Тренувальні мультитести

Пояснення

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Література XX ст.

Виконуючи це завдання, уважно прочитайте висловлювання і знайдіть у ньому так звані «маркери», які допоможуть визначити, про якого митця ідеться.

Про Івана Карпенка-Карого йдеться в рядку Г. На це вказує згадка про одного з батьків новочасного українського театру. Саме родину Тобілевичів називають основою українського театру, бо Іван Карпенко-Карий був драматургом і актором, його брати – режисерами та акторами, сестра – актриса й співачка.

Панас Мирний у своєму романі  «Хіба ревуть воли, як ясла повні?» показав ту прірву, у яку затягує людину філософія вседозволеності, віднімання свого, винищення світу в ім’я побудови на порожньому місці нового, створеного за умоглядними, утопічними теоріями.

Висловлювання Це була досить на той час смілива думка – дати українською мовою історичний роман, а надто після гоголівського «Тараса Бульби», і треба сказати, що автор зі свого завдання вийшов досить добре стосується Пантелеймона Куліша. Згадаймо, головний предмет художнього осмислення у творі «Чорна рада» П. Куліша – історичне минуле України, події, що відбувалися після Переяславської угоди 1654 року. Письменник, патріот України, який страждав від рабського підневільного становища рідного краю і мріяв про об'єднання України, з болем розповідає про ті часи, коли нашу землю, колись вільну, славну своїм героїчним минулим, визвольною боротьбою за незалежність, після смерті Богдана Хмельницького почали роздирати міжусобні чвари.

Про Тараса Шевченка йдеться в рядку А.  Це глибока характеристика генія, який вийшов із кріпацтва, став велетнем культури, переніс десять років заслання і зробив колосальний внесок у свободу України.

Відповідь: 1 – Г, 2 – В, 3 – Б, 4 – А.

Пояснення

ТЕМА: Література кінця XVIII –​ початку XX ст. Література XX ст.

Пригадайте героїнь художніх творів.

У повісті Івана Нечуя-Левицького «Кайдашева сім’я» зображено повсякденне життя родини Кайдашів у найрізноманітніших побутових виявах. Маруся Кайдашиха замолоду служила в панів покоївкою, від них і сама набралась трохи панства. Кайдашиха з погордою ставиться до бідніших від себе, любить вихвалятись: Ти бач, дочко, ти не ходиш до панів, а мене пани й попи просять варити обід, кличуть до себе в покої вечерять, ще й у покоях кладуть спати.

Галя Ґудзь – героїня роману Панаса Мирного «Хіба ревуть воли, як ясла повні?». Дівчина   виросла в багатстві, але не була розбещеною. Її батько – розбійник Максим Ґудзь. Саме їй належать слова: Горенько моє! Це ж, видно, і мені не краща доля судилася: розбишацька дочка – розбишацька й жінка!

Софія Дорошенко, героїня новели Ольги Кобилянської «Valse melancolique», творчо обдарована особистість, лірична й емоційна. Вона розповідає: Мій фах вибагливий, і жадає зараз для себе нестісненої волі… Я потребую спокою, що випливає із замилування до музики і гармонії у відносинах, передусім – гармонії!

Темою драми Івана Котляревського «Наталка Полтавка» є вірне кохання людей з народу усупереч життєвим труднощам. Горпина Терпилиха розповідає про своє життя: Три роки вже, як ми по убожеству свойому продали дворик свій на Мазурівці, покинули Полтаву і перейшли сюди жити.

Відповідь: 1 – Д, 2 – А, 3 – Б, 4 – В.

Пояснення

ТЕМА: Література XX ст.

Завдання перевіряє ваше знання художніх образів літературних творів.

У поезії Павла Тичини «О панно Інно…» йдеться про складні почуття ліричного героя – тугу за втраченим нерозділеним коханням, поєднану зі світлим спогадом. Сестра, сніги, любові усміх – це художні образи цього твору.

Леся Українка – авторка вірша «Contra spem spero!», назва якого в перекладі «Без надії таки сподіватись…». Хмари осінні, гора, барвисті квітки – ключові художні образи в цій поезії. Вони символізують життєві труднощі (хмари осінні, гора крем'яная) та незламну надію й творчу працю (барвисті квітки), протиставляючи сум і розпач активній боротьбі.

У вірші «О слово рідне! Орле скутий!..» Олександр Олесь використовує яскраві ме­тафори й епітети. Українське слово уподібнюється скутому орлу, тобто поневоленому народові, слово якого звучало завжди як співочий грім бать­ків моїх, що тепер дітьми безпам’ятно забутий. Тут також є образи меча та судних дощів. 

Сонет Максима Рильського «У теплі дні збирання винограду…» – зразок неокласичної інтимної лірики. Тут є образи ясного саду, лампади та Кіприди доброї.

Відповідь: 1 – В, 2 – Д, 3 – Б, 4 – А.

Пояснення

ТЕМА: Література XX ст.

Виконуючи це завдання, пригадайте сюжети художніх творів.

Усмішка Остапа Вишні «Сом» є гумористичною розповіддю про сома, що жив у річці Оскіл і міг з’їсти гусака, гімалайського ведмедя і навіть паровий катер. Саме в цьому творі є слова: Чарiвна рiчка Оскiл... А скiльки там диких качок.

Кіноповість Олександра Довженка «Зачарована Десна» є автобіографічною, адже розповідає про дитинство письменника, сповнене радощів і смутку, як джерело його духовності й мистецького таланту. Уривок У нас був дід дуже схожий на Бога – початок опису діда Семена. Для малого Сашка дід був символом добра, що розмовляв з усім живим. 

У романі Івана Багряного «Тигролови» є уривок: Хабаровськ – столиця цілого Далекосхідного краю. Автор описує місто як центр радянського колоніального впливу, химерне «ельдорадо» та осереддя НКВД.

Море – це розпутна красива жінка, яка хвилює більше за всіх цнотливих голубок… Ця відома метафора належить Юрію Яновському з роману «Майстер корабля», де море постає пристрасною, збудливою і небезпечною стихією.

Зверніть увагу, уривок Тільки й слави, що на вокзалі «Харків» написано узято з твору «Мина Мазайло» Миколи Куліша.

Відповідь: 1 – Д, 2 – А, 3 – Б, 4 – Г.

Пояснення

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Література XX ст.

Зверніть увагу, що літературний жанр – це історично сформований різновид художнього твору, який має сталі ознаки: тематику, структуру, стиль і спосіб подання. Завдяки жанрам ми можемо відрізнити, наприклад, новелу від роману, поему від вірша тощо.

Драмами є твори «Мартин Боруля» Івана Карпенка-Карого і «Мина Мазайло» Миколи Куліша.

«Катерина» Тараса Шевченка і «Мойсей» Івана Франка є поемами.

«Камінний хрест» Василя Стефаника і «Модри Камень» Олеся Гончара – це новели.

«Пісня про рушник» Андрія Малишка і «Два кольори» Дмитра Павличка є піснями.

Відповідь: 1 – Б, 2 – Г, 3 – А, 4 – В.

Пояснення

ТЕМА: Аналіз літературного твору.

Ключові образи твору – це основні, найважливіші художні образи, які формують уявлення читача про зміст та ідейний зміст твору.

Ключовими образами запропонованого твору є людина, серце, любов.

Відповідь: А.

Пояснення

ТЕМА: Аналіз літературного твору.

Завдання перевіряє знання основних теоретико-літературних понять і вміння визначати художні засоби в літературних творах.

Провідним художнім засобом першого абзацу є тавтологія – риторична фігура, що полягає в повторенні однакових або схожих за змістом слів для підсилення виразу.

Зверніть увагу, що в першому абзаці часто повторюються однакові слова: Людина, Ти, Бог тощо.

Відповідь: В.

Пояснення

ТЕМА: Аналіз літературного твору.

З настановами до сина звертається також ліричний герой твору Василя Симоненка «Лебеді материнства».

Твір побудовано як колискову, у якій матір, співаючи, мріє про щасливу долю своєї дитини. Пригадайте зміст цього твору:

Виростеш ти, сину, вирушиш в дорогу,
Виростуть з тобою приспані тривоги.

