) теж діє з відповідними силами на кульки \(2\) і \(3.\)

Відповідно до закону Кулона сила, що діє з боку кульки \(3\) буде меншою за модулем за силу з боку кульки \(2,\) оскільки сила взаємодії обернено залежить від квадрату відстані між кульками (це схематично зображено на рисунку): $$ F\sim\frac{1}{r^2}. $$

Тож рівнодійна \(\overrightarrow{F}\) сил $$ F=F_{21}-F_{31} $$ буде напрямлена ліворуч.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи термодинаміки. Питома теплоємність речовини.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння фізичного змісту питомої теплоємності речовини.

Питома теплоємність речовини \(c\) ‒ це фізична величина, що характеризує речовину й чисельно дорівнює кількості теплоти \(Q,\) яку необхідно передати речовині масою \(m=1\ \text{кг},\) щоб нагріти її на \(\Delta T=1\ \text{K}:\) $$ c=\frac{Q}{m\Delta T}. $$

Застосуймо цю формулу для ситуації, про яку йдеться в умові завдання. Дані візьмемо з графіка умови завдання:

Відповідь: Б.

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння термодинамічних процесів і зміни внутрішньої енергії.

Внутрішня енергія тіла змінюється зі зміною його температури: зі збільшенням температури тіла його внутрішня енергія збільшується, а зі зменшенням температури ‒ зменшується. Також внутрішня енергія змінюється зі зміною агрегатного стану речовини: під час зміни агрегатного стану речовини змінюється взаємне розташування її частинок, тобто змінюється потенціальна енергія їхньої взаємодії.

Нагрівання – це природний чи штучний фізичний процес підвищення температури. Це може відбуватися за рахунок внутрішньої енергії або підведення енергії ззовні. Під час нагрівання тіла поглинають порції теплоти, внутрішня енергія збільшується.

Плавлення ‒ це процес переходу речовини з твердого стану в рідкий. Під час плавлення температура речовини не змінюється. Уся енергія, що надходить від нагрівача, витрачається на руйнування кристалічної ґратки. У цей інтервал часу триває збільшення внутрішньої енергії речовини.

Кристалізація ‒ це процес переходу речовини з рідкого стану у твердий кристалічний. За температури кристалізації швидкість руху молекул зменшується настільки, що молекули вже не перестрибують із місця на місце. Вони поступово займають фіксовані положення, а на момент завершення кристалізації вже всі молекули коливаються у вузлах кристалічної ґратки. Внутрішня енергія речовини зменшується.

Пароутворенням називають процес переходу речовини з рідкого стану в газуватий. Пароутворення відбувається за будь-якої температури, і воно то інтенсивніше, що вища температура рідини. Крім того, під час пароутворення виконується робота проти сил міжмолекулярного притягання і проти сил зовнішнього тиску, тому процес випаровування супроводжується поглинанням енергії, внутрішня енергія речовини збільшується.

Відповідь: B.

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Взаємодія тіл. Маса. Сила. Третій закон Ньютона.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння основних понять динаміки, третього закону Ньютона.

Пружним називають зіткнення, унаслідок якого сумарна кінетична енергія тіл зберігається. Отже, утрат енергії немає.

Центральним називають зіткнення, під час якого швидкості руху тіл до і після нього (пружного чи непружного) напрямлені вздовж прямої, що проходить крізь центри мас цих тіл.

Під час пружного центрального зіткнення тіла однакової маси обмінюються швидкостями.

За третім законом Ньютона кулі взаємодіятимуть із силами, що мають одну природу, напрямлені вздовж однієї прямої, рівні за модулем і протилежні за напрямком: $$ F_1=F_2. $$

Різним тілам властиво по-різному реагувати на ту саму дію. Властивість тіла, яка полягає в тому, що для зміни швидкості руху тіла під дією сили потрібен деякий час, називають інертністю.

Якщо на два тіла масами \(m_1\) і \(m_2\) діють однакові сили, то порівняти маси цих тіл можна, якщо визначити прискорення, набуті тілами в результаті дії цих сил: $$ \frac{m_1}{m_2}=\frac{a_2}{a_1}. $$

Отже, визначимо співвідношення між модулями прискорень цих куль:

Відповідь: Б.

