Всі запитання ЗНО з математики онлайн із відповідями, починаючи з 755

Математика. Всі запитання починаючи з 755

756757758759760761762763764765766767768769770 ▶

Завдання 756 з 1737

Піцерія пропонує послугу «Зроби піцу сам», що передбачає вибір клієнтом добавок для піци. Поміж добавок – $8$ м’ясних (шинка, ковбаса та інші) і $9$ овочевих (цибуля, перець та інші). Клієнт вибирає $2$ м’ясні добавки, однією з яких обов’язково має бути шинка, і $3$ – овочевих, за винятком цибулі. Скільки всього існує варіантів такого вибору добавок клієнтом?

Впишіть відповідь:

392

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи статистики. Перестановки, комбінації, розміщення. Комбінаторні правила суми та добутку.

Це завдання перевіряє знання означення комбінації комбінаторного правила добутку; уміння розв'язувати нескладні задачі комбінаторного характеру.

Клієнт вибирає $2$ м'ясні добавки з $8$, але однією обов'язково повинна бути шинка. За формулою $C_n^m$, де $n=7$ (тому що шинка є обов'язковою) $m=1.$

$C_7^1$ – кількість варіантів вибрати м'ясну добавку.

З $9$ овочевих добавок клієнт вибирає $3$, крім цибули, тому за формулою $$ C_8^3=\frac{8!}{3!\cdot 5!}=\frac{6\cdot 7\cdot 8}{1\cdot 2\cdot 3}=56 $$ кількість варіантів вибрати овочеву добавку.

Отже, якщо необхідно вибрати і м'ясну, і овочеву добавку, то за комбінаторним правилом добутку знаходимо: $$ C_7^1\cdot C_8^3=7\cdot 56=392. $$

Відповідь: $392.$

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 310. Запитання: 15263

Завдання 757 з 1737

Лідія редагує $80$ сторінок рукопису у $8$ разів швидше, ніж Максим редагує $480$ сторінок. Скільки сторінок відредагує Максим за той самий час, за який Лідія відредагує $320$ сторінок? Уважайте, що продуктивність роботи і Лідії, і Максима є сталою.

Впишіть відповідь:

240

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Відношення та пропорції. Текстові задачі.

Це завдання перевіряє знання відношень, пропорцій, основної властивості пропорції; уміння розв'язувати текстові задачі арифметичним способом.

Лідія редагує $80$ сторінок рукопису у $8$ разів швидше, ніж Максим $480$ сторінок. Отже, Лідія редагує $80\cdot 8=640$ сторінок за той самий час, за який Максим редагує $480$ сторінок.

$320$ сторінок (у $2$ рази менше) Лідія відредагує за той самий час, що й Максим $240$ сторінок.

Відповідь: $240.$

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 310. Запитання: 15262

Завдання 758 з 1737

Третій член арифметичної прогресії вдвічі більший за її перший член. Визначте різницю цієї прогресії, якщо сума перших п’яти її членів дорівнює $190.$

Впишіть відповідь:

9.5

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Функції. Числові послідовності.

Це завдання перевіряє знання формули суми $n$ перших членів арифметичної прогресії, уміння розв'язувати задачі на арифметичну прогресію.

Нехай $a_3=2a_1.$ За характеристичною властивістю арифметичної прогресії: \begin{gather*} a_2=\frac{a_1+a_3}{2}, \end{gather*} тому $$ a_2=\frac{3a_1}{2}=1\mathord{,}5a_1. $$

Різниця арифметичної прогресії $d=a_2-a_1=1\mathord{,}5a_1-a_1=0\mathord{,}5a_1.$

За формулою суми $n\text{-перших}$ членів арифметичної прогресії:

\begin{gather*} S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n,\\[6pt] S_5=\frac{2a_1+0\mathord{,}5a_1\cdot 4}{2}\cdot 5=\\[6pt] =\frac{2a_1+2a_1}{2}\cdot 5=10a_1. \end{gather*}