Можна все на світі вибирати, сину,
Вибрати не можна тільки Батьківщину.

Відповідь: Г.

Пояснення

ТЕМА: Аналіз літературного твору.

Проаналізуйте перший абзац запропонованого твору. Автор у листі до сина наголошує: Людина – це обов’язок, а не титул (народився – і вже людина). Людина – твориться, самонароджується.

Отже, Стус хоче донести проблему, передану в прислів’ї Всякий народиться, та не всякий у люди годиться.

Відповідь: А.

Пояснення

ТЕМА: Аналіз літературного твору.

Зверніть увагу, що автором запропонованого для аналізу твору є Василь Стус, який був одним із найактивніших представників українського культурного руху шістдесятників, поетом-авангардистом, перекладачем, літературознавцем і ключовою постаттю дисидентського руху.

Відповідь: Д.

Пояснення

ТЕМА: Аналіз літературного твору.

Пригадайте, що ідея твору – це ядро авторського задуму, основна думка про змальовані у творі явища, висвітленню якої підпорядковано всі образи й художні засоби твору.

У творі автор наголошує на незламності й вічности українського народу.

Отже, ідею твору найточніше виражено в рядку

Народ мій є! Народ мій завжди буде!

Відповідь: В.

Пояснення

ТЕМА: Аналіз літературного твору.

Провідним художнім засобом в останній строфі є риторичне звертання:

Ви, байстрюки катів осатанілих,

Не забувайте, виродки, ніде.

 Це звертання, яке не має на меті дійсного контакту з особою, предметом або явищем, до якого звертаються, і служить лише для того, щоб привернути до нього увагу читача й висловити ставлення мовця.

Відповідь: Д.

Пояснення

ТЕМА: Аналіз літературного твору.

Фольклорний о́браз «На ясні зорі і на тихі води» (перша строфа) є також у творі «Дума про Марусю Богуславку».

Маруся звертається до козаків-невольників:

Ой визволи, Боже, нас всіх, бідних невольників,

З тяжкої неволі,

З віри бусурменської

На ясні зорі,

На тихі води,

У край веселий,

У мир хрещений!

Відповідь: Г.

Пояснення

ТЕМА: Аналіз літературного твору.

За способом зображення життя художні твори ділять на три літературні роди – лірику, епос і драму. Твори кожного літературного роду можуть бути різних жанрів. Лірика виражає почуття, переживання, роздуми людини. Виділяють тематичні різновиди лірики: пейзажну, філософську, громадянську, інтимну, патріотичну.

Зверніть увагу, що наведений в умові завдання вірш Василя Симоненка «Де зараз ви, кати мого народу?» – це яскравий зразок громадянської та філософської лірики.

Основна тематика охоплює викриття тиранів, прославлення незнищенності українського народу й утвердження віри в історичну справедливість.

«Уривок з поеми» Євгена Маланюка – це теж яскравий зразок громадянської та філософської лірики з виразною козацькою тематикою. Твір поєднує тему історичної пам'яті, осмислення державності, відданості Батьківщині та спадкоємності поколінь, де ліричний герой відчуває себе частиною нескореного народу. 

Відповідь: А.

 

Пояснення

ТЕМА: Аналіз літературного твору.

Шістдесятники – це покоління української національної інтелігенції з виразною громадянською позицією, яке ввійшло в культурний простір (літературу, мистецтво, публіцистику) у другій половині 1950-х років XX століття. Їхня поява стала можливою завдяки тимчасовому послабленню комуністично-більшовицького тоталітаризму в період хрущовської «відлиги». Найповніше творчий потенціал митців і мисткинь цього покоління розкрився на початку та в середині 1960-х років, що й зумовило назву руху.

Шістдесятники були внутрішньою моральною опозицією радянського тоталітарного державного режиму. Василь Симоненко – видатний поет, один із найяскравіших шістдесятників.

Відповідь: Г.

Пояснення

ТЕМА: Постмодернізм як літературне явище.

Завдання перевіряє вміння орієнтуватися в основних тенденціях розвитку сучасної літератури.

У літературознавстві період 80–90-х років XX століття називають постмодернізмом, характерними ознаками якого є поєднання й органічне співіснування різних художніх систем, синтез мистецтва й антимистецтва, гра зі словом, образом, «чужим текстом», поєднання різнорідних і несумісних елементів, наскрізна іронічність тощо.

Зверніть увагу, що такі самі ознаки постмодерного твору є в уривку, наведеному у варіанті відповіді Б. Уривок узято з твору «Ворошиловград» Сергія Жадана.

Відповідь: Б.

Пояснення

ТЕМА: Література XX ст. Юрій Яновський. «Майстер корабля».

Завдання перевіряє знання сюжету та героїв художнього твору.

Згадаймо роман Юрія Яновського «Майстер корабля». Розповідь у творі ведеться від імені сімдесятирічного То-Ма-Кі (Юрія Яновського). Це своєрідна лірична сповідь про минуле, що переривається різними історіями із життя героїв. Події твору відбуваються переважно в Одесі.

Головними персонажами є Сев – художник, найкращий друг редактора (його прототипом був Олександр Довженко), оповідач То-Ма-Кі (Товариш Майстер Кіно, у молодості редактор), Тайях – балерина, у яку закохані редактор і Сев. Богдан – матрос, який пережив багато пригод, в образі цього безстрашного підкорювача життя вгадується Григорій Гричер.

Відповідь: Г.

Пояснення

ТЕМА: Твори українських письменників-емігрантів. Іван Багряний. «Тигролови».

Згадаймо пригодницький роман Івана Багряного «Тигролови». У творі змальовано побут і традиції українських переселенців Далекого Сходу. Родина Сірків зуміла зберегти український дух, рідні звичаї, традиції і мову, перебуваючи за тисячі кілометрів від України.

Відповідь: Г.

Пояснення

ТЕМА: Аналіз літературного твору. Література XX ст. Ліна Костенко. «Маруся Чурай».

Пригадайте, що ідея твору – це ядро авторського задуму, основна думка про змальовані у творі явища, висвітленню якої підпорядковані всі образи й художні засоби твору.

Згадаймо віршований історичний роман Ліни Костенко «Маруся Чурай». Темою твору є зображення нещасливого кохання Марусі Чурай і Грицька Бобренка на тлі історичних подій другої половини XVII ст.

Основною ідеєю твору дослідники вважають змалювання незнищенності особистості з багатим духовним світом і українського народу, глибока віра в їхню духовну силу.

Відповідь: Г.

Пояснення

ТЕМА: Література XX ст. Михайло Коцюбинський. «Тіні забутих предків».

Згадаймо тему повісті Михайла Коцюбинського «Тіні забутих предків»: стосунки природи й людини, життя гуцулів у чарівному світі гір і лісів, населених казковими істотами. У творі розповідається про кохання Івана і Марічки, українських Ромео і Джульєтти.

М. Коцюбинський, повертаючись 1910 poкy з лікування в Італії, на кілька днів зупинився в селі Криворівня на Гуцульщині (на запрошення фольклориста Володимира Гнатюка). Повість письменник написав унаслідок глибоких вражень від життя, звичаїв і обрядів, оригінальності мислення та світосприймання карпатських гуцулів.

Подивіться на зображення, там є ключові слова повісті: Марічка, гуцули, ворожнеча, нявки, вірність тощо.

Відповідь: А.

Пояснення

ТЕМА: Література XX ст. Олесь Гончар. «Модри Камень».

У новелі «Модри Камень» Олесь Гончар зобразив трагічно обірване війною почуття між радянським солдатом й іноземною дівчиною-словачкою.

Тема твору – спогад солдата-розвідника про воєнний епізод, який відбувся в словацькому містечку Модри Камень.

Отже, правильним є такий варіант послідовного заповнення пропусків: Найсильніший, на нашу думку, прикінцевий внутрішній монолог розвідника, що переходить згодом у вдаваний діалог із Терезою. Це – згусток крові, болю, радості воїна. Олесь Гончар передає глибоке душевне зворушення ліричного героя, його палку любов, усі нюанси настрою».

Відповідь: Д.