ТЕМА: Механіка. Закони збереження в механіці. Прості механізми.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння принципу дії простих механізмів.

Давнє золоте правило механіки стверджує: «У скільки разів ми виграємо в силі, у стільки ж разів програємо у відстані».

Важіль ‒ це тверде тіло, яке може обертатися навколо нерухомої осі ‒ осі обертання. Лом, лопата, лінійка ‒ все це приклади важелів. Найчастіше як важіль використовують довгий стержень із закріпленою віссю обертання. За допомогою важеля можна отримати виграш у силі: так, прикладаючи досить малу силу, можна підняти порівняно важке тіло. Однак виграш у силі завжди супроводжується програшем у відстані: плече меншої сили є більшим, тому, коли людина за допомогою важеля підіймає важке тіло навіть на невелику висоту, рука долає значну відстань. І навпаки, діючи на коротке плече важеля, програє в силі, проте у стільки ж разів виграє у відстані.

Похила площина ‒ це простий механізм, за допомогою якого можна піднімати важкі предмети, прикладаючи до них відносно невелику силу. Що пологіший ухил площини, то легше виконати роботу. Для втягування тіла вгору похилою площиною потрібна значно менша сила, ніж для підняття цього самого тіла вертикально. Властивість похилої площини давати виграш у силі та змінювати напрямок дії цієї сили застосовують у конструкціях сходів, ескалаторів, конвеєрів, пандусів тощо.

Блок – це простий механізм, що має форму колеса із жолобом по ободу, через який перекинуто мотузку (канат). Розрізняють рухомий і нерухомий блоки. Нерухомий блок подібний до важеля з однаковими плечима, і тому він не дає виграшу в силі, проте дає змогу змінювати напрямок дії сили.

Рухомий блок подібний до важеля, у якого відношення плечей становить \(1:2,\) і тому він дає виграш у силі вдвічі (у \(2\) рази). Але це супроводжується програшем у відстані вдвічі (у \(2\) рази). Рухомий блок також застосовують і для отримання виграшу у відстані (виграшу у швидкості руху).

Отже, з усіх названих простих механізмів лише нерухомий блок змінює напрямок сили, не даючи виграшу в ній.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Механіка. Основи кінематики. Додавання швидкостей.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння додавання швидкостей і вміння застосовувати цей закон до будь-яких ситуацій.

Скористаймося законом додавання швидкостей:
швидкість \(\overrightarrow{v}_{12}\) руху першого човна в нерухомій системі відліку (відносно другого човна) дорівнює \(\overrightarrow{v}_{12}\) швидкості \(\overrightarrow{v}_\text{1 бер}\) руху першого човна в рухомій системі відліку (відносно берега) й швидкості \(\overrightarrow{v}_\text{бер 2}\) руху рухомої системи відліку відносно нерухомої (ніби берега відносно другого човна): $$ \overrightarrow{v}_{12}=\overrightarrow{v}_\text{1 бер}+\overrightarrow{v}_\text{бер 2} $$ (рух і спокій є відносними, тож в наведеному в умові прикладі як нерухому систему відліку ми вибрали систему відліку, пов’язану з другим човном. У такому разі система відліку, пов’язана з берегом, буде рухомою, а напрямок її руху буде протилежним напрямку руху першого човна).

Модуль швидкості \(\overrightarrow{v}_{12}\) руху першого човна відносно другого човна знайдемо за теоремою Піфагора:

Відповідь: Б.

ТЕМА: Обчислення в хімії. Обчислення за хімічними рівняннями. Розв’язування комбінованих задач.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати комбіновані розрахункові задачі.

Оскільки калій гідроксид був у надлишку, приріст маси відбувся внаслідок реакції з вуглекислим газом: $$ \mathrm{CO_2+2KOH=K_2CO_3+H_2O.} $$ Тобто маса вуглекислого газу в суміші з чадним газом становила \(22\ \text{г}.\) Кількість речовини вуглекислого газу дорівнює частці від ділення його маси на молярну масу:

Обчислімо об’єм (н. у.) вуглекислого газу кількістю речовини \(0,5\ \text{моль}\) як добуток молярного об’єму на кількість речовини:

Обчислімо об’ємну частку вуглекислого газу в суміші:

Відповідь: 25.