За умовою, $S=190$, тому $10a_1=190$, $a_1=19.$

$d=0\mathord{,}5a_1=0\mathord{,}5\cdot 19=9\mathord{,}5.$

Відповідь: $9\mathord{,}5.$

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю (1 вид)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 310. Запитання: 15261

Завдання 759 з 1737

У прямокутник $ABCD$ вписано два кола із центрами в точках $O_1$ та $O_2$, кожне з яких дотикається до трьох сторін прямокутника й одне до одного (див. рисунок). Сума довжин уписаних кіл дорівнює $16\mathbf{\pi}.$

1. Визначте довжину відрізка $O_1O_2.$

2. Обчисліть площу чотирикутника $BO_1O_2C.$

Впишіть відповіді:

1.			2.
	8			48

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Коло та круг. Чотирикутники. Геометричні величини та їх вимірювання.

Це завдання перевіряє знання дотичної до кола та її властивості, формули довжини кола; уміння застосовувати ознаки та властивості різних видів чотирикутників до розв'язування планіметричних задач.

1.Довжина кола знаходиться за формулою $C=2\mathbf{\pi}R.$

Отже, $C_1+C_2=2\mathbf{\pi}R=2\mathbf{\pi}R=4\mathbf{\pi}R=16\mathbf{\pi}$, $R=4.$

$O_1O_2=2R=8.$

2. У прямокутник $ABCD$ вписано два кола, тому $BC=4R=16.$

$OO_1=2R=8.$

$O_1K\ \perp\ BC$ (за властивістю дотичної)

$O_1K=4.$

$O_2L\ \perp\ BC$ $O_1K=O_2L=R$, тому $O_1O_2\ ||\ BC$, отже $BO_1O_2C$ – трапеція.

$$ S_\text{тр}=\frac{O_1O_2+BC}{2}\cdot O_1K=\frac{8+16}{2}\cdot 4=48. $$

Відповідь: 1. $8.$
2. $48.$

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю, структуроване
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 310. Запитання: 15260

Завдання 760 з 1737

Ha клумбі висадили рядами $125$ кущів троянд з однаковою кількістю кущів у кожному ряду. Виявилось, що кількість рядів на $20$ менша за кількість кущів у кожному ряду.

1. Скільки висадили кущів троянд у кожному ряду?

2. Узимку в першому ряду зазнали ушкоджень $16\ \text{%}$ кущів троянд. Скільки кущів троянд у першому ряду перезимували неушкодженими?

Впишіть відповіді:

1.			2.
	25			21

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Відсотки. Основні задачі на відсоки. Текстові задачі. Квадратні рівняння.

Це завдання перевіряє вміння застосовувати рівняння до розв'язування текстових задач, розв'язувати задачі на відсотки.

1. Нехай у кожному ряду висадили $x$ кущів, тоді кількість рядів буде $(x-20).$ Усього висадили $125$ кущів троянд. Складемо рівняння:

\begin{gather*} x(x-20)=125,\\[7pt] x^2-20x-125=0,\\[7pt] \left\{\begin{array}{l} x_1=25,\\ x_2=-5\ \ \text{не задовільняє умові задачі.} \end{array}\right. \end{gather*}

Отже, в кожному ряду $25$ кущів.

2. Усього кущів у першому рядку $25.$ Ушкоджених кущів виявилось $16\text{%}$, отже, неушкоджених кущів $84\text{%}$ від кількості кущів у першому рядку.

$$ 25\cdot \frac{84}{100}=21. $$

Відповідь: 1. $25.$
2. $21.$

Вид завдання: Завдання відкритої форми з короткою відповіддю, структуроване
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 310. Запитання: 15259

Завдання 761 з 1737

У циліндр з радіусом основи $3$ см і висотою $4$ см вписано конус (див. рисунок). До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1Площа бічної поверхні циліндра дорівнює

2Площа повної поверхні циліндра дорівнює

3Площа основи конуса дорівнює

4Площа бічної поверхні конуса дорівнює

Закінчення речення

А$9\mathbf{\pi}$ см$^2$.