Пояснення

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Тарас Шевченко. «І мертвим, і живим, і ненарожденним…»

Завдання перевіряє знання сюжету послання Тараса Шевченка «І мертвим, і живим…». Автор докоряє національній еліті, яка зневажає український народ:

Нема на світі України,

Немає другого Дніпра;

А ви претеся на чужину

Шукати доброго добра.

Відповідь: В.

Пояснення

ТЕМА: Література XX ст. Валер’ян Підмогильний. «Місто».

Виконуючи це завдання, згадайте головного героя урбаністичного роману Валер’яна Підмогильного «Місто». Саме про Степана Радченка сказано: Він – нова сила, покликана із сіл до творчої праці. Він – один із тих, що повинні стати на зміну гнилизні минулого й сміливо будувати майбутнє».

Відповідь: Д.

Пояснення

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Панас Мирний. «Хіба ревуть воли, як ясла повні?».

Панас Мирний у романі «Хіба ревуть воли, як ясла повні?» зображує життя та боротьбу українського селянства проти соціального гноблення, зокрема кріпосництва, напередодні та під час реформи 1861 року.

Вислів Бо в мені Всемогутнього стріли, і їхня отрута п’є духа могó, страхи Божі шикуються в бій проти мене… Чи дикий осел над травою реве? Чи реве віл, коли ясла повні? зі Старого Завіту підказав назву твору авторові.

Зверніть увагу, що роман є соціально-психологічним, оскільки автор досліджує формування характеру головного героя (Чіпки Варениченка) крізь призму соціальних умов (кріпацтво, несправедливість).

Відповідь: Г.

Пояснення

ТЕМА: Література XX ст. Павло Тичина. «О панно Інно…».

Завдання перевіряє вміння аналізувати зміст та образи художнього твору.

Уривок із вірша Ігоря Калинця

Це погляд чий,

сестри чи Ваш […]?

Я пригадав. Той вечір. Ми,

Вона і Ви. І я надвоє.

перегукується з поезією Павла Тичини «О панно Інно…». Цей вірш – найвідоміший зразок інтимної лірики П. Тичини. Провідним мотивом є нестерпна туга за втраченим коханням, поєднана зі світлим спогадом про нього. Цей вірш сповнений краси, ніжності, чистоти. Цьому сприяють і художні засоби, поєднання зорової образності з музичністю:

О, панно Інно, панно Інно!

Я – сам. Вікно. Сніги…

Сестру я Вашу так любив –

Дитинно, злотоцінно.

Любив? – Давно. Цвіли луги…

Відповідь: Г.

Пояснення

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Пантелеймон Куліш. «Чорна рада».

Виконуючи це завдання, варто згадати, що «Чорна рада» – це перший історичний роман нової української літератури. Події, змальовані у творі, відбуваються після смерті Богдана Хмельницького, коли на Україні загострилася боротьба за гетьманування.

Головними героями твору є  реальні історичні особи: Яким Сомко та Іван Брюховецький. Після проведення «чорної ради» в Ніжині Сомка кидають до в’язниці. Запорожець Кирило Тур намагається врятувати ув'язненого гетьмана Якима Сомка перед його стратою. Тур пробирається до в'язниці, обдуривши Брюховецького, і пропонує Сомкові помінятися одягом, щоб той утік, проте Сомко рішуче відмовляється рятувати своє життя ціною життя запорожця.

Чужою смертю я волі куповати не хочу – так відповідає Сомко Кирилові Туру.

Відповідь: Г.

Пояснення

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Іван Франко. «Мойсей».

Виконуючи це завдання, пригадайте історію написання поеми Івана Франка «Мойсей».

Іван Франко 1904 року побував в Італії, де його вразив шедевр Мікеланджело – скульптура «Мойсей». Це стало своєрідним поштовхом для написання поеми. Писав свій твір Франко протягом січня-липня 1905 року.

Відповідь: Д.

 

Пояснення

ТЕМА: Література кінця XVIII – початку XX ст. Іван Карпенко-Карий. «Мартин Боруля».

Пригадайте сюжет трагікомедії Івана Карпенка-Карого «Мартин Боруля».

Мартин Боруля прагне добитися дворянства, тому у своїй хаті запроваджує «дворянські порядки». У творі є епізод, коли головний герой хоче одружити доньку з «благородним» чиновником Націєвським, він навіть вибирає хрещених батьків для ще не народжених онуків.

Був чоловік, як і всі люде; тепер же десь тебе вкусила шляхетська муха – і так дворянство у тебе засвербіло – так каже Гервасій Гуляницький до Мартина Борулі.

Відповідь: В.

 

Пояснення

ТЕМА: Давня українська література. «Слово про похід Ігорів».

 «Слово про похід Ігорів» – не лише найвидатніша пам’ятка давньої української літератури, а й зразок героїчного епосу народу. У поемі йдеться про невдалий похід 1185 року князя Ігоря проти половців. У рядках Усі ідеальні якості державця, воїна сконцентровано в о́бразі київського князя, котрий виголосив «золоте слово», у якому звучить скорбота з приводу роз’єднаності руських земель… схарактеризовано Святослава.

«Золоте слово» має величезне значення в «Слові про похід Ігорів», Святослав звертається до руських князів із метою закликати до об’єднання в боротьбі проти половців.

Відповідь: Б.

Пояснення

ТЕМА: Усна народна творчість.

Згадаймо, що думи – це українські фольклорні твори особливої, усталеної композиції, характерною ознакою яких є заспів-заплачка, розповідь із численними відступами та кінцівка-славослів’я.

Відповідь: Д.

Пояснення

ТЕМА: Обчислення в хімії.

У суміші два складники: \(\mathrm{CaCO_3}\) i \(\mathrm{KHCO_3}.\)

Маса однієї порції суміші – \(m\) г.

Перша порція суміші реагує з калій гідроксидом \(\mathrm{KOH}\) масою \(56\) г, друга – з нітратною кислотою \(\mathrm{HNO_3}\) масою \(189\) г.

1. Реакція з \(\mathrm{KOH}.\)

Реагує тільки калій гідрогенкарбонат:

\begin{gather*} \mathrm{KHCO_3+KOH\rightarrow K_2CO_3+H_2O.} \end{gather*}

Молярна маса \(\mathrm{KOH}{:}\)

\begin{gather*} M(\mathrm{KOH})=56\ \text{г/моль}\Rightarrow n(\mathrm{KOH})=\frac{56\ \text{г}}{56\ \text{г/моль}}=1\ \text{моль}. \end{gather*}

Отже,

\begin{gather*} n\mathrm{(KHCO_3)}=1\ \text{моль};\\[7pt] M\mathrm{(KHCO_3)}=100\ \text{г/моль};\\[7pt] m\mathrm{(KHCO_3)}=1\ \text{моль}\cdot 100\ \text{г/моль}=100\ \text{г}. \end{gather*}

2. Реакція з \(\mathrm{HNO_3}.\)

Реагують обидві речовини:

\begin{gather*} \mathrm{CaCO_3+2HNO_3\rightarrow Ca(NO_3)_2+CO_2+H_2O};\\[7pt] \mathrm{KHCO_3+HNO_3\rightarrow KNO_3+CO_2+H_2O};\\[7pt] M\mathrm{(HNO_3)}=63\ \text{г/моль};\\[6pt] n\mathrm{(HNO_3)}=\frac{189\ \text{г}}{63\ \text{г/моль}}=3\ \text{моль}; \end{gather*}

Позначмо:

• \(n_1\) – кількість речовини \(\mathrm{CaCO_3}{;}\)
• \(n_2\) – кількість речовини \(\mathrm{KHCO_3};\)

\(n_2=1\ \text{моль}.\)

Кількість \(\mathrm{HNO_3}\), що витрачається:

\begin{gather*} 2n_1+n_2=3;\\[7pt] 2n_1+1=3;\\[7pt] 2n_1=2;\\[7pt] n_1=1\ \text{моль}. \end{gather*}

Тоді:

\begin{gather*} m\mathrm{(CaCO_3)}=1\ \text{моль}\cdot 100\ \text{г/моль}=100\ \text{г}. \end{gather*}

3. Маса однієї порції суміші

\begin{gather*} m=m\mathrm{(CaCO_3)}+m\mathrm{(KHCO_3)}=100\ \text{г}+100\ \text{г}=200\ \text{г}. \end{gather*}

Відповідь: \(200.\)

Пояснення

ТЕМА: Обчислення в хімії.