ТЕМА: Обчислення в хімії. Обчислення за хімічними рівняннями. Визначення хімічної формули речовини. Естери. Естерифікація.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати розрахункові задачі з визначення формули спирту за даними щодо мас реактантів і продукту в реакції естерифікації.

У реакції естерифікації реактантами є спирт і карбонова кислота, продукти реакції – естер і вода:

Згідно із законом збереження маси обчислімо масу води:

Обчислімо кількість речовини води як частку від ділення її маси на молярну масу:

Кількості речовини спирту, карбонової кислоти, естеру, води однакові і становлять \(0,5\ \text{моль}.\)

Молярна маса спирту дорівнює частці від ділення його маси на кількість речовини:

Відповідь: 60.

ТЕМА: Обчислення в хімії. Обчислення за хімічними формулами. Визначення хімічної формули речовини за масовими частками елементів і відносною густиною.

Завдання скеровано на перевірку вміння розв’язувати розрахункові задачі за хімічними формулами.

Обчислімо молярну масу речовини \(\textbf{X},\) у молекулі якої y атомів Нітрогену, за її густиною за азотом, молярна маса якого \(28\ \text{г/моль}.\) Густина речовини \(\textbf{X}\) за азотом дорівнює частці від ділення молярної маси речовини \(\textbf{X}\) на молярну масу азоту: $$ D(X/\mathrm{N_2})=\frac{M(X)}{M(\mathrm{N_2})}. $$

Тоді молярна маса речовини \(\textbf{X}\) є добутком її густини за азотом і молярної маси азоту:

Відносна молекулярна маса чисельно дорівнює молярній масі речовини \(\textbf{X}:\) $$ M_r(X)=140. $$

Маса \(y\) атомів Нітрогену в молекулі речовини \(\textbf{X}\) дорівнює добутку масової частки Нітрогену й відносної молекулярної маси речовини \(\textbf{X}:\)

Кількість \(y\) атомів Нітрогену в молекулі речовини \(\textbf{X}\) дорівнює частці від ділення маси атомів Нітрогену в молекулі на відносну атомну масу Нітрогену: $$ y=\frac{yA_r(\mathrm{N})}{A_r(X)}=\frac{56}{28}=2. $$

Відповідь: 2.

ТЕМА: Обчислення в хімії. Розчини. Обчислення масових часток складників розчину.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати кількісні дані щодо складу розчину, обчислювати масові частки його складників.

Щоб знайти масову частку натрій гідроксиду в новому розчині після змішування двох розчинів у масовому співвідношенні \(2:1,\) скористаємося формулою для змішування:

За умовою відношення маси першого розчину до другого \(2 : 1,\) отже $$ m_1(\text{розчин})=2m_1(\text{розчин}). $$

Позначмо масу другого розчину \(x.\) Тоді маса першого розчину – \(2x:\)

Отже, масова частка натрій гідроксиду в розчині, що утворився, становить \(25\ \text{%}.\)

Відповідь: 25.

ТЕМА: Обчислення в хімії. Обчислення за хімічними формулами.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати якісний і кількісний склад речовини за її моделлю.

Атоми Фосфору в моделі молекули кислоти – дві найтемніші кульки. Атоми Гідрогену в моделі – найменші за розміром кульки. Їх чотири. Решта сім кульок у моделі відповідають атомам Оксигену. Тобто формула кислоти $$ \mathrm{H_4P_2O_7}. $$

Тобто сума індексів дорівнює \(13.\)

Розв’язок може бути ще простішим, без записування формули кислоти: адже кількість атомів у молекулі дорівнює сумі індексів у хімічній формулі.

Відповідь: 13.

