У трикутнику \(ABC\): \(AB=31\) см, \(BC=15\) см, \(AC=26\) см. Пряма \(a\), паралельна стороні \(AB\), перетинає сторони \(BC\) і \(AC\) у точках \(M\) і \(N\) відповідно. Обчисліть периметр трикутника \(MNC\), якщо \(MC=5\) см.

О шостій годині ранку визначено температуру на десяти метеостанціях. Отримані дані відображено в таблиці.

У прямокутник \(ABCD\) вписано три круги одного й того самого радіуса (див. рисунок). Визначте довжину сторони \(BC\), якщо загальна площа кругів дорівнює \(3\pi\).

Функція \(y=f(x)\) є спадною на проміжку \((-\infty;+\infty)\). Укажіть правильну нерівність.

Нa рисунку зображено коло з центром у точці \(O\) і рівносторонній трикутник \(AOB\), що перетинає коло в точках \(M\) і \(N\). Точка \(D\) належить колу. Знайдіть градусну міру кута \(MDN\).

Якому з наведених нижче проміжків належить корінь рівняння \(5^{x+3}=\left(\dfrac{1}{125}\right)^x\)?

Обчисліть площу чотирикутника \(ABCD\) (див. рисунок), сторони \(AB\) i \(CD\) якого паралельні вісі \(Oy\).

Розв'яжіть нерівність \(\dfrac{3x}{x+1}\lt\dfrac{7}{x+1}\).

Визначте знаменник геометричної прогресії \((b_n)\), якщо \(b_9=24\), \(b_6=-\dfrac19\).