Рівняння реакції синтезу амоніаку:

\begin{gather*} \mathrm{N_2+3H_2\rightarrow 2NH_3}. \end{gather*}

За рівнянням:

\begin{gather*} 1\ \text{об'єм}\ \mathrm{N_2}+3\ \text{об'єми}\ \mathrm{H_2}\rightarrow 2\ \text{об'єми}\ \mathrm{NH_3}. \end{gather*}

Водню взято \(600\) л.

Амоніаку синтезовано \(60\) л.

Теоретичний вихід:

згідно з рівнянням \(3\ \text{об'єми}\ \mathrm{H_2}\rightarrow 2\ \text{об'єми}\ \mathrm{NH_3}.\)

Тобто

\begin{gather*} V_\text{теор.}\mathrm{(NH_3)}=\frac 23 V\mathrm{(H_2)}=\frac 23\cdot 600\ \text{л}=400\ \text{л}. \end{gather*}

Відносний вихід амоніаку:

\begin{gather*} \varphi\mathrm{(NH_3)}=\frac{V_\text{практ.}\mathrm{(NH_3)}}{V_\text{теор.}\mathrm{(NH_3)}}=\frac{60\ \text{л}}{400\ \text{л}}=0{,}15\ (\text{або}\ 15\ \%). \end{gather*}

Відповідь: \(15.\)

Пояснення

ТЕМА: Розчини. Розчинність. Кількісний склад розчинів.

За графіком визначаємо, що за температури \(90\ ^\circ\mathrm{C}\) у воді масою \(100\) г розчиняється натрій йодид масою \(300\) г.

Обчислюємо масову частку натрій йодиду в розчині:

\begin{gather*} w\mathrm{(NaI)}=\frac{m\mathrm{(NaI)}}{m\mathrm{(NaI)}+m\mathrm{(H_2O)}};\\[6pt] w\mathrm{(NaI)}=\frac{300\ \text{г}}{300\ \text{г}+100\ \text{г}};\\[6pt] w\mathrm{(NaI)}=\frac{300\ \text{г}}{400\ \text{г}};\\[6pt] w\mathrm{(NaI)}=0{,}75\ (\text{або}\ 75\ \%). \end{gather*}

Відповідь: \(75.\)

Пояснення

ТЕМА: Алкани. Відносна молекулярна маса. Ізомерія алканів.

1. Молекулярна формула 2 метилбутану \(\mathrm{C_5H_{12}}.\)

\begin{gather*} M_r\mathrm{(C_5H_{12})=5\cdot 12+12\cdot 1=72}. \end{gather*}

Відповідь: \(72.\)

2. Молекулярна формула 2-метилбутану \(\mathrm{C_5H_{12}}.\)

Їй відповідають три структурні ізомери: (пентан, 2 метилбутан, 2,2 диметилпропан).

Тобто 2-метилбутан має два структурні ізомери: пентан і 2,2-диметилпропан.

Відповідь: \(2.\)

Відповідь: 1. \(72.\) 2. \(2.\)

Пояснення

ТЕМА: Гідроліз солей.

А \(\mathrm{KCl}\) – сіль сильної кислоти і сильної основи, середовище водного розчину нейтральне.

Б \(\mathrm{AlCl_3}\) – сіль сильної кислоти і слабкої основи у водному розчині зазнає гідролізу за катіоном, середовище розчину кисле.

В \(\mathrm{Na_2S}\) – сіль сильної основи і слабкої кислоти у водному розчині зазнає гідролізу за аніоном, середовище розчину лужне.

Г \(\mathrm{ZnSO_4}\) – сіль слабкої основи і сильної кислоти у водному розчині зазнає гідролізу за катіоном, середовище розчину кисле.

Д \(\mathrm{K_3PO_4}\) – сіль сильної основи і слабкої кислоти у водному розчині зазнає гідролізу за аніоном, середовище розчину лужне.

Тепер підставляємо у твердження.

1. Середовище водного розчину солі … – нейтральне.

Єдина сіль із-поміж зазначених, водний розчин якої нейтральний, калій хлорид \(\mathrm{KCl}.\) Отже, 1 – A.

2. У водному розчині відбувається гідроліз за аніоном солей Д та …

Гідроліз за аніоном мають солі слабких кислот:

Д \(\mathrm{K_3PO_4}\) – гідроліз за аніоном \(\mathrm{PO_4^{3-}}{;}\)

В \(\mathrm{Na_2S}\) – гідроліз за аніоном \(\mathrm{S^{2-}}.\)

Отже, 2 – B.

3. Метилоранж набуває рожевого забарвлення у водних розчинах солей Б та …

Рожевий колір метилового оранжевого свідчить про кисле середовище. Кисле середовище мають розчини солей слабких основ і сильних кислот:

Б \(\mathrm{AlCl_3}\) – кисле середовище;

Г \(\mathrm{ZnSO_4}\) – також кисле середовище.

Отже, 3 – Г.

Відповідь: 1А, 2В, 3Г.

Пояснення

ТЕМА: Якісні реакції органічних і неорганічних сполук.

Утворення 1 (розчину синього кольору) є наслідком реакції, що відбулася після Б (змішування розчину гліцеролу зі свіжоосадженим купрум(ІІ) гідроксидом за надлишку лугу).

Утворення 2 (блискучого шару металу на стінках посудини) є наслідком реакції, що відбулася після В (змішування розчину метаналю з амоніачним розчином аргентум(І) оксиду й нагрівання).

Утворення 3 (вибухонебезпечного газу) є наслідком реакції, що відбулася після А (занурення магнієвої стрічки у водний розчин метанової кислоти).

Відповідь: 1Б, 2В, 3А.

Пояснення

ТЕМА: Аміни. Анілін. Етанол. Фенол. Метанова й етанова кислоти.

А Анілін – слабша основа, ніж амоніак, бо електронну пару \(\mathrm{{:}N}\) втягнуто в бензенове кільце.

Б Метанамін \(\mathrm{(CH_3NH_2)}\) – сильніша основа, ніж метанамін, бо метильна група підвищує електронну густину на атомі Нітрогену.

В Фенол виявляє сильніші кислотні властивості, ніж етанол, бо фенол легше відщеплює протон \(\mathrm{H^+}.\)

Г Метанова кислота \(\mathrm{(HCOOH)}\) сильніша за оцтову.

Фенол справді має сильніші кислотні властивості, ніж етанол. Це єдине правильне твердження серед запропонованих.

Відповідь: B.

Пояснення

ТЕМА: Вуглеводи. Гідроліз дисахаридів.

Під час утворення дисахариду з двох молекул моносахариду відщеплюється молекула води:

\begin{gather*} \mathrm{C_6H_{12}O_6+C_6H_{12}O_6-H_2O=C_{12}H_{22}O_{11}}. \end{gather*}

У молекулі мальтози \(22\) атоми Гідрогену.

Відповідь: B.

Пояснення

ТЕМА: Карбонові кислоти. Етанова кислота.

Описана речовина добре розчинна у воді, має різкий запах і кислий смак, її використовують у кулінарії як приправу й консервант.

Це чітко вказує на оцтову кислоту (етанову кислоту, \(\mathrm{CH_3COOH}\)).

На зображенні – фрагмент молекули \(\mathrm{\text{-}CH_3}\), тобто метильна група.

Щоб скласти формулу оцтової кислоти, треба додати карбоксильну групу \(\mathrm{\text{-}COOH}.\)

Відповідь: A.

Пояснення

ТЕМА: Бензен.

А продуктом окиснення фенолу є оксигеновмісна речовина

Б продуктами ізомеризації гексану є ізомерні алкани

В бензен можна добути тримеризацією етину:

\begin{gather*} \mathrm{3CH\equiv CH\rightarrow C_6H_6} \end{gather*}

Г продуктом гідрування циклогексану є гексан

Відповідь: B.

Пояснення

ТЕМА: Ізомерія і хімічні властивості алкенів.

Маємо речовину, формула якої \(\mathrm{(CH_3)_2=CH_2}\) – це 2-метилпроп-1-ен (ізобутен).

