Всі запитання ЗНО з математики онлайн із відповідями, починаючи з 595

Математика. Всі запитання починаючи з 595

596597598599600601602603604605606607608609610 ▶

Завдання 596 з 1759

Скільки всього цілих чисел містить інтервал $(\sqrt{8}; \sqrt{81})$?

А$8$

Б$7$

В$6$

Г$5$

Д$4$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази.

Завдання перевіряє вміння порівнювати дійсні числа.

Запишемо подвійною нерівністю: \begin{gather*} \sqrt{8}\lt x\lt \sqrt{81}\\[7pt] \sqrt{8}\lt \sqrt{9}=3,\ \ \sqrt{81}=9\\[7pt] 3\le x\lt 9 \end{gather*} $x=3$, $4$, $5$, $6$, $7$, $8$ – шість цілих чисел.

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 400. Запитання: 19961

Завдання 597 з 1759

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння $\log_{64}x=\frac 12.$

А$(-\infty; 0]$

Б$(0; 1]$

В$(1; 6]$

Г$(6; 32)$

Д$[32; +\infty)$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Рівняння, нерівності та їхні системи.

Завдання перевіряє вміння розв’язувати логарифмічні рівняння, порівнювати дійсні числа.

За означенням логарифма $$ x=64^{\frac 12}=\sqrt{64}=8 $$ $6\lt 8\lt 32$ – проміжок, якому належить корінь.

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 400. Запитання: 19960

Завдання 598 з 1759

Розв'яжіть систему нерівностей $$ \left\{\begin{array}{l} 6\gt 2x,\\ 7x-28\le 0. \end{array}\right. $$

А$(-\infty; 3)$

Б$(3; 4]$

В$(-\infty; -3)$

Г$(-3; 4]$

Д$(-\infty; 4]$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння, нерівності та їхні системи.

Завдання перевіряє вміння розв’язувати системи лінійних нерівностей.

Розв'яжемо систему нерівностей \begin{gather*} \left\{\begin{array}{l} 6\gt 2x,\\ 7x-28\le 0, \end{array}\right.\ \ \left\{\begin{array}{l} x\lt 3,\\ 7x\le 28, \end{array}\right.\ \ \left\{\begin{array}{l} x\lt 3,\\ x\le 4. \end{array}\right.\\[7pt] x\in (-\infty; 3). \end{gather*}

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 400. Запитання: 19959

Завдання 599 з 1759

Спростіть вираз $(1+\operatorname{tg}^2\mathbf{\alpha})\sin^2\mathbf{\alpha}.$

А$\frac{1}{\operatorname{tg}^2\mathbf{\alpha}}$

Б$1$

В$\cos^2\mathbf{\alpha}\sin^2\mathbf{\alpha}$

Г$\cos^2\mathbf{\alpha}$

Д$\operatorname{tg}^2\mathbf{\alpha}$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа та вирази.

Завдання перевіряє вміння виконувати тотожні перетворення тригонометричних виразів, знання основних співвідношень між тригонометричними функціями одного аргументу.

Спростимо вираз

$$ (1+\operatorname{tg}^2\mathbf{\alpha})\cdot \sin^2\mathbf{\alpha}=\frac{1}{\cos^2\mathbf{\alpha}}\cdot \sin^2\mathbf{\alpha}=\frac{\sin^2\mathbf{\alpha}}{\cos^2\mathbf{\alpha}}=\operatorname{tg}2\mathbf{\alpha}. $$

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 400. Запитання: 19958

Завдання 600 з 1759

Графік довільної функції $y=f(x)$ паралельно перенесли вздовж осі $y$ на $3$ одиниці вниз. Графік якої з наведених функцій отримали?

А$y=f(x+3)$

Б$y=f(x)+3$

В$y=3f(x)$

Г$y=f(x)-3$

Д$y=f(x-3)$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції.

Завдання перевіряє вміння виконувати перетворення графіків функцій.

Якщо графік функції $y=f(x)$ паралельно перенесли вздовж осі $y$ на $3$ одиниці вниз, то отримаємо $y=f(x)-3.$

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 400. Запитання: 19957

Завдання 601 з 1759

Розкладіть вираз $(x+y)^2-9x^2$ на множники.

А$(-8x+y)(10x+y)$

Б$(-2x-y)(4x-y)$

В$(-2x+y)(4x+y)$

Г$(4x+y)^2$

Д$(-2x+y)^2$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа та вирази.

Завдання перевіряє знання формул скороченого множення, вміння виконувати тотожні перетворення раціональних виразів.

Розкладемо вираз $(x+y)^2-9x^2$ на множники за формулою "різниця квадратів":

$$ (x+y)^2-9x^2=(x+y)^2-(3x)^2=(x+y-3x)\cdot (x+y+3x)=(y-2x)(4x+y). $$

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 400. Запитання: 19956

Завдання 602 з 1759

Радіус основи конуса дорівнює $r$, твірна – $l.$ Твірна утворює з висотою конуса кут $60^\circ$ (див. рисунок). Визначте $\frac rl.$

А$\frac rl=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Б$\frac rl=\frac 12$

В$\frac rl=\frac{2}{\sqrt{3}}$

Г$\frac rl=2$

Д$\frac rl=\sqrt{3}$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Стереометрія. Трикутники. Тіла обертання.