ТЕМА: Обчислення в хімії. Обчислення молярної маси за формулою речовини. Обчислення маси речовини за кількістю. Фенол.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати хімічну формулу, обчислювати молярну масу речовини й кількість речовини за кількістю речовини хімічного елемента – її складника.

Формула фенолу \(\mathrm{C_6H_5OH}.\) У молекулі фенолу шість атомів Карбону, тобто кількість речовини фенолу вшестеро менша за кількість речовини атомів Карбону:

Молярна маса фенолу

Маса фенолу є добутком кількості речовини фенолу на його молярну масу:

Відповідь: 47.

ТЕМА: Загальна хімія. Основні класи неорганічних сполук.

Завдання скеровано на перевірку вміння прогнозувати продукти реакцій між неорганічними речовинами.

Речовина 1 не взаємодіє з водою і хлоридною кислотою, але реагує з натрій гідроксидом. Це кислотний силіцій(IV) оксид:

Речовина 2 реагує з водою і натрій гідроксидом, але не взаємодіє з хлоридною кислотою. Це кислотний фосфор(V) оксид:

Речовина 3 не взаємодіє з водою, , але реагує з натрій гідроксидом і хлоридною кислотою. Це амфотерний алюміній оксид:

Відповідь: 1Г; 2Д; 3В.

ТЕМА: Органічна хімія. Оксигеновмісні органічні сполуки. Генетичні зв’язки між класами органічних сполук. Класифікація реакцій в органічні хімії.

Завдання скеровано на перевірку вміння складати рівняння реакцій за участю органічних речовин і класифікувати ці реакції.

Перетворення пропан-2-олу на пропен – реакція дегідратації (відщеплення води):

Перетворення пропану на пропен – реакція дегідрування (відщеплення водню):

Ненасичена олеїнова кислота перетворюється на насичену стеаринову внаслідок приєднання водню (реакція гідрування):

Відповідь: 1А; 2Г; 3Б.

ТЕМА: Органічна хімія. Вуглеводні. Етен. Етин. Синтетичні високомолекулярні органічні сполуки. Реакція полімеризації. Полівінілхлорид.

Завдання скеровано на перевірку знання продуктів реакцій приєднання гаалогенів і гідроген галогенідів до етену й етину, уміння аналізувати формулу полімеру й визначати за нею формулу мономера.

Мономером, унаслідок полімеризації якого утворюється полівінілхлорид, формулу якого наведено в умові завдання, є вінілхлорид, формула якого $$ \mathrm{ClCH=CH_2.} $$

Вінілхлорид є продуктом приєднання гідроген хлориду до етину:

Відповідь: Г.

ТЕМА: Органічна хімія. Оксигеновмісні органічні сполуки. Вуглеводи. Жири. Нітрогеновмісні органічні сполуки. Білки.

Завдання скеровано на перевірку розуміння суті амфотерності й уміння прогнозувати склад і хімічні властивості продуктів гідролізу вуглеводів, жирів, білків.

Унаслідок гідролізу крохмалю утворюється глюкоза.

Продукти гідролізу етилетаноату – етанол й етанова кислота.

Продуктами гідролізу трипальмітату є гліцерол і пальмітинова кислота.

Унаслідок гідролізу білка утворюється суміш амінокислот, які мають амфотерні властивості.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Органічна хімія. Вуглеводи. Ізомерія. Гідроліз дисахаридів. Якісна реакція на крохмаль.

Завдання скеровано на перевірку знання складу й хімічних властивостей вуглеводів.

Целюлоза є високомолекулярною органічною речовиною, головним складником деревини. У воді целюлоза не розчиняється.

Продуктом повного гідролізу крохмалю є не сахароза, а глюкоза.

Глюкоза й фруктоза мають ту саму молекулярну формулу \(\mathrm{C_6H_{12}O_6}.\)

Крохмаль під дією водно-спиртового розчину йоду набуває синього кольору внаслідок утворення нової речовини. Тобто відбувається хімічна реакція.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Органічна хімія. Карбонові кислоти. Етанова кислота.

Завдання скеровано на перевірку знання тривіальних назв неорганічних речовин, хімічних властивостей етанової кислоти й уміння прогнозувати можливість реакції між неорганічною речовиною й етановою кислотою.

