На папері у клітинку зображено трикутник \(ABC\), вершини якого збігаються з вершинами клітинок (див. рисунок). Знайдіть площу трикутника \(ABC\), якщо кожна клітинка є квадратом зі стороною завдовжки \(1\) см.

Пасічник зберігає мед в однакових закритих металевих бідонах. Їх у нього дванадцять: у трьох бідонах міститься квітковий мед, у чотирьох – мед із липи, у п'яти – мед із гречки. Знайдіть імовірність того, що перший навмання відкритий бідон буде містити квітковий мед.

Обчисліть площу сфери, діаметр якої дорівнює \(12\) см.

Спростіть вираз \((1-\cos^2\alpha)\operatorname{ctg}^2\alpha\).

На рисунку зображено куб \(ABCDA_1B_1C_1D_1\). Перерізом куба площиною, що проходить через точки \(A\), \(C\), \(C_1\), є

У саду ростуть \(60\) дерев: \(28\) яблунь, \(20\) вишень і \(12\) абрикос. На одній із діаграм правильно зображено розподіл дерев у саду. Укажіть цю діаграму.

До кола проведено дотичну \(AB\) (\(B\) – точка дотику) та січну \(AC\), що проходить через центр \(O\) кола (див. рисунок). Знайдіть градусну міру кута \(COB\), якщо \(\angle OAB=35^\circ\).

Обчисліть \(\log_3 18-\log_3 2.\)

Сума градусних мір двох кутів паралелограма дорівнює \(150^\circ\). Знайдіть градусну міру більшого кута паралелограма.