Завдання перевіряє знання про конус та його елементи, співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника.

У $\Delta AOB\ (\angle O=90^\circ)$, $OB=r$, $AB=l$, $\angle A=60^\circ.$ $$ \sin 60^\circ=\frac rl=\frac{\sqrt{3}}{2}. $$

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 400. Запитання: 19955

Завдання 603 з 1759

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Діагоналі будь-якого ромба ділять його кути навпіл.

II. Діагоналі будь-якого чотирикутника точкою перетину діляться навпіл.

III. Діагоналі будь-якого квадрата перпендикулярні.

Алише І

БI, II та III

Влише ІIІ

Глише І та ІІ

Длише І та ІІI

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Чотирикутники.

Завдання перевіряє знання паралелограма, ромба, квадрата та їх властивостей.

I правильне. Діагоналі ромба є бісектрисами його кутів.

II неправильне. Діагоналі точкою перетину діляться навпіл – властивість паралелограма.

III правильне. Діагоналі перпендикулярні – властивість будь-якого квадрата.

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 400. Запитання: 19953

Завдання 604 з 1759

На вершину гори ведуть $5$ доріг. Скільки всього є варіантів вибору маршруту підйому на вершину гори однією дорогою, а спуску - іншою?

А$5$

Б$9$

В$10$

Г$20$

Д$25$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Елементи комбінаторики.

Завдання перевіряє вміння розв’язувати комбінаторні задачі.

Піднятись на гору можна $1$ з $5$ варіантів, а спуститися – $1$ з $4$ (спускатися треба іншою).

Усього варіантів вибору маршруту $5 \cdot 4 = 20$ (за правилом добутку).

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 400. Запитання: 19952

Завдання 605 з 1759

Розв'яжіть рівняння $x^2-4x+3=0.$

А$-4; 3$

Б$1; 3$

В$-3; -1$

Г$-2; 3$

Д$-1; 4$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння.

Завдання перевіряє вміння розв’язувати квадратні рівняння.

Розв'яжемо квадратне рівняння:

\begin{gather*} x^2-4x+3=0,\\[7pt] D=(-4)^2-4\cdot 1\cdot 3=16-12=4,\\[7pt] x_1=\frac{4+2}{2}=3;\ \ x_2=\frac{4-2}{2}=1. \end{gather*}

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 400. Запитання: 19951

Завдання 606 з 1759

На рисунку зображено графік функції $y=f(x)$, визначеної на проміжку $[-2; 4].$ Укажіть нуль цієї функції.

А$x=-2$

Б$x=0$

В$x=1$

Г$x=2$

Д$x=4$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції.

Завдання перевіряє вміння встановлювати властивості числових функцій, заданих графіком.

Нуль функції – значення $x$, при якому $y=0.$ На рисунку – це точка перетину графіка з віссю $x.$ Отже, $x=1.$

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 400. Запитання: 19950

Завдання 607 з 1759

Сума довжин усіх ребер куба дорівнює $72$ см. Визначте довжину одного ребра цього куба.

А$6$ см

Б$8$ см

В$9$ см

Г$12$ см

Д$18$ см

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Многогранники.

Завдання перевіряє знання про многогранники та їхні елементи.

Довжина всіх ребер куба $72$ см.

Усього в куба $12$ ребер, тому довжина ребра дорівнює
$72 : 12 = 6$ см.

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 400. Запитання: 19949

Завдання 608 з 1759

Яке з наведених чисел є коренем рівняння $\frac{5x+8}{3}=1$?

А$1$

Б$0$

В$3$

Г$-2$

Д$-1$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Рівняння.

Завдання перевіряє вміння розв’язувати лінійні рівняння.

Помножимо обидві частини рівняння на $3.$

$5x+8=3$, $5x=-5$, $x=-1.$

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 400. Запитання: 19948

Завдання 609 з 1759

Копіювальна машина робить $3$ копії за $4$ секунди. Яку максимальну кількість копій можна одержати за $1$ хвилину?

А$45$

Б$60$

В$75$

Г$80$

Д$120$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа та вирази.

Завдання перевіряє вміння розв’язувати текстові задачі арифметичним способом.

$1$ хвилина = $60$ секунд.

За $4$ секунди машина робить $3$ копії.

Отже, $60 : 4 \cdot 3 = 45$ копій.

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 400. Запитання: 19947

Завдання 610 з 1759

Прямі $l$, $m$ і $n$ лежать в одній площині (див. рисунок). Визначте градусну міру
кута $\mathbf{\alpha}.$

А$110^\circ$

Б$50^\circ$

В$60^\circ$

Г$70^\circ$

Д$80^\circ$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступні запитання Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Елементарні геометричні фігури на площині та їхні властивості.

Завдання перевіряє знання властивостей суміжних та вертикальних кутів, теореми про суму кутів трикутника.

$\angle BAC=180^\circ-120^\circ=60^\circ$ – суміжний до кута $120^\circ.$

$\angle ACB=\mathbf{\alpha}$ – вертикальні кути.

Сума кутів $\Delta ABC$ дорівнює $180^\circ$, тому $$ \mathbf{\alpha}=180^\circ-(50^\circ+60^\circ)=70^\circ. $$

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 400. Запитання: 19946

Facebook

Twitter