Б$12\mathbf{\pi}$ см$^2$.

В$15\mathbf{\pi}$ см$^2$.

Г$24\mathbf{\pi}$ см$^2$.

Д$42\mathbf{\pi}$ см$^2$.

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Стереометрія. Тіла обертання.

Це завдання перевіряє вміння розв'язувати задачі на обчислення площ поверхонь геометричних тіл, знання формул для обчислення площ поверхонь конуса та циліндра.

Нехай $R=OA=3$ см, $OO_1=H=4$ см.

1. $S_\text{б.п.}=2\mathbf{\pi}RH$, де $R=3$ – радіус основи, $H=4$ см. – висота циліндра.

$S_\text{б.п.}=2\mathbf{\pi}\cdot 3\cdot 4=24\mathbf{\pi}$ см$^2$.

Отже, 1 – Г.

2. $S_\text{п.п.}=S_\text{б.п.}+2\cdot S_\text{осн.}=24\mathbf{\pi}+2\cdot \mathbf{\pi}\cdot 3^2=24\mathbf{\pi}+18\mathbf{\pi}=42\mathbf{\pi}$ см$^2$.

Отже, 2 – Д.

3. Площа основи конуса дорівнює площі основи циліндра.

Отже, $S_\text{осн.}=9\mathbf{\pi}$ см$^2$.

Отже, 3 – A.

4. Площа бічної поверхні конуса $S_\text{б.п.}=\mathbf{\pi}Rl$, де $R=3$ см, $l$ – твірна $O_1A.$

У $\Delta OO_1A\ \angle O=90^\circ$, $O_1A=\sqrt{OO_1^2+OA^2}=\sqrt{16+9}=5$ см.

$S_\text{б.п.}=\mathbf{\pi}\cdot 3\cdot 5=15\mathbf{\pi}$ см$^2$.

Отже, 4 – B.

Відповідь: 1 – Г, 2 – Д, 3 – А, 4 – В.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 310. Запитання: 15258

Завдання 762 з 1737

На рисунку зображено квадрат $ABCD$ і ромб $CKMD$, які лежать в одній площині. Периметр ромба дорівнює $48$ см, а його гострий кут – $60^\circ.$ До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1Довжина сторони квадрата $ABCD$ дорівнює

2Довжина більшої діагоналі ромба $CKMD$ дорівнює

3Відстань від точки $M$ до сторони $CD$ дорівнює

4Відстань від точки $K$ до прямої $AD$ дорівнює

Закінчення речення

А$6$ см.

Б$6\sqrt{3}$ см.

В$12$ см.

Г$12\sqrt{3}$ см.

Д$18$ см.

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Трикутники. Чотирикутники.

Це завдання перевіряє знання співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника, теореми косинусів; уміння застосовувати властивості різних видів чотирикутників до розв'язування планіметричних задач.

1. Периметр ромба $CKMD\ 48$ см, тому сторони $CD=CK=KM=MD=48:4=12$ см. $CD=12$ см – сторона квадрата.

Отже, 1 – В.

2. Більша діагональ ромба лежить напроти більшого кута ромба.

$\angle D=\angle K=60^\circ$, звідси $\angle C=\angle M=120^\circ.$ Більша діагональ – $KD.$

У $\Delta DCK$ за теоремою косинусів

\begin{gather*} KD^2=CD^2+CK^2-2CD\cdot CK\cos \angle C=\\[7pt] =12^2+12^2-2\cdot 12\cdot 12\cdot \cos 120^\circ=\\[6pt] =144+144-2\cdot 144\cdot \left(-\frac 12\right)=\\[6pt] =144+144+144=3\cdot 144\ \textit{см}^3.\\[7pt] KD=\sqrt{3\cdot 144}=12\sqrt{3}\ \textit{см}^3. \end{gather*}

Отже, 2 – Г.

