Укажіть число, що є коренем рівняння \(\frac{8}{x}=\frac 25.\)

На рисунку зображено графік функції \(y=f(x)\), визначеної на проміжку \([-3; 3].\) На якому з наведених проміжків ця функція зростає?

Площа повної поверхні циліндра дорівнює \(92\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}\), а площа його бічної поверхні – \(56\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\pi}.\) Визначте площу основи цього циліндра.

Розв'яжіть рівняння \(x^2=25x.\)

Із гаманця, у якому лежать \(5\) монет номіналом по \(10\) копійок, \(12\) монет – по \(25\) копійок, \(3\) монети – по \(1\) гривні, беруть навмання одну монету. Обчисліть імовірність того, що її номінал буде менше \(50\) копійок.

Укажіть вираз, тотожно рівний виразу \((2x-3)^2+12x.\)

Які з наведених тверджень є правильними?

I.   Навколо довільного ромба завжди можна описати коло.

II.  Навколо довільної трапеції завжди можна описати коло.

III. Навколо довільного прямокутника завжди можна описати коло.

Укажіть формулу для визначення радіуса \(R\) сфери, площа якої дорівнює \(S.\)

\( \frac{\cos\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}\mathrm{tg}\ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}}{\sin^2\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}}= \)