На рисунку зображено розгортку многогранника. Визначте кількість його вершин.

Спростіть вираз \(\dfrac{b^2\cdot b^{10}}{b^4}\), де \(b\neq0\).

На рисунку зображено вектор \(\vec a\). Який із наведених векторів дорівнює вектору \(-\dfrac{2}{3}\vec a\)?

За видачу свідоцтва про право на спадщину стягується державне мито в розмірі \(0{,}5\, \%\) від вартості майна, що успадковується. Скільки державного мита повинен сплатити спадкоємець, якщо вартість майна, що успадковується, становить \(32\, 000\) грн?

Обчисліть \(\dfrac{5}{9}\cdot0{,}3\).

Розв’яжіть нерівність \(10-3x\gt4\).

Знайдіть найменше значення \(a\), при якому має розв'язки рівняння

\(\dfrac12(\sin x+\sqrt3\cos x)=6-5a-2a^2\).

Ha рисунку зображено графік функції \(y=f(x)\), що визначена на проміжку \((-\infty;+\infty)\) i має лише три нулі.

Розв'яжіть систему \(\begin{cases}f(x)\ge0, \\ x^2+x-6\gt0.\end{cases}\)

У відповіді запишіть суму всіх цілих розв'язків системи.

У чотирикутну піраміду, в основі якої лежить рівнобічна трапеція з бічною стороною \(13\) см і основами \(18\) см і \(8\) см, вписано конус. Знайдіть площу бічної поверхні конуса \(S_\text{бічне}\) (у см\(^2\)), якщо всі бічні грані піраміди нахилені до площини основи під кутом \(60^\circ\). У відповіді запишіть значення \(\dfrac{S_\text{бічне}}{\pi}\).