3.Відстань від точки $M$ до сторони $CD$ – це довжина перпендикуляра

$ME\ \perp\ DC$ – висота ромба.

У $\Delta MED\ \angle E=90^\circ$, $\angle D=60^\circ.$

\begin{gather*} ME=MD\cdot \sin \angle D=12\cdot \sin 60^\circ=12\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}\ \textit{см},\\[6pt] ED=MD\cdot \cos \angle D=12\cdot \cos 60^\circ=12\cdot \frac 12=6\ \textit{см}. \end{gather*}

Отже, 3 – Б.

4. $KP\ \perp\ AD.$ Відстань від точки $K$ до прямої $AD$ – це відрізок $KP.$

$CD\ \perp\ AD$, $KM\ ||\ CD$, тому $KM\ \perp\ AD$, $KP\ \perp\ AD.$

$KP=KM+MP=12+6=18\ \textit{см}.$

Отже, 4 – Д.

Відповідь: 1 – В, 2 – Г, 3 – Б, 4 – Д.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 310. Запитання: 15257

Завдання 763 з 1737

Нехай $a$ – довільне додатне число. Установіть відповідність між виразом (1-4) та тотожно рівним йому виразом (А – Д).

Вираз

1$(3a^3)^2$

2$\sqrt[3]{27a^6}$

3$\frac{27a^6}{9a^3}$

4$3^{2+\log_3a^3}$

Тотожно рівний вираз

А$9a^6$

Б$9a^3$

В$9a^5$

Г$3a^3$

Д$3a^2$

Позначте відповіді:

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Дійсні числа. Логарифмічні вирази.

Це завдання перевіряє знання означення та властивості кореня n-го степеня, степеня з натуральним показником, основної логарифмічної тотожності.

1. $$ (3a^3)^2=3^2\cdot (a^3)^2=9a^6. $$ Отже, 1 – A.

2. $$ \sqrt[3]{27a^6}=\sqrt[3]{27}\cdot \sqrt[3]{a^6}=3a^2. $$ Отже, 2 – Д.

3. $$ \frac{27a^6}{9a^3}=3a^3. $$ Отже, 3 – Г.

4. $$ 3^{2+\log_3a^3}=3^2\cdot 3^{\log_3a^3}=9\cdot \left(3^{\log_3a}\right)^3=9\cdot a^3. $$ Отже, 4 – Б.

Відповідь: 1 – А, 2 – Д, 3 – Г, 4 – Б.

Вид завдання: Завдання на встановлення відповідності (логічні пари)
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 310. Запитання: 15256

Завдання 764 з 1737

Poзв’яжіть нерівність $|x+4|\cdot (x-1)\lt 0.$

А$(-\infty; -4)\cup (1; +\infty)$

Б$(-4; 1)$

В$(-\infty; 1)$

Г$(-1; 4)$

Д$(-\infty; -4)\cup (-4; 1)$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра, початки аналізу. Рівняння, нерівності та їхні системи. Лінійні нерівності та їхні системи.

Це завдання перевіряє вміння розв'язувати нерівності першого степеня, нерівності, що містять змінну під знаком модуля.

$|x+4|(x-1)\lt 0.$

Цю нерівність можна розв'язати двома способами:

І спосіб.

Вираз $|x+4|\ge 0$ при будь-яких значеннях змінної, тому розв'язком нерівності є розв'язок системи:

\begin{gather*} \left\{\begin{array}{l} x\ne -4,\\ x-1\lt 0, \end{array}\right.\ \ \left\{\begin{array}{l} x\ne -4,\\ x\lt 1. \end{array}\right.\\[7pt] x\in (-\infty; -4)\cup (-4; 1). \end{gather*}

ІІ спосіб.

