Всі запитання ЗНО з математики онлайн із відповідями, починаючи з 415

Математика. Всі запитання починаючи з 415

416417418419420421422423424425426427428429430 ▶

Завдання 416 з 1561

Розв’яжіть систему нерівностей $$ \left\{\begin{array}{l} -x\gt -3,\\ 2x+5\gt 0. \end{array}\right. $$

А$(-2\mathord{,}5; +\infty)$

Б$(-3; +\infty)$

В$(3; +\infty)$

Г$(2\mathord{,}5; 3)$

Д$(-2\mathord{,}5; 3)$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння і нерівності.

Завдання перевіряє вміння розв'язувати систему лінійних нерівностей.

\begin{gather*} \left\{\begin{array}{l} -x\gt -3,\\ 2x+5\gt 0, \end{array}\right.\ \ \left\{\begin{array}{l} x\lt 3,\\ 2x\gt -5, \end{array}\right.\ \ \left\{\begin{array}{l} x\lt 3,\\ x\gt -2\mathord{,}5. \end{array}\right. \end{gather*}

$$ x\in(-2\mathord{,}5; 3). $$

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19501

Завдання 417 з 1561

Якщо $2\cos\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}-5\sin\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}=0$, то $\mathrm{tg}\ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}=$

А$\frac 25$

Б$-\frac 25$

В$-3$

Г$-\frac 52$

Д$\frac 52$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази.

Завдання перевіряє вміння виконувати тотожні перетворення тригонометричних виразів.

\begin{gather*} 2\cos\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}-5\sin\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}=0,\ \ 2\cos\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}=5\sin\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}. \end{gather*}

За властивістю пропорції $$ \frac{\sin\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}}{\cos\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}}=\frac 25,\ \ \mathrm{tg}\ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}=\frac{\sin\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}}{\cos\style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}}. $$ Отже, $\mathrm{tg}\ \style{font-style:normal;font-weight:bold;font-size:1.1em}{\alpha}=\frac 25.$

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19500

Завдання 418 з 1561

Розв’яжіть рівняння $4+\log_{\frac 12}x=0.$

А$\frac{1}{16}$

Б$-\frac{1}{16}$

В$2$

Г$\frac 18$

Д$16$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння і нерівності.

Завдання перевіряє вміння розв'язувати логарифмічн рівняння.

\begin{gather*} 4+\log_{\frac 12}x=0,\\[6pt] \log_{\frac 12}x=-4. \end{gather*} За означенням логарифма $$ x=\left(\frac 12\right)^{-4}=2^4=16. $$

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19499

Завдання 419 з 1561

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Бічні сторони будь-якої трапеції паралельні.

II. Сума кутів, прилеглих до бічної сторони будь-якої трапеції, дорівнює $180^\circ.$

III. Сума протилежних кутів будь-якої трапеції дорівнює $180^\circ.$

Алише І

Блише ІI

Влише І i ІІ

Глише ІI i ІІI

ДI, II i III

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Чотирикутники.

Завдання перевіряє знання властивостей трапеції.

I – неправильне твердження. Трапеція – це чотирикутник, у якого дві сторони паралельні (основи), а дві інші – ні (бічні).

IІ – правильне твердження. Основи трапеції – паралельні відрізки, бічна сторона – січна. Кути, прилеглі до бічної сторони – внутрішні односторонні кути, і за властивістю паралельних прямих їх сума дорівнює $180^\circ.$

III – неправильне твердження. Наведемо контрприклад. У прямокутній трапеції сума протилежних кутів не дорівнює $180^\circ.$

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19497

Завдання 420 з 1561

Кінетичну енергію $E$ тіла масою $m$, яке рухається зі швидкістю $v$, обчислюють за формулою $E=\frac{mv^2}{2}.$ Виразіть $m$ із цієї формули.

А$m=\frac{2E}{v^2}$

Б$m=\frac{v^2}{2E}$

В$m=\frac{E}{2v^2}$

Г$m=\frac{2v^2}{E}$

Д$m=\frac{2}{Ev^2}$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази.

Завдання перевіряє вміння виконувати тотожні перетворення раціональних виразів.

Використаємо основну властивість пропорції: \begin{gather*} \frac ab=\frac cd\ =\gt\ a\cdot d=b\cdot c\\[6pt] E=\frac{mv^2}{2}\\[6pt] 2E=mv^2\\[6pt] m=\frac{2E}{v^2}. \end{gather*}

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19496

Завдання 421 з 1561

У кіоску продають морозиво $12$ різних видів, з них $4$ види – з горіхами, решта – фруктові. Яка ймовірність того, що вибраний навмання покупцем один вид морозива буде фруктовим?

А$\frac 16$

Б$\frac 18$

В$\frac 23$

Г$\frac{1}{12}$

Д$\frac 13$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей.

Завдання перевіряє вміння обчислювати ймовірність випадкової події.

Ймовірність випадкової події знаходимо за формулою: $$ P=\frac mn, $$ де $m$ – кількість сприятливих результатів події, $n$ – кількість можливих результатів.

Отже, $n=12$ – всього видів морозива, $m=8$ – видів фруктового. $$ P=\frac{8}{12}=\frac 23. $$

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19495

Завдання 422 з 1561

Якщо $x=t-2$, то $x^2-t^2=$

А$4-2t$

Б$4-4t$

В$4$

Г$-4t-4$

Д$2t^2+4$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази.