Кухонна сіль – натрій хлорид, сіль сильної кислоти, яку слабка етанова кислота витіснити не зможе. Тобто реакція між натрій хлоридом й етановою кислотою не відбувається.

Харчова сода – натрій гідрогенкарбонат, сіль слабшої за етанову карбонатної кислоти. Тому сильніша етанова кислота витісняє слабшу карбонатну, яка до того ж нестійка й розкладається на карбон(IV) оксид і воду:

Негашене вапно – основний кальцій оксид, реагує з етановою кислотою:

Нашатирний спирт – водний розчин амоніаку. Амоніак у водному розчині реагує з етановою кислотою:

Відповідь: A.

ТЕМА: Органічна хімія. Оксигеновмісні органічні сполуки. Спирти. Альдегіди. Карбонові кислоти.

Завдання скеровано на перевірку знання якісних реакцій органічних сполук.

Одноатомний спирт етанол не реагує з купрум(ІІ) гідроксидом.

Гліцерол реагує з купрум(ІІ) гідроксидом з утворенням яскраво-синього розчину.

Купрум(ІІ) гідроксид за нагрівання окиснює етаналь до етанової кислоти.

Метанова й етанова кислоти реагують з купрум(ІІ) гідроксидом з утворенням відповідних солей і води.

Відповідь: A.

ТЕМА: Органічна хімія. Вуглеводні. Хімічні властивості вуглеводнів.

Завдання скеровано на перевірку вміння виявляти генетичні зв’язки між вуглеводнями різних груп і їхніми галогенопохідними.

Відповідь: A.

ТЕМА: Органічна хімія. Вуглеводні. Хімічні властивості вуглеводнів.

Завдання скеровано на перевірку знання хімічних властивостей вуглеводнів різних груп.

Етан (алкан) не реагує з бромом, розчиненим у воді.

Етен (алкен) й етин (алкін) реагують з бромом, розчиненим у воді.

Бензен (арен) не реагує з бромом, розчиненим у воді.

Відповідь: Б.

ТЕМА: Органічна хімія. Нітрогеновмісні органічних сполуки. Аміни.

Завдання скеровано на перевірку вміння розпізнавати хімічні формули первинних амінів.

Аміни – нітрогеновмісні органічні хімічні сполуки, похідні амоніаку \((\mathrm{NH_3}),\) у молекулі якого щонайменш один атом Гідрогену заміщений аліфатичним або ароматичним вуглеводневим фрагментом. Якщо амін містить одну вуглеводневу групу, його називають первинним аміном \((\text{формула}\ \mathrm{RNH_2}).\)

Тобто в завданні йдеться про первинний метиламін \(\mathrm{CH_3NH_2}.\)

Відповідь: B.

ТЕМА: Загальна хімія. Основні класи неорганічних сполук. Солі. Гідроліз солей.

Завдання скеровано на перевірку розуміння суті гідролізу солей і вміння складати рівняння реакцій гідролізу.

Наведена схема відповідає гідролізу солі слабкої основи і сильної кислоти. Такими є цинк хлорид і ферум(ІІ) хлорид.

Відповідь: A.

ТЕМА: Загальна хімія. Основні класи неорганічних сполук. Солі. Електролітична дисоціація. Умови необоротності реакцій йонного обміну в розчинах електролітів.

Завдання скеровано на перевірку знання умов необоротності реакцій йонного обміну в розчинах електролітів і вміння прогнозувати продукти реакцій.

Скориставшись таблицею «Розчинність кислот, основ, амфотерних гідроксидів, солей у воді за температури 20–25 °С», можна дійти висновку, що осад не утвориться внаслідок змішування водних розчинів амоній хлориду й калій ортофосфату, тому що не утворюється жодної нерозчинної солі, а лише суміш катіонів й аніонів. У решті реакцій утворюються нерозчинні солі.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Загальна хімія. Основні класи неорганічних сполук. Кислоти. Солі.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати формулу кислоти й визначати її основність, складати й аналізувати формули солей.

