У відділі працює певна кількість чоловіків і жінок. Для анкетування навмання вибрали одного із співпробітників. Імовірність того, що це чоловік, дорівнює \(\dfrac27\). Знайдіть відношення кількості жінок до кількості чоловіків, які працюють у цьому відділі.

Матеріальна точка рухається за законом \(s(t)=2t^2+3t\), де \(s\) вимірюється в метрах, а \(t\) у секундах. Знайдіть значення \(t\) (у секундах), при якому миттєва швидкість матеріальної точки дорівнює \(76\) м/с.

Обчисліть значення виразу \(\dfrac{3\sqrt2-5}{\sqrt2-1}+\dfrac{\sqrt{24}-\sqrt{300}}{\sqrt3}\).

Установіть відповідність між виразами (1–4) тa їхніми значеннями, якщо \(x=0{,}5\) (А – Д).

На рисунку зображено вектори \(\vec a\), \(\vec b\), \(\vec c\), \(\vec d\) у прямокутній системі координат. Установіть відповідність між парою векторів (1–4) і твердженням (А – Д), що є правильним для цієї пари.

Установіть відповідність між функціями (1–4) та ескізами їхніх графіків (А – Д).

Діагональним перерізом правильної чотирикутної призми є прямокутник, площа якого дорівнює \(40\) см\(^2\). Периметр основи призми дорівнює \(20\sqrt2\) см. Визначте висоту призми.

Функція \(F(x)=6\sin(2x)-1\) є первісною функції \(f(x)\). Знайдіть функцію \(f(x)\).

Розв'яжіть нерівність \(\log_{0{,}5}(x-1)\gt2\).