Завдання перевіряє вміння виконувати тотожні перетворення раціональних виразів, знання формул скороченого множення.

\begin{gather*} x=t-2,\\[7pt] x^2-t^2=(t-2)^2-t^2=t^2-4t+4-t^2=4-4t. \end{gather*}

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19494

Завдання 423 з 1561

Укажіть формулу для обчислення площі $S$ бічної поверхні циліндра, довжина кола основи якого дорівнює $l$, а висота – $h.$

А$S=\frac lh$

Б$S=2lh$

В$S=lh^2$

Г$S=lh$

Д$S=\frac hl$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Тіла обертання.

Завдання перевіряє вміння розв'язувати задачі на обчислення площі поверхні циліндра.

Розгорткою бічної поверхні циліндра є прямокутник.
Площа бічної поверхні $S=lh.$

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19493

Завдання 424 з 1561

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння $x^3=-0\mathord{,}027.$

А$(-9; -0\mathord{,}5)$

Б$(-0\mathord{,}5; 0\mathord{,}25)$

В$(-0\mathord{,}25; 0)$

Г$(0; 0\mathord{,}25)$

Д$(0\mathord{,}25; 9)$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння і нерівності.

Завдання перевіряє вміння розв'язувати степеневі рівняння.

\begin{gather*} x^3=-0\mathord{,}027\\[7pt] x^3=(-0\mathord{,}3)^3\\[7pt] x=-0\mathord{,}3\\[7pt] -0\mathord{,}5\lt -0\mathord{,}3\lt -0\mathord{,}25. \end{gather*}

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19492

Завдання 425 з 1561

На рисунку зображено графік функції $y=f(x)$, визначеної на проміжку $[-3; 3].$ Одна з наведених точок, абсциса якої є від’ємним числом, а ордината – додатним, належить цьому графіку. Укажіть цю точку.

А$(2; -2)$

Б$(-1; 2)$

В$(-3; -2)$

Г$(-2; 2)$

Д$(1; 2)$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції.

Завдання перевіряє вміння встановлювати властивості числових функцій, заданих графіком.

За умовою, абсциса точки від'ємна, а ордината – додатна. З наведених варіантів відповідей задовольняє Б і Г. Після перевірки за графіком встановлюємо, що $(-1; 2)$ належить графіку.

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19491

Завдання 426 з 1561

$\frac{3x^2y}{9xy^3}=$

А$27x^3y^4$

Б$\frac{x^3y^4}{3}$

В$\frac{3x}{y^2}$

Г$\frac{x^3}{3y^4}$

Д$\frac{x}{3y^2}$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази.

Завдання перевіряє знання властивостей степенів.

$$ a^n:a^m=a^{n-m}. $$ Отже, $$ \frac{3x^2y}{9xy^3}=\frac{1\cdot x\cdot 1}{3\cdot 1\cdot y^2}=\frac{x}{3y^2}. $$

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19490

Завдання 427 з 1561

Сума довжин усіх бічних ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює $120$ см. Визначте довжину його висоти.

А$15$ см

Б$30$ см

В$40$ см

Г$60$ см

Д$10$ см

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Многогранники.

Завдання перевіряє знання властивостей призми.

У прямокутному паралелепіпеді бічні ребра є висотами. Отже, \begin{gather*} 4h=120,\\[7pt] h=120:4,\\[7pt] h=30\ \text{см}. \end{gather*}

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19489

Завдання 428 з 1561

Яке з наведених чисел є коренем рівняння $\frac x2+\frac x3=2$?

А$0\mathord{,}4$

Б$1\mathord{,}2$

В$2\mathord{,}4$

Г$5$

Д$12$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння, нерівності та їхні системи. Лінійні рівняння.

Завдання перевіряє вміння розв'язувати лінійні рівняння.

Помножимо обидві частини рівняння на $6.$ \begin{gather*} \frac x2+\frac x3=2\ |\cdot 6\\[6pt] 3x+2x=12\\[7pt] 5x=12\\[7pt] x=12:5\\[7pt] x=2\mathord{,}4. \end{gather*}

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19488

Завдання 429 з 1561

Довжини сторін $AB$ та $BC$ прямокутника $ABCD$ відносяться як $2:5$, а його периметр дорівнює $28$ см. Визначте довжину більшої сторони цього прямокутника.

А$10$ см

Б$20$ см

В$7$ см

Г $14$ см

Д$8$ см

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Чотирикутники.

Завдання перевіряє знання властивостей прямокутника, вміння знаходити периметр.

$$ AB : BC = 2 : 5. $$ Нехай \begin{gather*} AB=CD=2x\ \text{см},\\[7pt] BC=AD=5x\ \text{см},\\[7pt] P_{ABCD}=2(AB+BC). \end{gather*} Отже, \begin{gather*} 2(2x+5x)=28\\[7pt] 14x=28\\[7pt] x=2. \end{gather*} Більша сторона прямокутника $$ BC=5x=5\cdot 2=10\ \text{см}. $$

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19487

Завдання 430 з 1561

Відстань між Києвом та Стокгольмом дорівнює $1265$ км. Округліть її до сотень кілометрів.

А$1000$ км

Б$1200$ км

В$1260$ км

Г$1270$ км

Д$1300$ км

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступні запитання Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази.

Завдання перевіряє знання правил округлення цілих чисел.

В числі $1265$: цифра "$2$", позначає сотні, а наступна цифра "$6$" – позначає десятки.

Округлення до сотень означає, що ми дивимося на число, яке позначає десятки, щоб вирішити – збільшувати сотні чи залишити як є. Оскільки $6 \gt 5 \rightarrow$ округлюємо вгору. Отже, $1265 \approx 1300$ км.

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 390. Запитання: 19486

Facebook

Twitter