Основність кислоти визначають за кількістю атомів Гідрогену, здатних заміщуватися на атоми металічного елемента.

Сульфатна кислота \(\mathrm{H_2SO_4}\) двоосновна, ортофосфатна \(\mathrm{H_3PO_4}\) триосновна, карбонатна \(\mathrm{H_2CO_3}\) двоосновна. Метанова кислота \(\mathrm{HCOOH}\) одноосновна, бо лише атом Гідрогену в карбоксильній групі \(\mathrm{-COOH}\) здатен заміщатися атомом металічного елемента.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Загальна хімія. Неорганічна хімія. Металічні елементи. Метали. Ряд активності металів. Неметали. Нітратна і сульфатна кислоти.

Завдання скеровано на перевірку знання властивостей розведених і концентрованих нітратної і сульфатної кислот, уміння користуватися рядом активності металів для прогнозування продуктів реакції з кислотами.

Сіль не утвориться внаслідок занурення мідної дротинки в розведену сульфатну кислоту. З концентрованими сульфатною і нітратною, розведеною нітратною кислотою мідь реагує з утворенням солі відповідної кислоти:

Відповідь: A.

ТЕМА: Загальна хімія. Металічні елементи. Метали. Ряд активності металів.

Завдання скеровано на перевірку вміння користуватися рядом активності металів для порівняння їхніх відновних властивостей.

Ряд активності (металів) — послідовність хімічних елементів у порядку зменшення легкості втрачання електронів у хімічних реакціях, тобто за зменшенням їхніх відновних властивостей.

Відповідь: A.

ТЕМА: Загальна хімія. Оборотні реакції. Умови зміщення хімічної рівноваги. Принцип Ле Шательє.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати рівняння оборотних реакцій і застосовувати принцип Ле Шательє для прогнозування зміщення хімічної рівноваги внаслідок зміни тиску.

Якщо система в станi рiвноваги зазнає певної дiї, то рівновага в системі зміститься так, щоб зменшити вплив цiєї дiї.

Унаслідок перебігу прямої реакції тиск у закритій системі не зміниться, бо

У стані хімічної рівноваги швидкість прямої реакції дорівнює швидкості оберненої реакції.

Відповідь: B.

ТЕМА: Загальна хімія. Окисно-відновні реакції. Ступінь окиснення.

Завдання скеровано на перевірку вміння складати й аналізувати рівняння окисно-відновних реакцій.

Перетворення молекули амоніаку на йон амонію описують схемою:

Ступінь окиснення Нітрогену і в амоніаку, і в катіоні амонію становить \(–3.\)

Натомість валентність (кількість спільних електронних пар) в амоніаку дорівнює трьом, а в катіоні амонію – чотирьом.

Тобто внаслідок утворення з амоніаку катіона амонію збільшується значення валентності Нітрогену, а ступінь окиснення цього хімічного елемента не змінюється.

Відповідь: B.

ТЕМА: Загальна хімія. Хімічні реакції. Класифікація хімічних реакцій за кількістю і складом реактантів і продуктів реакції. Амфотерні оксиди.

Завдання скеровано на перевірку вміння складати й аналізувати рівняння реакцій за участю цинк оксиду, класифікувати хімічні реакції за кількістю і складом реактантів і продуктів реакції.

Амфотерний цинк оксид не реагує з водою.

Реакція амфотерного цинк оксиду з хлоридною кислотою належить до реакцій обміну, оскільки і реактантами, і продуктами реакції є дві складні речовини:

Реакція амфотерного цинк оксиду з кальцій оксидом належить до реакцій сполучення, бо реактантами є дві складні речовини, продуктом реакції є складна речовина:

Реакція цинк оксиду з воднем належить до реакцій заміщення, бо і реактантами, і продуктами реакції є проста і складна речовини: $$ \mathrm{ZnO+H_2=Zn+H_2O.} $$

Відповідь: B.

ТЕМА: Загальна хімія. Розчини. Електролітична дисоціація.

Завдання скеровано на перевірку вміння складати й аналізувати формулу солі й аналізувати рівняння електролітичної дисоціації.