I. Структурним ізомером речовини є бут-2-ен.

Обидві речовини мають формулу \(\mathrm{C_4H_8}\), але різну будову (розгалужений і нерозгалужений алкени).

II. Назва речовини – 1,1-диметилетен.

Правильна систематична назва – 2-метилпроп-1-ен, а не 1,1-диметилетен.

III. Речовина вступає в реакцію полімеризації.

Це алкен, має подвійний зв’язок, може полімеризуватися:

\begin{gather*} n\mathrm{(CH_3)_2C=CH_2\rightarrow (\text{-}(CH_3)_2CCH_2\text{-})}n. \end{gather*}

IV. Каталітичним гідруванням речовини можна добути 2-метилбутан.

Продуктом гідрування є 2-метилпропан (ізобутан), а не 2-метилбутан:

\begin{gather*} \mathrm{(CH_3)_2C=CH_2+H_2\rightarrow (CH_3)_2CH-CH_3}. \end{gather*}

Отже, правильні лише твердження I і твердження III.

Відповідь: A.

Пояснення

ТЕМА: Властивості алканів, алкенів, спиртів. Типи хімічних реакцій в органічній хімії.

Розгляньмо перетворення:

\(\mathrm{C_2H_6\rightarrow C_2H_4}\) – відщеплення \(\mathrm{H_2}\) – дегідрування (варіант відповіді А);

\(\mathrm{C_2H_4\rightarrow C_2H_5OH}\) – приєднання води – гідратація (варіант відповіді В);

\(\mathrm{C_2H_5OH\rightarrow CH_3COOC_2H_5}\) (за участю \(\mathrm{CH_3COOH}\)) – естерифікація (варіант відповіді Г).

Поміж реакцій, які відбулися, немає реакції гідрування (варіант відповіді Б).

Відповідь: Б.

Пояснення

ТЕМА: Солі. Хімічні властивості солей.

Відповідно до умови завдання треба, щоб реакції відбулися в обох пробірках, а осад утворився лише в одній.

А \(\mathrm{KNO_3}\) – реакції не відбуваються.

Б \(\mathrm{BaCl_2}\)

\begin{gather*} \mathrm{BaCl_2+Na_2CO_3=BaCO_3\downarrow +\ 2NaCl};\\[7pt] \mathrm{BaCl_2+Na_2SiO_3\rightarrow BaSiO_3\downarrow+2NaCl}. \end{gather*}

Осад утворюється в обох пробірках.

B \(\mathrm{Ca(OH)_2}\)

\begin{gather*} \mathrm{Ca(OH)_2+Na_2CO_3\rightarrow CaCO_3\downarrow +\ 2NaOH};\\[7pt] \mathrm{Ca(OH)_2+Na_2SiO_3\rightarrow CaSiO_3\downarrow +\ 2NaOH}. \end{gather*}

Осад утворюється в обох пробірках.

Г \(\mathrm{HCl}\)

\begin{gather*} \mathrm{Na_2CO_3+2HCl\rightarrow 2NaCl+CO_2\uparrow +\ H_2O}\ \text{(реакція є, осаду немає)};\\[7pt] \mathrm{Na_2SiO_3+2HCl\rightarrow 2NaCl+ H_2SiO_3\downarrow}\ \text{(утворюється осад)}. \end{gather*}

Відповідь: Г.

Пояснення

ТЕМА: Кислоти. Основність кислот.

Одноосновна кислота – це кислота, молекула якої містить один атом Гідрогену, здатний до заміщення (наприклад, \(\mathrm{HCOOH}\), \(\mathrm{HNO_3}\), \(\mathrm{HCl}\)).

Проаналізуймо варіанти:

А \(\mathrm{FeSO_4}\) – сіль сульфатної кислоти \(\mathrm{H_2SO_4}\) (двоосновної).

Б \(\mathrm{FePO_4}\) – сіль ортофосфатної кислоти \(\mathrm{H_3PO_4}\) (триосновної).

В \(\mathrm{NH_4HCO_3}\) – гідрогенкарбонат, сіль двоосновної кислоти \(\mathrm{H_2CO_3}.\)

Г \(\mathrm{HCOONH_4}\) – сіль метанової (мурашиної) кислоти \(\mathrm{HCOOH}\), яка є одноосновною.

Відповідь: Г.

Пояснення

ТЕМА: Найважливіші сполуки Алюмінію. Явище амфотерності. Хімічні властивості, способи добування амфотерних оксидів і гідроксидів.

Алюміній може бути складником катіонів солей:

\begin{gather*} \mathrm{Al^{3+}Cl_3^-{;}\ Al^{3+}(NO_3)_3^-{;}\ Al_2^{3+}(SO_4)_3^{2-}}. \end{gather*}

Алюміній може бути складником аніонів солей:

\begin{gather*} \mathrm{Na^+[Al^{3+}(OH)_4^-]{;}\ K^+[Al^{+3}(OH)_4^-]{;}\ Na^+(Al^{+3}O_2^{-2})^-}. \end{gather*}

Алюміній оксид реагує з хлоридною кислотою:

\begin{gather*} \mathrm{Al_2O_3+6HCl=2AlCl_3+3H_2\uparrow}. \end{gather*}

Алюміній оксид реагує з натрій гідроксидом:

\begin{gather*} \mathrm{Al_2O_3+2NaOH+3H_2O\rightarrow 2Na[Al(OH)_4]}{;}\\[7pt] \mathrm{Al_2O_3+2NaOH\xrightarrow{\text{стоплення}} 2NaAlO_2+H_2O}. \end{gather*}

Відповідь: B.

Пояснення

ТЕМА: Сполуки неметалічних елементів із Гідрогеном.

Оцінімо можливість перебігу реакцій між газами за нормальних умов:

А метан і гідроген сульфід не реагують один з одним.

Б метан й амоніак не реагують один з одним

В гідроген хлорид й амоніак реагують миттєво, утворюючи білий дим амоній хлориду:

\begin{gather*} \mathrm{HCl\ (\text{газ})\ + NH_3\ (\text{газ})\ \rightarrow NH_4Cl\ (\text{твердий})}. \end{gather*}

Г гідроген хлорид і гідроген сульфід не реагують один з одним.

Відповідь: B.

Пояснення

ТЕМА: Загальні відомості про металічні елементи та метали. Ряд активності металів.

Щоб, за надлишку розведеної хлоридної кислоти, сплав прореагував лише частково, у ньому має бути метал, що реагує, і метал, що не реагує з хлоридною кислотою.

Скориставшись рядом активності металів, визначаємо, що водень з хлоридної кислоти не витісняють мідь \((\mathrm{Cu})\) і срібло \((\mathrm{Ag}).\)

Умові завдання відповідає лише варіант В \((\mathrm{Zn}\), \(\mathrm{Cu}){:}\) складник сплаву цинк прореагує з хлоридною кислотою, а мідь – ні.

Відповідь: B.

Пояснення

ТЕМА: Хімічна реакція. Хімічна рівновага, принцип Ле Шательє.

Рівняння електролітичної дисоціації етанової кислоти:

\begin{gather*} \mathrm{CH_3COOH\rightleftarrows CH_3COO^-+H^+}. \end{gather*}

Щоб змістити рівновагу праворуч (у напрямку дисоціації кислоти на йони), треба зменшити концентрацію одного з продуктів, наприклад катіонів \(\mathrm{H^+}.\)

Проаналізуймо варіанти відповіді.

А хлоридна кислота \((\mathrm{HCl})\) дисоціює, унаслідок цього підвищується концентрація катіонів \(\mathrm{H^+}\), рівновага зміщується вліво.

Б натрій хлорид \((\mathrm{NaCl})\) – середня сіль, її дисоціація не впливає на концентрацію \(\mathrm{H^+}\), рівновага не зміститься.

В натрій гідроксид \((\mathrm{NaOH})\) – сильна основа, дисоціює з утворенням гідроксид-іонів, які зв’язують \(\mathrm{H^+}{:}\)

\begin{gather*} \mathrm{NaOH\rightarrow Na^++OH^-};\\[7pt] \mathrm{H^++OH^-\rightarrow H_2O}. \end{gather*}

Зменшення концентрації йонів \(\mathrm{H^+}\) сприяє зміщенню рівноваги праворуч.