Розв'язуємо методом інтервалів:

$|x+4|(x-1)\lt 0$

$$ x\in (-\infty; -4)\cup (-4; 1). $$

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 310. Запитання: 15254

Завдання 765 з 1737

Автомобіль, задні дверцята якого відкриваються так, як зображено на рисунку, під’їжджає заднім ходом по горизонтальній поверхні $CA$ перпендикулярно до вертикальної стіни $AB.$ Укажіть серед наведених найменшу відстань $d$ від автомобіля до стіни $AB$, за якої задні дверцята автомобіля зможуть із зачиненого стану $KP$ безперешкодно набувати зображеного на рисунку положення $KP'.$ $KP'=KP=0\mathord{,}9$ м, $\cos \mathbf{\beta}=0\mathord{,}3.$ Наявністю заднього бампера автомобіля знехтуйте.

А$0\mathord{,}85$ м

Б$0\mathord{,}8$ м

В$0\mathord{,}75$ м

Г$0\mathord{,}7$ м

Д$0\mathord{,}6$ м

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Геометрія. Планіметрія. Трикутники. Чотирикутники. Коло та круг.

Це завдання перевіряє знання властивості дотичної до кола, вміння застосовувати набуті знання до розв'язування планіметричних задач та задач практичного змісту.

Проведемо $K_1E\ ||\ AB$ дотичну до кола.

За властивістю дотичної до кола $KK_1\ \perp\ K_1E.$

$\angle CPK=\angle PKP_1=\mathbf{\beta}$ як внутрішні різносторонні при $KK_1\ ||\ CE$ та січної $KP.$

У $\Delta KP_1P\ (\angle P_1=90^\circ)$, $KP=0\mathord{,}9$ м, $\angle K=\mathbf{\beta}.$

\begin{gather*} \cos \mathbf{\beta}=0\mathord{,}3=\frac{KP_1}{KP}=\frac{KP_1}{0\mathord{,}9},\\[6pt] KP_1=0\mathord{,}27\ \textit{м},\\[6pt] P_1K_1=KK_1-KP_1=0\mathord{,}9-0\mathord{,}27=0\mathord{,}63\ \textit{м}. \end{gather*}

Серед наведених відстаней найменша $0\mathord{,}7$ м.

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 310. Запитання: 15253

Завдання 766 з 1737

Укажіть похідну функції $y=-\frac 76x^6+5x^4-14.$

А$y'=-\frac{x^7}{6}+x^5-14x$

Б$y'=-7x^5+20x^3-14$

В$y'=-7x^5+20x^3$

Г$y'=-7x^7+25x^5$

Д$y'=-\frac{7}{36}x^5+\frac 54x^3$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Фунції. Похідна функції. Похідні елементарних функцій. Правила диференціювання.

Це завдання перевіряє вміння знаходити похідні елементарних функцій; похідну суми; знання таблиці похідних елементарних функцій.

\begin{gather*} y=-\frac 76x^6+5x^4-14,\\[6pt] y'=-\frac 76\cdot 6x^5+5\cdot 4x^3,\\[6pt] y'=-7x^5+20x^3. \end{gather*}

Використали формулу $y=x^n$, $y=nx^{n-1}$ та правило знаходження похідної суми.

Відповідь: B.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 310. Запитання: 15252

Завдання 767 з 1737

Укажіть проміжок, якому належить значення виразу $(1-\sqrt{2})^2.$

А$(-3; 0)$

Б$[0; 0\mathord{,}5)$

В$[0\mathord{,}5; 1)$

Г$[1; 2)$

Д$[2; 5)$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра і початки аналізу. Числа і вирази. Дійсні числа, порівняння чисел та дії над ними.

Це завдання перевіряє вміння розрізняти види чисел та числових проміжків, виконувати дії з дійсними числами.