Формула кальцій хлориду \(\mathrm{CaCl_2}.\)

Рівняння електролітичної дисоціації кальцій хлориду $$ \mathrm{CaCl_2\rightarrow Ca^{2+}+2Cl^-.} $$

Унаслідок дисоціації кальцій хлориду кількістю речовини \(1\ \text{моль}\) утворюються катіони Кальцію \((1\ \text{моль})\) й хлорид-аніони \((2\ \text{моль}).\)

Відповідь: Г.

ТЕМА: Загальна хімія. Суміші. Способи розділення сумішей.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати й тлумачити подану в графічній формі інформацію про спосіб розділення суспензії.

Фільтрат – рідина, що пройшла крізь фільтрувальну перетинку під час фільтрування. На малюнку фільтрат позначено цифрою 4.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Загальна хімія. Будова атома. Хімічний зв’язок.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати склад частинок і прогнозувати типи хімічних зв’язків, в утворенні яких вони можуть брати участь.

Частинка 1 – протон, тобто може бути акцептором електронної пари, наприклад: $$ \mathrm{H^++:NH_3\rightarrow H:NH_4^+.} $$

Частинка 2 – молекула водню, у якій два атоми Гідрогену усуспільнили електрони, утворивши ковалентний неполярний зв’язок. Тобто про водневий зв’язок не йдеться.

Відповідь: A.

ТЕМА: Загальна хімія. Будова атома. Електронні формули.

Завдання скеровано на перевірку вміння аналізувати електронні формули атомів і зіставляти їх з місцем елемента в періодичній таблиці.

За кількістю електронів в електронній формулі можна визначити протонні числа й номери хімічних елементів у періодичній таблиці. Отже, наведено електронні формули Оксигену, Сульфуру, Магнію, Карбону.

Вищий оксид \(\mathrm{CO_2}\) утворює Карбон.

Також можна було не вдаватися до визначення конкретних хімічних елементів, а проаналізувати будову зовнішнього енергетичного рівня. У вищому оксиді складу \(\mathrm{EO_2}\) ступінь окиснення елемента \(\mathrm{E}\) становить \(+4.\) Тобто на зовнішньому енергетичному рівні в атомі має бути чотири електрони. Цій умові відповідає хімічний елемент, електронну формулу атома якого наведено у варіанті відповіді Г. У цьому атомі на зовнішньому енергетичному рівні два \(s\text{-електрони}\) і два \(p\text{-електрони.}\)

Відповідь: Г.

ТЕМА: Загальна хімія. Будова атома. Нуклід.

Завдання скеровано на перевірку вміння тлумачити нуклідні символи й порівнювати склад ядер атомів.

Нуклідний символ – символ частинки, біля якого зазначені: масове (нуклонне) число – лівий надрядковий індекс, атомний номер – лівий підрядковий індекс. Якщо частинка має електричний заряд, його позначають правим надрядковим індексом.

Нуклонні числа збігаються в нуклідів Аргону і Кальцію, йонів Феруму. Протонні числа в атомів різних хімічних елементів різні. Тому умову завдання задовольняє лише варіант відповіді Г – нуклідні символи катіонів Феруму.

Відповідь: Г.

ТЕМА: Основні хімічні поняття. Речовина. Хімічна формула.

Завдання скеровано на перевірку знання формул неорганічних й органічних речовин, уміння аналізувати якісний і кількісний склад речовини за хімічною формулою.

Хімічна формула – це умовний запис якісного і кількісного складу речовини за допомогою символів хімічних елементів й індексів.

Формули речовин, про які йдеться в завданні:
водень \(\mathrm{H_2};\) молекула водню утворена двома атомами Гідрогену;
метан \(\mathrm{CH_4};\) молекула метану утворена атомом Карбону й чотирма атомами Гідрогену;
метанол \(\mathrm{CH_3OH};\) молекула метанолу утворена атомом Карбону, чотирма атомами Гідрогену, атомом Оксигену;
азот \(\mathrm{N_2};\) молекула азоту утворена двома атомами Нітрогену.

Тобто атомами двох хімічних елементів утворена молекула метану.

Відповідь: Б.