Г Метанова кислота \((\mathrm{HCOOH})\) дисоціює, що підвищує концентрацію \(\mathrm{H^+}\) і сприяє зміщенню рівноваги вліво.

Відповідь: B.

Пояснення

ТЕМА: Хімічна реакція. Поняття окисник, відновник, окиснення, відновлення.

Визначмо, у яких реакціях Нітроген відновлюється (тобто є окисником).

Окисник приймає електрони й відновлюється (ступінь окиснення зменшується).

Реакція 1

\begin{gather*} \mathrm{CuO+NH_3\rightarrow Cu+N_2+H_2O}. \end{gather*}

Ступінь окиснення Нітрогену в \(\mathrm{NH_3}\) \(-3\), а в \(\mathrm{N_2}\) ступінь його окиснення \(0\), тобто вищий. Отже \(\mathrm{N}\) окиснюється, \(\mathrm{NH_3}\) відновник. Нітроген тут не окисник.

Реакція 2

\begin{gather*} \mathrm{Cu+N_2O\rightarrow N_2+CuO}. \end{gather*}

Ступінь окиснення Нітрогену в \(\mathrm{N_2O{:}\ +1}\), а в \(\mathrm{N_2\ –\ 0}\), тобто зменшується, отже \(\mathrm{N}\) відновлюється, а \(\mathrm{N_2O}\) – окисник, Нітроген у ньому окисник.

Реакція 3

\begin{gather*} \mathrm{NO+O_2\rightarrow NO_2}. \end{gather*}

Ступінь окиснення Нітрогену \(\mathrm{N}\) підвищується з \(+2\) до \(+4\), отже \(\mathrm{N}\) окиснюється, Нітроген в \(\mathrm{NO}\) відновник.

Реакція 4

\begin{gather*} \mathrm{N_2+H_2\rightarrow NH_3}. \end{gather*}

Ступінь окиснення Нітрогену зменшується від \(0\) до \(–3\), отже \(\mathrm{N}\) відновлюється, Нітроген в \(\mathrm{N_2}\) окисник.

Отже, Нітроген є окисником у реакціях 2 (у складі \(\mathrm{N_2O}\)) і 4 (у складі \(\mathrm{N_2}\)).

Відповідь: Г.

Пояснення

ТЕМА: Суміші речовин. Розчини. Неорганічні речовини і їхні властивості.

У завданні описано три водні розчини з однаковою кількістю речовини \((0{,}05\ \text{моль})\) у воді об’ємом \(1\ \text{л}{:}\)

\(\mathrm{NH_3}\) (амоніак) – водний розчин має слабкі основні властивості, \(\mathrm{pH}\approx 10–11.\)

\(\mathrm{H_2S}\) (сірководень) – водний розчин має слабкі кислі властивості, \(\mathrm{pH}\approx 4–5.\)

\(\mathrm{HCl}\) (гідроген хлорид) – водний розчин є сильною кислотою, \(\mathrm{pH}\approx 1.\)

\(\mathrm{pH}\) – це показник кислотності розчину.

Розташувавши розчини речовин за зростанням \(\mathrm{pH}\), маємо:

\begin{gather*} \xrightarrow[\mathrm{pH}\ \text{зростає}]{\mathrm{HCl\rightarrow H_2S\rightarrow NH_3}}. \end{gather*}

Відповідь: B.

Пояснення

ТЕМА: Суміші речовин. Розчини.

Зображено побутовий глечик-роздільник, який має носик у нижній частині, що дає змогу злити рідину знизу, залишаючи жир, який спливає нагору. Це пристрій механічного розділення за принципом різної густини речовин.

Розгляньмо варіанти:

А розділити столовий оцет на кислоту й воду зображеним пристроєм не можна, потрібна фракційна дистиляція.

Б відокремити рідкий жир від м’ясного бульйону зображеним пристроєм можна, рідкий жир і м’ясний бульйон не змішуються, жир спливає вгору, бульйон зливають через носик.

В розділити рідкий жир на гліцерол і жирні кислоти зображеним пристроєм не можна, потрібна хімічна реакція гідролізу, не механічне розділення.

Г відокремити етиловий спирт від метилового зображеним пристроєм не можна, потрібна фракційна дистиляція.

Відповідь: Б.

Пояснення

ТЕМА: Хімічний зв'язок. Типи кристалічних ґраток.

Зображено модель кристалічних ґраток, де кожна кулька – це атом, а з’єднання між ними – хімічні зв’язки. Така структура характерна для речовин з атомними кристалічними ґратками, де всі атоми зв’язані між собою в єдину тривимірну сітку.

Розгляньмо варіанти:

А йод – має молекулярні ґратки;
Б лід – молекулярні ґратки (молекули \(\mathrm{H_2O}\));
В метан – молекулярна речовина;
Г алмаз – атомні кристалічні ґратки, де всі атоми Карбону зв’язані міцними однаковими ковалентними зв’язками

Відповідь: Г.

Пояснення

ТЕМА: Періодичний закон і періодична система хімічних елементів. Будова атомів і простих йонів.

У ряду Флуор → Хлор → Бром → Йод (збільшення протонних чисел у групі галогенів):

• радіус атома збільшується (додаються електронні шари);
• електронегативність зменшується (ядро слабше притягує зовнішні електрони ядро).

Отже, правильне поєднання: радіус атома збільшується, електронегативність зменшується.

Відповідь: Б.

Пояснення

ТЕМА: Основні хімічні поняття. Речовина.

Щоб визначити правильну відповідь, треба взяти до уваги дві умови одночасно:
1) молекула має бути триатомною, тобто складатися з трьох атомів;
2) речовина має бути складною, тобто утвореною атомами різних хімічних елементів.

Перевірмо варіанти:

A \(\mathrm{CH_2O}\) – у молекулі \(4\) атоми;
Б \(\mathrm{NH_3}\) – у молекулі \(4\) атоми;
B \(\mathrm{CO_2}\) – у молекулі \(3\) атоми \((1\ \mathrm{C}\ \text{і}\ 2\ \mathrm{O})\) двох хімічних елементів, отже речовина складна;
Г \(\mathrm{O_3}\) – у молекулі \(3\) атоми одного хімічного елемента \((\mathrm{O})\), тому це проста речовина, а не складна.

Отже, єдина речовина, що відповідає обом вимогам, – вуглекислий газ, формула якого \(\mathrm{CO_2}.\)

Відповідь: B.

Пояснення

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Період піврозпаду.

Завдання скеровано на перевірку знання і застосування основного закону радіоактивного розпаду.

Скористаймося основним законом радіоактивного розпаду:

\begin{gather*} N=N_0\cdot 2^{-\frac tT}, \end{gather*}

де \(N\) ‒ кількість ядер радіонукліда, що залишились у зразку через час \(t;\ N_0\) ‒ початкова кількість ядер; \(T\) ‒ період піврозпаду; \(t=1\ \text{доба}=24\ \text{год}\) ‒ час розпаду.

Запишімо цей закон для обох нуклідів \((t=1\ \text{доба}=24\ \text{год}){:}\)

\begin{gather*} N_1=N_{01}\cdot 2^{-\frac{24}{2}},\\[6pt] N_2=N_{02}\cdot 2^{-\frac{24}{3}}. \end{gather*}

Обчислімо відношення кількості ядер \(\dfrac{N_2}{N_1}{:}\)

\begin{gather*} \frac{N_2}{N_1}=\frac{N_{02}\cdot 2^{-\frac{24}{3}}}{N_{01}\cdot 2^{-\frac{24}{2}}}=2^{-8-(-12)}=2^4=16. \end{gather*}

Отже, через добу ядер другого нукліда буде в \(16\) разів більше, ніж ядер першого.

Відповідь: \(16.\)

Пояснення

ТЕМА: Коливання і хвилі. Оптика. Оптична сила лінзи. Формула тонкої лінзи.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння зображень, які дає тонка лінза, уміння застосовувати формулу тонкої лінзи.