$\sqrt{2}\approx 1\mathord{,}4$, тому $(1-\sqrt{2})^2\approx (1-1\mathord{,}4)^2\approx (-0\mathord{,}4)^2\approx 0\mathord{,}16.$

Це число належить проміжку $[0; 0\mathord{,}5).$

Відповідь: Б.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 310. Запитання: 15251

Завдання 768 з 1737

Обчисліть об’єм правильної трикутної призми, бічні грані якої є квадратами, а площа основи дорівнює $9\sqrt{3}$ см$^2.$

А$54\sqrt{3}$ см$^3$

Б$27\sqrt{3}$ см$^3$

В$27$ см$^3$

Г$\frac{27}{2}\sqrt{3}$ см$^3$

Д$162\sqrt{3}$ см$^3$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Стереометрія. Многограники.

Це завдання перевіряє вміння розв'язувати задачі на обчислення об'ємів геометричних тіл, знання формул для обчислення площ трикутників.

Дана трикутна призма $ABCA_1B_1C_1$.

Усі бічні грані – квадрати, тому основа призми – рівносторонній трикутник. Площу рівностороннього трикутника можна знайти за формулою $$ S_{\Delta}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}, $$ де $a$ – сторона трикутника.

За умовою $$ S_{\Delta}=9\sqrt{3}\ \textit{см}^2. $$ Звідси, $a^2\sqrt{3}=36\sqrt{3}$, $a^2=36$, $a=6$ см.

$AA_1C_1C$ – квадрат, тому $AA_1=6$ см.

Об'єм призми

$V=S_\text{осн}\cdot H=S_{ABC}\cdot AA_1=9\sqrt{3}\cdot 6=54\cdot\sqrt{3}\ \ \textit{см}^3.$

Відповідь: A.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 310. Запитання: 15250

Завдання 769 з 1737

Укажіть з-поміж наведених функцію $f(x)$, якщо для кожного $x$ з області її визначення виконується рівність $f(-x)=-f(x).$

А$f(x)=x^2$

Б$f(x)=3^x$

В$f(x)=2x+5$

Г$f(x)=\log_3x$

Д$f(x)=\frac 2x$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступне Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра. Функції. Функціональа залежність. Лінійні, квадратичні, степеневі, показникові, логарифмічні та тригонометричні функції, їхні основні властивості.

Це завдання перевіряє вміння встановлювати властивості числових функцій, заданих формулою або графіком, досліджувати на парність (непарність).

Для наведених функцій область визначення не є симетричною у функції $f(x)=\log_3x$, тому вона ні парна, ні неперна.

Серед інших умова $f(-x)=-f(x)$ є ознакою непарності. Графік непарної функції симетричний відносно початку координат.

Така властивість є у функції $f(x)=\frac 2x.$

Відповідь: Д.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 310. Запитання: 15249

Завдання 770 з 1737

Якщо $2^{\mathbf{\alpha}}=3$, то $4^{\mathbf{\alpha}+1}=$

А$12$

Б$13$

В$18$

Г$36$

Д$64$

Позначте відповіді:

А	Б	В	Г	Д

Перевірити Наступні запитання Читати пояснення

Пояснення доступні лише для зареєстрованих користувачів. Дивитись умови перегляду пояснень >>>.

Пояснення

ТЕМА: Алгебра. Числа і вирази. Степеневі вирази та їхні перетворення.

Це завдання перевіряє вміння виконувати тотожні перетворення степеневих виразів та знаходити їхнє числове значення при заданих значеннях змінних.

Якщо $2^{\mathbf{\alpha}}$, то

$$ 4^{\mathbf{\alpha}+1}=4^1\cdot 4^{\mathbf{\alpha}}=4\cdot 2^{2\mathbf{\alpha}}=4\cdot (2^{\mathbf{\alpha}})^2=4\cdot 3^2=4\cdot 9=36. $$

Відповідь: Г.

Вид завдання: Завдання з вибором однієї правильної відповіді
Знайшли помилку? Пишіть на

Тест 310. Запитання: 15248

Facebook

Twitter