Фізичну величину, яка характеризує заломні властивості лінзи та обернена до її фокусної відстані \(F,\) називають оптичною силою \(D\) лінзи:

\begin{gather*} D=\frac 1F. \end{gather*}

Одиниця оптичної сили ‒ діоптрія: \begin{gather*} [D]=1\ \text{дптр}. \end{gather*}

Опишімо зазначене в умові розміщення предмета, лінзи й зображення цього предмета формулою тонкої лінзи:

\begin{gather*} D=\frac 1F=\frac 1d+\frac 1f, \end{gather*}

де \(d\) ‒ відстань від предмета до лінзи (за умовою \(d=20\ \text{см}=0{,}2\ \text{м}\)), \(f\) ‒ відстань від лінзи до зображення (за умовою \(f=20\ \text{см}=0{,}2\ \text{м}\)).

Якщо \(d=f,\) то це випадок розміщення предмета у подвійному фокусі збиральної лінзи ‒ зображення дійсне, рівне предмету, перевернуте:

Щодо знаків у формулі: зауважмо, що відстань \(f\) (від лінзи до зображення) треба брати зі знаком плюс, якщо зображення є дійсним (лише збиральна лінза дає дійсні зображення); і фокусна відстань \(F\) збиральної лінзи є додатною.

Обчислімо оптичну силу лінзи:

\begin{gather*} D=\frac 1d+\frac 1f=\frac{1}{0{,}2}+\frac{1}{0{,}2}=\frac{2}{0{,}2}=10\ \text{дптр}. \end{gather*}

Відповідь: \(10.\)

Пояснення

ТЕМА: Електродинаміка. Основи електростатики. Електроємність плоского конденсатора. З’єднання конденсаторів.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння того, від яких фізичних величин залежить електроємність плоского конденсатора, а також уміння визначати електроємність батареї конденсаторів, з’єднаних послідовно.

За умовою початкова електроємність саморобного конденсатора дорівнює

\begin{gather*} C=240\ \text{пФ}. \end{gather*}

Електроємність плоского конденсатора обчислюють за формулою: \begin{gather*} C=\frac{\varepsilon_0\varepsilon S}{d}, \end{gather*} де \(\varepsilon_0=8,85\cdot 10^{-12}\ \text{Ф/м}\) ‒ електрична стала; \(\varepsilon\) ‒ діелектрична проникність діелектрика; \(S\) ‒ площа пластини конденсатора; \(d\) ‒ відстань між пластинами.

Тобто електроємність конденсатора прямо пропорційна площі пластини:

\begin{gather*} C\sim S. \end{gather*}

Коли радіоаматор розрізав цей конденсатор на чотири однакові частини, то електроємність кожної четвертої частини буде вчетверо менша за початкову:

\begin{gather*} C_{\frac 14}=\frac C4=\frac{240\ \text{пФ}}{4}=60\ \text{пФ}. \end{gather*}

Якщо із цих розрізаних частин скласти батарею конденсаторів, як на рисунку \(2,\) то це буде послідовне з’єднання чотирьох конденсаторів:

Електроємність батареї послідовно з’єднаних конденсаторів можна обчислити, скориставшись формулою:

\begin{gather*} \frac{1}{C_\text{посл}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}+\frac{1}{C_4}. \end{gather*}

Оскільки ці всі частини (конденсатори) однакові, то скористаймося формулою:

\begin{gather*} \frac{1}{C_\text{посл}}=\frac{4}{C_{\frac 14}}\ \text{або}\ C_\text{посл}=\frac{C_{\frac 14}}{4}. \end{gather*}

Обчислімо:

\begin{gather*} C_\text{посл}=\frac{60\ \text{пФ}}{4}=15\ \text{пФ}. \end{gather*}

Відповідь: \(15.\)

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Властивості газів, рідин і твердих тіл. Рівняння теплового балансу для найпростіших теплових процесів.

Завдання скеровано на перевірку знання, розуміння і вміння застосовувати рівняння теплового балансу.

У системі тіл, яка не одержує та не віддає енергію, а внутрішня енергія тіл системи змінюється тільки внаслідок теплопередачі, загальна кількість теплоти, віддана одними тілами системи \((Q^-),\) дорівнює загальній кількості теплоти, одержаної іншими тілами цієї системи \((Q^+)\) ‒ рівняння теплового балансу:

\begin{gather*} Q_1^-+Q_2^-+\ \text{...}\ +Q_n^-=Q_1^++Q_2^++\ \text{...}\ +Q_k^+, \end{gather*}

де \(n\) ‒ кількість тіл, що віддають енергію; \(k\) ‒ кількість тіл, що одержують енергію.

Згідно з умовою, гаряча вода, яку доливали в посудину, віддаватиме певну кількість теплоти \(Q_\text{г}^-,\) а холодна вода в посудині від цього нагріватиметься ‒ одержить кількість теплоти \(Q_\text{х}^+.\) Кінцевим станом теплообміну є теплова рівновага – стан з однаковою температурою всіх частин системи. Запишімо рівняння теплового балансу відповідно до умови завдання:

\begin{gather*} Q_\text{г}^-=Q_\text{х}^+,\\[7pt] cm_\text{г}(90-70)=cm_\text{х}(70-10),\\[7pt] 20m_\text{г}=60m_\text{х},\\[7pt] m_\text{г}=3m_\text{х}, \end{gather*}

де \(c\) ‒ питома теплоємність води (і холодної, і гарячої), \(m_\text{г}\) ‒ маса гарячої води, \(m_\text{х}\) ‒ маса холодної води. У дужках зазначено різницю температур гарячої і холодної води відповідно.

Треба обчислити масу гарячої води, тож виразімо масу холодної води через різницю загальної маси і маси гарячої води:

\begin{gather*} m_\text{х}=m-m_\text{г}. \end{gather*}

Підставмо в попереднє рівняння:

\begin{gather*} m_\text{г}=3(m-m_\text{г}),\\[7pt] 4m_\text{г}=3m,\\[6pt] m_\text{г}=\frac{3m}{4},\\[6pt] m_\text{г}=\frac{3\cdot 6\ \text{кг}}{4}=4{,}5\ \text{кг}. \end{gather*}

Відповідь: \(4{,}5.\)

Пояснення

ТЕМА: Механіка. Основи кінематики. Рівномірний рух по колу. Доцентрове прискорення.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння рівномірного руху по колу, уміння визначати доцентрове прискорення руху тіла.

У разі рівномірного руху тіла по колу вектор прискорення напрямлений до центра кола − саме тому прискорення рівномірного руху тіла по колу називають доцентровим прискоренням \(\overrightarrow{a}_\text{дц}.\)

Модуль доцентрового прискорення обчислюють за формулою:

\begin{gather*} a_\text{дц}=\frac{v^2}{R}, \end{gather*}

де \(v\) – модуль лінійної швидкості руху тіла, \(R\) − радіус кола.

Час одного повного оберту – це період \(T=10000\ \text{с}.\) За періодом обертання та радіусом колової траєкторії легко визначити модуль лінійної швидкості \(v\) рівномірного руху тіла по колу. Дійсно, за час \((t=T)\) одного оберту тіло долає відстань, що дорівнює довжині кола \(l=2\pi R.\) Оскільки \(v=\frac lt,\) маємо:

\begin{gather*} v=\frac{2\pi R}{T}. \end{gather*}

Запишімо формулу для визначення доцентрового прискорення через радіус кола і період обертання:

\begin{gather*} a_\text{дц}=\frac{v^2}{R}=\frac{(2\pi R)^2}{R\cdot T^2}=\frac{4\pi^2R^2}{R\cdot T^2}=\frac{4\pi^2R}{T^2}. \end{gather*}

Обчислімо:

\begin{gather*} a_\text{дц}=\frac{4\cdot 10\cdot 10^7}{(10^4)^2}=4\ \text{м/с}^2. \end{gather*}

Відповідь: \(4.\)

Пояснення

ТЕМА: Механіка. Основи динаміки. Момент сили. Умови рівноваги тіла.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння умови рівноваги тіла.

Якщо рухатимемо лінійку праворуч, то вона може втратити рівновагу й почати обертатися навколо правої нерухомої опори. Щоб лінійка не втратила рівноваги, треба, щоб момент \(M_1\) сили \(\overrightarrow{F}_1\) (вага вантажу \(1\)), яка обертає лінійку проти ходу годинникової стрілки, дорівнював моменту \(M_2\) сили \(\overrightarrow{F}_2\) (вага вантажу \(2\)), яка обертає лінійку за ходом годинникової стрілки (див. рисунок):

\begin{gather*} M_1=M_2,\\[7pt] F_1d_1=F_2d_2. \end{gather*}

З рисунка бачимо, що плечі цих сил початково становлять:

\begin{gather*} d_1=40\ \text{см}=0{,}4\ \text{м},\\[7pt] d_2=(50-40)\ \text{см}=10\ \text{см}=0{,}1\ \text{м}. \end{gather*}

Якщо ж рухатимемо лінійку праворуч на \(x\) м, то плечі становитимуть:

\begin{gather*} d_1=(0{,}4-x)\ \text{м},\\[7pt] d_2=(0{,}1+x)\ \text{м}. \end{gather*}

Вантажі нерухомі, тому вагу кожного тягарця можна визначити за формулою:

\begin{gather*} F_1=m_1g,\\[7pt] F_2=m_2g, \end{gather*}

де \(g\) – прискорення вільного падіння.

Важіль перебуває в рівновазі, тому можемо скористатися правилом важеля:

\begin{gather*} F_1d_1=F_2d_2,\\[7pt] m_1g(0{,}4-x)=m_2g(0{,}1+x),\\[7pt] m_1(0{,}4-x)=m_2(0{,}1+x),\\[7pt] 2(0{,}4-x)=3(0{,}1+x),\\[7pt] 0{,}8-2x=0{,}3+3x,\\[7pt] 5x=0{,}5,\\[7pt] x=0{,}1\ (\text{м}). \end{gather*}

Отже, лінійку можна перемістити праворуч на \(0{,}1\) м або на \(10\) см.

Відповідь: \(10.\)

Пояснення

ТЕМА: Електродинаміка. Електричний струм у різних середовищах.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння будови технічних пристроїв, фізичної основи їхніх дій.

1 – В: на залежності провідності напівпровідників від освітленості ґрунтується дія фоторезисторів (див. рисунок), які застосовують для вимірювання освітленості, у системах сигналізації та автоматики, для сортування виробів тощо. За допомогою фоторезисторів запобігають нещасним випадкам і аваріям, автоматично зупиняючи роботу обладнання в разі порушення процесу.

2 ‒ Д: світлодіод ‒ це напівпровідниковий прилад, який перетворює електричний струм безпосередньо на світлове випромінювання. Він працює на основі принципу електролюмінесценції, де напівпровідниковий кристал випромінює світло внаслідок проходження струму. Світлодіоди відомі завдяки високій енергоефективності, довговічності та швидкому ввімкненню.

3 ‒ А: напівпровідниковий діод ‒ це електронний прилад з одним переходом та двома виводами (анодом і катодом), який проводить електричний струм лише в одному напрямку. Його використовують для випрямлення змінного струму, захисту схем від зворотного струму та перемикання.

Відповідь: 1В, 2Д, 3А.

Пояснення

ТЕМА: Молекулярна фізика і термодинаміка. Основи термодинаміки. Застосування першого закону термодинаміки до ізопроцесів.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння ізопроцесів, їхньої графічної інтерпретації та вміння застосовувати перший закон термодинаміки до ізопроцесів.

Застосуймо перший закон термодинаміки до ізопроцесів: кількість теплоти \(Q\), передана системі, йде на зміну внутрішньої енергії \(\Delta U\) системи та на виконання системою роботи \(A\) проти зовнішніх сил:

\begin{gather*} Q=\Delta U+A. \end{gather*}

Графік \(1\) відповідає ізотермічному процесу, тобто

\begin{gather*} T=\mathrm{const}. \end{gather*}

Оскільки об’єм \(V\) збільшується, а тиск \(p\) падає (див. рисунок), то це відповідно до рівняння Клапейрона процес ізотермічного розширення:

\begin{gather*} pV=\mathrm{const}\Rightarrow p\downarrow V\uparrow=\mathrm{const} \end{gather*}

(стрілочка, напрямлена вгору, означає зростання значення величини; стрілочка, напрямлена вниз, означає зменшення значення величини).

У ході цього процесу температура, а отже, і внутрішня енергія газу не змінюються \((\Delta U=0),\) тому рівняння першого закону термодинаміки має вигляд:

\begin{gather*} Q=A. \end{gather*}

Під час ізотермічного процесу вся передана газу кількість теплоти йде на виконання механічної роботи (відповідь Б).

Графік \(2\) відповідає ізобарному процесу \((p=\mathrm{const}).\) Під час цього об’єм \(V\) зменшується (див. рисунок), і, відповідно до рівняння Клапейрона для ізобарного процесу, температура \(T\) теж зменшуватиметься:

\begin{gather*} \frac VT=\mathrm{const}\Rightarrow \frac{V\downarrow}{T\downarrow}=\mathrm{const}. \end{gather*}

Отже, це процес ізобарного стиснення (або ж ізобарного охолодження).

У ході цього процесу виконується робота і змінюється внутрішня енергія газу, тому рівняння першого закону термодинаміки має вигляд:

\begin{gather*} Q=\Delta U+A. \end{gather*}

Під час ізобарного стиснення (охолодження) газ повинен віддати певну кількість теплоти \((Q\lt 0),\) а роботу виконуватимуть над газом (щоб стиснути), а не газ \((A\lt 0)\) (відповідь Д).

Графік \(3\) відповідає процесу, під час якого змінюватимуться всі три параметри ідеального газу ‒ тиск, об’єм, абсолютна температура:

\begin{gather*} \frac{pV}{T}=\mathrm{const}\Rightarrow \frac{p\uparrow V\uparrow}{T\uparrow}=\mathrm{const}. \end{gather*}

Під час цього процесу передана газу кількість теплоти \((Q\gt 0)\) витрачається і на виконання механічної роботи \((A\gt 0),\) і на збільшення внутрішньої енергії газу, отже, \(Q\gt A\) (відповідь В).

Відповідь: 1Б, 2Д, 3В.

Пояснення

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Атом та атомне ядро. Склад ядра атома.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння будови атома та його ядра.

Атомне ядро складається із частинок двох видів: протонів, які мають позитивний електричний заряд, і нейтронів, які не мають заряду. Протони й нейтрони в ядрі атома називають нуклонами. Сумарну кількість протонів і нейтронів в атомі називають нуклонним (масовим) числом і позначають символом \(\mathrm{A}.\)

Кількість протонів у ядрі називають зарядовим (протонним) числом і позначають символом \(\mathrm{Z}.\) Порядковий номер елемента в періодичній таблиці хімічних елементів відповідає кількості протонів у ядрі (зарядовому числу).

Отже, у ядрі нукліда \(_3^7\mathrm{Li}\) три протони \((N=3).\) Обчислімо заряд \(q\) ядра:

\begin{gather*} q=N\cdot e,\\[7pt] q=3\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}=+4{,}8\cdot 10^{-19}\ \text{Кл}. \end{gather*}

Відповідь: A.

Пояснення

ТЕМА: Квантова фізика. Елементи теорії відносності. Взаємозв’язок маси та енергії.

Завдання скеровано на перевірку знання і розуміння взаємозв’язку між масою та енергією.

Потужність \(P\) випромінювання зорі визначмо за формулою:

\begin{gather*} P=\frac Et, \end{gather*}

де \(E\) – енергія, яку випромінює зоря, \(t\) – час, протягом якого це випромінювання відбувається.

Енергію, яку віддаватиме зоря щосекунди внаслідок випромінювання, визначмо за формулою взаємозв’язку маси та енергії:

\begin{gather*} E=mc^2. \end{gather*}

Обчислімо потужність:

\begin{gather*} P=\frac Et=\frac{mc^2}{t},\\[6pt] P=\frac{4\cdot 10^9\ \text{кг}\cdot (3\cdot 10^8)^2}{1\ \text{с}}=36\cdot 10^{25}\ \text{Вт}=3{,}6\cdot 10^{23}\ \text{кВт}. \end{gather*}

Відповідь: Г.